046 đè hsg toán 6 trường 2018 2019

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2019-2020 Mơn: TỐN Câu (2 điểm) Tính: 101  100  99  98     a) A  101  100  99  98     423134.846267  423133 b) B  423133.846267  423134 Câu (2 điểm) 28 a) Chứng minh rằng: 10  chia hết cho 72 2001 2002 b) Cho A 1       ; B 2 2003 So sánh A B c) Tìm số nguyên tố p để p  6; p  8; p  12; p  14 số nguyên tố Câu (2 điểm) Người ta chia số học sinh lớp 6A thành tổ, tổ em thừa em, cịn tổ 10 em thiếu em Hỏi có tổ, học sinh Câu (3 điểm) Cho ABC có BC 5,5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM 3cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BM    b) Biết BAM 80 , BAC 60 Tính CAM c) Tính độ dài đoạn thẳng BK thuộc đoạn BM biết CK 1cm Câu (1 điểm) 1 1     1 2 100 Chứng minh rằng: ĐÁP ÁN Câu 101.51 a) A  101 51 423133.846267  846267  423133 b) 1 423133.846267  423134 Câu 28 a) Vì 10  có tổng chữ số chia hết tổng chia hết cho 28 Lại có 10  có chữ số tận 008 nên chia hết cho 28 Vậy 10  chia hết cho 72 2002 2003 2003 b) Có A 2       A  A 2   A B   A  B c) Xét phép chia p cho ta thấy p có dạng sau p 5k , p 5k  1, p 5k  2, p 5k  3, p 5k  +Nếu p 5k p nguyên tố nên k 1  p 5 +Nếu p 5k   p  14 5  k  3 5 p  nên hợp số (loại) +Nếu p 5k   p  5  k   5, p  nên hợp số (loại) +Nếu p 5k   p  12 5  k  3 5, p  nên hợp số (loại) +nếu p 5k   p  5  k   5, p  nên hợp số (loại) Thử lại với p 5 thỏa mãn Câu Giả sử có thêm học sinh chia tổ 10 em thừa em chia tổ em Vậy cách chia sau cách chia trước học sinh Mỗi tổ 10 học sinh tổ học sinh là: 10  1 (học sinh) Do số tổ là: :1 4 (tổ) Số học sinh là: 4.10  37 (học sinh) Câu A B K' C K M a) C nằm B M  BC  CM BM  BM 3  5,5 8,5  cm  b) C nằm B M  AC tia nằm hai tia AB, AM     BAC  CAM BAM     CAM BAM  BAC   CAM 800  600 200 c) Xét trường hợp: +nếu K nằm C M tính được: BK BC  CM 5,5  6,5cm +nếu K nằm C B tính được: BK 4,5cm Câu Ta có: 1 1  22    1 1  32  1 1 1 1 99      1  1  2  4 100 100 100    1    100 99 100 