giao an toan hoc 7 bai 5 tinh chat tia phan giac cua mot goc hay nhat itmxt

§5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu tính chất điểm thuộc tia phân giác góc định lý đảo Kỹ năng: Vận dụng tốt hai định lý vào giải tập Giáo dục: Tính cẩn thận, xác, óc tư sáng tạo Nội dung trọng tâm: Nắm tính chất điểm thuộc tia phân giác góc định lý đảo Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng CNTT - TT, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn - Năng lực chun biệt: Năng lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn học, sử dụng công thức tổng quát, giải tốn thực tế lực tư lơ gic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: SGK, thước, bảng phụ, êke, thước đo góc Học sinh: SGK, thước, bảng phụ, êke, thước đo góc Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Nội dung thấp cao (MĐ1) (MĐ2) (MĐ3) (MĐ4) Định lý Biết định lý tính chất điểm thuộc điểm thuộc tia tia phân giác phân giác góc Chứng minh Định lý đảo điểm thuộc tia phân giác góc III HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: * Kiểm tra cũ: (5’) H: Tia phân gíac góc gì? Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz góc thước compa A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1’) (1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Tồn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn (5) Sản phẩm: Không Hoạt động GV Hoạt động HS GV đặt vấn đề: Lấy điểm M thuộc tia p/g góc xOy, em có nhận xét vị trí điểm M với cạnh góc xOy? HS lắng nghe ta nghiên cứu qua học hôm B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS NL hình thành Hoạt động 2: Định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác (15’) (1) Mục tiêu: Học sinh hiểu nắm vững định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác góc định lý đảo (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái kiến thức, thu thập thơng tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: HS biết xác định khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng a , hiểu điểm cách đường thẳng Biết vẽ tia phân giác góc thước hai lề Định lí tính chất GV: yêu cầu HS đọc nội HS: đọc kĩ nội dung điểm thuộc tia phân dung thực hành SGK thực hành giác: GV: yêu cầu HS thực hành HS: Thực hành gấp a) Thực hành: theo SGK để xác định tia hình theo hình 27 tr 68 Tư phân giác Oz góc xOy SGK duy, GV: yêu cầu HS thực hành HS: thực hành theo giải hình 28 hình 28 H: với cách gấp HS: Vì MHOx, Oy nên vấn MH gì? MH khoảng cách từ đề, M tới Ox, Oy vận GV: yêu cầu HS đọc HS: gấp hình dụng, trả lời khoảng cáh từ M tới tính Ox, Oy trùng Do tốn, khoảng cách từ M giao tới Ox, Oy tiếp, GV: nêu định lí, yêu cầu HS đọc lại định lí GV: lấy điểm M OZ, dùng êke vẽ MA Ox; MBOy yêu cầu HS nêu GT kết luận định lí GV: gọi HS chứng minh miệng định lí b) Định lí (định lí thuận) A O x M B y GT : ; MOz MA Ox; MBOy KL MA = MB C/m: Xét MOA MOB có: = = 900 (gt) OM : chung (gt) Nên MOA = MOB (cạnh huyền – góc nhọn) MA = MB (góc t/ứng) HS đọc lại định lí làm chủ thân HS: nêu GT, KL HS: chứng minh miệng định lí HS: nhận xét GV: chốt lại GV: Vậy em biết điểm thuộc tia phân giác góc cách hai cạnh góc, cịn điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc có vị trí ntn? Hoạt động 3: Định lý đảo (14’) 1) Mục tiêu: Biết nội dung định lí đảo cách chứng minh định lí (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái kthức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Nhận xét tập hợp điểm nằm góc cách hai cạnh góc tia phân giác góc Định lí đảo GV: nêu tốn SGK tr HS đọc đề toán Tư A x 69 vẽ hình 30 lên bảng SGK tr 69 vẽ hình duy, H: toán cho ta yếu 30 lên bảng giải M O tố nào? Hỏi điều ? HS:bài toán cho ta M H: theo em OM có tia năm góc xOy, vấn phân giác góc xOy khoảng cách từ M tới đề, B y không? Ox Oy vận A x *Định lí (Sgk/69) GV: nội dung định lí HS: OM có tia dụng, ?3 phân giác góc tính M O GV: u cầu HS đọc định xOy tốn, lí HS: em đọc định giao GV: yêu cầu HS làm?3 lí tiếp, B y GT M nằm góc xOy MAOx; MBOy; MA = MB KL C/m Xét MOA vàMOB, có: = = 900 (gt) MA = MB (gt) OM chung Do MOA =MOB (cạnh huyền – góc nhọn) (2 góc tương ứng) OM tia phân giác góc xOy GV: yêu cầu HS hoạt nhóm chứng minh HS: nêu GT , KL HS: hoạt động theo nhóm l HS: đại diện nhóm lên bảng trình bày hợp tác, làm chủ thân HS: nhóm nhận xét GV: nhận xét C LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ (8’) (1) Mục tiêu: Củng cố định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác góc định lý đảo thơng qua giải số tập đơn giản (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thơng tin phản hồi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập (5) Sản phẩm: Lời giải tập 31, 32 + Chuyển giao: HS hoạt động nhóm Năng lực GV: Yêu cầu HS làm Sau khoảng - phút đại diện nhóm nộp lại kết tư duy, tập 31, 32 Sgk/70 nhóm vận phiếu học tập, Bài tập 31/70 dụng, sau nhóm nộp Khoảng cách từ M đến Ox khoảng cách từ M đến Oy giao tiếp, lại kết Gv treo khoảng cách hai lề song song thước nên làm chủ lên bảng để lớp chúng Do theo định lí điểm M nằm thân, · nhận xét hợp tác tia phân giác xOy , hay OM tai phân giác · xOy Bài tập 32/70 · · · · GT:  ABC; xBE  EBC; BCE  ECy · KL: E thuộc tia phân giác xAy · Ta có : EK = EH ( BE tia phân giác xBC ) · EH = EI (CE tia phân giác yCB ) Suy EK = EI · Vậy E thuộc tia phân giác xAy D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)  Học thuộc định lý ba đường trung tuyến tam giác  Bài tập nhà số: 25; 26; 27 tr 67 SGK Bài 31; 33 tr 27 SBT Tiết sau luyện tập * NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1: Làm tập 31/70.( MĐ2) Câu 2: Làm tập 32/70 sgk(MĐ3) LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố hai định lý thuận đảo tính chất tia phân giác góc; tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích trình bày chứng minh 3.Giáo dục: Giáo dục tính cẩn thận, óc tư sáng tạo Xác định nội dung trọng tâm bài: Củng cố định lý tính chất tia phân giác góc Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tư duy, giải vấn đề, vận dụng, tính tốn, giao tiếp, làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: Thu thập xử lí thơng tin tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Làm tập cho, bìa cứng có dạng góc, bảng nhóm Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Nội dung cao (MĐ1) (MĐ2) (MĐ3) (MĐ4) Định lý Biết tính chất Hiểu định lý tính chất điểm điểm thuộc điểm thuộc tia tia phân giác thuộc tia phân giác góc phân giác góc Định lý Chứng minh đảo điểm thuộc tia phân giác góc III HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: * Kiểm tra cũ: (5') · · H: Vẽ xOy , dùng thước hai lề vẽ tia phân giác xOy Phát biểu định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác góc? Đáp án: Vẽ xác hình (5đ) Phát biểu tính chất (5đ) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1’) (1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đốn, hướng vào (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn (5) Sản phẩm: Không Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Tiết học trước em nắm hai định lý thuận HS lắng nghe đảo tính chất tia phân giác góc, tiết học hôm em luyện tập để củng cố kiến thức cho học thông qua việc giải số tập B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS NL hình thành HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập (32’) (1) Mục tiêu: Củng cố định lý tính chất tia phân giác góc (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái k.thức, thu thập thơng tin, thuyết trình, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Tồn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, Sgk (5) Sản phẩm: Bài làm học sinh Bài tập 33/70: GV: Nêu 33 tr 70 HS làm 33 tr 70 Tư duy, x SGK SGK giải t' y' GV: Vẽ hình lên bảng, HS: Vẽ hình theo gợi ý hướng dẫn HS hướng dẫn GV vấn đề, z t O chứng minh vận GV: yêu cầu HS chứng HS: chứng minh câu dụng, y x' minh miệng câu a a tính z' tốn, a) Ta có: ; mà Vậy Ot  Ot’ GV: ghi lời giải câu a giao b) Nếu M thuộc đường thẳng GV: vẽ tia Ox’ tia đối HS: làm vào tia Ox, vẽ phân giác tiếp, Ot M  O M  Ot, Os góc x’Oy’ HS: vẽ hình vào làm chủ M  tia đối tia Ot phân giác Os’ góc - Nếu M  O k /c từ M x’Oy thân đến xx’ yy’ H: Hãy kể tên cặp (cùng = 0) góc kề bù khác hình HS: kể tên cặp - Nếu M  Ot M cách tính chất tia phân góc kề bù hình hai tia Ox Oy, M cách hai đường thẳng xx’ yy’ - Nếu M  tia đối tia Ot M cách hai tia Ox’ Oy’, M cách hai đường thẳng xx’ yy’ c) Nếu M cách xx’ yy’ M cách Ox Oy, M  Ot; M cách Ox, Oy’ Do M  Ot’ M cách Ox’, Oy’ M  tia đối tia Ot; M cách Ox’, Oy, M  tia đối tia Ot’ Vậy trường hợp M thuộc đường thẳng Ot Ot’ d) Khi M  O  khoảng cách từ M đến xx’ yy’ e) Tập hợp điểm cách hai đường thẳng cắt xx’ yy’ hai đường phân giác Ot Ot’ hai cặp góc đối đỉnh tạo thành từ xx’ yy’ x Bài tập 34/71: B A I C D y Gt ; AOx; BOx; COy; DOy OA = OC; OB = OD; I = AD  BC giác chúng H: Vậy Ot Os hai tia nào? Tương tự với Ot’ Os’? GV: chứng minh miệng câu b H: Nếu M thuộc đường thẳng Ot M vị trí nào? GV: Yêu cầu HS chứng minh cho trường hợp vẽ HS: Tia Ot Os làm thành đường thẳng; Ot’ Os’làm thành đường thẳng (hoặc hai tia đối nhau) HS: M O M thuộc tia Ot M thuộc tia Os HS: chứng minh cho trường hợp HS: trình bày chứng minh H: Nhận xét tập hợp điểm cách hai đường thẳng cắt xx’ yy’? GV: nêu 34 tr 71 HS: nêu nhận xét SGK GV: yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL HS: lên bảng vẽ hình ghi GT, KL HS: vẽ hình vào Tư duy, giải vấn đề, vận dụng, tính tốn, giao tiếp, làm chủ thân Kl a) BC = AD b) IA = IC; IB = ID c) OI tia phân giác góc xOy Chứng minh: a) Xét AOD COB có; OA = OC (gt); chung OD = OB (gt) Do AOD=COB (c.g.c) Suy AD = BC (2 cạnh t/ứ) b) Từ ý a) suy ra: Mặt khác AB = OA – OB = OC – OD = CD Vậy AIB = CID (g.c.g)  IA = IC; IB = ID c) OAI = OCI (c.c.c)  Suy OI tia phân giác góc xOy (đpcm) H: để chứng minh BC = AD ta thường quy chứng minh điều gì? GV: yêu cầu HS khác trình bày miệng câu a GV: gợi ý HS chứng minh câu b cách phân tích lên IA = IC; IB = ID IAB = ICD =; AB=CD;= GV cho HS làm vào GV: yêu cầu HS lên bảng trình bày GV cho HS: nhận xét GV: u cầu HS phân tích tìm cách chứng minh câu c GV: nhận xét HS: chứng minh OAD = OCB HS: trình bày miệng câu a HS: trả lời câu hỏi gợi ý HS: làm vào HS: em lên bảng trình bày HS: nhận xét HS: nêu phân tích HS: trình bày chứng minh HS: nhận xét C LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ: Đã thực phần B D VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG: (5’) (1) Mục tiêu: Vận dụng định lí vào giải tập mang tính tư (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp, động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Tồn lớp (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, Sgk (5) Sản phẩm: HS thấy mối quan hệ chặt chẽ hai mơn Tốn học Vật lí + Chuyển giao nhiệm vụ: Quan sát tìm hiểu phản xạ ánh sáng: Ta có thí nghiệm sau: Dùng đèn pin chiếu tia tới lên gương phẳng đặt vuông góc với mặt bàn (như hình minh hoạ sau) Tia là mặt bàn, gặp gương tia sáng bị hắt lại, cho tia gọi tia phản xạ Hiện tượng gọi tượng phản xạ ánh sáng GV mơ tả thí nghiệm máy chiếu HS quan sát lắng nghe - Định luật phản xạ ánh sáng: + Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến gương điểm tới + Góc tới góc phản xạ (Pháp tuyến gương đường thẳng vng góc với mặt gương) Khi pháp tuyến tia phân giác góc tạo tia tới tia phản xạ E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2’) - Nắm vững định lí tính chất tia phân giác góc - Xem lại tập làm, làm tập 35/71 Bài tập 44/29 sbt - Mỗi HS chuẩn bị tam giác giấy cho tiết học sau  ... tia tia phân giác thuộc tia phân giác góc phân giác góc Định lý Chứng minh đảo điểm thuộc tia phân giác góc III HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: * Kiểm tra cũ: (5' ) · · H: Vẽ xOy , dùng thước hai lề vẽ tia. .. lời giải câu a giao b) Nếu M thuộc đường thẳng GV: vẽ tia Ox’ tia đối HS: làm vào tia Ox, vẽ phân giác tiếp, Ot M  O M  Ot, Os góc x’Oy’ HS: vẽ hình vào làm chủ M  tia đối tia Ot phân giác... nhận xét hợp tác tia phân giác xOy , hay OM tai phân giác · xOy Bài tập 32 /70 · · · · GT:  ABC; xBE  EBC; BCE  ECy · KL: E thuộc tia phân giác xAy · Ta có : EK = EH ( BE tia phân giác xBC