Thông tin tài liệu
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CẤP TRƯỜNG Năm học 2018-2019 Bài (2,0 điểm) ( −2 ) a) Rút gọn phân số: 33.53.7.8 3.53.24.42 A= −7 −15 −15 −7 + 2006 ; B = 2005 + 2006 2005 10 10 10 10 b) So sánh không qua quy đồng: Bài (2,0 điểm) Không quy đồng tính hợp lý tổng sau: −1 − − − − − a) A = + + + + + 20 30 42 56 72 90 13 b) B = + + + + 2.1 1.11 11.2 2.15 15.4 Bài (2,0 điểm) Một người bán năm giỏ xoài cam.Mỗi giỏ đựng loại với số 65kg ,71kg ,58kg ,72kg ,93kg lượng là: Sau bán giỏ cam số lượn xồi cịn lại gấp ba lần số lượng cam lại Hãy cho biết giỏ đựng cam, giỏ đựng xoài Bài (3,0 điểm) AOB BOC BOC Cho góc góc hai góc kề bù Biết góc lần góc AOB a) Tính số đo góc AOD Tính số đo góc OB, OD AC c) Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia , vẽ thêm OA, OB, OC , OD 2006 tia phân biệt (không trùng với tia cho) có tất góc Bài (1,0 điểm) b) Gọi OD tia phân giác góc BOC p Cho p+4 số nguyên tố p+8 Chứng minh rằng: hợp số ( p > 3) ĐÁP ÁN Bài a) Học sinh tự rút gọn −7 −15 −7 −8 −7 A = 2005 + 2006 = 2005 + 2006 + 2006 10 10 10 10 10 b) −15 −7 −7 −8 −7 B = 2005 + 2006 = 2005 + 2005 + 2006 10 10 10 10 10 −8 −8 > 2005 ⇒ A > B 2006 10 10 Bài a) A = −1 −1 −1 −1 1 + + + + = − + + + + ÷ 20 30 42 90 9.10 4.5 5.6 6.7 1 1 1 1 1 = − − + − + + + − ÷ = − − ÷ = − 10 20 4 5 10 13 13 b) B = + + + + = 7. + + + + ÷ 2.1 1.11 11.2 2.15 15.4 2.7 7.11 11.14 14.15 15.28 1 13 = 7. − ÷ = 28 Bài 65 + 71 + 58 + 72 + 93 = 359( kg ) Tổng số xoài cam lúc đầu: Vì số xồi cịn lại gấp ba lần số cam cịn lại nên tổng số xồi cam lại số chia hết cho 4, mà 359 chia cho dư nên giỏ cam bán có khối lượng chia cho dư 65;71;58;72;93 Trong số có 71 chia cho dư 71kg Vậy giỏ cam bán giỏ 359 − 71 = 288(kg ) Số xồi cam cịn lại: 288 : = 72( kg ) Số cam lại: 71kg ;62kg Vậy giỏ cam giỏ đựng 65kg ,58kg ,93kg Các giỏ đựng xoài giỏ đựng Bài ·AOB · BOC ·AOB + BOC · = 1800 a) Vì · BOC = ·AOB Do đó: hai góc kề bù nên: ·AOB = 1800 nên ·AOB = 180 : = 300 , BOC · = 5.300 = 1500 OD · BOC mà 1· · · BOD = DOC = BOC = 750 b) Vì tia phân giác nên ·AOD + DOC · AOD DOC = 1800 Vì góc góc hai góc kề bù nên ·AOD = 180 − DOC · = 1800 − 750 = 1050 Do 2010 c) Tất có 2010 tia phân biệt tia tia tạo với 2009 tia cịn 2009 2010.2009 lại thành góc Có 2010 tia nên tạo thành góc, góc tính lần Vậy có tất Bài 3k + 1;3k + k ∈¥ 2010.2009 = 2019045 P có dạng p = 3k + p+4 Dạng hợp số, trái với đề ⇒ p = 3k + ⇒ p + = 3k + 9M 3⇒ p +8 hợp số (góc) ... −7 −15 −7 −8 −7 A = 2005 + 20 06 = 2005 + 20 06 + 20 06 10 10 10 10 10 b) −15 −7 −7 −8 −7 B = 2005 + 20 06 = 2005 + 2005 + 20 06 10 10 10 10 10 −8 −8 > 2005 ⇒ A > B 20 06 10 10 Bài a) A = −1 −1 −1 −1... chia cho dư 65 ;71;58;72;93 Trong số có 71 chia cho dư 71kg Vậy giỏ cam bán giỏ 359 − 71 = 288(kg ) Số xồi cam cịn lại: 288 : = 72( kg ) Số cam lại: 71kg ;62 kg Vậy giỏ cam giỏ đựng 65 kg ,58kg ,93kg... > B 20 06 10 10 Bài a) A = −1 −1 −1 −1 1 + + + + = − + + + + ÷ 20 30 42 90 9.10 4.5 5 .6 6.7 1 1 1 1 1 = − − + − + + + − ÷ = − − ÷ = − 10 20 4 5 10 13 13 b) B = + +
Ngày đăng: 30/10/2022, 22:39
Xem thêm:
