giao an toan hoc 7 bai 9 tinh chat ba duong cao cua tam giac hay nhat

§9 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết khái niệm đường cao tam giác tam giác có ba đường cao Kĩ năng: Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao tam giác Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao tam giác qua điểm Từ vận dụng định lí tính chất đồng quy ba đường cao tam giác để giải tập Thái độ: Rèn tư duy, suy luận hợp lí Xác định nội dung trọng tâm bài: Biết khái niệm đường cao tam giác tính chất ba đường cao tam giác Nắm vững nội dung cách chứng minh hai định lí Biết tóm tắt GT, KL định lý; toán Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tư duy, giải vấn đề, vận dụng, tính tốn, giao tiếp, làm chủ thân - Năng lực chun biệt: Thu thập xử lí thơng tin toán học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, compa, êke, thước kẻ Học sinh: Làm tập cho, bảng nhóm, compa, êke, thước kẻ Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Nội dung thấp cao (MĐ1) (MĐ2) (MĐ3) (MĐ4) Vận dụng Đường cao Biết vẽ đường Thông qua tính chất để tam giác cao hình vẽ biết ứng dụng vào Tính chất ba tam giác tính chất ba cụ thể đường cao đường cao Biết tóm tắt tam giác tam giác toán Về Biết vẽ đường Hiểu tính chất Biết vận dụng đường cao, cao, trung đường cao, tính chất để trung tuyến, tuyến, trung ứng dụng vào trung tuyến, trung trực, cụ thể Biết trực, phân giác trung trực, phân giác ứng với cạnh phân giác tóm tắt GT, tam giác cân đáy một tam giác KL toán tam giác cân cân III HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: * Kiểm tra cũ: (5’) H: Qua điểm nằm ngồi đường thẳng vẽ đường vng góc với đường thẳng đó? Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng a dùng êke để vẽ đường thẳng qua A vng góc với a Đáp án: Qua điểm nằm đường thẳng vẽ đường vng góc A với đường thẳng (5đ) a A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1’) (1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Tồn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn (5) Sản phẩm: Không Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Ở tiết học trước ta biết tam giác đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung HS lắng nghe trực gặp điểm Hôm nay, học tiếp đường chủ yếu tam giác thơng qua §9 B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động NL hình HS thành HOẠT ĐỘNG 2: Đường cao tam giác (5’) (1) Mục tiêu: HS biết khái niệm đường cao tam giác tam giác có ba đường cao (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái kiến thức, thu thập thơng tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: HS nắm khái niệm xác định số đường cao tam giác Đường cao tam GV: Vẽ tam giác ABC lên bảng giác: GV: Vẽ đoạn vng góc từ đỉnh HS: vẽ hình vào Tư duy, nghe GV vẽ hình, đến cạnh đối diện giới thiệu trình bày giao tiếp, đường cao Nội dung Hoạt động GV H: Một tam giác có đường cao? GV: Y/c HS lên bảng vẽ 2đường cao lại tam giác ABC A B I C HS: tam giác có ba đường cao HS: Lên bảng vẽ hình làm chủ thân AI: đường cao tam giác ABC HOẠT ĐỘNG 3: Tính chất ba đường cao tam giác (10’) (1) Mục tiêu: HS biết tính chất ba đường cao tam giác HS nhớ tên gọi giao điểm biết cách xác định giao ba đường cao tam giác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái kiến thức, thu thập thơng tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: HS nhớ nhận xét ba đường cao tam giác biết tính chất ba đường cao tam giác qua điểm Tính chất ba đường cao GV: Yêu cầu HS thực ?1 HS: thực Tư duy, tam giác: A GV: chia lớp làm phần: 1/3 ?1 giải lớp vẽ tam giác nhọn; 1/3 lớp L K vẽ tam giác tù; 1/3 lớp vẽ tam vấn đề, vận B C giác vuông H A H GV: Gọi HS lên bảng vẽ dụng, hình HS: ba em lên giao tiếp, GV cho HS nêu nhận xét bảng vẽ hình làm chủ B C HS: nêu nhận thân I H xét K L A C B I *Ba đường cao tam giác qua điểm GV: giới thiệu định lí tính chất ba đường cao HS nghe GV giới thiệu định lí tính chất ba đường cao HOẠT ĐỘNG 4: Về đường cao, trung tuyến, trung trực, p/g tam giác cân (14’) (1) Mục tiêu: HS biết tính chất đường đồng quy tam giác cân, biết thêm DHNB tam giác cân (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thơng tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: HS thấy tính chất đường đồng quy tam giác cân biết thêm DHNB tam giác cân Về đường cao, trung GV: Cho tam giác cân tuyến, trung trực, phân giác ABC (AB = AC) Vẽ HS: Vẽ hình vào Tư duy, tam giác cân: trung trực đáy BC giải A H: Tại đường trung HS: Vì AB = AC trực BC lại qua A? (theo tính chất trung vấn đề, trực đoạn vận thẳng) dụng, vẽ H: Vậy đường trung trực HS: AI ⊥ BC nên hình, B I C BC đồng thời AI đường cao giao tiếp, đường tam giác tam giác làm chủ cân ABC? thân H: AI đường HS: AI cịn phân tam giác ? giác góc A, GV: Vậy ta có tính chất tam giác cân, sau tam giác cân đường trung tuyến *Tính chất tam giác cân GV: Đưa “Tính chất tam ứng với cạnh đáy Sgk/82 giác cân lên bảng phụ” đồng thời phân GV: Đảo lại tam giác góc đỉnh giác có đường HS: Hai em *Nhận xét: Sgk/82 tam giác cân? nêu lại tính chất GV: Nêu Nhận xét Yêu cầu HS đọc lại nhận xét HS đọc lại nhận xét GV: Y/c HS thực HS: thực ?2 ?2 HS: Nêu tính chất H: Áp dung tính chất cho tam giác vào tam giác ta có điều gì? C LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ (8’) (1) Mục tiêu: HS hiểu vận dụng lý thuyết giải tập (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Lời giải tập 58 H: Nêu tính chất ba đường cao tam giác? H: Nêu tính chất tính chất đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân + Chuyển giao: GV Yêu cầu HS làm tập 58 tr83 Sgk GV: Nhận xét HS: Trả lời HS hoạt động nhóm làm - Trong  ABC vng A có AB, AC đường cao nên trực tâm đỉnh góc vng - Trong tam giác tù, hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh góc nhọn nằm bên ngồi tam giác nên trực tâm tam giác tù nằm bên tam giác D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) - Học thuộc định lí, tính chất, nhận xét - Ơn lại định nghĩa, tính chất đường đồng quy tam giác, phân biệt bốn loại đường - Làm ?2 Sgk/82; tập 60, 61, 62 Sgk/83 * NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1: Nêu tính chất ba đường cao tam giác (MĐ 1) Câu 2: Nêu tính chất tính chất đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân (MĐ 2) Câu 3: Bài tập 58/83 sgk (MĐ 3, 4) Tư duy, giải vấn đề, vận dụng, giao tiếp, tự học LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Phân biệt loại đường đồng quy tam giác Củng cố tính chất đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân Kĩ năng: Rèn luyện kĩ xác định trực tam tam giác, kĩ vẽ hình theo đề bài, phân tích chứng minh tập hình Thái độ: Rèn tư duy, suy luận hợp lí Xác định nội dung trọng tâm bài: Củng cố kiến thức đường đồng quy tam giác cân Vận dụng tính chất để giải tập Biết tóm tắt GT, KL tốn Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tư duy, giải vấn đề, vận dụng, tính tốn, giao tiếp, làm chủ thân, hoạt động nhóm - Năng lực chuyên biệt: Thu thập xử lí thơng tin tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Bảng phu, thước thẳng, compa, êke, phấn màu Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Nội dung thấp (MĐ1) (MĐ2) (MĐ4) (MĐ3) Biết vận dụng Đường cao Biết vẽ tính chất vào tam đường cao cụ thể giác Tính chất tam Biết tóm tắt ba đường cao giác GT, KL tam toán giác Về Biết vẽ Biết vận dụng đường cao, đường cao, tính chất để ứng trung tuyến, trung tuyến, dụng vào cụ trung trực, trung trực, thể phân giác phân giác ứng tam giác cân với cạnh đáy tam giác cân III HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: * Kiểm tra cũ: (5’) H: Phát biểu tính chất ba đường cao tam giác? Tính chất  cân?  đều? *Đáp án: Ba đường cao tam giác qua điểm Điểm gọi trực tâm tam giác (2đ) Tính chất: Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác, đường trung tuyến đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh (4đ) Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm nằm tam giác cách ba cạnh bốn điểm trùng (4đ) GV gọi HS nhận xét, cho điểm A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1’) (1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đốn, hướng vào (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn (5) Sản phẩm: Không Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Tiết học trước em nắm tính chất ba đường cao tam giác, tính chất đường đồng quy tam HS lắng nghe giác cân biết thêm DHNB tam giác cân Tiết học hôm nay, luyện tập