luyenthitracnghiem vn 07 SGD kIEN gIANG hk1 2016 2017 HDG

Câu 1: 64 B x  1 Giải phương trình 24 x  A x  C x  Lời giải D x  Chọn B Ta có: x   log Câu 2: Cho hàm số y   6 nên x  1 64 2x  có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến đồ thị C giao điểm x 1 C với trục hoành A y  x  B y  x 3 C y  x2 D y  x  Lời giải Chọn B Giao điểm đồ thị C với trục hoành M (2;0) y x x Phương trình tiếp tuyến C M (2;0) y Câu 3: 2 y y 2 x Thang đo Richter loại thang đo để xác định sức tàn phá động đất Thang đo Richter có đơn vị độ Richter, độ Richter xác định theo công thức sau: M  log A  log Ao , với A biên độ tối đa đo địa chấn kế cách tâm chấn 100km, Ao biên độ chuẩn Năm 2010, vùng Maule (Chile) chịu ảnh hưởng hai động đất, trận thứ xác định 8,0 độ Richter; trận thứ hai xác định 8,8 độ Richter Tính tỉ số biên độ tối đa trận thứ hai trận thứ (làm tròn đến hàng phần trăm) A 6,31 B 6,13 C 6, 23 D 6, 02 Lời giải Chọn A M  log A  log Ao Gọi biên độ tối đa trận động đất thứ thứ hai là A1 , A2 Theo giả thiết ta có 8,0  log A1  log A0  log A1  8,0  log A 8,8  log A2  log A0  log A2  8,8  log A0  log Câu 4: A2 A  log A2  log A1  0,8   100,8  6,31 A1 A1 Tìm giá trị lớn hàm số f ( x)  x3  3x  đoạn [2;1] A max f ( x)  25 [ 2;1] B max f ( x)  7 [ 2;1] C max f ( x)  9 [ 2;1] Lời giải: Chọn D  x    2;1 Ta có: f '( x)  3x  x     x    2;1 f (2)  25, f (1)  7, f (0)  5 D max f ( x)  5 [ 2;1] Vậy max f ( x)  5 [ 2;1] Câu 5: Tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số y  B  2; 3 A  2; 3 2x  x3 D  2; 3 C  2;  Lời giải Chọn C Tâm đối xứng đồ thị giao điểm hai đường tiệm cận Câu 6: 1   a 1 Rút gọn biểu thức P  a 2 A P  a3 B P  a 1 C P  a2 Lời giải 1 D P  a Chọn A Pa Câu 7: 2 1   a 1 a  2    a3 1 Gọi n số nghiệm phương trình ln x  ln  3x    Giá trị n là: A n  B n  C n  Lời giải D n  Chọn B Đkxđ: x  Xét phương trình: ln x  ln  3x     ln x  3x     3x  x  x  3x  x      x  Vậy phương trình có nghiệm x  Nên  x   l   n 1 Câu 8: Đồ thị hàm số y  A y   3x  có tiệm cận ngang đường thẳng 2x  B y   C y   5 Lời giải D y  Chọn D Do lim y x Câu 9: 3 nên phương trình đường tiệm cận ngang y  2 Tập xác định hàm số y  A 1  \  2 B x  2x 1 1  \  ;3 2  C Lời giải Chọn A Điều kiên xác định hàm số x    x  D  1 \    2 Vậy tập xác định hàm số 1  \  2 Câu 10: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A log3 x    x  B log x   x  D log a  log b  a  b  C log a  log b  a  b  2 2 Lời giải Chọn C Do  nên log a  log b   a  b Vậy phương án C sai 2 Câu 11: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A Lời giải Chọn C B x  3x  x  3x  C D 1  x  3x  x x  Vậy y  TCN đồ thị hàm số  lim Ta có lim x  x  x  x  1  x x x  3x  Ta có y  ( x  1)( x  4) x  3x  x  3x  ; lim   nên đồ thị hàm số có TCĐ x  1; x    2 x  4 x  x  x 1 x  x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận lim Câu 12: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y  x  B y   x C y  x  x  D y   x4  x  Lời giải Chọn C Quan sát bảng biến thiên phương án, hàm số hàm bậc bốn trùng phương y  ax4  bx2  c  a  0 có cực trị  hệ số a,b trái dấu  loại phương án A B Vì lim y    a  nên loại phương án x  D Vậy chọn C Câu 13: Một bìa hình chữ nhật có chiều rộng 18cm, chiều dài 48cm Ở góc bên trái (xem hình minh họa) người ta cắt bỏ hình vng cạnh x; góc bên phải cắt bỏ hình chữ nhật có chiều rộng x Với phần bìa cịn lại, người ta gấp theo đường vạch (xem hình minh họa) để thu hình hộp chữ nhật (phần tơ đen trở thành mặt nắp) Tìm x để thể tích hình hộp chữ nhật thu tích lớn A x  5cm B x  4cm C x  18cm Lời giải Chọn B Ta có: Chiều cao hình hộp chữ nhật x ,   x   D x  2cm Chiều rộng hình hộp chữ nhật 18  2x , 48  x Chiều dài hình hộp chữ nhật  24  x V  x 18  x  24  x   432 x  66 x  x3  x  18 V   432  132 x  x2 V     , x  Vậy Vmax x  Câu 14: Gọi  tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x điểm có hồnh độ x   Hệ số góc 3 x 1  B A C  D 2 Lời giải Chọn A Có y   3x  1 Vậy hệ số góc tiếp tuyến  điểm có hồnh độ x     là: k  y       3 Câu 15: Hàm số y  x có đạo hàm A 4x ln B x  4x1  ln C x x 1 Lời giải Chọn A  Áp dụng trực tiếp công thức đạo hàm hàm số mũ a x  a x ln a   Câu 16: Tập nghiệm phương trình 32 x1  4.3x   là: D x B {1;0} A {0;3} C { ;1} D {1; 2} Lời giải Chọn B Txđ: D  R 3 x  x  2x x Pt  3.3  4.3     x   3  x  1   Câu 17: Hàm số y  x3  3x  nghịch biến khoảng sau đây? B  0;   A  ; 1 C  1;1 D 1;   Lời giải Chọn C Ta có y  3x  y   3x2    1  x  Hàm số y  x3  3x  nghịch biến khoảng  1;1 Câu 18: Cho x, y hai số thực dương m,n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A (x n )m  x n.m B x n x m  x m n m n xm  x  C n    y y  D x y   x n y n n Lời giải: Chọn C Phương án C sai khác số x, y khơng nhập lại Câu 19: Đồ thị hàm số y  A M 1;0  x 1 cắt trục tung điểm M có tọa độ 3x   1 1  B M  ;0  C M  0;   3 3  Lời giải D M  0;1 Chọn D Đồ thị hàm số cắt trục Oy, ta cho x   y  Vậy chọn đáp án D: M  0;1 Câu 20: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A log3 a  log3 b  a  b  B log a  log b  a  b  C ln x    x  D log0,3 x    x  0,09 Lời Giải Chọn D Vì số  a  0,3  nên log0,3 x   x  0,32  x  0,09 Câu 21: Giá trị log A 2 là: 125 B Chọn C Ta có: log5  log5 53  3 125 C 3 Lời giải D Câu 22: Giải phương trình log ( x  1)  A x  26 D x  24 C x  33 Lời giải B x  31 Chọn C điều kiện x  , ta có log2 ( x 1)   x 1  25  x   32  x  33 Câu 23: Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y  log x B y  log  x C y  log 2 x 2 D y  log0,9 x Lời giải Chọn B Nhận xét: Ta có y  log a x đồng biến khoảng  0;  a  Vậy y  log  x đồng biến khoảng  0;  số a   Câu 24: Hàm số sau đồng biến ? A y   x  x B y  x4  8x  C y  x3  D y  x3  3x Lời giải Chọn C Ta có y '   x3   '  3x  0, x  Hàm số y  x3  đồng biến x  2x2  C yCT  3  7 Câu 25: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  A yCT  9 B yCT D yCT  6 Lời giải: Chọn B x  Ta có: y '  x3  x ; y '     x  2 Hàm số đạt cực tiểu x  2 yCT  7 Câu 26: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình 25log7 x   5log7 x  3log9 49  với x1  x2 Giá trị x12  x2 là: A 50 B C  49log5 D  7log5 Lời giải Chọn C ĐK: x  Suy 25log7 x   5log7 x  3log9 49   52log7 x   5log7 x   52log7 x   x   2log x   52log7 x  5log7 x     log x   log5 5   log x  log5 x     Câu 27: Tập xác định hàm số là: A (;1)  (2; ) B [1; 2) C (;1] D (2; ) Lời giải Chọn A Ta có điều kiện xác định hàm số là: x  x 1  x 1     x  1 x    y  ln    x  x2  x2  Câu 28: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y  x  x  ? A Q  1; 2  B N  2;7  C M  0; 1 D P 1;3 Lời giải Chọn D Vì 14  2.22   8  nên điểm P 1;3 không thuộc đồ thị hàm số Câu 29: Trong hàm số sau đây, hàm số có tập xác định  0;   ? B y  x 2 A y  x D y  x C y  x Lời giải Chọn A Hàm số y  x có điều kiện x  Do tập xác định D   0;   Hàm số y  x 2 có điều kiện x  Do tập xác định D  Hàm số y  x y  x có tập xác định D   \ Câu 30: Số điểm cực trị hàm số y  x3  3x  3x  A B C Lời giải Chọn C D Hàm y  x3  3x  3x  có y  3x  x    x  1  0x nên hàm cho khơng có cực trị Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3  12 x  m   có nghiệm phân biệt A 4  m  B 18  m  14 C 14  m  18 D 16  m  16 Lời giải: Chọn C x3 12x  m    x3 12x   m Lập bảng biến thiên hàm số: g(x)  x  12x   x   y  18 g '(x)  3x  12     x  2  y  14 Nhìn vào BBT ta phương trình có nghiệm 18  m  14  14  m  18 Câu 32: Cho hàm số y  332 x  x Khi đạo hàm hàm số là: A y '  332 x x ln B y '  332 x x 2 C y '  2( x  1).332 x x ln D y '  2( x  1).332 x x ln 2 Lời giải Chọn D   Áp dụng công thức đạo hàm: au '  au ln a.u ' Suy y '  332 x x ln 3.(3  x  x )'  332 x x (2 x  2).ln  2( x  1).332 x x ln 2 Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m có điểm cực trị tạo thành tam giác A m  3 B m  C m  D m  Lời giải Chọn A x  y '  4x  4mx    x  m (2) hàm số có điểm cực trị y’= có nghiệm phân biệt hay pt (2) có nghiệm phân biệt khác m > Khi điểm cực trị A(0; 2m  m ); B( m ; m  m  2m);C ( m ; m  m  2m) ABC ln cân A tính đối xứng hàm trùng phương nên ABC AB = BC m  ( m )2  (m )2  m  m  m  4m  m  3m    m  m  3 m > nên tương đương Câu 34: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y   x3  3x2  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y  x3  3x  Lời giải Chọn C - Từ đồ thị hàm số ta có a  (loại đáp án A B) - Hàm số có cực trị x  2; x  (loại đáp án D) - Chọn C   Câu 35: Tìm đạo hàm hàm số y  x  3 x x 2 A y    C y    x x 2   3 3 1 x x 2 B y    D y      3 3 3 x x 2 4 Lời giải Chọn D y   x 2   1    x3   x3   3 3x   3 x x 2  3 Câu 36: Trên cạnh SA, SB, SC khối chóp S ABC lấy điểm M , N , P cho 1 SA, SN  SB, SP  SC Tìm tỉ số thể tích khối chóp S.MNP với khối chóp S ABC 1 1 A B C D 12 24 Lời giải Chọn C SM  S P M N A C B VS MNP SM SN SP 1 1    VS ABC SA SB SC 24 Câu 37: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 5cm chiều cao cm là: A 175 cm2 B 70 cm2 C 12 cm2 D 35 cm2 Lời giải Chọn B Ta có: S xp  2 rl  2 rh  2 5.7  70 Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vng B Biết thể a3 tích khối chóp V  , cạnh BC  a , cạnh SC  a Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC  A a B a 2 C Lời giải a D a Chọn B Ta có: 1 a3 a3 VS ABC  SA AB.BC   SC  AC AB.a   SC  AB2  BC AB  a2 6  3a2  a2  AB2 AB  a2    2a2  AB2 AB2  a4  AB4  2a2 AB2  a4   AB  a 3V * VS ABC  SA.SACB  SA  S ABC SABC a3  a a.a   AD  BC  BC  SA , BC  AB   AD   SBC   * Kẻ AD  SB, B , ta có:  AD  SB  d A ,  SBC   AD  * Trong SAB vng cân A ,có AD   Câu 39: Thể tích V khối cầu có bán kính r  là: 4 A V  36 B V  Lời giải Chọn A Ta có V    a a Vậy: d A,  SBC   2 C V  16 D V  32 4 r  36 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B , ACB  60 , cạnh BC  a , góc A ' B tạo với mặt phẳng  ABC  300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 Lời giải A B a3 C a3 D 3a Chọn A a3 Ta có AB  a  AA '  AB.tan 300  a  VABC A ' B 'C '  AA '.S ABC  a a.a  2 Câu 41: Cho mặt cầu tâm O Đường thẳng d cắt mặt cầu hai điểm M , N Biết MN  20 cm khoảng cách từ O đến d 10 cm Tính thể tích khối cầu tương ứng với mặt cầu A V  12000 cm3 B V  4000 cm3 C V  12000 cm3 D V  4000 cm3 Hướng dẫn Chọn D M H O N d  Bán kính mặt cầu là: R  OM  HM  OH  102  10 Thể tích khối cầu là: V   4  R3   10 3      10 cm    4000 cm Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B , AB  a, BC  a , hình chiếu A ' xuống mặt đáy  ABC  trung điểm H đoạn AC Biết thể tích khối lăng trụ cho A a 13 13 B a a3 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A ' BC  C Lời giải Chọn D 2a D 2a 13 13 a3 V a Có VABC ABC  SABC AH  AH    S a.a 3 AB a Gọi M trung điểm BC  HM  BC , HM   2  BC  HM  BC   ABC  Có   BC  AH Dựng HI  AM , ta có HI   ABC  Do H trung điểm AC nên d  A,  ABC    2d  H ,  ABC    2HI  AH HM AH  HM 2  2a 13 13 Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , SA vng góc với mặt đáy AB  BC  3a , SA  2a Tìm thể tích V khối chóp S ABC A V  3a B V  3a3 C V  9a D V  18a3 Lời giải Chọn B 1 VS ABC  SA.S ABC  SA BA.BC  3a3 3 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  2a vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là: A S  6 a Chọn A B S  5 a C S  4 a Lời giải D S  3 a  BC  SA Ta có   BC  SB , tương tự  BC  AB CD  SD Vậy điểm A, B, D nhìn cạnh SC góc vng S , A, B, C, D nằm mặt cầu đường kính SC Ta có AC  a  SC  a suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp R  a 2 a 6 Suy Sc  4 R  4    6 a   Câu 45: Tìm thể tích V khối chóp tứ giác có cạnh đáy a đường cao 3a A V  a3 B V  a3 D V  a3 C V  3a3 Lời giải Chọn D Hình chóp tứ giác có đáy hình vng nên diện tích đáy S  a 1 Thể tích khối chóp là: V  S h  a 3a  a3 3 Câu 46: Người ta xếp bốn cầu nhỏ có bán kính 2cm cầu lớn có bán kính 3cm vào hộp hình hộp chữ nhật sau: cầu nhỏ tiếp xúc mặt đáy hai mặt bên hộp, đồng thời hai cầu nhỏ cạnh tiếp xúc với nhau; cầu lớn tiếp xúc với cầu nhỏ tiếp xúc với nắp hộp (xem hình minh họa) Tính chiều cao h hình hộp A h  (5  21) cm B h  (5  17) cm D h  10cm C h  9,5cm Lời giải Chọn B Gọi S , A, B, C, D tâm cầu lớn bốn cầu nhỏ Khi hình chóp có cạnh đáy 4cm cạnh bên 5cm   Chiều cao hình chóp SO , với SO  SA2  OA2  52  2  17 Vậy chiều cao hộp  17    17 Câu 47: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 có chiều cao đường kính mặt đáy Diện tích tồn phần hình trụ A 8 B 6 C 10 D 12 Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ: Sxp  2 R.l  4  R.l  Theo giả thiết l  2R, 2R2   R  Diện tích toàn phần Stp  4  2. R2  6 Câu 48: Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC tam giác vuông A , SB vng góc với đáy AB  3a, AC  4a, SC  6a Tìm thể tích khối chóp S ABC A 3a3 11 Lời giải D a3 11 C 4a3 11 B 2a3 11 Chọn B Ta có: AC  AB2  BC  5a  SA  SC  AC  a 11 Suy thể tích khối chóp 1 V  SB.SABC  a 11 .3a.4a  11a3 3 Câu 49: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Tìm thể tích V khối nón A V   a3 3 B V   a3 C V   a3 D V   a3 Lời giải Chọn A Hình nón có l  2a, h  2a 3  3a, r  a ; V   r h   a 3a   a 3 Câu 50: Tính diện tích xung quanh S xq hình nón có bán kính đường tròn đáy 3a độ dài đường sinh 4a A S xq  24 a B S xq  15 a C S xq  4 a Lời giải Chọn D S xq   rl   3a.4a  12 a D S xq  12 a ...   2HI  AH HM AH  HM 2  2a 13 13 Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , SA vng góc với mặt đáy AB  BC  3a , SA  2a Tìm thể tích V khối chóp S ABC A V  3a B... VS ABC  SA.S ABC  SA BA.BC  3a3 3 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  2a vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là: A S ... Diện tích tồn phần Stp  4  2. R2  6 Câu 48: Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC tam giác vng A , SB vng góc với đáy AB  3a, AC  4a, SC  6a Tìm thể tích khối chóp S ABC A 3a3 11 Lời giải