ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2019 2020 Môn TOÁN 6 Câu 1 (2 điểm) Tính Câu 2 (2 điểm) a) Chứng minh rằng chia hết cho 72 b) Cho So sánh A và B c) Tìm số nguyên tố p để đều là các số nguy.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2019-2020 Mơn: TỐN Câu (2 điểm) Tính: 101 + 100 + 99 + 98 + + + + 101 − 100 + 99 − 98 + + − + 423134.846267 − 423133 b) B = 423133.846267 + 423134 a) A = Câu (2 điểm) 10 28 + a) Chứng minh rằng: chia hết cho 72 A = + + + + + 22001 + 2002 ; B = 22003 b) Cho So sánh A B p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 c) Tìm số nguyên tố p để số nguyên tố Câu (2 điểm) Người ta chia số học sinh lớp 6A thành tổ, tổ em thừa em, cịn tổ 10 em thiếu em Hỏi có tổ, học sinh Câu (3 điểm) Cho CM = 3cm ∆ABC có BC = 5,5cm Điểm M thuộc tia đối tia BM a) Tính độ dài đoạn thẳng · · · BAM = 800 , BAC = 600 CAM b) Biết Tính CB cho c) Tính độ dài đoạn thẳng BK thuộc đoạn BM biết CK = 1cm Câu (1 điểm) Chứng minh rằng: 1 1 + + + + 5 p = 5k + ⇒ p + = ( k + ) M 5, p > p = 5k + ⇒ p + 12 = ( k + 3) M 5, p > nên hợp số (loại) nên hợp số (loại) nên hợp số (loại) +nếu p = 5k + ⇒ p + = ( k + ) M 5, p > Thử lại với p=5 nên hợp số (loại) thỏa mãn Câu Giả sử có thêm học sinh chia tổ 10 em cịn thừa em chia tổ em Vậy cách chia sau cách chia trước học sinh 10 − = Mỗi tổ 10 học sinh tổ học sinh là: (học sinh) Do số tổ là: Số học sinh là: :1 = (tổ) 4.10 − = 37 (học sinh) Câu a) C nằm B M ⇒ BC + CM = BM ⇒ BM = + 5,5 = 8,5 ( cm ) ⇒ AC b) C nằm B M · · · ⇒ BAC + CAM = BAM · · · ⇒ CAM = BAM − BAC tia nằm hai tia AB, AM · ⇒ CAM = 800 − 600 = 200 c) Xét trường hợp: +nếu K nằm C M tính được: +nếu K nằm C B tính được: BK = BC + CM = 5,5 + = 6,5cm BK = 4,5cm Câu Ta có: 1 1 22 < − 1