Sách bài tập toán 7 bài 2 (cánh diều) tia phân giác của một góc

Bài 2 Tia phân giác của một góc Bài 8 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1 Ở Hình 16 có xOz 40 ,xOy 80     Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy hay không? Lời giải Vì xOz và zOy là hai góc kề nhau nên ta[.]

Bài 2: Tia phân giác góc Bài trang 106 SBT Tốn Tập 1: Ở Hình 16 có xOz  40, xOy  80 Tia Oz có tia phân giác góc xOy hay khơng? Lời giải: Vì xOz zOy hai góc kề nên ta có: xOz  zOy  xOy Suy zOy  xOy  xOz Do zOy  80  40  40 Nên xOz  zOy (cùng 40°) Mặt khác tia Oz nằm hai tia Ox Oy Do tia Oz tia phân giác góc xOy Vậy tia Oz tia phân giác góc xOy Bài trang 107 SBT Tốn Tập 1: Ở Hình 17 có On, Oq tia phân giác góc mOp, pOr Tính số đo góc mOr, pOq, mOn, nOq Lời giải: • Vì mOq qOr hai góc kề nên ta có: mOq  qOr  mOr Suy mOr  90  20  110 • Vì Oq tia phân giác pOr nên ta có: pOq  qOr  20 • Vì mOp pOq hai góc kề nên ta có: mOp  pOq  mOq Suy mOp  mOq  pOq  90  20  70 Lại có On tia phân giác mOp nên ta có: mOn  nOp  70  35 • Vì nOp pOq hai góc kề nên ta có: nOp  pOq  nOq Suy nOq  35  20  55 Vậy mOr  110,pOq  20,mOn  35 nOq  55 Bài 10 trang 107 SBT Toán Tập 1: Ở Hình 18 có xOM  yON  30, OI tia phân giác góc MON Hai đường thẳng OI, xy có vng góc với hay khơng? Lời giải: • Vì xOM MON hai góc kề nên ta có: xOM  MON  xON Vì xON NOy hai góc kề bù nên ta có: xON  NOy  xOy  180 Do xOM  MON  NOy  180 Suy MON  180  xOM  NOy Nên MON  180  30  30  120 • Vì OI tia phân giác MON nên ta có: 1 MOI  ION  MON  120  60 2 • Vì xOM MOI hai góc kề nên ta có: xOM  MOI  xOI Suy xOI  30  60  90 Do Ox vng góc với OI nên OI vng góc với xy Vậy OI vng góc với xy Bài 11 trang 107 SBT Tốn Tập 1: Ở Hình 19 có COD  80,COE  60, tia OG tia phân giác góc COD a) Tính số đo góc EOG b) Tia OE có tia phân giác góc DOG hay khơng? Lời giải: a) Vì tia OG tia phân giác COD nên ta có: 1 COG  GOD  COD  80  40 2 Vì EOG GOC hai góc kề nên ta có: EOG  GOC  EOC Suy EOG  EOC  GOC Do EOG  60  40  20 Vậy EOG  20 b) Vì COE EOD hai góc kề nên ta có: COE  EOD  COD Suy EOD  COD  COE Do EOD  80  60  20 Khi EOG  EOD  20 Mà tia OE nằm hai tia OG OD nên tia OE là tia phân giác góc DOG Vậy tia OE là tia phân giác góc DOG Bài 12 trang 107 SBT Tốn Tập 1: Ở Hình 20 có hai góc AOB BOC hai góc kề bù, AOB  3BOC, AOD  BOC a) Tính số đo góc BOC b) Tia OB có tia phân giác góc COD hay khơng? Lời giải: a) Vì hai góc AOB BOC hai góc kề bù nên ta có: AOB  BOC  180 Mà AOB  3BOC Suy 3BOC  BOC  180 Hay 4BOC  180 Do BOC  180  45 Vậy số đo góc BOC 45° b) Vì AOD  BOC