ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I LÝ THUYẾT Định nghĩa Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang (h.32) Tính chất Đường trung bình hình thang song song với hai cạnh đáy nửa tổng hai đáy Trên hình MN //AB //CD MN AB CD Định lí Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai II BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho hình thang cân ABCD AB CD Vẽ AH CD Chứng minh rằng: a) HD đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo; b) HC đường trung bình hình thang Bài Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB Trên tia đối tia BC lấy điểm O cho BO BC Đường thẳng OM cắt OC N Chứng minh rằng: AN AC Bài Cho tam giác ABC , cạnh BC cố định Vẽ tam giác tam giác ABM vuông cân B , tam giác CAN vuông cân C Chứng minh A di động nửa mặt phẳng bờ BC đường thẳng MN ln qua điểm cố định Bài Cho điểm M nằm hai điểm A B không trung điểm đoạn thẳng AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác CAM DBM cân C D cho C D Gọi H F trung điểm AD BC Chứng minh rằng: HF CD Bài Chứng minh tam giác có góc nhau, xen hai cạnh có tổng tam giác cân có chu vi nhỏ Bài 6: Cho hình thang ABCD , AB đáy nhỏ Gọi M , N , P, Q trung điểm AD, BC, BD AC a) Chứng minh bốn điểm M, N , P, Q thẳng hàng; b) Chứng minh PQ //CD PQ CD AB ; c) Hình thang ABCD phải có điều kiện để MP PQ QN