Giáo án dạy thêm toán 7 sách kết nối tri thức với cuộc sống (kì 2)

BUỔI 1: ÔN TẬP THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ TẦN SỐ BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: - Củng cố khả thu thập số liệu từ bảng thống kê điều tra - Hiểu ý nghĩa phân biệt khái niệm: “dấu hiệu điều tra”, “giá trị dấu hiệu”, “số giá trị dấu hiệu”, “tần số” Năng lực: - Biết kí hiệu dấu hiệu, giá trị dấu hiệu tần số giá trị - Biết đọc số liệu từ bảng điều tra - Biết lập bảng tần số từ số liệu thu thập - Biết phân tích đưa nhận xét đánh giá từ bảng tần số Phẩm chất: - Tích cực học tập, hứng thú xây dựng học - Giáo dục tính cẩn thận xác - : Tự tin, tự chủ, tự lập II THIẾT BỊ, HỌC LIỆU Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: TIẾT Thu thập số liệu thống kê Tần số Mục tiêu: - Ôn tập khái niệm: “Dấu hiệu điều tra”, “giá trị dấu hiệu”, “số giá trị dấu hiệu”, “tần số” - Giải số tập vận dụng Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Số đơn vị điều tra (số giá trị) I/ Lý thuyết GV: Đưa ví dụ bảng thống kê số liệu học sinh phân tích nhắc lại khái niệm: - Khi điều tra vấn đề ta Bảng số lượng học sinh lớp khối thu thập số liệu, vấn đề hay tượng Dấu hiệu điều tra mà người điều tra quan tâm gọi dấu hiệu điều tra Lớp Số học sinh 7A 30 7B 32 7C 35 7D 32 7E 35 7F 35 - Ứng với đơn vị điều tra có số liệu gọi giá trị dấu hiệu Số giá trị dấu hiệu số đơn vị điều tra - Tần số dấu hiệu số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu Giá trị dấu hiệu - Bảng thống kê cho biết thơng tin gì? HS: Cho biết lớp có học sinh GV: “Số lượng học sinh lớp” dấu hiệu điều tra - Lớp 7B có học sinh? HS: Lớp 7B có 32 học sinh GV: “Số học sinh lớp” giá trị dấu hiệu - Có lớp tham gia điều tra? HS: Có lớp GV: Có đơn vị điều tra hay có giá trị dấu hiệu - Có lớp có 35 học sinh? HS: Có lớp có 35 học sinh GV: Số lần xuất giá trị 35 3, hay tần số giá trị 35 Dạng 1: Khai thác thông tin từ bảng số II/Bài tập liệu thống kê ban đầu: Phương pháp: Bài 1: Số học sinh tham gia câu lạc Ta cần xem xét: vẽ lớp cho bảng - Dấu hiệu cần tìm hiểu sau: 10 9 5 - Số giá trị dấu hiệu (N) 5 - Số giá trị khác dấu hiệu - Tần số giá trị khác (n) Bài 1: a) Dấu hiệu gì? a) Dấu hiệu điều tra số học sinh tham gia CLB vẽ lớp b) Số giá trị dấu hiệu b) Số giá trị dấu hiệu 16 c) Số giá trị khác dấu hiệu c) Số giá trị khác dấu hiệu d) Viết giá trị khác dấu hiệu tần số chúng d) Các giá trị khác dấu hiệu là: 4; 5; 7; 8; 9; 10 Hãy cho biết: ? Đề cho biết gì? Yêu cầu làm gì? Em vận dụng kiến thức để giải toán? Giá trị 10 Tần số 2 N=16 Hãy trình bày lời giải? Bài 2: Năm 2008 năm có số trận bão Bài : kỉ lục thập niên a) Dấu hiệu điều tra cấp độ bão kỉ XXI đổ vào Việt Nam, với cấp độ bão ghi bảng sau: bão năm 2008 b) Số đơn vị điều tra 14 Cơn bão số Cấp độ bão 7 c) Số giá trị khác dấu hiệu d) Các giá trị khác dấu hiệu là: 6; 7; 8; 9; 