Bài Làm tròn ước lượng kết A Lý thuyết Làm tròn số – Khi làm tròn số thập phân đến hàng hàng gọi hàng quy tròn – Muốn làm tròn số thập phân đến hàng quy trịn đó, ta thực bước sau: + Gạch chữ số thập phân hàng quy trịn + Nhìn sang chữ số bên phải: • Nếu chữ số lớn tăng chữ số gạch lên đơn vị thay tất chữ số bên phải số bỏ chúng phần thập phân • Nếu chữ số nhỏ giữ nguyên chữ số gạch thay tất chữ số bên phải số bỏ chúng phần thập phân Ví dụ : a) Làm trịn số 32,506 đến hàng chục b) Làm tròn số –1,4257 đến hàng phần trăm Hướng dẫn giải a) Làm tròn 32,506 đến hàng chục, ta có hàng quy trịn chữ số Ta gạch số 3: 32,506; nhìn sang chữ số bên phải chữ số hàng đơn vị Mà < Do ta giữ nguyên chữ số gạch chân; thay chữ số số bỏ chữ số 5, 0, phần thập phân Vậy số 32,506 làm tròn đến hàng chục 30 b) Làm tròn –1,4257 đến hàng phần trăm, ta có hàng quy trịn chữ số Ta gạch số 2: –1,4257; nhìn sang chữ số bên phải chữ số hàng phần nghìn Mà = Do ta tăng thêm đơn vị vào chữ số gạch chân; bỏ chữ số 5, phần thập phân Vậy số –1,4257 làm tròn đến hàng phần trăm –1,43 – Do số thực viết dạng số thập phân hữu hạn vô hạn nên để dễ nhớ, dễ ước lượng, dễ tính tốn với số thực có nhiều chữ số, người ta thường làm trịn số – Chú ý: + Ta phải viết số dạng thập phân trước làm tròn + Khi làm trịn số thập phân ta khơng quan tâm đến dấu Ví dụ: a) Làm trịn số đến hàng phần nghìn Ta viết biểu diễn thập phân số = 1,414213562… Áp dụng quy tắc làm trịn số ta có: Số = 1,414213562… làm trịn đến hàng phần nghìn 1,414 b) Làm tròn số − đến hàng phần mười 11 Ta viết biểu diễn thập phân − 3 − = −0,272727 11 11 Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được: Số − = −0,272727 làm tròn đến hàng phần mười –0,3 11 Làm trịn số vào độ xác cho trước – Cho số thực d, làm tròn số a ta thu số x thỏa mãn |a – x| ≤ d ta nói x số làm trịn số a với độ xác d – Chú ý: + Nếu độ xác d số chục ta thường làm trịn a đến hàng trăm + Nếu độ xác d số phần nghìn ta thường làm trịn a đến hàng phần trăm, … Ví dụ: Hãy làm trịn số: a) Số 2,541 với độ xác d = 0,006; b) Số –24 661 với độ xác d = 50; c) Số với độ xác d = 0,0005 Hướng dẫn giải a) Do độ xác đến hàng phần nghìn nên ta làm trịn số 2,541 đến hàng phần trăm có kết 2,54 b) Do độ xác đến hàng chục nên ta làm trịn số –24 661 đến hàng trăm có kết –24 700 c) Do độ xác đến hàng phần chục nghìn nên ta làm trịn số nghìn Số đến hàng phần =1,414213562… làm tròn đến hàng phần nghìn 1,414 Ước lượng phép tính Ta áp dụng quy tắc làm trịn số để ước lượng kết phép tính Nhờ dễ dàng phát đáp số khơng hợp lí, đặc biệt sai sót bấm nhầm nút sử dụng máy tính cầm tay Ví dụ: Áp dụng quy tắc làm trịn để ước lượng kết phép tính sau: a) 6,23 + 5,76; b) 50,1 49,8 Hướng dẫn giải a) Làm tròn đến hàng phần mười số hạng ta được: 6,23 ≈ 6,2; 5,76 ≈ 5,8 Khi 6,23 + 5,76 ≈ 6,2 + 5,8 = 12 Vậy 6,23 + 5,76 ≈ 12 b) Làm tròn đến hàng đơn vị thừa số ta có: 50,1 ≈ 50; 49,8 ≈ 50 Khi 50,1 49,8 ≈ 50 50 = 2500 Vậy 50,1 49,8 ≈ 2500 B Bài tập tự luyện Bài tập trắc nghiệm Câu Diện tích đất nước Việt Nam 331 690 km2 Làm trịn diện tích đến hàng nghìn số: A 331 600 km2; B 332 000 km2; C 331 700 km2; D 331 000 km2 Hướng dẫn giải Đáp án là: B Gạch chân chữ số hàng nghìn (là chữ số 1) số 331 690 ta 331 690 Ta thấy chữ số bên phải chữ số chữ số Mà > nên chữ số hàng nghìn tăng thêm đơn vị chữ số từ hàng trăm trở thay chữ số Do đó, làm trịn số 331 690 đến hàng nghìn số: 332 000 Ta chọn phương án B Câu Một máy tính có đường chéo dài 16 inch Độ dài đường chéo máy tính theo đơn vị cm với độ xác d = 0,04 (cho biết inch 2,54 cm) là: A 40 cm; B 40,7 cm; C 40,65 cm; D 40,6 cm Hướng dẫn giải Đáp án là: D Độ dài đường chéo máy tính là: 2,54 16 = 40,64 (cm) Do độ xác đến hàng phần trăm nên ta làm tròn số 40,64 đến hàng phần mười Gạch chân chữ số hàng phần mười (là chữ số 6) số 40,64 ta 40,64 Ta thấy chữ số bên phải chữ số chữ số mà < nên giữ nguyên chữ số hàng phần mười bỏ chữ số từ hàng phần trăm Do đó, làm trịn số 40,64 đến hàng phần mười số 40,6 Vậy chọn phương án D Câu Một hình chữ nhật có chiều dài 20,3 cm, chiều rộng 14,52 cm Diện tích hình chữ nhật (làm tròn kết đến hàng phần mười) là: A 294,756 cm2; B 294,8 cm2; C 294,76 cm2; D 294,7 cm2 Hướng dẫn giải Đáp án là: B Diện tích hình chữ nhật là: 20,3 14,52 = 294,756 (cm2) Gạch chân chữ số hàng phần mười (là chữ số 7) số 294,756 ta 294,756 Ta thấy chữ số bên phải chữ số chữ số mà = nên chữ số hàng phần chục tăng thêm đơn vị bỏ chữ số từ hàng phần trăm trở Do đó, làm trịn 294,756 đến hàng phần mười ta 294,8 Vậy chọn phương án B 2 Bài tập tự luận Bài a) Làm tròn số = 2,6457513… đến hàng phần nghìn b) Làm trịn số 431,24 đến hàng trăm Hướng dẫn giải a) Áp dụng quy tắc làm tròn số cho số 2,6457513… Chữ số thập phân hàng quy tròn (hàng phần nghìn) chữ số Ta gạch chữ số này: 2,6457513…; nhìn sang chữ số bên phải số chữ số hàng phần chục nghìn Mà > nên ta tăng thêm đơn vị vào chữ số gạch chân 6; chữ số phần thập phân lại 7, 5, 1, ta bỏ Do 2,6457513… làm trịn đến hàng phần nghìn 2,646 Vậy làm trịn đến hàng phần nghìn 2,646 b) Áp dụng quy tắc làm tròn số cho số 431,24 Chữ số thập phân hàng quy tròn (hàng trăm) chữ số Ta gạch chữ số này: 431,24; nhìn sang chữ số bên phải số chữ số hàng chục Mà < nên ta giữ nguyên chữ số gạch chân Ta thay chữ số 3, số 0; chữ số 2, phần thập phân nên ta bỏ Ta số sau làm tròn 400 Vậy số 431,24 làm tròn đến hàng trăm 400 Bài a) Làm trịn số 42 891 với độ xác 500 ; b) Làm trịn số –10,734 với độ xác 0,5 Hướng dẫn giải a) Để làm tròn số 42 891 với độ xác 500 (số trăm) ta làm trịn đến hàng nghìn Áp dụng quy tắc làm trịn số ta có 42 891 ≈ 43 000 Vậy làm trịn số 42 891 với độ xác 500 43 000 b) Để làm tròn số –10,734 với độ xác 0,5 (số phần mười) ta làm tròn đến hàng đơn vị Áp dụng quy tắc làm trịn số ta có –10,734 ≈ –11 Vậy làm trịn số –10,734 với độ xác 0,5 –11 Bài 3: Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết phép tính sau: a) (–74,17) + (– 75,83); b) (– 20,041) 49,815 Hướng dẫn giải a) Làm tròn hai số hạng đến hàng phần mười ta có: –74,17 ≈ –74,2 – 75,83 ≈ – 75,8 Khi đó, (–74,17) + (– 75,83) ≈ (–74,2) + (– 75,8) = –150 Vậy (–74,17) + (– 75,83) ≈ –150 b) Làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị, ta có: – 20,041 ≈ –20 49,815 ≈ 50 Khi đó, (– 20,041) 49,815 ≈ (–20) 50 = – 000 Vậy (– 20,041) 49,815 ≈ – 000 ... a) (? ?74 , 17) + (– 75 ,83); b) (– 20,041) 49,815 Hướng dẫn giải a) Làm tròn hai số hạng đến hàng phần mười ta có: ? ?74 , 17 ≈ ? ?74 ,2 – 75 ,83 ≈ – 75 ,8 Khi đó, (? ?74 , 17) + (– 75 ,83) ≈ (? ?74 ,2) + (– 75 ,8)... − đến hàng phần mười 11 Ta viết biểu diễn thập phân − 3 − = −0, 272 7 27 11 11 Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được: Số − = −0, 272 7 27 làm tròn đến hàng phần mười –0,3 11 Làm tròn số vào độ xác cho... Một hình chữ nhật có chi? ??u dài 20,3 cm, chi? ??u rộng 14,52 cm Diện tích hình chữ nhật (làm trịn kết đến hàng phần mười) là: A 294 ,75 6 cm2; B 294,8 cm2; C 294 ,76 cm2; D 294 ,7 cm2 Hướng dẫn giải