giao an toan 7 bai 4 tinh chat ba duong trung tuyen cua tam giac moi nhat

§4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nhớ khái niệm đường trung tuyến tính chất ba đường trung tuyến.của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm tam giác Kĩ năng:- Luyện kỹ vẽ đường trung tuyến tam giác - Thông qua thực hành cắt giấy vẽ hình giấy kẻ vng phát tính chất ba đường trung tuyến tam giác Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận vẽ hình chứng minh tốn hình học Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ thân, NL hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL vẽ đường trung tuyến, phát tính chất ba đường trung tuyến II CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, sgk, êke, com pa, bảng phụ hình 22 sgk Học sinh: Thước, sgk, vẽ tam giác giấy hình 22 sgk Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết (M1) Cách vẽ đường trung tuyến tam giác Thông hiểu (M2) Vẽ xác định ba đường trung tuyến tam giác Vận dụng (M3) Tìm tỉ số đoạn thẳng Vận dụng cao (M4) Tính chất ba đường trung tuyến tam giác III TIẾN TRINH TIẾT DẠY:  Kiểm tra cũ: (không kiểm tra) A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ đường nối đỉnh đối diện với trung điểm - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Đường trung tuyến Hoạt động GV Hoạt động HS * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Trung điểm đoạn thẳng GV vẽ tam giác ABC điểm nằm cách hai đầu ? Trung điểm đoạn thẳng ? đoạn thẳng - Xác định trung điểm BC - Dùng thước đo độ dài đoạn thẳng - Hãy nối đỉnh A với trung điểm cạnh BC chia thành phần ? Đường thẳng gọi gì? -Dự đốn câu trả lời GV: Để trả lời câu hỏi ta vào học hơm B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG - Hoạt động 2: Đường trung tuyến tam giác - Mục tiêu: HS nêu khái niệm đường trung tuyến tam giác - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK, thước, bảng phụ vẽ tan giác - Sản phẩm: Khái niệm đường trung tuyến tam giác vẽ đường trung tuyến * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Đường trung tuyến tam giác - GV:VẽABC, yêu cầu HS A - Xác định trung điểm M (bằng thước thẳng) - Vẽ đoạn thẳng AM HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá GV giới thiệu đoạn thẳng AM đường trung tuyến M B C (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam  Đoạn thẳng AM nối đỉnh A giác ABC ABC với trung điểm M cạnh BC ? Thế đường trung tuyến tam giác ? gọi đường trung tuyến (xuất phát từ * HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức: Đường đỉnh A ứng với cạnh BC) trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối từ đỉnh ABC tam giác tới trung điểm cạnh đối diện  Đường thẳng AM gọi đường - Tương tự, vẽ trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, từ trung tuyến ABC C ABC  Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến ? Một tam giác có đường trung tuyến ? HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức: - Hoạt động 3: Tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Mục tiêu: HS nêu tính chất ba đường trung tuyến - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm - Phương tiện: SGK, thước, - Sản phẩm: Tính chất ba đường trung tuyến * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2.Tính chất ba đường trung tuyến - Cho HS thực hành gấp giấy theo nhóm tam giác a) Thực hành : (SGK) Qua thực hành gọi HS trả lời ?2 A HS thực hành theo nhóm, trả lời ?2, GV nhận xét, đánh giá - Tiếp tục cho HS trả lời ?3 - Các nhóm HS quan sát hình vẽ, dựa vào vng, H E K làm ?3 F G GV nhận xét, đánh giá ? Qua thực hành em có nhận xét tính C chất ba đường trung tuyến tam giác? D * HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức B - GV: Giới thiệu trọng tâm tam giác ?3  AD đường trung tuyến - GV: Hướng dẫn HS cách xác định trọng tâm tam giác theo hai cách sau: ABC AG BG CG Cách 1: Chỉ cần vẽ giao điểm hai đường trung tuyến   Ta có : = Cách 2: Vẽ trung tuyến chia trung tuyến thành ba AD BE CF phần lấy cách đỉnh phần lấy cách b) Tính chất : A trung điểm phần , điểm trọng tâm tam giác Định lý : (sgk) cần xác định E F G B D C Các đường trung tuyến AD, BE, CF qua điểm G (hay gọi đồng quy điểm G) ta có : AG BG CG   AD BE CF = Điểm G gọi trọng tâm tam giác C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Hoạt động 4: Bài tập - Mục tiêu: Củng cố khái niệm tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, thảo luận - Hình thức tổ chức: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Giải 23, 24/66 sgk HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 23/66sgk GH - Làm 23/66 (SGK)  Khẳng định DH HS thảo luận theo cặp tìm câu trả lời Đại diện HS nêu câu trả lời Bài 