10; 13 Cơn bão số 10 Cấp độ bão 6 10 Tần số chúng là: 5; 4; 2; 1; 1; Cơn bão số 11 12 13 14 Cấp độ bão 13 6 a) Dấu hiệu X cần điều tra bảng thống kê gì? b) Số đơn vị điều tra bao nhiêu? c) Viết giá trị khác dấu hiệu tần số chúng GV: Đề cho biết gì? Yêu cầu làm gì? Hãy trình bày lời giải? Gọi HS lên bảng làm Bài 3: Bài 3: Để Thiết bị, học liệu cho liên hoan cuối tuần lớp, đội hậu cần làm khảo sát nhỏ ăn ưa thích bạn lớp Sau bảng thống kê ăn ưa thích bạn tổ 2: Tên HS Nam Thanh Dũng Món ăn Pizza Trà sữa Gà rán Tên HS Hà Hưng Phươn g Món ăn Trà sữa Pizza Pizza Tên HS Thảo Bách Hùng Món ăn Trà sữa Pizza Pizza a) Hãy cho biết dấu hiệu điều tra gì? b) Có bạn tổ tham gia điều tra? c) Đội hậu cần có gợi ý việc Thiết bị, học liệu cho bữa liên hoan cuối tuần? - GV đặt câu hỏi Cho HS thời gian suy nghĩ gọi trả lời a) Dấu hiệu điều tra ăn ưa thích bạn tổ b) Có bạn tổ tham gia điều tra c) Các giá trị khác dấu hiệu (các ăn lựa chọn) là: Pizza, gà rán, trà sữa Trong Pizza có bạn thích, lựa chọn nhiều Đội hậu cần ý đặt pizza để tổ chức liên hoan cho bạn - Có ăn khác nhau? Món bạn tổ lựa chọn nhiều nhất? Bài 4: Tương tự 3, giao nhiệm vụ cho tổ làm khảo sát, điều tra môn thể thao (bóng đá, bóng rổ, cầu lơng, bơi) ưa thích bạn tổ Sau kết thúc, thu thập xong số liệu, nhóm trả lời câu hỏi sau: Bài : - Các nhóm cử đại diện lên trình bày trả lời câu hỏi đưa - HS lớp nghe nhận xét - GV chốt kiến thức a) Dấu hiệu gì? b) Số giá trị dấu hiệu c) Số giá trị khác dấu hiệu d) Viết giá trị khác dấu hiệu tần số chúng GV yêu cầu thảo luận nhóm phút Bài tập nhà Bài 1: Số học sinh tham quan lớp ghi lại bảng sau: 20 27 18 25 25 30 27 23 27 23 23 25 30 20 23 Đáp số: Bài 1: Đáp án D 25 18 30 Giải thích: A sai dấu hiệu số học sinh tham quan lớp B sai số giá trị dấu hiệu 18 Câu đúng? Vì sao? A Dấu hiệu số học sinh lớp C sai số giá trị khác dấu hiệu B Số giá trị dấu hiệu 30 C Số giá trị khác dấu hiệu D Số đơn vị điều tra 18 TIẾT Bảng tần số giá trị dấu hiệu Mục tiêu: - Lập bảng tần số từ số liệu thu thập - Phân tích đưa nhận xét từ bảng tần số Hoạt động GV HS Nội dung Dạng 2: Lập bảng tần số rút nhận xét Phương pháp: * Căn vào bảng số liệu thống kê ban đầu, lập bảng tần số theo bước sau: Lấy lại ví dụ từ tiết 1, yêu cầu lập bảng tần số GV: Muốn lập bảng tần số, bảng - Vẽ khung hình chữ nhật gồm dịng (hoặc cột) có thơng tin gì? - Dịng ghi giá trị khác HS: Bảng có dịng ghi số học sinh khác dấu hiệu theo thứ tự tăng dần lớp, số lớp tương - Dòng ghi tần số tương ứng với số học sinh ứng giá trị GV: Bảng có dòng ghi giá trị - Cuối ghi thêm giá trị N khác dấu hiệu, dòng * Rút nhận xét về: ghi tần số tương ứng với giá trị - Số giá trị dấu hiệu Giá 30 32 - Số giá trị khác dấu 35 hiệu trị Tần số N= - Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số cao nhât - Các giá trị thuộc khoảng chủ yếu GV: Có tất lớp? Lớp có số học sinh nhiều bao nhiêu? Ít bao nhiêu? HV: Có tất lớp Một lớp có nhiều 35 HS, 30 HS Bài 1: Bài 1: Bảng điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn lớp 7B cho bảng Hãy lập bảng tần số rút số nhận xét Bảng tần số: Giá trị Tần số 7 Để so sánh67 DB 10 đoạn7 thẳng8 nảo?6 8 DC56em cần 9 so 10 sánh N = 24 Nhận xét: HS: So sánh HB HC - Số giá trị dấu hiệu: 24 Vận dụng kiến thức để giải toán? - Số giá trị khác nhau: Quan hệ đường xiên hình chiếu - Điểm cao điểm 10, điểm thấp điểm (khơng có điểm trung bình) GV đặt câu hỏi, hướng dẫn HS cách lập bảng - Điểm có tần số lớn - Điểm phổ biến lớn điểm 7, điểm GV đưa gợi ý nhận xét, để HS trả lời: - Dấu hiệu điều tra gì? - Số giá trị dấu hiệu? - Số giá trị khác nhau? - Điểm cao nhất, thấp nhất? Bài 2: Bài 2: Cho bảng số liệu thống kê ban đầu bảng điểm tiết mơn Tốn số học sinh lớp sau: 9 10 7 8 8 Bảng tần số: Giá trị 7 Tần số N = 18 Nhận xét: - Số giá trị dấu hiệu: 18 - Số giá trị khác nhau: Hãy lập bảng tần số rút số nhận xét - Điểm cao điểm 10, điểm thấp điểm (khơng có điểm trung bình) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ - Điểm có tần số lớn - Điểm phổ biến lớn điểm Các nhóm trình bày kết GV chốt kiến thức, HS chữa Bài 3: Bảng số liệu thống kê ban đầu chiều cao số học sinh lớp sau: 153 157 157 155 158 155 150 151 154 154 152 153 160 153 148 Bài 3: Bảng tần số: Giá trị 162 158 152 Tần số x  150 150  x  155 155  x  160 x  160 N = 18 Nhận xét: (đơn vị đo cm) - Số giá trị dấu hiệu: 18 Hãy hoàn thiện bảng tần số rút số nhận xét Giá trị - Số khoảng giá trị khác nhau: - Bạn cao có chiều cao 162cm, bạn thấp có chiều cao 148cm Tần số x  150 - Khoảng giá trị có tần số lớn từ 150cm đến 155cm 150  x  155 155  x  160 - Hầu hết bạn có chiều cao từ 150cm đến 155cm x  160 GV đặt câu hỏi, hướng dẫn HS cách lập bảng GV đưa gợi ý nhận xét: Do giá trị khác rời rạc nên người ta xếp giá trị nhóm vào khoảng tương ứng GV chốt kiến thức, HS chữa GV nhận xét Bài 4: Nhiệt độ trung bình hàng tháng Bài 4: địa phương ghi lại Bảng tần số: bảng đây: Giá trị Tháng x  20 Nhiệt độ 19 22 29 33 35 Tháng 11 12 Nhiệt độ 32 26 Tần số 20  x  25 25  x  30 x  30 N = 12 17 Nhận xét: (đơn vị đo: độ C) - Số giá trị dấu hiệu: 12 Hãy hoàn thiện bảng tần số rút nhận xét - Số khoảng giá trị khác nhau: - Tháng cao có nhiệt độ trung Giá trị bình 35 C , tháng thấp có o nhiệt độ trung bình 17 C Tần số o x  20 20  x  25 - Khoảng giá trị có tần số lớn o 30 C 25  x  30 x  30 - Hầu hết nhiệt độ tháng o năm cao, 30 C GV yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ Các nhóm trình bày kết GV chốt kiến thức, HS chữa Bài tập nhà: Bài 1: Một cửa hàng thống kê số lượng áo sơ mi bán ngày đầu tháng sau: 12 26 15 24 18 25 23 33 24 19 18 27 30 24 31 28 27 22 19 25 20 32 Hãy lập bảng tần số với giá trị nằm khoảng sau: x  15;15  x  20; 20  x  25; 25  x  30; x  30 Đưa số nhận xét Đáp số: Bài 1: Bảng