để củng cố kiến thức cho học thông qua việc giải số tập thực tế B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC NL Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS hình thành HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập (32’) (1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức đường đồng quy tam giác cân Vận dụng tính chất để giải tập (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái k.thức, thu thập thơng tin, thuyết trình, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, Sgk, compa, êke thước thẳng (5) Sản phẩm: HS hiểu vận dụng lý thuyết giải tập dạng: Chứng minh tam giác cân, biết cách chứng minh tam giác cân Chứng minh hai đường thẳng vng góc Tính số đo góc Trình bày nói viết thành thạo 1 Bài tập 1: Chứng minh tam giác có đường cao đồng thời phân giác tam giác cân Giải GT  ABC: AH ⊥ BC A1 = A2 KL  ABC cân Chứng minh: Xét  AHB  AHC, có: A1 = A2 (gt); AH chung H1 = H = 1v Nên  AHB =  AHC (g.c.g)  AB = AC (cạnh tương ứng) Vậy  ABC cân Bài tập 59/83 sgk GV: Nêu tập (ghi bảng phụ) GV yêu cầu 1HS lên bảng vẽ hình tóm tắt GT, KL HS: đọc đề 1HS lên bảng vẽ hình tóm tắt GT, KL GV yêu cầu 1HS nêu cách chứng minh GV gọi 1HS trình bày lại làm bảng 1HS nêu cách chứng minh HS lên bảng trình bày HS ghi GV: Gọi HS đọc đề tập 59/83 sgk HS: đọc đề GV vẽ hình 57sgk lên bảng HS quan sát vẽ hình vào H: tốn cho biết yêu cầu ? - Vì NS ⊥ LM ? - MSP = ? ? - LSQ = ? ? - SLQ = ? ? - PSQ = ? ? HS: trả lời Tư duy, giải vấn đề, vận dụng, làm chủ thân L S M Q N P a) Trong  ABC có đ/cao LP, MQ cắt S Do S trực tâm  ABC Nên NS đường cao thứ Hay NS ⊥ LM b) Trong  LPN có P = 900  PLN = 900 - LNP = 900 - 500 = 400 Trong  LSQ có Q = 900  LSQ = 900 - SLQ = 900 - 40 = 500 MSP = LSQ = 500 (2 góc đối đỉnh) Tư duy, giải HS: Một HS lên bảng làm, HS vấn đề, lại làm nhận vận xét dụng, HS: Hoạt động hoạt nhóm làm câu b, động đại diện trình bày nhóm, làm chủ thân + Ta có PSQ + MSP = 1800  PSQ =1800- MSP = 1800 - 500 = 1300 Bài tập 61/83 sgk: A F E H B C I GV: Gọi HS đọc đề tập 61/83 sgk H: Hãy đường cao  HBC Vậy trực tâm  HBC điểm ? - Trực tâm  HAB điểm nào, ? - Trực tâm  HAC điểm nào, ? a)  HBC có: AB ⊥ HC; AC ⊥ HB, nên AB, AC hai đường cao  HBC Vậy A trực tâm  HBC b) Tương tự trực tâm  HAB C Trực tâm  HAC B GV: Nêu tập (ghi bảng phụ) Bài 62 Sgk/83: GV cho HS đọc đề GT  ABC: BM ⊥ AC; CN ⊥ AB BM = CN KL  ABC cân C/m Xét  AMC vuông M  ABN vng N, có: MC = BN (gt) A : góc chung =>  AMC =  ANB (c.h - g.n) =>AC = AB (2 cạnh tương ứng) =>  ABC cân A (1) chứng minh tương tự ta có:  CNB =  CKA (c.h - g.n) => CB = CA (2) Từ (1), (2) =>  ABC GV yêu cầu 1HS nêu cách chứng minh GV gọi 1HS trình bày lại làm bảng HS: Lên bảng vẽ hình HS: Hoạt động nhóm trả lời câu hỏi HS: đọc đề 1HS lên bảng vẽ hình tóm tắt GT, KL 1HS nêu cách chứng minh HS lên bảng trình bày HS ghi C LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ: Đã thực mục B D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG: (5’) (1) Mục tiêu: HS hiểu vận dụng lý thuyết giải tập mang tính tư (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp, động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, Sgk (5) Sản phẩm: Lời giải tốn H: Nêu tính chất ba đường cao tam giác? HS: Trả lời H: Nêu tính chất tính chất đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân + Chuyển giao nhiệm vụ: GV Yêu cầu HS làm tập: Cho tam giác ABC vng A Đường phân giác góc B cắt AC H Kẻ HE vng góc với BC HS hoạt động nhóm theo ( (E € BC) Đường thẳng EH BA cắt I hướng dẫn giáo viên a) Chứng minh ΔABH = ΔEBH Về nhà hoàn thành lời giải b) Chứng minh BH trung trực AE So sánh HA HC c) Chứng minh BH vng góc với IC Có nhận xét tam giác IBC? E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) - Học thuộc định lí, tính chất, nhận xét - Ơn lại định nghĩa, tính chất đường đồng quy tam giác, phân biệt bốn loại đường - Xem làm lại tập giải - Chuẩn bị câu hỏi tập ôn tập chương III để tiết sau ôn tập * NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1: Nêu tính chất ba đường cao tam giác (MĐ1) Câu 2: Nêu tính chất tính chất đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân (MĐ2) Câu 3: Làm tập (MĐ3) Tư duy, giải vấn đề, vận dụng, giao tiếp, tự học