Bài 2 Tia phân giác của một góc Câu hỏi khởi động trang 96 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 Hình 24 gợi nên hình ảnh tia OC nằm trong góc AOB và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là AOC và BOC Tia OC[.]
Bài Tia phân giác góc Câu hỏi khởi động trang 96 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Hình 24 gợi nên hình ảnh tia OC nằm góc AOB chia góc thành hai góc AOC BOC Tia OC gọi tia góc AOB? Lời giải: Đây nội dung học hơm nay, sau học xong trả lời câu hỏi Sau học giải câu hỏi sau: Tia OC gọi tia phân giác góc AOB Hoạt động trang 96 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát góc vng xOy tia Oz Hình 25 a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz có phải điểm góc xOy hay khơng? Tia Oz có nằm góc xOy hay khơng? b) Tính số đo góc yOz c) So sánh hai góc xOz yOz Lời giải: a) Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy Khi đó, tia OM cắt đoạn thẳng AB nên điểm M điểm góc xOy Do đó, điểm M (M khác O) thuộc tia Oz điểm góc xOy Tia Oz qua điểm M mà điểm M nằm góc xOy Nên tia Oz nằm góc xOy Vậy điểm M (M khác O) thuộc tia Oz điểm góc xOy tia Oz nằm góc xOy b) Tia Oz nằm góc xOy nên Oz nằm hai tia Ox Oy Khi đó, xOz + yOz = xOy Thay số, 45 + yOz = 90 Do yOz = 90o − 45o = 45o Vậy yOz = 45o c) xOz = yOz xOz = 45o ; yOz = 45o Vậy xOz = yOz Hoạt động trang 97 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho góc xOy Vẽ tia phân giác góc thước thẳng compa Lời giải: Để vẽ tia phân giác góc xOy, ta làm sau: Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A (A khác O); Vẽ phần đường trịn tâm O bán kính OA, cắt tia Oy điểm B Bước 2: Vẽ phần đường tròn tâm A bán kính AO Bước 3: Vẽ phần đường trịn tâm B bán kính BO, cắt phần đường trịn tâm A bán kính AO điểm C nằm góc xOy Bước 4: Vẽ tia OC, ta tia phân giác góc xOy Luyện tập trang 97 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Kiểm tra lại thước đo góc để thấy góc xOC yOC Hoạt động Lời giải: Từ Hoạt động 2, ta thu hình vẽ sau: Học sinh tự dùng thước đo độ để kiểm tra Hoạt động trang 97, 98 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Cho góc mIn Vẽ tia phân giác góc thước hai lề (thước có hai cạnh song song) Lời giải: Để vẽ tia phân giác góc mIn thước hai lề, ta làm sau: Bước 1: - Đặt thước hai lề cho cạnh thước trùng với cạnh Im góc mIn - Dùng bút vạch vạch thẳng theo cạnh thước (như hình vẽ) Bước 2: - Đặt thước hai lề cho cạnh thước trùng với cạnh In góc mIn - Dùng bút vạch vạch thẳng theo cạnh thước (như hình vẽ) Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ Bước Bước cắt điểm K nằm góc mIn Vẽ tia IK, ta tia phân giác góc mIn Luyện tập trang 98 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Kiểm tra lại thước đo góc để thấy góc mIK nIK Hoạt động Lời giải: Từ Hoạt động 3, ta thu hình vẽ sau: Học sinh dùng thước đo góc kiểm tra kết Bài trang 98 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Để xác định phương hướng đồ hay thực địa, người ta thường xác định hướng (Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đơng Nam, Tây Nam, Tây Bắc) Hình 29 Trong đó: B: hướng Bắc; N: hướng Nam; Đ: hướng Đơng; T: hướng Tây; ĐB: hướng Đông Bắc (tia Ox); ĐN: hướng Đông Nam (tia Ov); TN: hướng Tây Nam (tia Oy); TB: hướng Tây Bắc (tia Ou) a) Tia OB tia phân giác góc (khác góc bẹt) nào? b) Tia OT tia phân giác góc (khác góc bẹt) nào? Lời giải: a) Vì TĐ ⊥ BN nên TOB = BOĐ = 90o Mà tia OB nằm TOĐ Do đó, tia OB tia phân giác TOĐ Vì tia Ox nằm hai tia OB