035 đề hsg toán 6 trường 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018-2019 Mơn Tốn Bài Cho số ngun m n : a m  n  m  n với m n b m  n  m  n với m n dấu c m  n  m  n với m n trái dấu d m  n  m  n với m n dương Bài Biết x 10 , tìm x : 63 A 25 B 4 D 10 C 21 1 1 A      10 90 72 là: Bài Kết tổng a b c 10 d 10 A  2005  2005   2005  : 2006 Bài Chứng minh Bài Tìm hai số ngun dương biết tích hai số gấp đôi tổng hai số 22 23 Bài So sánh hai số: Bài Tìm x biết: x   x   12 0 Bài Cho điểm O đường thẳng xy Trên nửa mặt phẳng có bờ xy vẽ tia Oz  cho xOz nhỏ 90   a) Vẽ tia Om, On phân giác xOz , zOy  b) Tính số đo góc nhọn hình số đo mOz 30 ĐÁP ÁN Bài D Bài A Bài D Bài Ta có: A 2005  20052   20059  200510 2005   2005   20053.  2005    20059.  2005  2006. 2005  20053   20059  2006 Vậy A2006 Bài Gọi số nguyên dương phải tìm a b  1 Ta có:  a  b  ab Do vai trò a b nhau; ta giả sử a  b  a  b  2b (2) Do  a  b   4b Từ (1) (2) suy ra: ab  4b Chia vế cho b  ta a 4 Thay a 1 vào (1) ta : 2b  b loai Thay a 2 vào (1) ta được:  2b 2b loại Thay a 3 vào (1) ta được:  2b 3b  b 6 Thay a 4 vào (1) ta được:  2b 4b  b 4 Vậy có cặp số thỏa mãn 6; Bài 4 12 10 Ta có: 3 9  2  23 10 9 2.2 2 Từ  2 4  3 23 32 32 Suy :  Bài Khơng tìm x vế trái ln lớn với x Bài a) Vẽ hình n z m y x O 1   xOm mOz  xOz  b) Vì Om phân giác xOz nên mà mOz 30    xOm 300 , xOz 600   Vì góc xOz zOy kề bù nên     xOz  zOy 1800  zOy 1800  xOz 1800  600 1200  Vì On phân giác zOy nên 1   zOn nOy  zOy  1200 600 2  Vậy xOm 30   xOz nOy 600