§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU Kiến thức: Biết khái niệm đường trung trực tam giác, tam giác có đường trung trực - Nắm tính chất tam giác cân, tính chất ba đường trung trực tam giác, hiểu khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác Kĩ năng:- Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực tam giác - Chứng minh định lí t/c ba đường trung trực tam giác Thái độ: rèn luyện ý thức tự giác tự rèn luyện nắm vững kiến thức Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ thân, NL hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL vẽ hình chứng minh định lí tính chất ba đường trung trực tam giác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước, phấn màu, sgk Học sinh: Thước, sgk Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết (M1) Tính chất ba Phát biểu tính đường trung trực chất ba đường tam giác trung trực tam giác Thông hiểu (M2) Vẽ ba đường trung trực tam giác Vận dụng (M3) Chứng minh tính chât Vận dụng giải tập Vận dụng cao (M4) III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ: Nội dung - Định nghĩa vẽ trung trực đoạn thẳng MN (5đ) - Nêu tính chất trung trực đoạn thẳng (5đ) A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Tìm hiểu đường trung trực tam giác - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Đường trung trực tam giác … Hoạt động GV GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Hãy nêu đường đồng quy tam giác học Đáp án SGK SGK Hoạt động HS Đường trung tuyến, Đường phân giác Hôm ta tìm hiểu thêm loại đường đường trung trực B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Tìm hiểu đường trung trực tam giác - Mục tiêu: Nêu định nghĩa đường trung trực tam giác - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK, thước - Sản phẩm: Định nghĩa đường trung trực tam giác Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Đường trung trực tam giác A - GV HS vẽ ABC, vẽ đường a thẳng trung trực đoạn thẳng BC ? Ta vẽ trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có trung trực a đường trung trực ứng với cạnh BC HS: - Mỗi tam giác có trung trực ABC B C ? ABC thêm điều kiện để a qua A * Nhận xét: SGK A ABC có AI HS: - ABC cân A GT ? Hãy chứng minh trung trực GV hướng dẫn để HS tự chứng minh AI trung KL GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức tuyến * Định lí: SGK B I Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất ba đường trung trực tam giác - Mục tiêu: Nêu định nghĩa đường trung trực tam giác - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK, thước - Sản phẩm: Định nghĩa đường trung trực tam giác Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Tính chất ba trung trực tam giác - Yêu cầu học sinh làm ?2 B O GV nêu định lí a) Định lí : SGK/78 - Giáo viên hướng dẫn vẽ hình ghi GT, ABC, ba trung trực AC KL định lí GT c trung trực AB, b c cắt O A b KL O nằm trung trực BC OA = OB = OC - CM: - GV hướng dẫn CM dựa vào tính chất Vì O thuộc trung trực AB OB = OA (1) đường trung trực đoạn thẳng Vì O thuộc trung trực BC OC = OA (2) GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức OB = OC O thuộc trung trực BC OB = OC = OA, tức ba trung trực qua điểm, điểm cách đỉnh tam giác b) Chú ý: C C - Gọi HS đọc ý SGK A \ \ B /// /// O // // C O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC C LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG Hoạt động 4: Bài tập - Mục tiêu: Củng cố tính chất ba đường trung trực tam giác - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK, thước - Sản phẩm: Bài 53 sgk Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 53/80sgk: - Làm tập 53: Vị trí giếng giao điểm ba đường trung - Gọi HS trả lời miệng trực tam giác tạo ba nhà GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học kĩ tính chất đường trung trực tam giác - Làm tập 52, 54, 55 (tr80-SGK) - Hướng dẫn 54: Dựa vào định nghĩa đường trung tuyến đường trung trực để c/m hai tam giác suy * CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH Câu 1: Nêu tính chất ba đường trung trực tam giác (M1) Câu 2: Vẽ đường trung trực tam giác (M2) Câu 3: Bài 53/.80(SGK) (M3) LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố tính chất ba đường trung trực tam giác Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vẽ trung trực tam giác - Biết vận dụng kiến thức học để chứng minh tập hình học Thái độ: Thái độ rèn luyện ý thức tự giác tự rèn luyện nắm vững kiến thức Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngơn ngữ, NL làm chủ thân, NL hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL vẽ đường trung trực tam giác; chứng minh điểm thẳng hàng; tìm điểm cách điểm cho trước II CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước, phấn màu, sgk Học sinh: Thước, sgk Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập kiểm tra, đánh giá Nội dung Luyện tập Nhận biết (M1) Điểm cách đỉnh tam giác Thông hiểu Vận dụng (M2) (M3) Vẽ đường tròn Chứng minh qua đỉnh điểm thẳng tam giác hàng Vận dụng cao (M4) Giải tốn thực tế III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra cũ: Nội dung Đáp án - Phát biểu tính chất ba đường trung trực - SGK/78 tam giác (4 đ) Bài 53/78sgk: Vị trí giếng giao điểm ba - Làm 53/80 SGK (6 đ) đường trung trực tam giác tạo ba nhà A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Tìm hiểu ứng dụng tính chất ba đường trung trực giải toán thực tế - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Ứng dụng tính chất ba đường trung trực tam giác.… Hoạt động GV GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Tính chất ba đường trung trực tam giác có ứng dụng giải tốn thực tế ? Bài học hơm ta tìm hiểu ứng dụng B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG Hoạt động HS - Tìm tâm đường trịn qua đỉnh tam giác - Tìm vị trí cách ba địa điểm Hoạt động 2: Bài tập - Mục tiêu: Củng cố tính chất ba đường trung trực tam giác - Phương pháp/ kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Vẽ đường tròn qua ba đỉnh tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng Hoạt động GV & HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: * Làm tập 52 SGK HS đọc tốn - GV hướng dẫn vẽ hình, gọi HS ghi GT, KL toán - GV: Hướng dẫn c/m: + Muốn c/m ABC cân ta cần c/m điều kiện ? + Cần c/m hai tam giác để suy ? Chúng có yếu tố ? - Hướng dẫn HS trình bày GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức * Làm tập 54 SGK - HS đọc kĩ yêu cầu - GV cho HS làm phần (nếu HS khơng làm HD) ? Tâm đường tròn qua đỉnh tam giác vị trí nào, giao đường nào? - HS: giao đường trung trực - Lưu ý: + Tam giác nhọn tâm phía + Tam giác tù tâm ngồi + Tam giác vng tâm thuộc cạnh huyền Ghi bảng Bài 52/ 80-SGK ABC, AM trung tuyến GT trung trực ABC cân A KL A Chứng minh: Xét AMB AMC có: BM = MC B (GT) C M BMA CMA 90 , AM chung AMB = AMC (c.g.c) AB = AC ABC cân A Bài 54/ 80-SGK A A C B C B A B C B = * Làm 55 SGK GV vẽ hình lên bảng hướng dẫn HS c/m theo sơ đồ ngược: B, D, C thẳng hàng BDC 1800 Bài 55 /80 SGK Xét DAK DCK có: AK cạnh chung DKA DKC 900 AK = CK (hình vẽ) D 21 I = A / K / C => DAK = DCK (c.g.c) => D1 D2 D1 D2 D3 D4 1800 CM tương tự D3 D4 D2 D3 1800 Ta lại có D2 900 DAK (hai góc phụ nhau) D2 D3 900 D3 900 DAI (hai góc phụ nhau) => D2 D3 1800 DAI DAK 1800 900 900 D2 D3 1800 DAI DAK HS trình bày GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức D1 D2 D3 D4 D2 D3 2.900 1800 hay BDC 1800 => B, D, C thẳng hàng D TèM TÒI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Lµm bµi tËp 56, 57/80 SGK; 68, 69 (SBT) - Ôn tr-ờng hợp hai tam giác, tính chất tam giác cân, đều, định lý Pytago thuận đảo * CU HI, BI TP KIM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH Câu 1: Ba đường trung trực tam giác có tính chất ? (M1) Câu 2: Bài 54/80 sgk (M2) Câu 3: Bài 55/80 (SGK) (M3) Câu 4: Bài 57/80(SGK) (M4)