giao an toan hoc 7 bai 8 tinh chat ba duong trung truc cua tam giac hay nhat

§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm đường trung trực tam giác, rõ tam giác có ba đường trung trực Kĩ năng: Biết cách dùng thước kẻ compa vẽ ba đường trung trực tam giác Chứng minh định lí “trong tam giác cân đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy” Chứng minh định lí Biết khái niệm đường trịn ngoại tiếp tam giác Thái độ: Biết vận dụng hai định lí để giải tập Có ý thức trình bày lời giải rõ ràng, lập luận có Xác định nội dung trọng tâm bài: Nắm tính chất ba đường đường trung trực tam giác Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực tự học, hợp tác, giải vấn đề, vận dụng, giao tiếp, tư duy, lực tự quản lý (năng lực làm chủ thân) - Năng lực chuyên biệt: Năng lực giải vấn đề tốn học; lực tính tốn; lực sử dụng ngơn ngữ tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Sgk, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, thước hai lề Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, compa, thứơc đo góc Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết (MĐ1) Thông hiểu (MĐ2) Vận dụng thấp (MĐ3) Nhận biết đường trung trực tam Đường giác Biết vẽ đường trng trực tam giác trung trực tam giác Hiểu chứng Vận dụng tính Tính chất Biết ba đường trung trực tam giác đồng minh đồng chất ba đường ba đường quy điểm, quy ba trung trực trung trực đường trung tam giác tam giác điểm cách ba đỉnh tam giác trực III HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: * Kiểm tra cũ: (6’) HS1: Cho  ABC dùng thước compa dựng đường trung trực Vận dụng cao (MĐ4) ba cạnh AB, BC, CA Có nhận xét ba đường trung trực? Đáp án: HS vẽ hình, ba đường trung trực ba cạnh ABC qua điểm .10đ HS2: Cho  cân DEF (DE = DF) Vẽ đường trung trực cạnh đáy EF Chứng minh đường trung trực qua đỉnh D  Giải: Có DE = DF (gt)  D cách E F nên d phải thuộc trung trực EF E hay trung trực EF qua D 10đ A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1’) (1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Tồn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn (5) Sản phẩm: Không Hoạt động GV GV: Ở tiết học trước ta ôn lại đường trung trực đoạn thẳng tính chất Vậy đường trung trực tam giác xác định có tính chất đặc biệt? Chúng ta nghiên cứu qua học hôm Nội dung Hoạt động GV D I F Hoạt động HS HS lắng nghe Hoạt động HS NL hình thành HOẠT ĐỘNG 2: Đường trung trực tam giác (10’) (1) Mục tiêu: HS biết khái niệm đường trung trực tam giác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái kiến thức, thu thập thơng tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: HS vễ đường trung trực tam giác Tư Đường trung trực GV đưa hình lên bảng phụ tam giác hỏi: Vậy tam giác có duy, HS: có đường đường trung trực? giải trung trực H: Trong tam giác vấn đường trung trực cạnh a đường trung trực HS: Trả lời đề, tam giác ABC Mỗi tam giác có ba đường trung trực có thiết qua đỉnh đối diện vận với cạnh hay không ? dụng, giao Trường hợp đường trung tiếp trực tam giác qua làm đỉnh đối diện với cạnh HS: Đoạn thẳng chủ H: Đoạn thẳng DI nối đỉnh DI đường trung tam giác với trung điểm cạnh tuyến  DEF thân đối diện Vậy DI đường *Trong tam giác cân  DEF? (Phần KTBC) đường trung trực cạnh GV từ c/minh ta có tính chất đáy đồng thời đường GV nhấn mạnh: tam trung tuyến ứng với cạnh giác cân, đường phân giác góc đỉnh đồng thời trung trực cạnh đáy, đồng thời đường trung tuyến tam giác HOẠT ĐỘNG 3: Tính chất ba đường trung trực tam giác (16’) (1) Mục tiêu: HS biết tính chất ba đường trung trực tam giác Biết xác định giao ba đường trung trực tam giác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thơng tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Rút tính chất ba đường trung trực tam giác, giao ba đường trung trực tam giác gọi điểm cách đỉnh tam giác GV yêu cầu HS đọc Tư Tính chất ba đường trung trực tam giác: định lý Sgk/78 HS: đọc định lý