luyenthitracnghiem vn 08 SGD nam dinh hk1 2016 2017 HDG

ĐỀ THI HỌC KỲ I SỞ NAM ĐỊNH NĂM 2016-2017 Câu Tìm tập xác định D hàm số y A D B D C D (1;2) D D (x 3x \ { 1;2 } ( 2) ;1) (2; 2016 ) Lời giải Chọn B (x Hàm số y x x 3x 2) (x Cho hàm số y x3 3x 2 3x x2 xác định y 2016 2) 3x \ { 1;2 } Vậy TXĐ hàm số là: D Câu 2016 Khẳng định sau khẳng định đúng? ; 2) (0; A Hàm số đồng biến khoảng ( B Hàm số nghịch biến khoảng ( C Hàm số đồng biến khoảng ( ) ; 2) (0; ; 0) (2; ) ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2;1) Lời giải Chọn A TXĐ: D y' 3x 6x x x Bảng biến thiên: Dựa vào BBT, hàm số cho hàm số đồng biến khoảng ( Câu Hỏi hàm số y A 2x C 1; D 1; Lời giải: Chọn B Tập xác định hàm số (0;2) Ta có y ' x 2x x2 ) x2 đồng biến khoảng nào? B 0;1 ;2 ; 2) (0; , y' x nên hàm số đồng biến (0;1) Câu 4 x x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x Lời giải: Chọn A Cho hàm số y x3 Ta có y ' Mặt khác y " x, y 3x x 0 x 1, y "(0) 1 0, y"(1) nên hàm số đạt cực tiểu x ( Có thể nhận xét: Hàm trùng phương có a nên hàm số đạt cực tiểu x chọn A) Câu   Xét f x hàm số tùy ý Khẳng định sau khẳng định đúng?     B Nếu f ' x   f  x  đạt cực trị x  x C Nếu f ' x   f " x   f  x  đạt cực đại x  x D Nếu f  x  đạt cực tiểu x  x f " x   A Nếu f x có đạo hàm x đạt cực đại x f ' x  0 0 0 Lời giải Chọn A     Đáp án C sai f ' x   f " x   hàm số đạt cực đại x  x Đáp án D sai Nếu f  x  đạt cực tiểu x  x f " x   Đáp án B sai f ' x  f ' x phải đổi dấu qua x 0 0 Câu Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B y  2 A y  2x  1x C x  D x  2 Lời giải Chọn B 2x  x  2 nên TCN y  2 Ta có lim  lim x   x x  1 x 2 Câu Hỏi phương trình 22 x A Chọn C có nghiệm? B C Lời giải 5 x 1  D 0 Do x  2 Ta có   x  x   3  x  x     x   Vậy phương trình cho có nghiệm x 5 x 1 Câu Giải phương trình log3 ( x  4)  C x  Lời giải B x  A x  D x  Chọn C Điều kiện xác định: x  Ta có log3 ( x  4)   x   30   x  (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình cho có nghiệm x  Câu Hỏi đồ thị hàm số y A 1 x2 x2 2x có đường tiệm cận đứng? B C D Lời giải Chọn A lim y lim x x 0 x2 x2 2x ; lim y x x Câu 10 Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y B y 0;1 lim 0;1 x2 x2 2x x tiệm cận đứng x 0;1 2x C y 0;1 D y 0;1 Lời giải Chọn B y' 2x 0, x 0;1 hàm số đồng biến 0;1 Vậy, y 0;1 Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y trị A m B m C m Lời giải: Chọn D y ' 3x2 6mx 3x( x 2m) y' x x 2m Hàm số có điểm cực trị y ' x3 3mx có nghiệm phân biệt Câu 12 Khẳng định khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng B Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng C Đồ thị hàm số bậc ln có tâm đối xứng D Đồ thị hàm số bậc nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Lời giải: Chọn D y có điểm cực 3m D m m 0 Câu D sai “Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng hàm số hàm số lẻ” mà hàm số bậc chưa hàm số lẻ Ví dụ hàm y x3 x không hàm số lẻ Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y  31 2x ? B y '  (2 ln 3).31 2x C y '  31 2x.ln A y '  (2).31 2x   D y '   2x 32x Lời giải Chọn B Ta có y '   2x  31 2x.ln  (2 ln 3).31 2x   Câu 14 Tìm giá trị lớn hàm số y  x  e 2x đoạn 0;1 B e  A C e Lời giải D 2e Chọn B Ta có y    2e 2x y     2e 2x   e 2x     Phương trình vơ nghiệm y  1; y   e Vậy max y   e [ 0;1] Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y  log  x B D   6;   \6 A D  C D   ;  D D   ;  Lời giải Chọn D Điều kiện :  x   x  Câu 16 Cho a  , a  , x , y số dương Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a x log a x  y log a y C log a x  log a x  log a y y B log a  x  y   log a x log a y D log a  x  y   log a x  log a y Lời giải Chọn C Câu 17 Cho a  Khẳng định sau khẳng định đúng? A a   a B a  a C a 2016 Lời giải  a 2017 D a2  a Chọn A Với a  thì: a   a  a  a     ( Đúng) Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  log3 (2 x  2) A y '  (2 x  2) ln B y '  ( x  1) ln C y '  Lời giải x 1 D y '  2x  Chọn B y  log3 (2 x  2)  y '   2x  2 '   x   ln  x  1 ln Câu 19 Cho hàm số y  x Khẳng định sau sai? A Hàm số ln đồng biến B Hàm số có tập giá trị  0;   C Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số ln qua điểm có tọa độ 1;0  Lời giải Chọn D Ta thấy 41   nên đồ thị hàm số khơng qua điểm có tọa độ 1;0  Câu 20 Đặt log5  a,log5  b Hãy biểu diễn log 25 12 theo a b A  a  b  B ab C ab D 2ab Lời giải Chọn C 1 ab Ta thấy log 25 12  log5 12   log5  log5   2 Câu 21 Giải bất phương trình log2 x log2 A x Lời giải Chọn D Điều kiện: x log2 x x 1 B x C x D x 3 log2 10 x x 2x x log2 x x x x 2 So với điều kiện ta được: x y Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x4 4x C y x 4x Lời giải Chọn A Vì a chọn A B y x4 4x ² D y 4x ² x C Khi x y nên chọn A x Câu 23 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% tháng, sau tháng lãi suất nhập vào vốn Hỏi sau năm người rút tiền tổng số tiền người nhận bao nhiêu? A 100.(1,005)12 (triệu đồng) B 100.(1  12  0,005)12 (triệu đồng) D 100 1, 05 (triệu đồng) C 100 1,005 (triệu đồng) 12 Lời giải Chọn A Sau năm tổng số tiền người nhận S  100.(1  0,5%)12  100.(1,005)12 (triệu đồng) Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  f ( x)  x3  3x2  x  m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 5  m  27 B 27  m  C 5  m  27 D m  27 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: x3  3x2  x  m   x3  3x2  9x  m  x  1 Xét hàm số y  g ( x)  x3  3x  x có g ( x)  3x  x  9; g ( x)     x3 BBT Dựa vào BBT suy 5  m  27 thỏa mãn đề Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x 2x phân biệt B A C m Lời giải Chọn B x  y   4x  4x y    4x  4x    x  1 Bảng biến thiên –∞ x y'(x) -1 – + – +∞ -4 + +∞ -3 y(x) +∞ -4 m có nghiệm D Dựa vào BBT ta thấy để phương trình có nghiệm phân biệt chọn đáp án B Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y 1; mx đồng biến khoảng x m A m C m m B m D 1 m Lời giải Chọn C +) Điều kiện: x ≠ -m, kết hợp với điều kiện x m2  Ta có y   y   x  m  m2  x  m  2 1; nên suy m Để hàm số đồng biến khoảng 1; 1; (1) m  1   Kết hợp (1) (2) suy đáp án C m    Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y   x3  3x2  mx  m nghịch biến A m B m C m D m Lời giải Chọn C TXĐ: D  ; y '  3x2  x  m Hàm số nghịch biến R y '  0x   3x2  x  m  0x    '    3m   m  m cho hàm số y  x3  3x2  mx  có hai điểm cực Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số trị x1 ; x2 thỏa mãn x12  x2  A Lời giải Chọn