24/66sgk GV nhận xét, đánh giá a) MG = MR ; GR = MR ;GR = MG - Làm 24/66 (SGK) 3 HS thảo luận theo cặp, tìm số để điền b) NS = NG ; NS = GS ; NG = GS HS lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ  Học thuộc định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác  BTVN: 25 ; 26 ; 27/ 67 (SGK) ; 31 ; 33 /27 (SBT)  Chuẩn bị tốt BT cho tiết luyện tập sau đọc phần “Có thể em chưa biết” * CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH Câu 1: Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến (M1) Câu 2: Bài 23/66 sgk (M2) Câu 3: Bài 24/66 sgk (M3) LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác Kĩ năng:- Rèn kỹ sử dụng định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải tập - Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận vẽ hình chứng minh tốn hình học Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ thân, NL hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL vẽ đường trung tuyến, chứng minh, tính độ dài đoạn thẳng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước thẳng, sgk Học sinh: Thước, sgk Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện tập Thuộc tính chất Vẽ Chứng minh hai Chứng minh tính ba đường đường trung tam giác nhau, chất trung tuyến trung tuyến tuyến tam tính độ dài đường tam giác cân, giác trung tuyến tam giác vuông III TIẾN TRINH TIẾT DẠY: * Kiểm tra cũ: Nội dung Đáp án a) Phát biểu định lý tính chất ba đường trung tuyến a) Tính chất: SGK/66 (3 đ) tam giác b) Vẽ hình (4 đ) b) Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP Gọi trọng tâm tam giác G AG GN GP  ;  ;  (3 đ) AG GN GP  .;  .;  ; Hãy điền ô trống : AM BN GC AM BN GC A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ ứng dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Mục “có thể em chưa biết” Hoạt động GV Hoạt động HS - Đặt miếng bìa tam giác lên giá nhọn, miếng bìa nằm thăng -Dự đốn câu trả lời vị trí ? GV: Để trả lời câu hỏi ta vào tiết luyện tập hơm B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Hoạt động 2: Bài tập - Mục tiêu: HS Làm số tập liên quan đến đường trung tuyến - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Lời giải 25, 26, 27, 29 sgk/67 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bài 26/ 67 SGK : Bài 26/ 67 SGK GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL ABC, AB = AC toán GT AE = EC; AF =FB GV: Để c/m BE=CF ta c/m điều gì? KL BE = CF Gọi HS lên bảng trình bày c/m Chứng minh GV: Gọi HS nhận xét làm sửa lỗi Xét ABE ACF có : AB = AC (gt), Â chung AE = EC = AC (gt), AF = FB =B A F AB E (gt)C  AE = AF VậyABE = ACF (c.g.c)  BE = CF ( Hai cạnh tương ứng) Bài 29/ 67 (SGK) : Bài 29/ 67 (SGK) : A GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, GT ABC KL BT 29 AB=BC=CG GV: Ta biết   cân ba đỉnh Áp F E G trọng tâm G dụng 26 trên, ta có điều gì? KL GA=GB=GC GV: Làm để c/m GA= GB = GC Chứng minh B D C GV: Gọi HS bảng trình bày Áp dụng 26 ta có :AD = BE = CF GV gọi HS nhận xét Theo định ba đường trung tuyến  ta cóGA GV:Qua 26 29, em nêu tính 2 = AD ; GB = BE; GC = CF chất đường trung tuyến tam giác 3 cân, tam giác  GA = GB = GC Bài 27/ 68 (SGK): GT ABC; AF=FB Bài 27/ 68 (SGK): AE = EC;BE=CF F E GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình BT 27 G KL ABC cân (SGK) Chứng minh Để c/m ABC cân ta c/m điều gì? Do BE, CF hai đường trung tuyến nên Cta có : B GV: Gợi ý HS cách c/m gọi HS lên AE = EC, AF = FB (1) bảng trình bày G trọng tâm ABC nên GV: Gọi HS nhận xét sửa lỗi có BG = 2EG ; CG = 2FG (2) Do BE = CF nên từ (2) ta có FG = EG, BG = CG  BFG = CEG (c.g.c)  BF = CE (3) (3) từ (1) (3) ta có AB=AC Vậy ABC cân A D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ  Xem lại dạng tập giải  BTVN: 30/ 67 (SGK) ; 35, 36, 38/ 28(SBT)  Hướng dẫn 30 (SGK) GG’ = GA = AM ; BG = BN Chứng minh MBG = MCG (c.g.c) BG’ = CG = CP  Xem trước nội dung học ” Tính chất tia phân giác góc” * CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH Câu 1:Bài 25/67 sgk (M2) Câu 2: Bài 26 SGK/67: (M3) Câu 3: Bài 29/67sgk (M4) ... (M4) Luyện tập Thuộc tính chất Vẽ Chứng minh hai Chứng minh tính ba đường đường trung tam giác nhau, chất trung tuyến trung tuyến tuyến tam tính độ dài đường tam giác cân, giác trung tuyến tam. .. ABC  Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến ? Một tam giác có đường trung tuyến ? HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức: - Hoạt động 3: Tính chất ba đường trung tuyến tam giác -... phụ vẽ tan giác - Sản phẩm: Khái niệm đường trung tuyến tam giác vẽ đường trung tuyến * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Đường trung tuyến tam giác - GV:VẽABC, yêu cầu HS A - Xác định trung điểm