duy, Định lý: Sgk/78 H: Hãy nêu GT, KL HS: nêu GT, KL giải định lý? ABC, b, c GV: Để c/m định lý vấn GT trung trực AC ta cần dựa đề, AB, b cắt c O định lý thuận định giao KL O nằm đường lý đảo đoạn thẳng tiếp Trung trực BC GV g.thiệu đường tròn làm OA = OB = OC ngoại tiếp tam giác Ta cần vẽ hai đường chủ Chứng minh: Sgk ABC đường tròn trung trực tam giác, qua ba đỉnh tam giao điểm chúng thân giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C H: Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ đường trung trực tam giác A A B C đường trung trực thứ ba qua giao điểm ABC nhọn  O nằm bên tam giác ABC vuông  O nằm cạnh huyền ABC tù  O nằm bên tam giác Năng lực vận dụng B C C LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ (10’) (1) Mục tiêu: Củng cố tính chất ba đường trung trực tam giác Vận dụng lý thuyết giải tập (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thơng tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Lời giải tập 52, 53.Sgk/79; 64 SBT/31 Bài 64 tr 31 SBT Điểm O cách đỉnh ABC giao điểm ba đường trung trực tam giác Bài 53 tr 80 SGK: Coi ngơi nhà đỉnh tam giác Vị trí chọn đào giếng giao điểm đường trung trực tam giác đó, có ba đỉnh vị trí ba ngơi nhà Bài 52 tr 79 SGK: Giải: Có AM vừa cạnh huyền, vừa trung trực ứng với cạnh BC ABC  AB = AC  ABC cân A Bài 64 SBT: Cho ABC Tìm đường trịn cách ba đỉnh A, B, C Bài 53 tr 80 SGK: (Bảng phụ) HS Trả lời: Điểm O cách đỉnh ABC giao điểm ba đường trung trực tam giác HS: Coi địa điểm giao điểm đỉnh tam giác Vị trí chọn đào giếng giao điểm đường trung trực tam giác A Bài 52 tr 79 SGK: (Bảng phụ) B C Tư duy, giải vấn đề, vận dụng, tính tốn, giao tiếp, tự học D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)  Ôn tập định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực tam giác, cách vẽ trung trực  Bài tập nhà: 54; 55 Sgk/80; 65; 66 tr 31 SBT * NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1: Phát biểu định lí tính chất đường trung trực tam giác cân ?( MĐ1) Câu 2: Bài tập 52, 53/80 sgk; 64 Sbt: ( MĐ 2, 3) LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng Tính chất ba đường trung trực tam giác, số tính chất tam giác cân, tam giác vng Kĩ năng: Rèn luyện kỹ vẽ đường trung trực tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông Thái độ: HS thấy ứng dụng thực tế tính chất đường trung trực đoạn thẳng Xác định nội dung trọng tâm bài: Củng cố định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng Tính chất ba đường trung trực tam giác Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực vận dụng, lực giao tiếp, lực tư duy, lực tự quản lý (năng lực làm chủ thân) - Năng lực chuyên biệt: Năng lực giải vấn đề tốn học; lực tính tốn; lực sử dụng ngơn ngữ tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Sgk, thước thẳng, compa, êke Học sinh: Thước thẳng, compa, thước đo góc Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Nội dung cao (MĐ1) (MĐ2) (MĐ3) (MĐ4) Chứng minh Đường Vận dụng được đường trung trực Biết chứng đ/l đồng minh đồng trung trực của tam quy tam giác giác Tính quy ba đường trung đường trung đồng quy chất ba trực tam trực điểm Điểm đường giác để giải tâm đường tròn trung trực số tập đơn ngoại tiếp tam tam giản giác giác III HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: * Kiểm tra cũ: (10’) HS1: Phát biểu tính chất ba đường trung trực tam giác? Vẽ đường tròn qua ba đỉnh tam giác vuông ABC (Â = 1v) Nêu nhận xét vị trí tâm O đường trịn ngoại tiếp tam giác vng? HS2: Thế đường trịn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm đường tròn Hãy xác định vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác tù, nhọn, vuông? Trả lời: HS phát biểu Sgk  Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền  Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tù nằm ngồi tam giác  Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm bên tam giác GV gọi HS nhận xét, cho điểm