luyenthitracnghiem vn 09 SGD bạc liêu thi HK1 2017 2018 HDG

Sở GD&ĐT Bạc Liêu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Mơn Tốn – Lớp 12 Năm học 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 640 Câu 1: Số mặt phẳng đối xứng hình chóp S ABC là: A B C D Lời giải Chọn C S Q T R P B A M N C Gọi M , N , P, Q, R, T trung điểm cạnh BC, AC, AB, SB, SC, SA Khi mặt phẳng đối xứng hình chóp là: S ABC (SAM ),(SBN ),(SCP),(TCB),(QAC),( RAB) Vậy có mặt phẳng đối xứng hình chóp S ABC nên chọn C Câu 2: Cho a số thực dương khác Hình sau đồ thị hàm số mũ y  a x ? O 2 B Hình A Hình O1 O O Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình Lời giải Chọn B Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy: Hình Hình dạng đồ thị hàm số y  ax  b cx  d Hình dạng đồ thị hàm số y  log a x Hình dạng đồ thị hàm số y  a x Chọn B Câu 3: Khối cầu ( S ) có bánh kính r thể tích V Mệnh đề đúng? B V   r A V   r C V   r D V   r C K  D K  Lời giải Chọn A Thể tích khối cầu là: V   r Câu 4: Cho log3 x  Tính K  log3 x B K  A K  Lời giải Chọn C 1 Ta có: K  log3 x  log3 x  log3 x   Chọn C 3 Câu 5: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB  a, BC  2a , SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng ( SAB) góc 600 Tính thể tích V khối chóp cho 6a A V  2a C V  B V  2a 2a 3 D V  Lời giải Chọn D Ta có BC CSB SA Vậy V AB BC 60 Ta có tan 60 SB AB SA.S ABCD 2a SAB Vậy góc SC SA nên BC BC SB 2a SB a2 a 2a.a 3 2a góc 2a Áp dụng định lí Pytago, ta có: SB a 3 SAB Câu 6: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng B, AC vng góc với mặt phẳng  BCD  , AC  5a, BC  3a BD  4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R  5a B R  5a C R  5a A D R  5a Lời giải Chọn D Ta có BCD vng B nên CD  BC  BD2  5a ACD vuông C nên AD  AC  AD2  5a C D AD 5a Gọi I trung điểm AD Suy R  IA   2 Câu 7: B Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  có hai cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A N  0;  B P  1;1 C Q  1;  8 D M  0;  1 Lời giải Chọn A Phương trình đường thẳng qua điểm cực tri y  8x  Ta chọn N  0;  Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x –∞ y' + +∞ – + +∞ y –∞ -2 Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho A yCĐ  yCT  B yCĐ  yCT  2 C yCĐ  2 yCT  D yCĐ  yCT  Lời giải Chọn B Câu 9: Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho A V  40 B V  32 C V  192 Lời giải D V  24 Chọn B Do AB  6, BC  8, AC  10 nên ABC vng B Do SABC  AB.BC  24 Khi V  SA.SABC  32 Câu 10: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y ? A log a  xy   loga x.log a y C log a  xy   log a x log a y B log a  xy   log a x  log a y D log a  xy   log a x  log a y Lời giải Chọn D Theo cơng thức logarit tích Câu 11: Cho hàm số y  f  x  liên tục Kết luận sau A Hàm số có ba điểm cực trị C hàm số đạt cực tiểu x  , bảng biến thiên sau: B Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x  Lời giải Chọn B Câu 12: Cho  S  mặt cầu cố định có bán kính R Một hình trụ  H  thay đổi ln có hai đường trịn đáy nằm  S  Gọi V1 thể tích khối cầu  S  V2 thể tích lớn khối trụ  H  Tính tỉ số A V1  V2 V1 