Slide 1 TIẾT 7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1 Phát biểu định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác Câu 2 Cho hình thang ABCD như hì.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU TIẾT 7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Phát biểu định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ Chọn câu trả lời đúng với giá trị của x và y * Giá trị của x là: 1cm 2cm 3cm 4cm * Giá trị của y là: 1cm 2cm 3cm 4cm Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) 2 Đường trung bình của hình thang *?4 B A E D I F C Nhận xét: I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC hình thang ABCD ( AB//CD) *?4 Cho Qua trung điểm E của AD Kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC? Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) 2 Đường trung bình của hình thang Định lí 3: Định lí 3: *?4 Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai ABCD là hình thang GT (AB // CD)AE = ED, EF // AB, EF // CD KL BF = FC Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) 2 Đường trung bình của hình thang Định lí 3: E *?4 D * Gọi I là giao điểm của AC và EF * Tam giác ADC có: B A I Chứng minh( SGK) Chứng minh E là trung điểm của AD(gt) F EI // CD(gt) C I là trung điểm của AC ( tc đường tb của tam giac ) * Tam giác ABC có: I là trung điểm của AC (cmt) IF // BA (gt) F là trung điểm của BC( tc đư tb của tam giac ) Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) 2 Đường trung bình của hình thang Định nghĩa: SGK ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED; BF=FC EF là đường trung bình của hình thang ABCD Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) 2 Đường trung bình của hình thang Định lí 4: A B E F D C ABCD là hình thang (AB//CD) GT AE = ED; BF=FC KL EF // AB, EF// CD EF = AB CD 2 Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) 2 Đường trung bình của hình thang Các bước chứng minh: * Định lý 4: A E B Gọi K là giao điểm của AF và DC A E D C B B1: Cminh FBA = FCK (g.c.g) để suy ra AF = FK, AB = CK 2 F 1 D C K B2: chỉ ra EF là đường trung bình của ADK để suy ra: EF//DK EF = Hay 1 2 DK= DC CK 2 EF//CD, EF//AB EF = AB CD 2 Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) 2 Đường trung bình của hình thang Chứng minh : Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC 1 2 1 FBA và FCK có: F F 1 2 K (đối đỉnh) BF = FC (gt) C B 1 (slt, AB // DK) FBA = FCK AB = CK Do E là trung điểm của AD F là trung điểm của AK EF là đường trung bình của ADK EF // DK (Tức là EF // CD và EF // AB) và EF = Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB CD AB Do đó EF = 2 (g.c.g) DK 2 Tiết 7 ,§4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) C 2 Đường trung bình của hình thang ?5 B Tính x trên hình vẽ : A Tứ giác ACHD có : AD DH BE DH AD // BE // CH 24m CH DH ACHD là hình thang (AD // CH) D Hình thang ACHD có : BA = BC (gt) định lí BE // AD // CH (c/m trên) ED = EH BE là đường trung bình của hình thang ACHD BE = AD + CH 2 Thay số được : 32 = 24 + x 2 x = 32.2 – 24 = 40 (m) 32m E x H Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) 2 Đường trung bình của hình thang Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ C 2) Bài 24 (SGK/80) đến x, ta có : B AH xy CI xy BK xy C x H ? I 20cm 12cm A K y AH // CI // BK ABKH là hình thang (AH // BK) Có CA = CB và CI // AB // BK nên CI là đường trung bình của hình thang ABKH AH+BK 2 12 + 20 CI = =16 (cm) 2 CI = Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) 2 Đường trung bình của hình thang * Định lý 3: ABCD là hình thang (AB//CD) B A f e D GT AE = ED; EF//AB; EF//CD KL BF = FC C * Định nghĩa (SGK) * Định lý 4: A ABCD là hình thang (AB//CD) GT AE = ED; BF=FC b KL e d f c EF // AB, EF// CD AB CD EF = 2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1 THUỘC ĐỊNH LÝ, ĐỊNH NGHĨA VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH HÌNH THANG 2 LÀM BÀI TẬP 23, 25, 26 TRANG 80 (SGK) 3 37, 38, 40 TRANG 64 (SBT) ... 4cm Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang *?4 B A E D I F C Nhận xét: I trung điểm AC F trung điểm BC hình thang ABCD ( AB//CD) *?4 Cho Qua trung. .. EF// CD EF = AB CD Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang Các bước chứng... nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang Định lí 4: A B E F D C ABCD hình thang (AB//CD) GT AE = ED; BF=FC