Slide 1 1 Hãy viết các hằng đẳng thức (A + B)3 = (A – B)3 = So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển 2 Chữa bài 28a trang 14 SGK Tính giá trị của biểu thức x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 KIỂM.
KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy viết đẳng thức: (A + B)3 = (A – B)3 = So sánh hai đẳng thức dạng khai triển Chữa 28a trang 14 SGK: Tính giá trị biểu thức: x3 + 12x2 + 48x + 64 x = (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 * So sánh + Giống nhau: biểu thức khai triển hai đẳng thức có bốn hạng tử (trong luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa B tăng dần) + Khác nhau: đẳng thức lập phương tổng, dấu dấu “+”, đẳng thức lập phương hiệu, dấu “+” “-” xen kẽ Bài 28a trang 14 SGK x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = = x3 + 3x2.4 + 3x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 TIÊT 7: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TIẾP) Tổng hai lập phương ?1 Tính (a + b)(a2 - ab +b2) (với a, b số tùy ý) (a + b)(a2 - ab +b2) = a(a2 - ab +b2) + b(a2 - ab +b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b Vậy (a3 + b3) = (a + b)(a2 - ab + b2) Tổng quát: Với A, B biểu thức tùy ý ta có A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B ) (6) v Lưu ý: Ta quy ước gọi A2 - AB + B2 bình phương thiếu hiệu A - B v v ?2 Phát biểu đẳng thức A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) lời V Tổng hai lập phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với bình phương thiếu hiệu hai biểu thức Áp dụng: a, Viết x3 + dạng tích x + = x + 23 = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b, Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dạng tổng (x + 1)(x2 – x + 1) = (x + 1)(x2 – x.1 + 12) = x3 + 13 = x3 + Hiệu hai lập phương ?3 Tính (a – b)(a2 + ab + b2) (với a, b số tùy ý) (a – b)(a2 + ab + b2) = a (a2 + ab + b2) + (-b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a – b3 Vậy a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) Tổng quát: Với A, B biểu thức tùy ý ta có A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) (7) v A3 – B3 = A3+(-B)3= [A + (-B)][A2 – A(-B) + B2] Luý:Taquyícgäi 2 = (A – B)(A + AB + B ) 2 A ư+ưABư+ưB ưlàưbìnhưphươngư thiếuưcủaưtổngưAư+ưB ?4 Phát biểu đẳng thức A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) lời V Hiệu hai lập phương hai biểu thức tích hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu tổng hai biểu thức Áp dụng: a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1) x = = (x – 1) (x2 + x + 12) = x3 - 13 = x3 – = 33 – = – = b) Viết 8x3 – y3 dạng tích = (2x)3 – y3 = (2x – y)[(2x)2 + 2xy + y2] = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c) Hãy đánh dấu x vào có đáp số tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4) = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = x3 + 23 = x3 + x3 + x3 - (x + 2)3 (x – 2)3 x 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A +B)(A – B) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) *Bài 31 (a) trang 16 SGK: Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) Biến đổi VP: (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy đẳng thức chứng minh * Áp dụng : Tính a3 + b3, biết a b = a + b = -5 a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – (-5) = -125 + 90 = -35 Bài nhà -Thuộc bảy đẳng thức (công thức phát biểu thành lời) -Làm 30b, 31b, 33, 34, 35, 36, 37, 38 (Trang 16,17 SGK) ... lập phương hiệu, dấu “+” “-” xen kẽ Bài 28a trang 14 SGK x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = = x3 + 3x2.4 + 3x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 TIÊT 7: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TIẾP)... 3ab(a + b) = (-5)3 – (-5) = -125 + 90 = -35 Bài nhà -Thuộc bảy đẳng thức (công thức phát biểu thành lời) -Làm 30b, 31b, 33, 34, 35, 36, 37, 38 (Trang 16, 17 SGK) ...KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy viết đẳng thức: (A + B)3 = (A – B)3 = So sánh hai đẳng thức dạng khai triển Chữa 28a trang 14 SGK: Tính giá trị biểu thức: x3 + 12x2 + 48x + 64 x = (A + B)3