Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

HÌNH HỌC Định lý (định lý thuận) Định lý (định lý đảo) M chất đường Nêu tính trung trực đoạn thẳng? A I B d Với d đường trung trực AB M  d => MA=MB A M B I d MA=MB => M  d Tiết 64 $8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Đường trung trực tam giác A a - Vẽ tam giác ABC, vẽ đường trung trực cạnh BC C B D - a đường trung trực ứng với cạnh BC tam giác ABC - Trong tam giác đường trung trực cạnh gọi đường trung trực tam giác - Mỗi tam giác có ba đường trung trực Mỗi tam giác có đường trung trực? Tiết 64 $8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Đường trung trực tam giác Bài tập: Trong hình sau, hình đường trung trực tam giác, hình khơng đúng? Vì sao? D A Đúng Sai B C E Hình a A’ Sai B’ Hình d G C’ F Hình b D’ Đúng E’ Hình e Sai H Hình c I G’ Đúng F’ H’ Hình g I’ Tiết 64 $8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Đường trung trực tam giác Có nhận xét đường trung trực cạnh đỉnh đối diện với cạnh tam giác? D D’ E’ E F Nhận xét: Trong tam giác bất kỳ, đường trung trực cạnh không thiết qua đỉnh đối diện với cạnh Hình b Hình e F’ G’ H’ Hình g I’ Tiết 64 $8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Đường trung trực tam giác Có nhận xét đường trung trực cạnh đáy tam giác cân? D Nhận xét: Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy qua đỉnh đối diện với cạnh E Hình b F Tiết 64 $8.TÍNH TÍNHCHẤT CHẤTBA BAĐĐ ỜNGTRUNG TRUNGTRỰC TRỰCCỦA CỦATAM TAMGIÁC GIÁC $8 ƯƯ ỜNG Đường trung trực tam giác Tính chất: Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh ?1 GT KL Em vẽ hình, viết giả thiết, kết luận chứng minh tính chất trên? A Chứng minh ∆ ABC, AB=AC MB = MC, d  BC A � d (hay d đường trung tuyến) B C M d Tiết 64 $8.TÍNH TÍNHCHẤT CHẤTBA BAĐĐ ỜNGTRUNG TRUNGTRỰC TRỰCCỦA CỦATAM TAMGIÁC GIÁC $8 ƯƯ ỜNG Đường trung trực tam giác Tính chất: (SGK) A ∆ ABC, AB=AC GT MB = MC, d  BC KL A � d (hay d đường trung tuyến) B M C d Chứng minh: - Vì d đường trung trực cạnh BC d tập hợp tất điểm cách B C - Vì ABC có AB = AC (gt) => A thuộc d hay d đường trung tuyến ứng với cạnh BC ABC Tiết 64 $8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Đường trung trực tam giác A Lưu ý: Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến, đường phân giác ứng với cạnh B M C Tiết 64 $8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2.Tính chất ba đường trung trực tam giác ?2 Dùng thước compa, dựng ba đường trung trực tam giác ABC Rút nhận xét N F B A a) Tam giác tù C M P b) Tam giác nhọn E K c) Tam giác vuông Tiết 64 $8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2.Tính chất ba đường trung trực tam giác b) Tam giác nhọn a) Tam giác tù c) Tam giác vuông N B F b O c b O c O b c A C a M a P E a K Nhận xét: - Ba đường trung trực tam giác qua điểm - Điểm cách ba đỉnh tam giác Tiết 64 $8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2.Tính chất ba đường trung trực tam giác d a/ Định lí: B O M E c A N C b Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác 2.Tính chất ba đường trung trực tam giác b/ Bài toán: Cho tam giác ABC Vẽ hai trung trực cạnh AB, AC Hai trung trực cắt O Chứng minh rằng: a O nằm đường trung trực BC b OA = OB = OC B O M Tam giác ABC c AC b đường trung trực GT c đường trung trực AB a/ Định lí: b c cắt O KL A N C b O nằm trung trựctrực BC Bađường đường trung tam giác OA = OB = điOC qua điểm Điểm cách ba đỉnh 2.Tính chất ba đường trung trực tam giác Chứng minh: B O -Vì O nằm đường trung trực c đoạn M thẳng AC nên: OA =OC (1) c - Vì O nằm đường trung trực b đoạn thẳng AB nên OA = OB (2) A N C b - Từ (1) (2) => OB = OC ( = OA) => O nằm trung trực BC Vậy ba đường trung trực tam giác ABC qua điểm O Ta có : OA = OB = OC 2.Tính chất ba đường trung trực tam giác a/ Định lí: Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác Tiết 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Vậy điểm cách ba đỉnh tam giác? Điểm cách ba đỉnh tam giác giao điểm ba đường trung trực tam giác Tiết 61 2.Tính chất §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM ba đường trung trựcGIÁC tam giác 1/ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm ba đường: A trung tuyến B trung trực C phân giác Tiết 61 2.Tính chất §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM ba đường trung trựcGIÁC tam giác 2/ Nếu tam giác ABC vng tâm đường trịn ngoại tiếp nằm vị trí ? A Bên tam giác B Bên tam giác C Trên cạnh huyền Nếu tam giác ABC vng tâm đường tròn ngoại tiếp Nằm trung điểm cạnh huyền Tiết 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Bài tập 53/ trang80 Ba gia đình định đào chung giếng Phải chọn vị trí giếng đâu để khoảng cách từ giếng đến nhà ? Bài 53 (sgk/80) A B C Coi địa điểm ba gia đình ba đỉnh tam giác ABC Vị trí chọn để đào giếng giao điểm đường trung trực tam giác ABC - Ơn tập định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực tam giác, cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng, ba đường trung trực tam giác thước com pa - Bài tập nhà : Bài 52 (sgk/t79), CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI, KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ MẠNH KHOẺ! ... tam giác có ba đường trung trực Mỗi tam giác có đường trung trực? Tiết 64 $8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Đường trung trực tam giác Bài tập: Trong hình sau, hình đường trung trực tam. .. cân, đường trung trực cạnh đáy qua đỉnh đối diện với cạnh E Hình b F Tiết 64 $8.TÍNH TÍNHCHẤT CHẤTBA BA? ?Đ ỜNGTRUNG TRUNGTRỰC TRỰCCỦA CỦATAM TAMGIÁC GIÁC $8 ƯƯ ỜNG Đường trung trực tam giác Tính chất: ... tam giác Tiết 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Vậy điểm cách ba đỉnh tam giác? Điểm cách ba đỉnh tam giác giao điểm ba đường trung trực tam giác Tiết 61 2 .Tính chất §8 TÍNH CHẤT