giao an toan hoc 7 bai 6 tinh chat ba duong phan giac cua tam giac chuan nhat

§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu Về kiến thức - HS biết khái niệm đường phân giác tính chất đường phân giác tam giác HS tự chứng minh định lý : “Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy Về lực - Rèn luyện kỹ gấp hình, suy luận, chứng minh, áp dụng định lý vào tập - Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích chứng minh toán Chứng minh dấu hiệu nhận biết tam giác cân - Học sinh thấy ứng dụng thực tế tính chất ba đường phân giác tam giác, góc Về phẩm chất - Giáo dục HS cẩn thận vẽ hình chứng minh tốn hình học II Thiết bị dạy học học liệu - Sách giáo khoa, sách tập, máy tính, hình tivi - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ tính chất điểm cách ba cạnh tam giác b) Nội dung: Ta biết điểm cách hai cạnh góc nằm đâu? Vậy tam giác điểm cách ba cạnh tam giác nằm đâu? c) Sản phẩm: Tính chất điểm cách cạnh tam giác d) Tổ chức thực - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh thực việc vẽ đường phân giác góc tam giác đư dự đoán - Thực nhiệm vụ: Học sinh thực quan sát dự đoán câu trả lời - GV kết luận: Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Đường phân giác tam giác a) Mục tiêu: HS trình bày khái niệm đường phân giác tam giác tính chất đường phân giác tam giác cân b) Nội dung: Tìm hiểu khái niệm đường phân giác tam giác tính chất đường phân giác tam giác cân c) Sản phẩm: Vẽ đường phân giác tam giác tính chất đường phân giác tam giác cân d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Đường phân giác tam A - Vẽ  ABC, vẽ tia phân giác A cắt cạnh giác BC M GV giới thiệu đường phân giác  ABC GV: Một tam có đường phân giác ? B C M - Cho tam giác cân ABC(AB = AC) Vẽ tia phân Đoạn thẳng AM gọi đường giác góc BAC cắt BC M Chứng minh phân giác xuất phát từ đình A MB = MC ABC - Qua toán tam giác cân đường - Mỗi tam giác có ba đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời phân giác đường tam giác * Tính chất: (SGK) * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức - GV: Giới thiệu t/c gợi ý cho HS tự c/m * Hoạt động 2.2: Tính chất ba đường phân giác tam giác a) Mục tiêu: HS trình bày tính chất ba đường phân giác tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu định lí ba đường phân giác tam giác c) Sản phẩm: Định lí ba đường phân giác tam giác d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Tính chất ba đường phân giác tam giác : - HS thực hành ?1 Quan sát cho biết ba đường phân Định lí: giác có qua điểm hay không ? Ba đường phân giác  qua - Rút tính chất ba đường phân giác điểm điểm cách ba cạnh  tam giác A GV: Giới thiệu nội dung định lí K - Vẽ lại Hình 37 SGK yêu cầu HS E L I làm ?2 F Hãy viết GT,KL GV: Gợi ý HS cách c/m cho HS B C H ?2 xem cách c/m SGK * HS trả lời, GV đánh giá câu trả ABC lời BE phân giác Bˆ ; * GV chốt kiến thức GT CF phân giác Cˆ ; BE cắt CF I IH  BC ; IK  AC; IL  AB KL a)AI phân giác  b) IH = IK = IL Chứng minh : (Xem SGK) Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Rèn kỹ vẽ đường phân giác Củng cố tính chất ba đường phân giác HS chứng minh ba điểm thẳng hàng b) Nội dung: Làm tập 38, 40/73 SGK c) Sản phẩm: Lời giải 5, sgk/56 d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG I GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 38 SGK: Làm 38sgk - Nêu đặc điểm hình 38 2 1 - Nêu cách vẽ hình 38 L K HS Iˆ = 520, OK, OL tia phân GT  IKL, I = giác 620 Cách vẽ: Vẽ tam giác IKL có Iˆ = 52 , IKO  OKL vẽ hai tia phân giác góc K góc ILO  OLK L cắt O KL a) Tính KOL - ! HS ghi GT, KL tốn b) Tính KIO - Nêu cách tính góc KOL, KIO Chứng minh HS: Dựa vào tam giác IKL tia a) Xét  IKL có : Iˆ  Kˆ  Lˆ = 1800 phân giác - Điểm O nằm đường suy  Kˆ  Lˆ = 1800  Iˆ = 1800  620 = 1180 ˆ ˆ câu c Có Kˆ1  Lˆ1  K  L  118 = 590 2 HS: O giao điểm đường phân giác Xét OKL có: GV hướng dẫn cách trình bày HS lên bảng trình bày KOL = 1800  ( Kˆ1  Lˆ1 ) = 1800  590 = GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức 1210 b) Vì O giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K L nên IO phân giác Iˆ (tính chất đường phân giác) I  KI   GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 620 = 310 c) Theo chứng minh có O điểm chung ba đường phân giác tam giác nên O cách cạnh tam giác Bài 40/ 73 (SGK) : A I G B C - Gọi HS nhắc lại trọng tâm tam giác ? Làm để xác định trọng tâm? Còn I xác định ? Yêu cầu lớp vẽ hình ghi GT, KL GV:  ABC cân A ,vậy phân giác AM  đồng thời đường tam giác ? GV: Tại G, I, A thẳng hàng ? GV hoàn chỉnh sửa sai có * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt lời giải GT ABC, AB = AC ; G Là trọng tâm tam giác I giao điểm phân giác KL A ; G ; I thẳng hàng Chứng minh: Vì  ABC cân A nên phân giác AM  đồng thời trung tuyến (t/c  cân) G trọng tâm  nên G  AM I giao điểm đường phân giác  nên I  AM  A, G, I thẳng hàng thuộc AM Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: HS chứng minh tam giác cân b) Nội dung: Làm tập 42 sgk/73 c) Sản phẩm: Lời giải 42 sgk/73 d) Tổ chức thực HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 42/ 73 (SGK) A GV: Hướng dẫn HS vẽ hình, kéo dài GT ABC, Â1 = Â2 AD đoạn BD = DC DA’ = AD Gợi ý phân tích tốn KL ABC cân ABC cân  AB = AC B D có AB = A’C  AC = A’C (ADB = A’DC)   CAA’ cân  Â’ = Â2 A’ GV: Gọi HS lên bảng trình bày c/m Chứng minh: Kéo dài AD đoạn DA’ cho DA’=AD Xét ADB A’DC có : AD = A’D (cách vẽ) * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời Dˆ1  Dˆ (đđ) * GV chốt lời giải DB = DC (gt)  ADB = A’DC (c.g.c)  Â1 = Â2 AB = A’C C Xét CAA’ có Â2 = Â’=Â1 CAA’ cân  AC = A’C mà A’C = AB (c/m )  AC = AB  ABC cân HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại dạng BT làm - Ơn lại tính chất đường phân giác góc, tính chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng - BTVN: 49 ; 50 ; 51/ 29 (SBT ... ba đường phân giác tam giác a) Mục tiêu: HS trình bày tính chất ba đường phân giác tam giác b) Nội dung: Tìm hiểu định lí ba đường phân giác tam giác c) Sản phẩm: Định lí ba đường phân giác tam. .. HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Tính chất ba đường phân giác tam giác : - HS thực hành ?1 Quan sát cho biết ba đường phân Định lí: giác có qua điểm hay không ? Ba đường phân giác ... giác góc BAC cắt BC M Chứng minh phân giác xuất phát từ đình A MB = MC ABC - Qua toán tam giác cân đường - Mỗi tam giác có ba đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời phân giác đường tam giác