V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Lời giải Chọn C Ta có V1   R3 Ta có h  2OH r  HA chiều cao hình trụ bán kính đường trịn đáy Gọi   OAH Khi ta có sin   OH  OH  R sin   h  R sin  OA AH  AH  Rcos OA Khi V2   r h  2 R3cos2 sin  Và cos  Do V1 đạt giá trị lớn f    cos2 sin   sin   sin3  với    90o đạt giá trị lớn Đặt t  sin  , 0o    90o   t  Nên f  t   t  t  f   t    3t , cho f   t    t  Lập bảng biến thiên Suy f  t  đạt giá trị lớn Suy f   đạt giá trị lớn Suy V2  Vậy 3 t   3   arc sin     4 R3 V1  V2 Câu 13: Cho hình nón trịn xoay có đường sinh 13 (cm), bán kính đường trịn đáy (cm) Thể tích khối nón trịn xoay là: A 200 ( cm3 ) B 150 ( cm3 ) C 100 ( cm3 ) D 300 ( cm3 ) Lời giải Chọn C Theo đề l  13  cm  , r   cm   h  l  r  12 1 Vậy V   r h   52.12  100  cm3  3 Câu 14: Cho hàm số y   x  1  x   có đồ thị  C  Mệnh đề đúng? A  C  không cắt trục hoành B  C  cắt trục hoành điểm C  C  cắt trục hoành ba điểm D  C  cắt trục hoành hai điểm Lời giải Chọn C  x  1 Phương trình hồnh độ giao điểm  x  1  x      x    Vậy  C  cắt trục hồnh ba điểm Câu 15: Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: A V  B h B V  Bh Bh C V  Bh Lời giải D V  C x  Lời giải D x  Chọn B Câu 16: Phương trình 234 x  A x  3 có nghiệm là: 32 B x  2 Chọn C  234 x  25   x  5  x   x  32 TN: dùng MTCT CasiO thử kết thấy x  thỏa mãn Tự luận: Xét phương trình: 234 x  Câu 17: Tập xác định hàm số y  log 10  x  là: A  ;  C  ;10  B  5;   D  ;5 Lời giải Chọn D Đkxđ: 10  x   x  10  x  suy TXĐ: D   ;5 x  m2 Câu 18: Gọi S tổng tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số y  xm4 đồng biến khoảng  2021;   Khi giá trị S bằng: A 2035144 B 2035145 C 2035146 Lời giải D 2035143 Chọn D Đkxđ: x  m  Xét y  m  2m   x  m  4 Đế hàm số y  x  m2 đồng biến khoảng  2021;   xm4   m  2   m  2  m  2m       m   m       m  2017 m    2021;      m   2021 m  2017 m  0; m  m  0; m  m  0; m   2.5  2012.1 2013  2035143 Khi đó: S      2017  Câu 19: Cho hàm số y  x  x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  C Hàm số đồng biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  Lời giải Chọn B x Ta có: y  x  x  x  x  1    x   x  1 Bảng BT: Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  Câu 20: Cho mặt cầu  S  có tâm O , bán kính r Mặt phẳng   cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn  C  có bán kính R Kết luận sau sai? A R  r  d  O,    B d  O,     r C Diện tích mặt cầu S  4 r D Đường trịn lớn mặt cầu có bán kính bán kính mặt cầu Lời giải Chọn A Đáp án A sai r  R  d  O,    O r R Câu 21: Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log5 x  4log5 a  3log5 b , mệnh đề đúng? A x  3a  4b B x  4a  3b C x  a 4b3 D x  a  b3 Lời giải Chọn C log5 x  4log5 a  3log5 b  log5 x  log5 a  log5 b3  log5 x  log5  a 4b3   x  a 4b3 Câu 22: Một khối trụ có khoảng cách hai đáy, độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy h, l , r Khi cơng thức tính diện tích tồn phần khối trụ là: A Stp  2 r  l  r  B Stp  2 r  l  2r  C Stp   r  l  r  D Stp   r  2l  r  Lời giải Chọn A Stp  S xq  2Sd  2 rl  2. r  2 r  l  r  Câu 23: Cho hình nón trịn xoay Một