ly thuyet toan 7 chuong 2 canh dieu 2022 so thuc hay chi tiet

Ôn tập chương A Lý thuyết Số vô tỉ 1.1 Khái niệm số vô tỉ Trong đời sống thực tiễn người, ta thường gặp số số hữu tỉ Những số số hữu tỉ gọi số vô tỉ 1.2 Số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Những số thập phân vô hạn mà phần thập phân khơng có chu kì cả, số gọi số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn 1.3 Biểu diễn thập phân số vơ tỉ Số vô tỉ viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Căn bậc hai số học - Căn bậc hai số học số a không âm số x không âm cho x2 = a - Căn bậc hai số học số a (a ≥ 0) kí hiệu - Căn bậc hai số học số số 0, viết là: a  Chú ý: Cho a ≥ Khi đó: + Đẳng thức +   a a = b b ≥ b2 = a a Nhận xét: - Nếu số ngun dương a khơng phải bình phương số nguyên dương a số vơ tỉ - Ta tính giá trị (đúng gần đúng) bậc hai số học số dương máy tính cầm tay Tập hợp số thực 3.1 Số thực - Số hữu tỉ số vô tỉ gọi chung số thực - Tập hợp số thực kí hiệu ℝ 3.2 Biểu diễn thập phân số thực - Mỗi số thực số hữu tỉ số vơ tỉ Vì thế, số thực biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn Ta có sơ đồ sau: Biểu diễn số thực trục số Tương tự số hữu tỉ, ta biểu diễn số thực trục số, điểm biểu diễn số thực x gọi điểm x Nhận xét: - Không phải điểm trục số biểu diễn số hữu tỉ Vậy điểm biểu diễn số hữu tỉ không lấp đầy trục số - Mỗi số thực biểu diễn điểm trục số; ngược lại, điểm trục số biểu diễn số thực Vậy trục số gọi trục số thực Số đối số thực - Trên trục số, hai số thực (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm hai phía điểm gốc cách điểm gốc gọi hai số đối - Số đối số thực a kí hiệu – a - Số đối số Nhận xét: Số đối – a số a, tức –(–a) = a So sánh số thực 6.1 So sánh hai số thực Cũng số hữu tỉ, hai số thực khác ln có số nhỏ số - Nếu số thực a nhỏ số thực b ta biết a < b hay b > a - Số thực lớn gọi số thực dương - Số thực nhỏ gọi số thực âm - Số số thực dương số thực âm - Nếu a < b b < c a < c 6.2 Cách so sánh hai số thực - Ta so sánh hai số thực cách biểu diễn thập phân số thực so sánh hai số thập phân - Việc biểu diễn số thực dạng số thập phân (hữu hạn vô hạn) thường phức tạp Trong số trường hợp ta dùng quy tắc: Với a, b hai số thực dương, a > b a  b 6.3 Minh họa trục số Giả sử hai điểm x, y biểu diễn hai số thực x, y trục số nằm ngang Ta có nhận xét sau: - Nếu x < y hay y > x điểm x nằm bên trái điểm y; - Ngược lại điểm x nằm bên trái điểm y x < y hay y > x Đối với hai điểm x, y biểu diễn hai số thực x, y trục số thẳng đứng, ta có nhận xét sau : - Nếu x < y hay y > x điểm x nằm phía điểm y; - Ngược lại, điểm x nằm phía điểm y x < y hay y > x Khái niệm giá trị tuyệt đối số thực - Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc trục số gọi giá trị tuyệt đối số x, kí hiệu |x| Nhận xét: - Giá trị tuyệt đối số số không âm: |x| ≥ với số thực x - Hai số thực đối có giá trị tuyệt đối Tính chất giá trị tuyệt đối số thực - Nếu x số dương giá trị tuyệt đối x nó: |x| = x (x > 0) - Nếu x số âm giá trị tuyệt đối x số đối nó: |x| = – x (x < 0) - Giá trị tuyệt đối 0: |0| = Nhận xét: Với số thực x, ta có: +)  x x  |x|    x x < +) |– x| = |x| Chú ý: Giả sử hai điểm A, B biểu diễn hai số thực a, b khác trục số Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB |a – b|, tức AB = |a – b| Làm tròn số 9.1 Số làm trịn Ở nhiều tình thực tiễn ta cần tìm số thực khác xấp xỉ với số thực cho để thuận tiện ghi nhớ, đo đạc, hay tính tốn Số thực tìm gọi số làm tròn số thực cho 9.2 Làm trịn số với độ xác cho trước Ta nói số a làm trịn đến số b với độ xác d khoảng cách điểm a điểm b trục số không vượt d Nhận xét: - Khi làm tròn số đến hàng độ xác nửa đơn vị hàng làm tròn - Để làm tròn số với độ xác cho trước, ta sử dụng cách bảng sau: - Để làm tròn số thập phân âm, ta cần làm tròn số đối đặt dấu “–” trước kết Chú ý: Trong đo đạc tính tốn thực tiễn, ta thường có gắng làm trịn số thực với độ xác d nhỏ tốt Trong thực tế, làm trịn số thực cơng việc có nhiều khó khăn Tuy nhiên, người ta biết số cách để làm tròn số thực 10 Ước lượng Trong thực tiễn, đôi lúc ta không quan tâm đến tính xác kết tính tốn mà cần ước lượng kết quả, tức tìm số gần sát với kết xác 11 Tỉ lệ thức Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số Chú ý: Tỉ lệ thức a c a c , viết  b d d b a c  viết a : b = c : d; số a, b, c, d gọi số hạng b d tỉ lệ thức 12 Tính chất tỉ lệ thức 12.1 Tính chất Nếu a c  ad = bc b d 12.2 Tính chất Nếu ad = bc a, b, c, d khác ta có tỉ lệ thức: a c a b d c d b  ;  ;  ;  b d c d b a c a Nhận xét: Với a, b, c, d khác từ năm đẳng thức sau đây, ta suy đẳng thức cịn lại 13 Khái niệm dãy tỉ số Những tỉ số viết nối với dấu đẳng thức tạo thành dãy tỉ số Chú ý: - Với dãy tỉ số a c e   ta viết a : b = c : d = e : g b d g - Khi có dãy tỉ số a c e   , ta nói số a, c, e tỉ lệ với số b, d, g viết b d g a : c : e = b : d : g 14 Tính chất dãy tỉ số Từ tỉ lệ thức a c  , ta suy ra: b d a c a c a c    ( b ≠ d b ≠ –d) b d bd bd Nhận xét: Tính chất cịn mở rộng cho dãy tỉ số Chẳng hạn từ dãy tỉ số a c e   , ta suy ra: b d g a c e a ce a ce     (giả thiết tỉ số có nghĩa) b d g bdg bdg 15 Ứng dụng dãy tỉ số Các tính chất dãy tỉ số có nhiều ứng dụng thực tiễn, chẳng hạn, ứng dụng vào toán chia đại lượng cho trước thành phần theo tỉ lệ cho trước 16 Đại lượng tỉ lệ thuận - Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k - Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ Ta nói x k y hai đại lượng tỉ lệ thuận với 17 Tính chất đại lượng tỉ lệ thuận Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với thì: - Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi; - Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng Cụ thể: Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k Với giá trị x1, x2, x3,… khác x, ta có giá trị tương ứng y1, y2, y3, … y Khi đó: y1 y y3     k; x1 x x x1 y1 x1 y1  ;  ; x y x y3 18 Một số toán đại lượng tỉ lệ thuận Bài toán 1: Một máy in phút in 120 trang Hỏi phút máy in in trang? Hướng dẫn giải Gọi x (phút), y (trang) thời gian in số trang mà máy in in Khi quan hệ thời gian (x) số trang in (y) cho bảng sau: Thời gian (x) x1 = x2 = Số trang in (y) y1 = 120 y2 = ? Ta có thời gian in tỉ lệ thuận với số trang in theo hệ số tỉ lệ k  Suy y2  24 Vì y2 = 24 = 72 Vậy phút máy in in 72 trang 120  24 Bài tốn 2: Hai chì tích 12 cm3 17 cm3 Hỏi nặng gam, biết thứ hai nặng thứ 56,5 g? Hướng dẫn giải Gọi khối lượng hai chì tương ứng m1 gam m2 gam Khi m2 – m1 = 56,5 (g) Do khối lượng thể tích vật thể hai đại lượng tỉ lệ thuận với Do đó, ta có: m1 m  12 17 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: m1 m m  m1 56,5     11,3 12 17 17  12 Suy m1 = 12 11,3 = 135,6 ; m2 = 17 11,3 = 192,1 Vậy hai chì có khối lượng 135,6 gam 192,1 gam 19 Đại lượng tỉ lệ nghịch - Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y  a hay xy = a (với a x số khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a - Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a Ta nói x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Ví dụ: Nếu y  5 ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –5 Khi x tỉ lệ nghịch x với y theo hệ số tỉ lệ –5 20 Tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ lệ hai giá trị tương ứng đại lượng Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Với giá trị x1, x2, x3, … khác x, ta có giá trị tương ứng y1, y2, y3,… y Khi đó: x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = …= a hay x1 x x     a; 1 y1 y y3 x1 y x1 y  ;  ; x y1 x y1 21 Một số toán đại lượng tỉ lệ nghịch Chú ý: - Năng suất lao động thời gian hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Số cơng nhân thời gian hồn thành công việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch Bài tốn 1: Cho biết 35 cơng nhân xây ngơi nhà hết 168 ngày Hỏi có 28 cơng nhân xây ngơi nhà hết ngày (giả sử suất làm việc công nhân nhau) Hướng dẫn giải Gọi x (công nhân), y (ngày) số công nhân thời gian xây xong ngơi nhà Khi đó, mối quan hệ số công nhân (x) thời gian xây xong nhà (y) cho bảng: Số công nhân (x) x1 = 35 x2 = 28 Thời gian xây xong nhà (y) y1 = 168 y2 = ? Ta có thời gian xây xong nhà (y) tỉ lệ nghịch với số công nhân làm việc theo hệ số tỉ lệ a = x1 y1 = 35 168 = 880 Suy 28 y2 = 880 Vì y2 = 880 : 28 = 210 (ngày) Vậy 28 công nhân xây xong nhà 210 ngày Bài toán 2: Để tổ chức liên hoan cho gia đình, bác Ngọc dự định mua 2,9 kg thực phẩm gồm: thịt bị, thịt lợn, tơm sú Số tiền bác Ngọc mua loại thực phẩm Biết giá thịt bị 280 nghìn đồng/kg, giá thịt lợn 160 nghìn đồng/kg tơm sú 320 nghìn đồng/kg Mỗi loại thực phẩm bác Ngọc mua kg? Hướng dẫn giải Gọi x (kg), y (kg), z (kg) số lượng thịt bị, thịt lợn, tơm sú mà bác Ngọc mua Khi đó: x + y + z = 2,9 Vì số tiền mua loại thực phẩm nên 280 x = 160 y = 320 z (chia đồng thời vế cho 40) hay x = y = z Do : x y z   1 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x  y  z 2,9      5,6 1 1 1 29   8 56 Do đó: x  5,6   0,8 (kg) y  5,6   1,4 (kg) z  5,6   0,7 (kg) Vậy Bác Ngọc mua 0,8 kg thịt bò, 1,4 kg thịt lợn 0,7 kg tôm sú B Bài tập tự luyện B.1 Bài tập tự luận Bài Tìm giá trị của: a) ; b) 0,49 Hướng dẫn giải a) 1  b) 0,49  0,7 1 (vì    ) 2 (vì (0,7)2 = 0,49) Bài Tìm số đối số sau: 5 ; 1,25 ; 11 ;  Hướng