D TXĐ: D  B C D ; y '  3x  x  m Để hàm số có cực trị x1 ; x2 y’ = có nghiệm phân biệt x1 ; x2  x1  x2        3m   m  (*) Theo định lý Vi-et ta có  m  x1.x2  3 Theo yêu cầu toán: x12  x2   ( x1  x2 )2  x1.x2    m   m  3 Vậy m  thỏa mãn (*) Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y đồng biến trên khoảng 4; x3 2m x2 12m x 29 36 A m B m 29 36 29 36 C m Lời giải Chọn C Kiểm tra với m=0, hàm số đồng biến IR nên đồng biến 4; Kiểm tra với m=29/36 hàm số đồng biến 4; Câu 30 Cho 9x x 14 B loại đáp án A B chọn C 3x x 3x x C Tính giá trị biểu thức K = A 29 36 D m D Lời giải Chọn C Theo đề ta có: 9x x 14 thức ta có K (3x x )2 4 2.3x x (3x 14 x )2 (3x 16 x (3 x) x ) 4(l ) Thay vào biểu Câu 31 Đạo hàm hàm số y  3x là: A y '  3x 1 B y '  3x Lời giải Chọn D Ta có: y  3x  y '  3x ln C y '  x3x 1 D y '  3x ln Câu 32 Chọn khẳng định đúng? A y  x  x y '  B x  2x    2x  x C x2  x   x2  x 3  x 1 x2  x với x  R \ 0; 2 với x   0;  1 D x2  x   x2  x  Lời giải Chọn B Ta có: x  2x   x  2x     2x  x 2  Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m B m C m Lời giải Chọn D Áp dụng công thức: S  b2 b | a | 2a với b 0 2a ta có: x4 2mx D m 2m có ba điểm S 1 b2 b (2m)2 1 | a | 2a 4.1 2m   m2 m   m  Câu 34 Xét hai số thực x, y thỏa mãn x P 2(x A M y3) Tìm giá trị lớn M y2 biểu thức 3xy 11 B M 13 C M 15 D M 17 Lời giải Chọn B Ta có: xy  ( x  y)2  ( x  y )  ( x  y)2  2 Khi đó: 1  1  P  2( x3  y )  3xy  ( x  y)3  3xy( x  y)   3xy  2( x  y)3   ( x  y)  1 ( x  y)   ( x  y)  1 2  2   P  ( x  y)3  ( x  y )2  6( x  y )  Đặt t  x  y Do ( x  y)2  (1  1)( x2  y )   2  x  y   2  t  Khi P  f (t )  t  t  6t  , với t   2 ; 2 t    2 ; 2 f '(t )  3t  3t  ; f '(t )    t  2   2 ; 2 Từ suy 13 M  max f (t )  f (1)   1 1 ;b  a  a  b  2   2  1 1 a  b  ;b  a   2 Câu 35 Hỏi hình mười hai mặt có đỉnh? A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi Lời giải Chọn A Theo lý thuyết sách giáo khoa Câu 36 Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C Lời giải Chọn C D Ba mươi D Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ABCD , SB a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 Lời giải: Chọn A B a3 A Ta có SA SB2 AB2 3a a2 SA.S ABCD Thể tích khối chóp V C a3 D a3 a a 2.a a3 Câu 38 Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ 2a Lời giải: Chọn D A B a3 Diện tích đáy lăng trụ B Thể tích khối lăng trụ V C a a 2 a2 a2 a a3 B.h 2a D a3 Câu 39 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 11a 11a B C 96 Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm BC H trọng tâm tam giác ABC A Ta có: AH a 3 SH a 11 D 11a 12 S C A H I B Vậy, thể tích khối chóp S.ABC là: VS ABC SH.S a 11 a2 3 ABC Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB a3 11 12 2a; AD a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB , góc tạo SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2a3 Lời giải: Chọn A A B a3 C 2a3 D 3a S A D H B Ta có: SC , ABCD VS ABCD SH.SABCD C SCH 45 a 2.2a2 HC SH a 2a3 Câu 41 Cho hình lập phương ABCD.ABC ’ ’ ’D’ có cạnh a Tính thể tích tứ diện ACD’B’ A 6a Lời giải Chọn D B 2a C a3 D a3 Ta có: VACD ' B ' VABCD.A’B’C ’D’ VA.A’B’D’ VB’.ABC VC C ’B’D’ VD’.ADC a3 1 a.a.a a3 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB a Gọi I trung điểm AC , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc SB mặt phẳng đáy 450 A 2a 12 B 3a 12 2a C D 3a Lời giải Chọn A SAC ABC SI AC SI ABC ; BI hình chiếu vng góc SB mặt phẳng ABC nên suy góc SB mặt phẳng đáy góc SBI Lại có: BI AC BI AC a ; SI Suy thể tích khối chóp là: VACD ' B ' BI tan 450 SI S ABC a 2 a a.a 2 a3 12 Câu 43 Cho khối trụ tích 24 Hỏi tăng bán kính đường trịn đáy khối trụ cho lên lần thể tích khối trụ bao nhiêu? A 96 B 48 C 72 D 12 Lời giải Chọn A V   r h  24 r '  2r  V '  h  r '  h 4r  4.24  96 Câu 44 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ A  3a 27 a B 2 C 3 a 2 13 a D Lời giải Chọn B 3a 3a Ta có: S xq  3a.3a.  9 a 27  3a  Stp   rl   r  9 a  2    9 a   a  a 2   Câu 45 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10 , biết diện tích xung quanh khối trụ 80 Tính thể tích khối trụ 160 640 A B 640 C D 160 3 Lời giải Chọn D Ta có: h  10 ; S xq  80  2 rh  80  r  ; V   r h   42.10  160 Câu 46 Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Tính diện tích tồn phần hình nón A 36 a B 20 a C 15 a D 24 a Lời giải Chọn A Ta có: l  h2  r   3a    4a  2  5a Stp   rl   r   4a.5a    4a   20 a  16 a  36 a 2 Câu 47 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón tương ứng A a B a3 C a3 24 D a3 Lời giải Chọn C Ta có h  a a  a3 ;r   V  2 24 Câu 48 Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính 50 cm tốc độ dịng nước chảy ống 0, m/s Hỏi máy bơm bơm nước? (giả sử nước lúc đầy ống) A 225 m3 B 225 m3 C 450 m3 D 225 m3 Lời giải Chọn D Bán kính trụ r=0.25m nên sau 1s lượng nước bơm là:  0,5  0,25  0.03125 Sau 1h lượng nước bơm 225 m   Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có ASB ASC CSB 600 , SA 3, SB 6, SC Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng SAB A d B d 6 27 C d D d Lời giải Chọn D Ta có: SA.SB.SC cos ASB.cos ASC.cos CSB cos ASB cos ASC 27 3.6.9 cos 60 cos 60 VS ABC Mà : SSAB SA.SB.sin 60 3VC SAB SSAB Vậy d C ; SAB 27 2 cos CSB Câu 50 Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' , đáy tam giác cạnh a , tứ giác ABB ' A ' hình thoi, A ' AC A 3a 16 600 , B ' C a Tính thể tích lăng trụ ABCA ' B ' C ' B 3a 16 C 3a D Lời giải Chọn B C A B M C' A' H B' Gọi M , H trung điểm A ' C ' B ' M 3a Ta có tứ giác ABB ' A ' hình thoi tam giác ABC nên lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có tất cạnh a Mặt khác: A ' AC Do đó: B ' M Ta lại có: Mà: CM VABC A' B'C ' B'C CM A'C ' BM A'C ' BC ' M CH 60 nên ΔCC ' A ' Vậy CM a Vậy tam giác CMB ' nên CH A 'C' A' B'C ' B' M B 'M SABC CH a a2 3 a 4 BC ' M CH 3 a 16 BC ' M A' B'C ' A' B'C ' B' M ... Lời giải Chọn C Câu 17 Cho a  Khẳng định sau khẳng định đúng? A a   a B a  a C a 2016 Lời giải  a 2017 D a2  a Chọn A Với a  thì: a   a  a  a     ( Đúng) Câu 18 Tính đạo hàm... 1 a.a.a a3 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB a Gọi I trung điểm AC , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc SB... khối tứ diện là: A B C Lời giải Chọn C D Ba mươi D Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ABCD , SB a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 Lời giải: Chọn A B a3 A Ta có SA