mặt phẳng  P  qua đỉnh O hình nón cắt đường trịn đáy cảu hình nón hai điểm Thiết diện tạo thành là: A Một tứ giác B Một hình thang cân C Một ngũ giác D Một tam giác cân Lời giải Chọn D Thiết diện tam giác cân có hai cạnh bên hai đường sinh hình nón Câu 24: Cho      với  ,   A    Mện đề đúng? C    B    D    Lời giải Chọn A Hàm số a x đồng biến a  Do   nên          Câu 25: Khối đa diện sau có cơng thức thể tích V  Bh ? Biết hình đa diện có diện tích đáy B chiều cao h ? A Khối chóp B Khối hộp chữ nhật C Khối hộp D Khối lăng trụ Lời giải Chọn A Cơng thức thể tích khối chóp V  Bh x Câu 26: Đồ thị y x 2 có tiệm cận?? A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện x>2 x Ta có: lim y nên đồ thị có tiệm cận ngang y x Ta có: lim y nên đồ thị có tiệm cận ngang y x Ta có: lim y x lim x x x 2 1 lim x x x 2 lim y Ta có: x x x lim x 2 x 2 dần đến x x x x x lim >0 nên x lim x x x 2 2 (vì x dần đến ) đồ thị có tiệm cận đứng Câu 27: Cho số thực a,b,x,y với a,b số dương khác Mệnh đề đúng? A ax  a x y ay B a x y ax y C a x a y a x.y D a.b x a.b x Lời giải Chọn A ax Do y  a x y mệnh đề a Câu 28: Hai thành phố A B ngăn cách cịn sơng Người ta cần xây cầu bắc qua sơng vng góc với bờ sơng Biết thành phố A cách bờ sông (km), thành phố B cách bờ sông (km ), khoảng cách đường thẳng qua A đường thẳng qua B vng góc với bờ sơng 12 (km) Giả sử hai bờ sông hai đường thẳng song song với Nhằm tiết kiệm chi phí từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cầu vị trí MN để quãng đường từ thành phố A đến thành phố B ngắn (xem hình vẽ) Khi độ dài đoạn AM : A AM C AM 193 km 193 km B AM 193 D AM 193 km km Lời giải Chọn A Tịnh tiến A,C M theo vectơ MN thành điểm A’,C’,N AM=A’N MN cố định nên quãng đường từ thành phố A đến thành phố B S=AM+MN+NB nhỏ A’N BN A’B nên S nhỏ M giao điểm AM+BN=A’N+BN nhỏ mà S E A’B với C’D Đặt x=EC’, y=ED x y CD 12 (1) tam giác A’C’E đồng dạng với x Câu 29: 24 ,y BDE nên 60 x y 5x 5ln A' C ' C ' E AM Đạo hàm hàm số y A y '  (2) Từ (1) (2) tính 5x 193 km 2017 : B y '  5x.ln C y '  5x ln D y '  5x Lời giải Chọn B Do  5x  '  5x.ln mệnh đề Câu 30: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vuông, ∆ SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84 cm Khoảng cách hai đường thẳng SA BD là: A 21 cm B 21 cm C 21 cm D 21 cm Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AB SH ABCD , Gọi F trọng tâm tam giác (SAB), O trung điểm AC I đỉnh hình chữ nhật OHFI OI trục đường tròn ABCD FI trục đường tròn (SAB) nên tâm mặt cầu I bán kính mặt cầu IA Diện tích mặt cầu R2 84 nên R2 21 10 Đặt AB R x IA IO 2 OA HF x OA x 2 21 x Kẻ hình bình hành BDAJ khoảng cách hai đường thẳng SA BD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (JAS) gấp hai lần khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (JAS) Kẻ HK JA K, kẻ HG vng góc với SK G HG khoảng cách từ điểm H đến mặt a phẳng (JAS) Tam giác AHK vuông cân H, AH=3 nên HK HG HK HS Vậy khoảng cách cần tính 2 27 HG Có 21 21  Câu 31: Tìm tập xác định D hàm số y  x  x   3 B D   ; 2   1;   A D   0;   C D  \ 2;1 D D  Lời giải Chọn C x  Điều kiện x  x     Vậy