mà BOC  45 nên AOD  45 Vì AOD DOB hai góc kề nên: AOD  DOB  AOB Vì AOB BOC hai góc kề bù nên ta có: AOB  BOC  180 Suy AOD  DOB  BOC  180 Do DOB  180  AOD  BOC DOB  180  45  45  90 Khi số đo hai góc BOD BOC khơng Vậy OB khơng tia phân giác góc COD Bài 13 trang 107 SBT Tốn Tập 1: Ở Hình 21 có xOy  70, xOz  120, hai tia Om On tia phân giác góc xOy xOz Tính số đo góc yOz, xOm, xOn, mOn Lời giải: • Vì xOy yOz hai góc kề nên ta có: xOy  yOz  xOz Suy yOz  xOz  xOy Do yOz  120  70  50 • Vì tia Om tia phân giác xOy nên ta có: 1 xOm  mOy  xOy  70  35 2 • Vì tia On tia phân giác xOz nên ta có: 1 xOn  nOy  xOz  120  60 2 • Vì xOm mOn hai góc kề nên ta có: xOm  mOn  xOn Suy mOn  xOn  xOm  60  35  25 Vậy yOz  50, xOm  35, xOn  60 mOn  25 Bài 14 trang 107 SBT Tốn Tập 1: Ở Hình 22 có AOB  60, tia OC tia phân giác góc AOB a) Tính số đo góc BOC, BOE, COE, AOD b) Hai góc AOD BOD có hay khơng? Lời giải: a) • Vì tia OC tia phân giác góc AOB nên ta có: 1 AOC  COB  AOB  60  30 2 • Vì AOB BOE hai góc kề bù nên ta có: AOB  BOE  180 Suy BOE  180  AOB  180  60  120 • Vì AOC COE hai góc kề bù nên ta có: AOC  COE  180 Suy COE  180  AOC  180  30  150 • Vì AOD COE hai góc đối đỉnh nên ta có: AOD  COE  150 Vậy BOC  30,BOE  120,COE  150 AOD  150 b) Vì BOC BOD hai góc kề bù nên ta có: BOC  BOD  180 Suy BOD  180  BOC  180  30  150 Do AOD  BOD  150 Vậy AOD  BOD Bài 15 trang 108 SBT Tốn Tập 1: Ở Hình 23 có BOC  42,AOD  97,AOE  56 a) Tính số đo góc BOD, DOE, COE b) Tia OD có tia phân giác góc COE hay khơng? Lời giải: a) • Vì AOD DOB hai góc kề bù nên ta có: AOD  DOB  180 Suy DOB  180  AOD  180  97  83 • Vì AOE EOD hai góc kề nên ta có: AOE  EOD  AOD Suy EOD  AOD  AOE  97  56  41 • Vì BOC COD hai góc kề nên ta có: BOC  COD  BOD Suy COD  BOD  BOC  83  42  41 Vì EOD COD hai góc kề nên ta có: EOD  COD  COE Suy EOC  41  41  82 Vậy BOD  83,DOE  41 COE  82 b) Vì EOD  DOC  41 tia OD nằm hai tia OE OC Nên tia OD tia phân giác góc COE Vậy tia OD tia phân giác góc COE  ...  80  60  20  Khi EOG  EOD  20  Mà tia OE nằm hai tia OG OD nên tia OE là tia phân giác góc DOG Vậy tia OE là tia phân giác góc DOG Bài 12 trang 1 07 SBT Toán Tập 1: Ở Hình 20 có hai góc... Bài 11 trang 1 07 SBT Tốn Tập 1: Ở Hình 19 có COD  80,COE  60, tia OG tia phân giác góc COD a) Tính số đo góc EOG b) Tia OE có tia phân giác góc DOG hay khơng? Lời giải: a) Vì tia OG tia phân. ..  xOy Do yOz  120   70   50 • Vì tia Om tia phân giác xOy nên ta có: 1 xOm  mOy  xOy  70   35 2 • Vì tia On tia phân giác xOz nên ta có: 1 xOn  nOy  xOz  120   60 2 • Vì xOm mOn