A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1’) (1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đốn, hướng vào (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn (5) Sản phẩm: Không Hoạt động GV GV: Tiết học trước em nắm định lý tính chất ba đường trung trực tam giác, tiết học hôm em luyện tập để củng cố kiến thức cho học thông qua việc giải số tập thực tế Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS HS lắng nghe Hoạt động HS NL hình thành HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập (32’) (1) Mục tiêu: Củng cố địmh lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực tam giác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái k.thức, thu thập thơng tin, thuyết trình, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, Sgk, compa, êke thước thẳng (5) Sản phẩm: Học sinh hiểu vận dụng lý thuyết để giải tập GV phát phiếu học tập HS thảo luận Bài tập 1: cho HS nhóm Cho hình vẽ bên C/m AD  BC Đại diện nhóm trình bày A B C GV chốt kiến thức, chốt điểm D Các nhóm nhận xét đánh giá lẫn Chứng minh điểm A, D thuộc trung trực đoạn thẳng BC Suy AD trung trực đoạn thẳng BC GV yêu cầu học sinh làm Suy AD  BC tập 55 Bài 55 Sgk/80 H: Hãy đọc hình vẽ? (H.vẽ cho biết điều gì?) Ghi GT-KL tốn? HS: đọc hình viết H: Để chứng minh B, D, GT, KL C thẳng hàng ta làm ntn ? Chứng minh: Có D thuộc đường T2 AB  DA  DB (T/c đường T2 ) Nên DAB cân D  Bˆ  Aˆ1   ˆ  1800  Bˆ  Aˆ  1800  2Aˆ1  BDA ˆ  1800  Aˆ Tương tự có ADC ˆ  BDA ˆ  ADC ˆ BDC  1800  Aˆ1  1800  Aˆ2 - Hãy tính góc BDA theo Â1 ? - Tương tự, tính góc ADC theo Â2 ? - Từ đó, tính góc BDC ? - Có n.xét điểm D? - Vậy điểm cách  3600   Aˆ1  Aˆ2   3600  2.900  1800 đỉnh tam giác vuông điểm? Vậy B, D, C thẳng hàng - Độ dài đường trung *Nhận xét: Ta có DB  DC D, B, C thẳng hàng  D trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vng q.hệ điểm BC với độ dài cạnh  AD trung tuyến ứng với huyền ? cạnh huyền BC GV nhấn mạnh tính chất AD  DB  DC  đường trung tuyến HS: C/m ˆ  1800 BDC  ˆ  ADC ˆ  1800 BDA  ˆ  ? BDA ˆ ? ADC  Học sinh trình bày lời giải tập HS rút nhận xét điểm D HS: Điểm cách đỉnh tam giác vuông Năng lực tự học, làm chủ thân Năng lực tư lực hợp tác, vận dụng Bài 57 Sgk/80 - Lấy điểm A, B, C phân biệt cung tròn - Vẽ đường trung trực AB, BC Giao đường trung trực tâm đường tròn bị gãy (điểm O) - Bán kính đường viền khoảng cách từ O đến điểm cung tròn (= OA) Bài tập Cho  ABC cân đỉnh A, trung trực cạnh AC cắt CB điểm D (DBC) Trên tia đối tia AD lấy E cho AE=BD Chứng minh  DCE cân tam giác vng tính chất trung điểm cạnh huyền GV yêu cầu học sinh làm tiếp tập 57 (SGK) (H.vẽ đưa lên bảng phụ) H: Làm để xđ bán kính đường viền này? GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL GV hướng dẫn HS phân tích tốn tìm hướng giải TĐ cạnh huyền HS: AD  DB  DC  Học sinh nghe giảng ghi Học sinh đọc đề làm tập 57 HS: Bước 1: Xác định tâm đường tròn bị gãy Bước 2: Xác định khoảng cách từ tâm đến điểm đường viền HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL E A Cá nhân HS phát biểu ý D B C BC HS nhà hoàn thiện B LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ: Đã thực phần B C HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2’) - Học bài, vận dụng tính chất ba đường trung trực tam giác - Làm tập 64, 68/31 sbt Xem trước “Tính chất ba đường cao tam giác”  ... Rút tính chất ba đường trung trực tam giác, giao ba đường trung trực tam giác gọi điểm cách đỉnh tam giác GV yêu cầu HS đọc Tư Tính chất ba đường trung trực tam giác: định lý Sgk / 78 HS: đọc định... 53.Sgk /79 ; 64 SBT/31 Bài 64 tr 31 SBT Điểm O cách đỉnh ABC giao điểm ba đường trung trực tam giác Bài 53 tr 80 SGK: Coi ngơi nhà đỉnh tam giác Vị trí chọn đào giếng giao điểm đường trung trực tam. .. 53 tr 80 SGK: (Bảng phụ) HS Trả lời: Điểm O cách đỉnh ABC giao điểm ba đường trung trực tam giác HS: Coi địa điểm giao điểm đỉnh tam giác Vị trí chọn đào giếng giao điểm đường trung trực tam giác