tập xác định D   x  2 Câu 32: Tìm giá trị tham số m để hàm số y   m  3 A  m  B 3  m  \ 2;1 x3  3x  m2 x  2m  đồng biến  m  3 C 3  m  D  m  Lời giải Chọn A Ta có y '  x  x  m2 Hàm số đồng biến  y '  x   m  3   m2    m  Câu 33: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Với  a  1, hàm số y  log a x hàm nghịch biến khoảng  0;    x2  x  m2  x  B Với a  , hàm số y  log a x hàm đồng biến khoảng  ;   C Với a  , hàm số y  a x hàm đồng biến khoảng  ;   D Với  a  1, hàm số y  a x hàm nghịch biến khoảng  ;   Lời giải Chọn B Mệnh đề : Với a  , hàm số y  log a x hàm đồng biến khoảng  0;   11 Câu 34: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 y  3xy  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin x  3xy P  x  y A Pmin  34 B Pmin  34 C Pmin  34 D Pmin  34 Lời giải Chọn B 1 y log3  3xy  x  y   log3 1  y   log3  x  3xy   3xy  x  y  x  3xy  log3 1  y   1  y   log3  x  3xy    x  3xy    0, t  Suy hàm số đồng biến t ln  0;   Suy  log3 31  y   1  y   log3  x  3xy    x  3xy   1  y   x  3xy Xét hàm f  t   log3 t  t , t  có f '  t   1  y  1  y   4 4 Vậy Pmin   x y  y  1 3y 1 3y 3 Câu 35: Hình vẽ sau đồ thị hàm số ? x A y  x2 x 1 B y  x3 1 x 2x 1 2x 1 Lời giải C y  D y  x 1 x 1 Chọn D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng : x  tiệm cận ngang : y  , cắt Oy điểm  0; 1 Câu 36: Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 ? A y   x  1 ln10 B y   x  1 C y  1 D y   x  1 ln10  x  1 Lời giải Chọn A  log a u u   u ln a y  log  x  1  y   x  1   x  1 ln10  x  1 ln10 12 Câu 37: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung n mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A n  D n  C n  B n  Lời giải Chọn A Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung mặt hình đa diện Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt hình đa diện Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: 2  x  y'  ||    Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;0  Lời giải Chọn D Hàm số không xác định giá trị ; đáp án, có y  0, x   2;0  Nên mệnh đề hàm số nghịch biến khoảng  2;0  Câu 39: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y   x  x B y   x  3x  C y   x  x D y  x  3x 4 4 2 Lời giải Chọn C 13 Có lim y   nên hệ số a hàm số âm Dễ thấy f    nên y   x  x x  y   x4  4x2 Lại có f  2   f    nên hàm số y   x  x thoả mãn Câu 40: Cho hàm số f  x   A m  x  m2 , với m tham số Giá trị lớn m để f  x   2 là: 0;3 x 8 B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Có f   x   m2   x  8 ; hàm số đồng biến  ; 8 ;  8;   nên đồng biến  0;3 f  x   f     0;3 Vậy  m2  m  4 m2  2   Giá trị lớn m thoả mãn m   m4 Câu 41: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 9x  2.3x1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  B m  A m  C m  Lời giải D m  Chọn D Phương trình viết lại 9x  6.3x  m  Đặt t  3x , t  Khi đó, ta có t  6t  m  Phương trình 9x  2.3x1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 phương trình 6  m   0m6 t  6t  m  có hai nghiệm dương t1 , t2 phân biệt  6  m   Ta có t1.t2  3x1.3x2  3x1  x2  30   m  (nhận) x4 đoạn 3, 4 x2 B 10 C Lời giải Câu 42: Giá trị