dẫn giải Số đối số thực 5  5  là:       Số đối số thực 1,25 –1,25 Số đối 11  11 Số đối số thực  ( 3)  Bài Tính giá trị biểu thức a) 0,81  49 ; b) 0,2  0,1 100 Hướng dẫn giải a) Ta có 0,81  0,9 49  0,81  49  0,9   7,9 Nên b) Ta có  100  10 Nên 0,2  0,1 100  0,2.2  0,1.10  0,4   0,6 Bài So sánh a) 2,142; b) Hướng dẫn giải 15 a) Ta viết   2,142857142857 Và so sánh với số 2,1420 7 Ta thấy kể từ trái sang phải, cặp chữ số hàng khác cặp chữ số vị trí hàng phần chục nghìn Do > nên 2,142857142857…> 2,1420 Vậy b) Ta có > 32 = nên > 2,142  Để so sánh ta so sánh Ta có > > nên > Suy > Bài Tính giá trị biểu thức sau a) | – 100| – | 34|; b) |12| + | – 8| Hướng dẫn giải a) |– 100| – |34| = 100 – 34 = 66 b) |12| + |– 8| = 12 + 3.8 = 12 + 24 = 36 Bài Tìm x biết a) |x| = 1; b) |x – 3| = – 2; c) |x + 0,5| = Hướng dẫn giải a) |x| = nên x = x = –1 b) | x – 3| ≥ với số thực x, nên khơng có số thực x thỏa mãn | x – 3| = –2 c) | x + 0,5| = nên x + 0,5 = x + 0,5 = –4 Với x + 0,5 = x = 3,5 Với x + 0,5 = –4 x = –5,5 Bài a) Làm tròn số 43 258 với độ xác 500; b) Làm trịn số 81,934 với độ xác 0,5 Hướng dẫn giải a) Để làm trịn số 43 258 với độ xác 500 ta làm trịn đến hàng nghìn Áp dụng quy tắc làm trịn số ta có 43 258 ≈ 43 000 b) Để làm trịn số 81,934 với độ xác 0,5 ta làm tròn đến hàng đơn vị Áp dụng quy tắc làm trịn số ta có 81, 934 ≈ 82 Bài Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết phép tính sau a) ( –34,17) + (– 65,83); b) (– 19,641) (–29,613) Hướng dẫn giải a) Ta làm tròn hai số hạng đến hàng phần mười ta có –34,17 ≈ –34,2; – 65,83 ≈ – 65,8 Khi (–34,17) + (–65,83) ≈ (–34,2) + (–65,8) = –100 b) Ta làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị, ta có: – 19,641 ≈ –20; –29,613 ≈ –30 Vậy (– 19,641) (–29,613) ≈ (–20).(–30) = 600 Bài Tìm x, biết a) x : = : (–5); b) x 2  27 3,6 Hướng dẫn giải a) Từ x : = : (–5) ta có x  5 Do : – 5x = Suy x  b) Từ 8.3 24   4,8 5 5 27.(2) 54 x 2   15  suy x  3,6 3,6 27 3,6 Bài 10 Tìm hai số x y, biết : x y  x + y = 16 Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y x  y 16     35 Vậy x = 3.2 = 6; y = 5.2 = 10 Bài 11 Tìm hai số a b, biết : a : = b : (–5) a – b = –7 Hướng dẫn giải Từ a : = b : (–5) ta có tỉ lệ thức a b  5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b ab 7     1 5  (5) Vậy a = (–1) = –2 ; b = (–5) (–1) = Bài 12 Một mảnh vườn hình chữ nhật với tỉ số độ dài hai cạnh : chu vi 48 m Tính diện tích mảnh vườn Hướng dẫn giải Gọi độ dài hai cạnh mảnh vườn hình chữ nhật a (mét) b (mét) Ta có a b  2.(a + b) = 48 (chu vi hình chữ nhật 48 m) nên a + b = 24 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b a  b 24     3 35 Suy a = 3.3 = ; b = = 15 Vậy diện tích mảnh vườn 15 = 135 (m2) Bài 13 Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận x = y = –4 a) Tìm hệ số tỉ lệ y x b) Viết cơng thức tính y theo x c) Điền số thích hợp vào trống bảng sau: x –3 –1 y Hướng dẫn giải a) Gọi k hệ số tỉ lệ y x Ta có y = kx Vì x = y = – nên – = k hay k = (–4) : = –2 b) Ta có y = –2x c) Khi x = –3 y = (–2) ( –3) = Khi x = –1 y = (–2).( –1) = Khi x = y = (–2) = –2 Khi x = y = (–2) = –10 Vậy ta có bảng: x –3 –1 y –2 –10 Bài 14 Học sinh ba lớp cần trồng chăm sóc 24 xanh Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh, biết số xanh tỉ lệ thuận với số học sinh lớp Hướng dẫn giải Gọi số xanh lớp 7A, 7B, 7C cần trồng chăm sóc x (cây), y (cây), z (cây) Vì số tỉ lệ thuận với số học sinh lớp nên ta có: x y z   x + y + z = 24 32 28 36 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z xyz 24       0,25 32 28 36 32  28  36 96 Do x = 32 0,25 = y = 28 0,25 = z = 36 0,25 = Vậy số mà lớp 7A, 7B, 7C cần trồng chăm sóc (cây); (cây); (cây) Bài 15 Một ô tô dự định từ A đến B Nhưng thực tế ô tô với vận tốc gấp vận tốc dự định Tính thời gian tơ Hướng dẫn giải Gọi t (h) thời gian thực tế ô tơ Vì vận tốc thực tế tơ gấp định vận tốc dự định nên tỉ lệ vận tốc thực tế vận tốc dự Mà vận tốc thời gian ô tô quãng đường AB hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên Do t  6.3   4,5 (h)  t Vậy thời gian thực tế ô tô 4,5 (h) Bài 16 Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = 15 y = a) Tìm hệ số tỉ lệ; b) Viết cơng thức y theo x; c) Tính giá trị y x = 6; x = 10 Hướng dẫn giải a) Ta có xy = 15 = 120 nên hệ số tỉ lệ 120 b) Do xy = 120 nên ta công thức biểu diễn y theo x y  c) Khi x = y  Khi x = 10 y  120 x 120  20 120  12 10 Bài 17 Biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 12 người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết thời gian? Hướng dẫn giải Gọi x (người), y (giờ) số người thời gian để số người hồn thành việc làm cỏ cánh đồng Khi ta có quan hệ số người (x) thời gian hồn thành cơng việc (y) cho bảng sau: Số người (x) x1 = x2 = 12 Thời gian hồn thành cơng việc (y) y1 = y2 = ? Do thời gian hồn thành cơng việc tỉ lệ nghịch với với số người làm việc theo hệ số tỉ lệ a = x1 y1 = 3.6 = 18 Suy 12 y2 = 18 Vì y2 = 18 : 12 = 1,5 Vậy 12 người hồn thành cơng việc làm cỏ 1,5 B.2 Bài tập trắc nghiệm Câu Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Nếu a ∈ ℚ a khơng thể số vơ tỉ; B Nếu a ∈ ℤ a số vô tỉ; C Nếu a ∈ ℕ a khơng thể số vơ tỉ; D Nếu a ∈ ℝ a khơng thể số vô tỉ Hướng dẫn giải Đáp án là: D Tập hợp ℚ tập hợp số hữu tỉ nên khơng thể số vơ tỉ Do phương án A phát biểu Tập hợp ℤ tập hợp số nguyên nên số vơ tỉ Do phương án B phát biểu Tập hợp ℕ tập hợp số tự nhiên nên khơng thể số vơ tỉ Do phương án C phát biểu Tập hợp ℝ tập hợp số thực, bao gồm số hữu tỉ số vơ tỉ Do phương án D phát biểu sai Câu Thực phép tính |–3,7| + 6,3 + |–1,4| – |3,7| – |6,3| ta kết là: A –1,4; B 1,4; C 21,4; D 18,6 Hướng dẫn giải Đáp án là: B |–3,7| + 6,3 + |–1,4| – |3,7| – |6,3| = –(–3,7) + 6,3 + [–(–1,4)] – 3,7 – 6,3 = 3,7 + 6,3 + 1,4 – 3,7 – 6,3 = (3,7 – 3,7) + 1,4 + (6,3 – 6,3) = + 1,4 – = 1,4 Câu Cho 6  Giá trị x thoả mãn là: x 15 A x = −10; B x = 10; C x = 3,6; D x = −3,6 Hướng dẫn giải Đáp án là: B Từ tỉ lệ thức 6  ta có 9x = (−6).(−15) x 15 Do 9x = 90 Suy x = 90 : x = 10 Vậy x = 10 Câu Giá trị nhỏ biểu thức A = |2x – 1| + là: A 0; B 4; C 5; D Hướng dẫn giải Đáp án là: C Ta có |2x – 1| ≥ với x nên |2x – 1| + ≥ với x Do A đạt giá trị nhỏ 2x – 1= tức 2x = hay x  Vậy giá trị nhỏ A   Câu Kết phép tính 0,3  49  0,8 là: A 1,3; B −1,3; C 2,9; D −2,9 Hướng dẫn giải Đáp án là: B   Ta có 0,3  49  0,8    0,3. 7     0,3   0,8 0,8 0,8  = −2,1 + 0,8 = −1,3 Câu Số thực dương thích hợp điền vào ? tỉ lệ thức A 64; ? 16 là:  ? B 32; C 8; D –8 Hướng dẫn giải Đáp án là: D Gọi số thực dương cần tìm x (x > 0) Từ tỉ lệ thức x 16 ? 16 ta có   4 x ? Suy x.x = 16 Hay x2 = 64 x2 = 82 = (–8)2 Mà x > nên x = Vậy số cần điền Câu Chọn câu Cho biết 9x = 5y 3x – 2y = 12 Giá trị x y là: A x = 5; y = 9; B x = 2; y = 3; C x = − 20; y = −36; D x = 20; y = 36 Hướng dẫn giải Đáp án là: C Từ đẳng thức 9x = 5y suy tỉ lệ thức x y  Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y 3x 2y 3x  2y 12       4 15 18 15  18 3 Do đó: +) x  4 x = (−4).5 = −20; +) y  4 y = (−4).9 = −36 Vậy x = − 20; y = −36 Câu Cứ 100 kg thóc cho 65 kg gạo Hỏi thóc cho số kg gạo là: A 1950 kg; B 0,65 tấn; C 35 kg; D 6500 kg Hướng dẫn giải Đáp án là: A Vì khối lượng gạo y (kg) tỉ lệ thuận với khối lượng thóc x (kg) nên ta có y = kx Khi x = 100 y = 65 nên 65 = k.100 Do k  65  0,65 100 Vậy y = 0,65x Đổi = 000 kg Với x = 000 y = 0,65.3000 = 1950 (kg) Vậy với thóc cho 1950 kg gạo Câu Bác Linh định mua 15 gói bánh với số tiền định trước Nhưng đến siêu thị vào ngày lễ giá bánh tăng 25% Hỏi với số tiền định trước chị Linh mua gói bánh? A gói; B 10 gói; C 12 gói; D 14 gói Hướng dẫn giải Đáp án là: C Vì giá bánh tăng lên 25% nên giá bánh 125% giá bánh gốc Ta có 125% = 5 , giá bánh giá bánh gốc 4 Gọi số gói bánh mà bác Linh mua x (gói) Vì số gói bánh mua tỉ lệ nghịch với giá tiền gói bánh nên tỉ số số gói bánh mua dự định với số gói bánh mua thực tế Do ta có: 15  x Vậy số gói bánh mà bác Linh mua là: x = 15.4  12 (gói) Vậy bác Linh mua 12 gói bánh Câu 10 Bạn Minh mua tổng cộng 34 gồm ba loại: loại 120 trang giá nghìn đồng quyển, loại 200 trang giá nghìn đồng loại 240 trang giá 10 nghìn đồng Hỏi Minh mua loại 240 trang, biết số tiền bạn dành để mua loại nhau? A 20 quyển; B 15 quyển; C 10 quyển; D Hướng dân giải Đáp án là: D Gọi số Minh mua ba loại 120 trang, 200 trang 240 trang x, y, z (x, y, z > x, y, z ∈ ℕ) Bạn Minh mua tổng cộng 34 nên ta có x + y + z = 34 Do số tiền Minh dành để mua loại nên 6x = 9y = 10z Do x y z   1 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z xyz xyz 34       90 1 1 1 15 10 34     10 10 90 90 90 90 Suy ra: z  90 z  90 hay z = 9; 10 10 Vậy Minh mua loại 240 trang  ...   2, 1 428 571 428 57 Và so sánh với số 2, 1 420 7 Ta thấy kể từ trái sang phải, cặp chữ số hàng khác cặp chữ số vị trí hàng phần chục nghìn Do > nên 2, 1 428 571 428 57? ??> 2, 1 420 Vậy b) Ta có > 32 =... x1 = x2 = Số trang in (y) y1 = 120 y2 = ? Ta có thời gian in tỉ lệ thuận với số trang in theo hệ số tỉ lệ k  Suy y2  24 Vì y2 = 24 = 72 Vậy phút máy in in 72 trang 120  24 Bài toán 2: Hai... dãy tỉ số ta có: x y z xyz 24       0 ,25 32 28 36 32  28  36 96 Do x = 32 0 ,25 = y = 28 0 ,25 = z = 36 0 ,25 = Vậy số mà lớp 7A, 7B, 7C cần trồng chăm sóc (cây); (cây); (cây) Bài