tần số: Giá trị x  15 15  x  20 20  x  25 25  x  30 x  30 Tần số 6 N = 22 Nhận xét: - Số giá trị dấu hiệu: 22 - Số khoảng giá trị khác nhau: - Ngày bán nhiều 33 áo, ngày bán 12 10 - Chứng minh AMB  DMC (c–g–c) 1) Chứng minh AMB  DMC Xét AMB DMC ta có: AM = MD (gt) MB = MC ( M trung điểm BC) · · AMB  DMC (2 góc đối đỉnh) - Chứng minh AB + AC > 2AM  AMB  DMC (c – g – c) Nháp: AB + AC > 2AM  2) Chứng minh AB + AC > 2AM Xét ADC ta có: AB = DC DC + AC > AM + AM  DC + AC > AD(Bất đẳng thức ADC ) AM = MD Mà AM + MD = AD ( M  AD ) DC + AC > AM + MD  Nên DC + AC > AM + MD AM + MD = AD Mặt khác: MD = AM (gt) DC + AC > AD(Bất đẳng thức ADC )  DC + AC > AM + AM  DC + AC > 2AM Ta có: DC + AC > 2AM (cmt) AB = DC ( AMB  DMC )  AB + AC > 2AM Bài 5: Cho tam giác ABC có AB > AC Bài 5: Trên AB lấy điểm F cho AC = AF · Gọi AD phân giác BAC Trên 69 AD lấy điểm E tùy ý 1) Chứng minh AEC  AEF 2) Chứng minh AB – AC = BF 3) Chứng minh BE – EC < BF - Chứng minh AEC  AEF (c-g-c) 1) Chứng minh AEC  AEF Xét AEC AEF ta có: AC = AF (gt) AE = AE (cạnh chung) - Chứng minh dựa vào phép cộng đoạn thẳng · · EAC  EAF (AD tia phân · giác BAC )  AEC  AEF (c-g-c) 2) Chứng minh AB – AC = BF Ta có: AF + BF = AB ( F  AB ) - Chứng minh dựa vào bất đẳng thức  AB – AF = BF Nháp: Mà AF = AC (gt) BE – EC < BF Nên AB – AC = BF  EF = EC 3) Chứng minh BE – EC < BF BE – EF < BF(Bất đẳng thức BEF ) Xét BEF ta có: BE – EF < BF (Bất đẳng thức BEF ) Mà EF = EC ( AEF  AEC ) Nên BE – EC < BF 70 Bài 6: Cho tam giác ABC có Cx tia đối tia CB Gọi Cy tia phân giác Bài 6: · ACx Lấy M Cy Trên Cx lấy N cho CN = CA 1) Chứng minh ACM  NCM 2) Chứng minh AC+BC 2AD  AB = IC ( cạnh tương ứng) Gv: Sử dụng bất đẳng thức tam giác ACI 2) Chứng minh AB + AC > 2AD Hs: Xét ACI ta có: Nháp: IC + AC > AI (Bất đẳng thức ACI ) AB + AC > 2AD Mà AB = IC (cm câu 1)  AI = 2AD Nên AB + AC > AI AB + AC > AI Mặt khác: AI = 2AD (D trung điểm AI)  AB = IC IC + AC > AI (Bất đẳng thức ACI )  AB + AC > 2AD 3) Chứng minh AB+AC+BC>AD+BE+CF Trên tia đối FC lấy điểm H cho F trung điểm CH - Chứng minh: AB+AC+BC>AD+BE+CF 72 Gv: Vẽ tia đối FC lấy H cho F trung điểm CH Vẽ tia đối EB lấy K cho E trung điểm BK Chứng minh HBF  CAF suy HB = AC Chứng minh AKE  CBE suy AK = BC Sử dụng bất đẳng thức HBC ABK Hs: Nháp tạo bất đẳng thức cần giống câu Xét HBF CAF ta có: BF = AF (F trung điểm AB) HF = CF (cách vẽ) · · BFH  CFA (2 góc đối đỉnh)  HBF  CAF (c-g-c)  HB = AC ( cạnh tương ứng) Xét HBC ta có: HB + BC > HC (Bất đẳng thức HBC ) Mà HB = AC (cmt) Nên AC + BC > HC Mặt khác: HC = 2CF (F trung điểm HC)  AC + BC > 2CF Trên tia đối EB lấy điểm K cho E trung điểm BK Xét AKE CBE ta có: AE = CE (E trung điểm AC) EK = EB ( cách vẽ) Ta có: · · AEK  CEB ( góc đối đỉnh) AB + AC > 2AD (cm câu 2) AB + BC > 2BE (cmt)  AKE  CBE (c-g-c) AC + BC > 2CF (cmt)  AK = BC ( cạnh tương ứng)  AB+AC+AB+BC+AC+BC>2AD+2 BE+2CF Xét ABK ta có: AB + AK > BK (Bất đẳng thức 73  2AB+2AC+2BC > 2AD+2BE+2CF ABK )  2(AB+AC+BC) > 2(AD+BE+CF) Mà AK = BC (cmt)  AB + AC + BC > AD + BE + CF Nên AB + BC > BK Mặt khác: BK = 2BE (E trung điểm BK)  AB + BC > 2BE Bài tập nhà: Bài 1: (Tiết 2) Cho tam giác ABC có M trung điểm BC AB  AC  AM Chứng minh Bài 2: (Tiết 3) Cho tam giác ABC cân A có D  AB Kẻ DE//BC ( E  AC ) 1) Tam giác ADE tam giác gì? 2) So sánh BE CD 3) BE cắt CD O Chứng minh 4) Chứng minh OB  OC  OD  OE  DE  BC 2BE  BD  EC BUỔI ÔN TẬP ĐA THỨC CỘNG – TRỪ ĐA THỨC 74 I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: Học sinh nắm kiến thức đa thức; biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức Biết cộng, trừ đa thức Năng lực: Vận dụng linh hoạt kiến thức học vận dụng vào giải dạng toán Phẩm chất: Giáo dục tính cẩn thận xác, tự giác, trung thực làm II THIẾT BỊ, HỌC LIỆU Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, STK Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Tiết 1: Đa thức Mục tiêu: HS ôn tập đa thức, biết cách thu gọn đa thức tìm bậc đa thức Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung I LÍ THUYẾT Đa thức: tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức GV Nêu khái niệm đa thức? * Mỗi đơn thức coi đa thức GV Muốn thu gọn đa thức ta phải thực nào? 75 Thu gọn đa thức: Đưa đa thức dạng thu gọn (khơng cịn hai hạng tử đồng dạng) Bậc đa thức: bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức GV Nêu cách tìm bậc đa thức? * Số gọi đa thức khơng đa thức khơng khơng có bậc * Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức GV: Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức II BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết đa thức Bài 1: Bài 1: Trong biểu thức sau, biểu thức đa thức? Các đa thức là: a) 5x a) 5x 2 c) - 5xy + 3x - 3x2 - 2x + x b) x2 + 2 d) a + (với a số) 2 c) - 5xy + 3x - x2 + 2 d) a + (với a số) GV cho HS nêu lại khái niệm đa thức Chỉ đa thức 3x2 - 2x + x GV: lưu ý đa thức mà gọi phân thức đại số (học lớp 8) Dạng 2: Thu gọn đa thức Bài 2: Thu gọn đa thức sau: Bài 2: Thu gọn đa thức sau: 76 A  x  x  x  x  3; a) A  x  x  x  5x  a) GV: Nêu cách thu gọn đa thức A ?  2   x  x   x  x   HS: Thu gọn đa thức A thu gọn   đơn thức đồng dạng GV: Hãy đơn thức đồng dạng với đa thức A ?   x2 HS: 2x với ; x với 5x A Vậy GV: Yêu cầu HS làm GV: Gọi HS lên làm câu b) , c) x  6x  3 x  6x  2 B  xy  x y  xy  x y b)  1     xy  xy   x y  x y   2   13  xy  x y 13 B  xy  x y Vậy B  xy  x y  xy  x y; b) C  x  xy  x  5xy  x  x c) C  x3  xy  x  xy  x  x3 c)   C   x3  x   x  x    xy  xy    C 3 x  xy GV nhận xét Dạng 3: Tìm bậc đa thức Bài 3: Bài 3: Cho đa thức Q  3 x5  x3 y  xy  x5  2 Ta có: Q  3x  x y  xy  3x  2 a) Thu gọn đa thức Q b) Tìm bậc đa thức   3x5  x5   x y  xy  2 Q   x3 y  xy  2 GV: Hãy nêu cách tìm bậc đa thức? Đa thức Q có bậc: + = 77 HS: GV: Cần lưu ý điều gì? HS: Cần thu gọn đa thức trước tìm bậc đa thức GV chốt kiến thức Dạng 4: Tính giá trị biểu thức Bài 4: Bài 4: Tính giá trị đa thức x  y  x  2; y  1 Thay x  2; y  1 vào đa thức x  y  , ta được: GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi giải tốn 2.2  3. 1      HS trình bày lời giải nhóm GV: Gọi đại diện nhóm trình bày bảng Vậy giá trị đa thức x  y  x  2; y  1 GV yêu cầu nhận xét Bài tập nhà: Bài 1: Trong biểu thức sau, biểu thức đa thức? Với đa thức xác định bậc đa thức a) 5 xy.(3 xy ) c) xy2 + a - x (với a số) 3x2 + 5x - 3x b) d) xy - x + 1+ 2xy - (xy - x + 2) 2 Bài 2: Cho đa thức A  3x y  2,5 xy  x y  3,5 xy a) Thu gọn A x   , y  14 c) Tính giá trị A b) Tìm bậc A Tiết + Cộng, trừ đa thức Mục tiêu: HS biết cộng, trừ hai đa thức Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung I LÍ THUYẾT 78 Khi cộng trừ hai đa thức, ta GV Muốn cộng trừ hai đa thức, ta thường làm sau: thực nào? - Viết hai đa thức dấu ngoặc; - Thực bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc); - Nhóm hạng tử đồng dạng; - Cộng trừ đơn thức đồng dạng II BÀI TẬP Dạng 1: Tính tổng hai đa thức Bài 1: Bài 1: Tính tổng hai đa thức: a) P  x y  x  xy  a) P  Q   x y  x  xy  3   x3  xy  xy   Q  x  xy  xy  3 b) M  x y 0,5xy  7,5x y  x  x y  x3  xy   x3  xy  xy   x y   x  x3     xy  xy   xy     N  3xy3  x y  5,5 x3 y  x y  x3  xy  HS hoạt động cặp đơi giải tốn Vậy HS trình bày kết P  Q  x y  x  xy  b) M  N   x y  0,5xy3  7,5x y  x    3xy3  x y  5,5 x3 y   x y  0,5 xy  7,5 x y  x  xy  x y  5,5 x3 y   x y  x y    0,5 xy  xy    5,5 x y  7,5 x y   x3 GV yêu cầu HS nhận xét chéo HS chữa  3,5 xy  x3 y  x3 GV nhận xét 3 Vậy M  N  3,5 xy  x y  x 79 Bài Cho đa thức Bài P  x  xy  11 y ; Q  4 x  xy  y Chứng tỏ P , Q khơng thể có giá trị âm GV: Để chứng tỏ P , Q khơng thể có giá trị âm ta cần chứng tỏ điều gì? Ta có: GV hướng dẫn: Để chứng tỏ P , Q 2 khơng thể có giá trị âm; ta chứng P  Q  x  xy  11y   4 x  xy  y  tỏ P  Q  GV: Cho HS thảo luận trình bày lời  x  xy  11y  x  xy  y giải  5x2  y  HS: Nhận xét Do P , Q khơng thể có giá trị GV: Nhận xét âm Dạng 2: Tính hiệu hai đa thức Bài 3: Tính hiệu hai đa thức A B sau: a) A  B   x  y  xy    x  y  xy  2 2 a) A  x  y  xy; B  x  y  xy b) A  2 x  xy  3x  1;  x  y  xy  x  y  xy B  3x  xy  x  Bài 3:   x  x    y  y    2 xy  xy  GV: Yêu cầu Hs phát biểu nội dung  4xy quy tắc dấu ngoặc? GV: Cho HS hoạt động làm theo Vậy A  B  4 xy nhóm nhỏ b) HS hoạt động cặp đơi giải tốn A  B   2 x  xy  3x  1   x  xy  x   HS Trình bày kết  2 x  xy  3x   3x  xy  x  GV Yêu cầu HS nhận xét chéo   2 x3  3x    xy  xy  GV Nhận xét, chốt kiến thức   x  x    1   HS Chữa  5 x3  xy   x  80 Vậy A  B  5 x  xy   x  Dạng 3: Tìm hai đa thức biết đa thức tổng đa thức hiệu Phương pháp giải: - Nếu M  B  A M  A  B; đa thức lại - Nếu M  B  A M  A  B; GV? Muốn tìm số hạng biết tổng số hạng lại em làm - Nếu A  M  B M  A  B nào? Nêu ví dụ M  A  B; HS: Nếu M  B  A Bài 4: Bài 4: Tìm đa thức M biết: a) b)  6x  3xy   M  x  y  xy M   xy  y   xy  x  y a)  6x  3xy   M  x  y  xy  M  x  y  xy   x  xy  ;  M  x  y  xy  x  3xy  M   x  x   y   2 xy  3xy  GV Gọi HS lên bảng trình bày  M  5 x  y  xy HS lớp làm để nhận xét 2 Vậy M  5 x  y  xy b) M   xy  y   xy  x  y  M  xy  x  y   xy  y   M  xy  x  y  xy  y  M   xy  xy   x   y  y   M  xy  x  y GV gọi HS nhận xét 2 Vậy M  xy  x  y ? Hãy nêu bước bạn thực để tìm M tốn? HS: - Chuyển vế để tìm M - Bỏ dấu ngoặc 81 - Nhóm hạng tử đồng dạng Bài - Thu gọn kết Bài Tìm đa thức M cho tổng M đa thức x  x y  xy  13 xy  đa thức Ta có: bậc Có tất đa thức M M   x  x y  xy  13 xy    a thỏa mãn điều kiện  a  ¡ ; a  0 GV? Cho ví dụ đa thức bậc ? HS: Mỗi số thực a ,  a   đa  M  a   x  x y  xy  13 xy   1;  7; ;0,75; thức bậc Ví dụ:  M   x  x y  xy  13 xy   a  a  R; a   GV: Hãy tìm M thỏa mãn Vậy có vơ số đa thức M thỏa mãn M  x  x y  xy  13xy   a điều kiện toán  a  ¡ ; a  0 Dạng 4: Tính giá trị biểu thức Bài 6: Thu gọn tính giá trị đa thức A  x y  xy  11x y  10 xy  xy x  1; y   Bài 6: Ta có: A  x y  xy  11x y  10 xy  xy 2   x y  11x y    5 xy  10 xy  xy   18 x y  xy GV Nêu bước tính giá trị đa Thay x  2; y  1 vào đa thức A , ta x  1; y   thức A HS trả lời 21  1  1 18. 1    6.1      2  2 được: GV: Gọi đại diện trình bày bảng Vậy giá trị đa thức A GV yêu cầu HS nhận xét x  1; y   GV chốt kiến thức: Muốn tính giá trị biểu thức: - Thu gọn biểu thức; 82 21  - Thay giá trị biến vào biểu thức thực phép tính Bài 7: Bài 7: Tính giá trị đa thức B  x10  12 x  x  3x  2019 B  x10  12 x  x  3x  2019 Ta có:  x  3x  x  x  1  2019 x thỏa mãn 3x  x  x   Mà 3x  x  x   Do B  3x.0  2019  2019 GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm HS lên trình bày HS nhận xét GV Nhận xét, sửa sai (nếu có) Bài tập nhà: 2 2 2 Bài Cho đa thức A  x  y  xy  1; B  x  y  x y  Tìm C cho: a) C  A  B; b) C  A  B x  x y  xy  xy  M M Tìm đa thức cho tổng đa thức Bài đa thức bậc Có tất đa thức M thỏa mãn điều kiện 2 2 Bài Cho đa thức M  6 x  xy  13 y ; N  x  xy  y Chứng tỏ M , N khơng thể có giá trị dương 3 Bài Cho hai đa thức: A  x  x  x  1; B   x  x a) Tính M  A  B; b) Tính giá trị M x  1; c) Tìm x để M  83 ... bảng sau: a) Dấu hiệu chiều cao cầu thủ 170 178 180 175 174 180 178 180 178 174 178 184 170 175 180 178 175 174 184 180 b) Bảng tần số: Giá 170 174 175 178 180 184 trị Tần số a) Dấu hiệu gì? b)... Tần 27 13 15 17 N= -gọi hs lên bảng làm số (n) 20 Nhận xét: -GV nhận xét sửa lỗi toán - Thời gian giải toán nhanh 10 phút - Thời gian giải toán chậm 17 phút - Số bạn giải toán từ 15 đến 17 phút... thức phân, biểu thức nguyên Bài Trong biểu thức sau biểu thức Bài 1: biểu thức nguyên, biểu thức Giải biểu thức phân? Các biểu thức nguyên là: 37 a,b,c,e a 6x y)2 d 120 t b (9 + b) Các biểu thứcc.phân