OĐ nên: xOB + xOĐ = BOĐ = 90o Hay xOB + 45 = 90o Do xOB = 90o − 45o = 45o Ta có xOB + uOB = xOu = 90o ; Khi uOB = 90o − xOB = 90o − 45o = 45o Nhận thấy: Tia OB nằm xOu xOB = uOB = 45o Do đó, tia OB tia phân giác xOu Vậy tia OB tia phân giác TOĐ xOu b) Vì TĐ ⊥ BN nên TOB = TON = 90o Mà tia OT nằm BON Do đó, tia OT tia phân giác BON Ta có: TOu + uOB = TOB = 90o Suy TOu = 90o − uOB Hay TOu = 90 − 45 = 45 Lại có: TOy xOĐ góc góc đối đỉnh Nên TOy = xOĐ = 45 Nhận thấy: Tia OT nằm uOy TOu = TOy = 45o Do đó, tia OT tia phân giác uOy Vậy tia OT tia phân giác BON uOy Bài trang 99 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Trong Hình 30, tính số đo góc mOp, qOr, pOq Lời giải: Dựa vào hình vẽ, mOn = nOp = 33o Mà tia On nằm hai tia Om Op nên On tia phân giác góc pOm Suy ra, mOp = 2mOn = 2.33 = 66 Ta thấy pOn qOr hai góc đối đỉnh nên qOr = pOn = 33o Ta có: pOr góc bẹt nên pOr = 180 Vì tia Oq nằm hai tia Op Or nên: pOq + qOr = pOr pOq + 33o = 180o pOq = 180o − 33o = 147o Vậy mOp = 66o ; qOr = 33o ; pOq = 147 o Bài trang 99 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Ở Hình 31 có góc vng xOy, tia On, Oz, Om nằm góc xOn = nOz , yOm = mOz a) Các tia Om, On có tương ứng tia phân giác góc yOz xOz hay không? b) Cho biết số đo góc mOn Lời giải: a) Từ hình vẽ ta thấy tia Om nằm góc yOz Mà yOm = mOz Nên tia Om tia phân giác góc yOz Từ hình vẽ ta thấy tia On nằm góc xOz Mà xOn = nOz Nên tia On tia phân giác góc xOz Vậy tia Om, On tương ứng tia phân giác góc yOz xOz b) Tia Oz nằm xOy nên xOz + yOz = xOy = 90o (1) Vì tia Om tia phân giác góc yOz nên: yOm = mOz = yOz hay yOz = 2mOz (2) Vì tia On tia phân giác góc xOz nên: xOm = nOz = xOz hay xOz = 2nOz (3) Thay (2) (3) vào (1) ta được: ( ) xOz + yOz = 2nOz + 2mOz = nOz + mOz = 90o Suy ra, nOz + mOz = 90 = 45 Mà nOz + mOz = mOn Do đó, mOn = 45 Vậy mOn = 45o Bài trang 99 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho xOy = 120o Vẽ tia phân giác góc xOy hai cách: a) Sử dụng thước thẳng compa; b) Sử dụng thước hai lề Lời giải: Vẽ xOy = 120o (như hình vẽ) a) Để vẽ tia phân giác góc xOy cách sử dụng thước thẳng compa, ta làm sau: Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A (A khác O); Vẽ phần đường tròn tâm O bán kính OA, cắt tia Oy điểm B Bước 2: Vẽ phần đường trịn tâm A bán kính AO Bước 3: Vẽ phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường trịn tâm A bán kính AO điểm C nằm góc xOy Bước 4: Vẽ tia OC, ta tia phân giác góc xOy b) Để vẽ tia phân giác góc xOy thước hai lề, ta làm sau: Bước 1: - Đặt thước hai lề cho cạnh thước trùng với cạnh Ox góc xOy - Dùng bút vạch vạch thẳng theo cạnh thước (như hình vẽ) Bước 2: - Đặt thước hai lề cho cạnh thước trùng với cạnh Oy góc xOy - Dùng bút vạch vạch thẳng theo cạnh thước (như hình vẽ) Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ Bước Bước cắt điểm C nằm góc xOy Vẽ tia OC, ta tia phân giác góc xOy ... Om nằm góc yOz Mà yOm = mOz Nên tia Om tia phân giác góc yOz Từ hình vẽ ta thấy tia On nằm góc xOz Mà xOn = nOz Nên tia On tia phân giác góc xOz Vậy tia Om, On tương ứng tia phân giác góc yOz... OB tia phân giác góc (khác góc bẹt) nào? b) Tia OT tia phân giác góc (khác góc bẹt) nào? Lời giải: a) Vì TĐ ⊥ BN nên TOB = BOĐ = 90o Mà tia OB nằm TOĐ Do đó, tia OB tia phân giác TOĐ Vì tia. .. xOz b) Tia Oz nằm xOy nên xOz + yOz = xOy = 90o (1) Vì tia Om tia phân giác góc yOz nên: yOm = mOz = yOz hay yOz = 2mOz (2) Vì tia On tia phân giác góc xOz nên: xOm = nOz = xOz hay xOz = 2nOz (3)