lớn hàm số y  A 4 D Chọn C Ta thấy hàm số y  Hơn nữa, y  x4 liên tục đoạn 3, 4 x2 6  x  2  nên hàm số nghịch biến đoạn 3, 4 Từ suy max y  f  3  3,4 Câu 43: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx   m2   x  đạt cực tiểu x  14 B m  1 A m  D m  7 C m  Lời giải Chọn C Tập xác định D  Hơn nữa, y  x2  2mx  m2  y  x  2m  y   3   m  6m    Hàm số đạt cực tiểu x     m 5   m  y       Thử lại, ta thấy m  thỏa yêu cầu toán, Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cân ABC với AB  AC  a , BAC  120 , mặt phẳng  ABC   tạo với đáy góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  3a D V  9a Lời giải Chọn C B A C A' B' M C' a2 Ta có : B  a.a.sin120  Gọi M trung điểm BC  ta có :  ABC ,  ABC  AMA  30 Xét tam giác A ' MC vng M ta có: AM  AB.cos 60  a a Xét tam giác A ' MA vng A ta có: AA  AM tan 30  a  2 Vậy thể tích khối lăng trụ : V  B.h  a a 3a3  15 Câu 45: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có AA  a , đáy ABC tam giác vuông cân A BC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho B V  A V  a3 a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải Chọn B B A C A' B' C' Do tam giác ABC vuông cân A BC  a nên AB  AC  a ; B  a a2 a3 V  a  2 Câu 46: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hái đáy hình trụ, AB 4a, AC 5a Thể tích khối trụ: B 12 a3 A 8 a3 C 4 a3 D 16 a3 Lời giải Chọn B Ta có: BC V πR2 h AC 2 AB2 π 2a 3a 3a 12πa3 Câu 47: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A V   r h B Stp   rl   r C h2  r  l D S xq   rl 16 Lời giải Chọn C h2 l r Câu 48: Hàm số y đồ thị C hàm số y f x có giới hạn lim f x x f x nhận a đường thẳng d làm tiệm cận đứng Khẳng định sau đúng? A d : y a B d : x a C d : x a D d : y a Lời giải Chọn B Tiệm cận đứng: d : x Ta có: lim f x x a Câu 49: Rút gọn biểu thức M a A a a a a 3 10 a a a B a 1 với a 0, a C ta kết là: a D a Lời giải Chọn A a M a a 10 a a a a a a a 1 a a 1 Câu 50: Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất kép 0, 6% tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền lãi gốc nhiều 100 triệu biết lãi suất khơng đổi q trình gửi A 31 tháng B 40 tháng C 35 tháng D 30 tháng Lời giải Chọn A Gọi a số tiền hàng tháng anh A gửi vào ngân hàng, r lãi suất hàng tháng, n số kì gửi, Ti tổng tiền vốn lãi anh A nhận kì thứ i Sau tháng 1: T1 a ar a1 Sau tháng 2: T2 a1 r Sau tháng 3: T3 a1 r a1 r r a r a1 a1 r a a1 r r r a1 r a1 r a1 r a1 r … Sau tháng n: Tn a1 n r r n n a1 r a1 r a1 r n 1 r Để anh A có 100 triệu: 17 Tn 100.10 6 3.10 0, 6% 0, 6% n 0, 6% n 30,3 -HẾT - 18 ... BCD vng B, AC vng góc với mặt phẳng  BCD  , AC  5a, BC  3a BD  4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R  5a B R  5a C R  5a A D R  5a Lời giải Chọn D Ta có BCD vng...   m       m  2017 m    2021;      m   2021 m  2017 m  0; m  m  0; m  m  0; m   2.5  2012.1 2013  2035143 Khi đó: S      2017  Câu 19: Cho hàm số... (2) tính 5x 193 km 2017 : B y '  5x.ln C y '  5x ln D y '  5x Lời giải Chọn B Do  5x  '  5x.ln mệnh đề Câu 30: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng, ∆ SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt