Bài Quy tắc dấu ngoặc quy tắc chuyển vế A Lý thuyết Quy tắc dấu ngoặc – Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước dấu ngoặc: • Có dấu “+”, giữ ngun dấu số hạng ngoặc x + (y + z – t) = x + y + z – t • Có dấu “−”, phải đổi dấu tất số hạng ngoặc x – (y + z – t) = x – y – z + t Ví dụ: Tính 1 a) + 0,4 − ; 4 1 1 b) 0,5 + − + 3 4 Hướng dẫn giải 1 a) + 0,4 − 4 = 13 + − 10 = 13 + − 5 4 = 13 + − = 13 − + 4 = 12 + = 3+ 5 = 15 17 + = 5 1 1 b) 0,5 + − + 3 4 1 4 4 1 = + − + 2 3 3 4 = 4 + − − 3 = 1 − = 1 − = 4 Quy tắc chuyển vế Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Với x, y, z ∈ ℚ: Ví dụ: Tìm x, biết: a) x + 3,5 = 31 ; −3 b) + x = Nếu x + y = z x = z – y Hướng dẫn giải a) x + 3,5 = x= 31 − 3,5 x= 31 − 2 x= 24 31 x = 12 Vậy x = 12 −3 b) + x = x= −3 − x= + x= 10 + 12 12 x= 19 12 Vậy x = 19 12 Thứ tự thực phép tính – Thứ tự thực phép tính biểu thức biểu thức khơng có dấu ngoặc: • Nếu biểu thức có phép cộng, trừ có phép nhân, chia, ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải • Nếu biểu thức có phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, ta thực hiện: Luỹ thừa → Nhân chia → Cộng trừ – Thứ tự thực phép tính biểu thức có dấu ngoặc: () → [] → {} Ví dụ: Tính: a) + − : ( −0,5 ) ; b) −3 − − : : 15 10 Hướng dẫn giải a) + − : ( −0,5 ) = −1 + − : 2 = −2 + − 6 = 5.( −2 ) + − 6.1 = −5 + − = + + = + + 3 = 7 + =2+ 4 = 15 + = 4 b) −3 − − : : 15 10 −16 −1 12 10 − : = 15 −16 −1 10 = − : 15 25 −16 −1 25 10 = − 15 −16 −25 10 − = 15 −16 25 10 + = 15 − 48 25 10 + = 15 15 = −23 10 −46 = 15 B Bài tập tự luyện Bài tập trắc nghiệm Câu Kết phép tính −7 2022 −7 + + bằng: 2023 2023 9 A 10; B 20; C 0; D 15 Hướng dẫn giải: Đáp án là: C Ta có −7 2022 −7 + + 2023 2023 9 = −7 2022 −7 −7 + + ( −1) 2023 2023 9 = −7 2022 + − 1 2023 2023 = −7 2023 −7 −7 − 1 = (1 − 1) = = 2023 9 Vậy ta chọn phương án C Câu Số hữu tỉ x thỏa mãn A x = 149; B x = ‒149; C x = 149 ; D x = − 149 x −12 − + = là: 60 Hướng dẫn giải: Đáp án là: A Ta có x −12 − + = 60 x −12 + = − 60 x 12 + = + 60 x 35 48 + = + 60 20 20 x 83 + = 60 20 x 83 = − 60 20 x 249 100 = − 60 60 60 x 149 = 60 60 x= 149 60 60 x = 149 Vậy ta chọn phương án A −2 Câu Kết luận giá trị biểu thức A = − − + ? A A < ; B A > ; C A < ; D A < Hướng dẫn giải Đáp án là: B −2 Ta có: A = − − + − 5 = − − − 3 − 5 = − − 5 = − −1 − 6 −6 = − − 6 − 11 = − 11 = + = 55 + 30 30 = 61 30 Do A = 61 60 = nên A > 30 30 Vậy ta chọn phương án B Bài tập tự luận Bài Bỏ dấu ngoặc tính (tính hợp lí có thể): −2 a) + − ; 5 2 −1 b) + 1 − − 4 6 Hướng dẫn giải −2 a) + − 5 2 = −2 + − = −20 24 15 + − 30 30 30 = −11 ; 30 −1 b) + 1 − − 4 6 = −1 +1− + 4 = −1 − +1+ 4 = −4 +1+ = (−1) + + =0+ 1 = 6 Bài Tính nhanh: a) 16 + ; 25 25 b) 24 11 5 − + ; 13 13 8 −3 11 11 c) + : + − : 13 13 Hướng dẫn giải a) 16 + 25 25 16 = + 25 25 = 3 = ; 4 b) 24 11 5 − + 13 13 8 = 24 11 − + 1 13 13 = 13 + 1 13 = (1 + 1) = 5 = −3 11 11 c) + : + − : 13 13 −3 11 = + + − : 8 13 −3 11 = − + + : 5 8 13 11 −5 11 = + : = ( −1 + 1) : 13 13 = 0: 11 = 13 Bài Tìm x, biết: a) +x= ; 5 b) : − x = 0,8 ; 4 c) −2 x−2 = : 10 15 Hướng dẫn giải a) +x= x= − x= 30 28 − 35 35 x= 35 Vậy x = 35 5 b) : − x = 0,8 4 16 : − x = 4 5 16 −x= : 5 16 −x= 4 20 −x= x= 20 − x= 15 80 − 12 12 x= −65 12 Vậy x = c) −65 12 −2 x−2 = : 10 15 −2 15 x− = 10 x − = −3 10 3 x = −3 + 10 3 −9 x= + 10 3 −2 x= 10 x= −2 : 10 x= −2 10 3 x= −20 Vậy x = −20 Bài Bác An mua hàng cửa hàng: + Món thứ nhất: giá niêm yết 250 000 đồng giảm giá 5% + Món thứ hai: giá niêm yết 125 000 đồng giảm giá 8% + Món thứ ba: giá niêm yết 50 000 đồng giảm giá 15% + Món thứ tư: giá niêm yết 85 000 đồng giảm 20% Bác An đưa cho thu ngân 500 000 đồng Hỏi bác An trả lại tiền? Hướng dẫn giải: Số tiền bác An phải trả mua thứ giảm giá 5% là: 250 000.(100% – 5%) = 250 000.95% = 250 000 95 = 237 500 (đồng) 100 Số tiền bác An phải trả mua thứ hai giảm giá 8% là: 125 000.(100% – 8%) = 123 000.92% = 125 000 92 = 115 000 (đồng) 100 Số tiền bác An phải trả mua thứ ba giảm giá 15% là: 50 000.(100% – 15%) = 50 000.85% = 50 000 85 = 42 500 (đồng) 100 Số tiền bác An phải trả mua thứ ba giảm giá 20% là: 85 000.(100% – 20%) = 85 000.80% = 85 000 80 = 68 000 (đồng) 100 Tổng số tiền bác An phải trả mua bốn hàng là: 237 500 + 115 000 + 42 500 + 68 000 = 463 000 (đồng) Số tiền bác An thu ngân trả lại là: 500 000 – 463 000 = 37 000 (đồng) Vậy bác An thu ngân trả lại 37 000 đồng ... Kết phép tính ? ?7 2022 ? ?7 + + bằng: 2023 2023 9 A 10; B 20; C 0; D 15 Hướng dẫn giải: Đáp án là: C Ta có ? ?7 2022 ? ?7 + + 2023 2023 9 = ? ?7 2022 ? ?7 ? ?7 + + ( −1) 2023 2023 9 = ? ?7 2022 + −... cộng, trừ có phép nhân, chia, ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải • Nếu biểu thức có phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, ta thực hiện: Luỹ thừa → Nhân chia → Cộng trừ – Thứ... + = 3+ 5 = 15 17 + = 5 1 1 b) 0,5 + − + 3 4 1 4 4 1 = + − + 2 3 3 4 = 4 + − − 3 = 1 − = 1 − = 4 Quy tắc chuyển vế Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức,