ly thuyet toan 7 chuong 2 chan troi sang tao 2022 so thuc hay chi tiet txcxd

Ôn tập chương II A Lý thuyết Biểu diễn thập phân số hữu tỉ Với số hữu tỉ a , ta có hai trường hợp sau: b Trường hợp 1: Nếu a a phân số thập phân kết phép chia số b b thập phân với phân số thập phân Ví dụ: 12 = = 0,4 ; = = 0,12 10 25 100 Khi đó, số 0,4 0,12 gọi số thập phân hữu hạn Trường hợp 2: Nếu chia a không phân số thập phân kết phép b a khơng dừng có chữ số cụm chữ số sau dấu phẩy lặp lặp lại b Ví dụ: a) Ta thực phép chia : 12 = 0,41666…; số lặp lặp lại mãi Khi đó, ta viết = 0,41666 = 0,41(6) 12 b) Ta thực phép chia : 30 = 0,2333… ; chữ số lặp lặp lại mãi Khi đó, ta viết = 0,2333 = 0,2(3) 30 Do số 0,41(6); 0,2(3) gọi số thập phân vơ hạn tuần hồn chữ số lặp lặp lại (6); (3) gọi chu kì Chú ý: Số 0,41(6) đọc 0,41 chu kì ; số 0,2(3) đọc 0,2 chu kì • Mỗi số hữu tỉ biểu diễn số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn Ví dụ: 12 48 10 = = 0,48 ; = 1,(1) 25 100 Số vô tỉ – Số thập phân vô hạn mà phần thập phân khơng có chu kì gọi số thập phân vô hạn khơng tuần hồn – Mỗi số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn biểu diễn thập phân số, số gọi số vơ tỉ – Tập hợp số vơ tỉ kí hiệu 𝕀 Ví dụ: a) Với x2 = người ta tính x = 1,414213562… số thập phân vô hạn không tuần hồn Vậy x = 1,414213562… số vơ tỉ b) Số Pi (π) tỉ số chu vi đường trịn với độ dài đường kính đường trịn Người ta tính π = 3,141592653… số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Vậy π số vô tỉ Căn bậc hai số học – Căn bậc hai số học số a không âm số x không âm cho x2 = a Ta dùng kí hiệu a để bậc hai số học a – Một số khơng âm a có bậc hai số học Chú ý: – Số âm khơng có bậc hai số học – Ta có a ≥ với số a không âm – Với số a khơng âm, ta ln có – Ta có Ví dụ: ( a) = a , ví dụ ( 2) = 2 độ dài đường chéo hình vng có cạnh = ; 81 = ; = Tính bậc hai số học máy tính cầm tay Ta tính giá trị (đúng gần đúng) bậc hai số học số nguyên dương máy tính cầm tay Ví dụ: Dùng máy tính cầm tay ta tính 2250 sau: Nút ấn Phép tính Vậy Kết 8 = 2,828427125 2250 2 = 47,4341649 ≈ 2,828427125; 2250 ≈ 47,4341649 Số thực tập hợp số thực – Ta gọi chung số hữu tỉ số vô tỉ số thực – Tập hợp số thực kí hiệu ℝ Cách viết x ∈ ℝ cho ta biết x số thực – Mỗi số thực có hai dạng biểu diễn thập phân sau: + Dạng thập phân hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn số số hữu tỉ + Dạng thập phân vô hạn không tuần hồn số số vơ tỉ Ví dụ: Ta có số 5; –3 ; 0,14 ; − ; ; 11 ; π ; ….là số thực Ta viết ∈ ℝ ; –3 ∈ ℝ ; 0,14 ∈ ℝ ; − ∈ ℝ ; ∈ ℝ; 11 ∈ ℝ ; π ∈ ℝ ; … Chú ý: Trong tập hợp học, tập hợp số thực “rộng lớn” bao gồm tất số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ số vô tỉ – Trong tập hợp số thực, ta có phép tính với tính chất tương tự phép tính tập hợp số hữu tỉ mà ta biết Thứ tự tập hợp số thực – Các số thập phân hữu hạn vơ hạn so sánh tương tự so sánh hai số thập phân hữu hạn, so sánh phần số nguyên, đến phần thập phân thứ nhất, phần thập phân thứ hai, … – Ta so sánh hai số thực cách so sánh hai số thập phân (hữu hạn vô hạn) biểu diễn chúng Do vậy: Với hai số thực x, y bất kì, ta ln có x < y x > y x = y Chú ý: Với hai số thực dương a b, ta có: Nếu a > b a  b Ví dụ: So sánh hai số thực: a) 5,(56) 5,566; b) 1,733; c) –1,024 –1,025; d) Hướng dẫn giải a) Số 5,(56) = 5,565656… < 5,566 (do phần thập phân thứ ba hai số ta thấy < 6) Vậy 5,(56) < 5,566 b) Ta có: Vậy = 1,73205… < 1,733 (do phần thập phân thứ ba hai số ta thấy < 3) < 1,733 c) Ta có: 1,024 < 1,025 (do phần thập phân thứ ba hai số ta thấy < 5) Suy ra: –1,024 > –1,025 Vậy –1,024 > –1,025 d) Do < nên ta có Vậy  , tức < (vì = 3) < Trục số thực Ta biết hình vng có cạnh có độ dài đường chéo – Trên trục số ta biểu diễn số vơ tỉ Vì vậy, khơng phải điểm trục số biểu diễn số hữu tỉ, nghĩa điểm biểu diễn số hữu tỉ không lấp đầy trục số Người ta chứng minh rằng: + Mỗi số thực biểu diễn điểm trục số + Ngược lại, điểm trục số biểu diễn số thực Vì vậy, ta gọi trục số trục số thực Chú ý: – Điểm biểu diễn số thực x trục số gọi điểm x – Nếu x < y trục số nằm ngang, điểm x bên trái điểm y Ví dụ: Ta có: Vậy điểm = 1,414213562… < 1,5 nằm bên trái điểm 1,5 trục số nằm ngang Số đối số thực – Hai số thực có điểm biểu diễn trục số cách điểm gốc O nằm hai phía ngược hai số đối nhau, số gọi số đối số – Số đối số thực x kí hiệu –x – Ta có x + (– x) = Ví dụ: Số đối số − , số đối − Giá trị tuyệt đối số thực Giá trị tuyệt đối số thực x khoảng cách từ điểm x đến điểm trục số Giá trị tuyệt đối số thực x kí hiệu |x|  x x >  Nhận xét: Ta có | x | =  − x x <  x =  Vậy giá trị tuyệt đối số thực x số không âm: |x| ≥ với số thực x Ví dụ: a) – Khoảng cách từ điểm –3 đến điểm nên |–3| = – Khoảng cách từ điểm đến gốc nên |3| = b) Vì –2 < nên |–2| = –(–2) = 10 Làm tròn số – Khi làm tròn số thập phân đến hàng hàng gọi hàng quy tròn – Muốn làm tròn số thập phân đến hàng quy trịn đó, ta thực bước sau: + Gạch chữ số thập phân hàng quy trịn + Nhìn sang chữ số bên phải: • Nếu chữ số lớn tăng chữ số gạch lên đơn vị thay tất chữ số bên phải số bỏ chúng phần thập phân • Nếu chữ số nhỏ giữ nguyên chữ số gạch thay tất chữ số bên phải số bỏ chúng phần thập phân Ví dụ : a) Làm tròn số 32,506 đến hàng chục b) Làm tròn số –1,4257 đến hàng phần trăm Hướng dẫn giải a) Làm trịn 32,506 đến hàng chục, ta có hàng quy tròn chữ số Ta gạch số 3: 32,506; nhìn sang chữ số bên phải chữ số hàng đơn vị Mà < Do ta giữ nguyên chữ số gạch chân; thay chữ số số bỏ chữ số 5, 0, phần thập phân Vậy số 32,506 làm tròn đến hàng chục 30 b) Làm tròn –1,4257 đến hàng phần trăm, ta có hàng quy trịn chữ số Ta gạch số 2: –1,4257; nhìn sang chữ số bên phải chữ số hàng phần nghìn Mà = Do ta tăng thêm đơn vị vào chữ số gạch chân; bỏ chữ số 5, phần thập phân Vậy số –1,4257 làm tròn đến hàng phần trăm –1,43 – Do số thực viết dạng số thập phân hữu hạn vô hạn nên để dễ nhớ, dễ ước lượng, dễ tính tốn với số thực có nhiều chữ số, người ta thường làm tròn số – Chú ý: + Ta phải viết số dạng thập phân trước làm tròn + Khi làm tròn số thập phân ta khơng quan tâm đến dấu Ví dụ: a) Làm trịn số đến hàng phần nghìn Ta viết biểu diễn thập phân số = 1,414213562… Áp dụng quy tắc làm tròn số ta có: Số = 1,414213562… làm trịn đến hàng phần nghìn 1,414 b) Làm trịn số − đến hàng phần mười 11 Ta viết biểu diễn thập phân − 3 − = −0,272727 11 11 Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được: Số − = −0,272727 làm tròn đến hàng phần mười –0,3 11 11 Làm tròn số vào độ xác cho trước – Cho số thực d, làm tròn số a ta thu số x thỏa mãn |a – x| ≤ d ta nói x số làm trịn số a với độ xác d – Chú ý: + Nếu độ xác d số chục ta thường làm trịn a đến hàng trăm + Nếu độ xác d số phần nghìn ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm, … Ví dụ: Hãy làm trịn số: a) Số 2,541 với độ xác d = 0,006; b) Số –24 661 với độ xác d = 50; c) Số với độ xác d = 0,0005 Hướng dẫn giải a) Do độ xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số 2,541 đến hàng phần trăm có kết 2,54 b) Do độ xác đến hàng chục nên ta làm tròn số –24 661 đến hàng trăm có kết –24 700 c) Do độ xác đến hàng phần chục nghìn nên ta làm tròn số Số đến hàng phần nghìn =1,414213562… làm trịn đến hàng phần nghìn 1,414 12 Ước lượng phép tính Ta áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết phép tính Nhờ dễ dàng phát đáp số không hợp lí, đặc biệt sai sót bấm nhầm nút sử dụng máy tính cầm tay Ví dụ: Áp dụng quy tắc làm tròn để ước lượng kết phép tính sau: a) 6,23 + 5,76; b) 50,1 49,8 Hướng dẫn giải a) Làm tròn đến hàng phần mười số hạng ta được: 6,23 ≈ 6,2; 5,76 ≈ 5,8 Khi 6,23 + 5,76 ≈ 6,2 + 5,8 = 12 Vậy 6,23 + 5,76 ≈ 12 b) Làm tròn đến hàng đơn vị thừa số ta có: 50,1 ≈ 50; 49,8 ≈ 50 Khi 50,1 49,8 ≈ 50 50 = 2500 Vậy 50,1 49,8 ≈ 2500 B Bài tập tự luyện Bài tập trắc nghiệm Câu Trong số A , số vô tỉ là: ; 0,232323 ; 0,20022 ; 11 ; 11 B 0,232323…; C.0,20022…; D Hướng dẫn giải Đáp án là: C Ta có: • = 0, (18 ) 11 Vậy 2 số thập phân vơ hạn tuần hồn nên số hữu tỉ số vô tỉ 11 11 • Số 0,232323… số thập phân vô hạn tuần hồn nên 0,232323… số hữu tỉ khơng phải số vơ tỉ • 0,20022… số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn nên 0,20022… số vơ tỉ 1 = = 0,5 Vì 0,5 số thập phân hữu hạn nên số hữu tỉ số vô tỉ Vậy chọn phương án C Câu Khẳng định sau sai? A 0,36 = 0,6 ; B ( −6) = 6; C 150 = 100 + 50 ; D –9 khơng có bậc hai Hướng dẫn giải Đáp án là: C Ta có • 0,36 = 0,6 nên phương án A • ( −6) = 36 = nên phương án B • Sử dụng máy tính cầm tay ta có 150 = 12,247…; 100 + Vì 12,247…  17,071… nên 150  100 + 50 Do đó, phương án C sai • Số âm khơng có bậc hai nên số −9 khơng có bậc hai 50 =17,071… Do phương án D Vậy chọn phương án C Câu Điểm trục số biểu diễn số thực x thoả mãn |x| = 3? A Điểm A; B Điểm B; C Điểm O; D Điểm A điểm B Hướng dẫn giải Đáp án là: D Ta có x = Nên x = x = − Quan sát trục số: Số biểu diễn điểm B trục số, số − biểu diễn điểm A trục số Do điểm A điểm B biểu diễn giá trị x thoả mãn |x| = Vậy ta chọn phương án D Câu Khẳng định sau sai? A ∉ 𝕀; B 3 ; C  ; D −9  Hướng dẫn giải Đáp án là: B Ta có: • = Vì số tự nhiên nên khơng phải số vơ tỉ Do • ∉ 𝕀 khẳng định Nên phương án A = 1,732 Vì 1,732… số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn nên Suy • số vơ tỉ ∈ 𝕀 Do đó, phương án B sai = 0,66 = 0, ( ) Vì 0,(6) số thập phân vơ hạn tuần hồn nên Mà số vơ tỉ số thực Suy ra, số hữu tỉ  Do đó, phương án C • Số −9 số nguyên âm nên −9  Do đó, phương án D Vậy chọn phương án B Câu Chữ số thích hợp điền cho ? phép so sánh −95, (112 )  −95, ?12112 là: A 0; B 1; C 2; D Hướng dẫn giải Đáp án là: A Do −95, (112 )  −95, ?12112 nên 95, (112 )  95, ? 12112 Ta có 95,(112) = 95,112112… Xét hai số 95,112112… 95, ? 12112 ta thấy hai số có phần nguyên giống nên ta xét đến phần thập phân chúng Ở hàng phần trăm ta thấy hai số nên để 95,112112  95, ? 12112 hàng phần mười số 95,112112… phải lớn hàng phần mười số 95, ? 12112 Tức  ? ? = Vậy số điền vào ? số Ta chọn phương án A Câu Sắp xếp số thực − ; 2; 0,2(14); ; 0,123 theo thứ tự từ giảm dần ta được: A − ;0,123; 0,2(14); ; 2; B − ; ; 0,123; 0,2(14); 2; C 2; ; 0,123; 0,2(14); − ; D 2; ; 0,2(14); 0,123; − Hướng dẫn giải Đáp án là: D Ta chia dãy số thành nhóm: – Nhóm 1: − – Nhóm 2: 2; 0,2(14); ; 0,123 Xét nhóm ta có: = 1,414 ; 0,2(14) = 0,214… = 0,571 Mà 1,414…> 0,571…> 0,214…> 0,123 Nên 2> > 0,2(14) > 0,123 Vì 0,123 số dương, − Suy ra, 2> 2 số âm mà số dương lớn số âm nên 0,123 > − 3 > 0,2(14) > 0,123 > − Vậy xếp số cho theo thứ tự giảm dần ta có: 2; ; 0,2(14); 0,123; − Ta chọn phương án D Câu Chọn khẳng định sai: A |–2,5| = 2,5; B |0| = 0; C |3,8| = ±3,8; D −  Hướng dẫn giải Đáp án là: C • Vì –2,5 < nên |–2,5| = –(–2,5) = 2,5 Do phương án A • Vì |0| = nên phương án B • Vì 3,8 > nên |3,8| = 3,8 Do phương án C sai ( ) • Vì −  nên − = − − = >0 Do phương án D Vậy ta chọn phương án C Câu Một máy tính có đường chéo dài 16 inch Độ dài đường chéo máy tính theo đơn vị cm với độ xác d = 0,04 (cho biết inch  2,54 cm) là: A 40 cm; B 40,7 cm; C 40,65 cm; D 40,6 cm Hướng dẫn giải Đáp án là: D Độ dài đường chéo máy tính là: 2,54 16 = 40,64 (cm) Do độ xác đến hàng phần trăm nên ta làm tròn số 40,64 đến hàng phần mười Gạch chân chữ số hàng phần mười (là chữ số 6) số 40,64 ta 40,64 Ta thấy chữ số bên phải chữ số chữ số mà < nên giữ nguyên chữ số hàng phần mười bỏ chữ số từ hàng phần trăm Do đó, làm trịn số 40,64 đến hàng phần mười số 40,6 Vậy chọn phương án D Câu Một hình chữ nhật có chiều dài 20,3 cm, chiều rộng 14,52 cm Diện tích hình chữ nhật (làm tròn kết đến hàng phần mười) là: A 294,756 cm2; B 294,8 cm2; C 294,76 cm2; D 294,7 cm2 Hướng dẫn giải Đáp án là: B Diện tích hình chữ nhật là: 20,3 14,52 = 294,756 (cm2) Gạch chân chữ số hàng phần mười (là chữ số 7) số 294,756 ta 294,756 Ta thấy chữ số bên phải chữ số chữ số mà = nên chữ số hàng phần chục tăng thêm đơn vị bỏ chữ số từ hàng phần trăm trở Do đó, làm trịn 294,756 đến hàng phần mười ta 294,8 Vậy chọn phương án B Câu 10 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 10 m, chiều rộng 7,5 m Người ta đào ao hình trịn có bán kính m, phần cịn lại dùng để trồng rau Diện tích dùng để trồng rau (làm tròn đến hàng phần trăm) là: A 75 m2; B 4 m2; C 62,43 m2; D 87, 57 m2 Hướng dẫn giải Đáp án là: C Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 10 7,5 = 75 (m2) Diện tích ao hình trịn là: 22  = 4 (m2) Diện tích đất dùng để trồng rau là: 75 – 4  62,4336293… (m2) Chữ số hàng phần trăm số 62,4336 chữ số Ta thấy chữ số bên phải chữ số chữ số mà < nên giữ nguyên chữ số bỏ chữ số từ hàng phần nghìn trở Do làm tròn số 62,4336293… đến hàng phần trăm số 62,43 Vậy diện tích đất dùng để trồng rau khoảng 62,43 m2 Vậy chọn phương án C Bài tập tự luận Bài Hãy biểu diễn số hữu tỉ sau dạng số thập phân 11 14 ; ; ; − Hãy 40 25 số số thập hữu hạn, số số thập phân vơ hạn tuần hồn Hướng dẫn giải Ta có: 11 275 = = 0,275 Số 0,275 số thập phân hữu hạn 40 1000 Ta có: 14 56 = = 0,56 Số 0,56 số thập phân hữu hạn 25 100 Ta có: = 0,(6) Số 0,(6) số thập phân vơ hạn tuần hồn với chu kì Ta có: − = −1,(3) Số –1,(3) số thập phân vơ hạn tuần hồn với chu kì 3 Vậy số thập phân hữu hạn 11 14 ; số thập phân vơ hạn tuần hồn ; − 40 25 3 Bài Tính: a) 16 ; b) (−12)2 c) |–0,6|; d) ; e) –|–3,6| : 1,2; f) |− 16 | + −25 Hướng dẫn giải a) 16 = (vì > 42 =16) b) (−12)2 = 144 = 12 (vì 12 > 122 = 144) c) |–0,6| = 0,6; d) 3 =1 = 4 e) –|–3,6| : 1,2 = –[–(–3,6)] : 1,2 = –[3,6] : 1,2 = –3 f) |− 16 | + −25 = 16 + 25 =4+5 = Bài Hãy dùng máy tính cầm tay tính 5; 625 Hướng dẫn giải Sử dụng máy tính cầm tay ta bấm liên tiếp nút sau: Phép tính Vậy Nút ấn Kết 5 = 2,236067977 625 = 25 ≈ 2,2360679 625 = 25 Bài Tìm số đối số sau: − ; 3,(2); 5,13 ; – π; |–12,21| Hướng dẫn giải Số đối − −(− 6) = 6; Số đối 3,(2) –3,(2); Số đối 5,13 –5,13; Số đối –π –(–π) = π Số đối số |–12,21| = 12,21 số –12,21 Bài Tìm x, y biết : a) |x| = 1; b) | x – 1| = –5; c) | y + 0,5| = d) x + = (với x số thực dương) Hướng dẫn giải a) |x| = nên x = x = –1 b) | x – 1| ≥ với số thực x Mà –5 < Vậy khơng có số thực x thỏa mãn | x – 1| = –5 c) | y + 0,5| = nên y + 0,5 = y + 0,5 = –4 • Với y + 0,5 = y = – 0,5 = 3,5 • Với y + 0,5 = – y = –4 – 0,5 = –5,5 Vậy y = 3,5; y = –5,5 thỏa mãn | y + 0,5| = d) x + = x+ =0 x=− Mà x số thực dương nên x > 0, x = − khơng thoả mãn Vậy khơng có giá trị x dương thỏa mãn Bài a) Làm tròn số = 2,6457513… đến hàng phần nghìn b) Làm trịn số 431,24 đến hàng trăm Hướng dẫn giải a) Áp dụng quy tắc làm tròn số cho số 2,6457513… Chữ số thập phân hàng quy trịn (hàng phần nghìn) chữ số Ta gạch chữ số này: 2,6457513…; nhìn sang chữ số bên phải số chữ số hàng phần chục nghìn Mà > nên ta tăng thêm đơn vị vào chữ số gạch chân 6; chữ số phần thập phân lại 7, 5, 1, ta bỏ Do 2,6457513… làm trịn đến hàng phần nghìn 2,646 Vậy làm trịn đến hàng phần nghìn 2,646 b) Áp dụng quy tắc làm tròn số cho số 431,24 Chữ số thập phân hàng quy tròn (hàng trăm) chữ số Ta gạch chữ số này: 431,24; nhìn sang chữ số bên phải số chữ số hàng chục Mà < nên ta giữ nguyên chữ số gạch chân Ta thay chữ số 3, số 0; chữ số 2, phần thập phân nên ta bỏ Ta số sau làm tròn 400 Vậy số 431,24 làm tròn đến hàng trăm 400 Bài a) Làm trịn số 42 891 với độ xác 500 ; b) Làm trịn số –10,734 với độ xác 0,5 Hướng dẫn giải a) Để làm tròn số 42 891 với độ xác 500 (số trăm) ta làm trịn đến hàng nghìn Áp dụng quy tắc làm trịn số ta có 42 891 ≈ 43 000 Vậy làm trịn số 42 891 với độ xác 500 43 000 b) Để làm tròn số –10,734 với độ xác 0,5 (số phần mười) ta làm trịn đến hàng đơn vị Áp dụng quy tắc làm tròn số ta có –10,734 ≈ –11 Vậy làm trịn số –10,734 với độ xác 0,5 –11 Bài Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết phép tính sau: a) (–74,17) + (– 75,83); b) (– 20,041) 49,815 Hướng dẫn giải a) Làm tròn hai số hạng đến hàng phần mười ta có: –74,17 ≈ –74,2 – 75,83 ≈ – 75,8 Khi đó, (–74,17) + (– 75,83) ≈ (–74,2) + (– 75,8) = –150 Vậy (–74,17) + (– 75,83) ≈ –150 b) Làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị, ta có: – 20,041 ≈ –20 49,815 ≈ 50 Khi đó, (– 20,041) 49,815 ≈ (–20) 50 = – 000 Vậy (– 20,041) 49,815 ≈ – 000 Bài 10 Sau sơn tường cho tường hình vng bác Minh phải trả cho thợ sơn số tiền 600 000 đồng Biết công thợ sơn cho m2 25 000 đồng Tính độ dài cạnh tường Hướng dẫn giải Diện tích tường cần sơn là: 600 000 : 25 000 = 64 (m2) Diện tích hình vng có cạnh a (m) a2 (m2) Bức tường hình vng có diện tích 64 m2 nên ta có a2 = 64 Vì cạnh hình vng nên a khơng thể âm, a bậc hai số học 64 Ta có 82 = 64 > nên 64 = Suy a = (m) Vậy độ dài cạnh tường hình vng m  ... tính cầm tay Ví dụ: Dùng máy tính cầm tay ta tính 22 50 sau: Nút ấn Phép tính Vậy Kết 8 = 2, 828 4 27 1 25 22 50 2 = 47, 4341649 ≈ 2, 828 4 27 1 25 ; 22 50 ≈ 47, 4341649 Số thực tập hợp số thực – Ta gọi chung... tính Vậy Nút ấn Kết 5 = 2, 2360 679 77 625 = 25 ≈ 2, 2360 679 625 = 25 Bài Tìm số đối số sau: − ; 3, (2) ; 5,13 ; – π; |– 12, 21| Hướng dẫn giải Số đối − −(− 6) = 6; Số đối 3, (2) –3, (2) ; Số đối 5,13 –5,13;... có: ? ?74 , 17 ≈ ? ?74 ,2 – 75 ,83 ≈ – 75 ,8 Khi đó, (? ?74 , 17) + (– 75 ,83) ≈ (? ?74 ,2) + (– 75 ,8) = –150 Vậy (? ?74 , 17) + (– 75 ,83) ≈ –150 b) Làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị, ta có: – 20 ,041 ≈ ? ?20 49,815