• Nếu học sinh giải cách khác mà ñúng thì giám khảo dựa theo thang ñiểm của ñáp án ñể chấm phần ñó.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO KIÊN GIANG ðÁP ÁN ðỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ −
− −
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HỌC KỲ I, NĂM HỌC 10−−−−11 MƠN TỐN LỚP 12 THPT
− − −
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− − (đáp án gồm có 02 trang)
Câu đáp án
Câu I 3,0 ñ
* Tập xác ñịnh : D = ℝ * Sự biến thiên :
● ðạo hàm : /
y = x − ; x / 0
2 x y
x = = ⇔ = ±
● Giới hạn : lim
x→±∞y = +∞
● Bảng biến thiên :
Hàm số ñồng biến khoảng ( 2;0)− (2;+∞ ; nghịch biến khoảng () −∞ −; 2) (0; 2)
Hàm số ñạt cực tiểu ñiểm x = ± , giá trị cực tiểu y = − ; ñạt cực ñại ñiểm
x = , giá trị cực ñại y = − * ðồ thị :
Câu II 1) 2,0ñ
2) 1,0ñ
● f/( )x =3x2+10x+ , /
3 [ 4; 1]
( ) 1
[ 4; 1]
x f x
x
= − ∈ − −
= ⇔ −
= ∉ − −
● ( 4)f − =4, ( 3)f − =9, ( 1)f − = ●
[ 4; 1]max ( )− − f x = f( 3)− =9, [ 4; 1]min− − f x( ) f( 1)
= − =
● Tập xác ñịnh : D = ℝ
● / cos( ) ; / 2
4
2
x k
y x y
x k π
π π
π
= +
= − − = ⇔
= ● // sin( )
4 y = x−π ● Vì //( )
2
y π +k π = > nên ñiểm 2
x=π +k π ñiểm cực tiểu hàm số ● Vì //
( )
y k
π
= − < nên ñiểm x=k2π ñiểm cực ñại hàm số Câu III1,0ñ
● Phương trình hồnh độ giao điểm (C) (dm) :
2 (1)
(
3 )
1
1
x
x m x m
x
x m + + + =
+
= − + ⇔ −
−
0,25ñ
0,25ñ
0,25ñ+0,25ñ
0,5ñ 0,25ñ
0,25ñ
0,25ñ+0,25ñ
0,25ñ+0,25ñ
ðH : 0,25ñ Nghiệm ðH : 0,25ñ Chọn nghiệm thuộc [-4;-1] : 0,25ñ 0,25ñ
GTLN : 0,25ñ, x = - : 0,25ñ GTNN : 0,25ñ, x = - : 0,25ñ
ðH : 0,25ñ Nghiệm ðH : 0,25ñ ;
0,25ñ 0,25ñ
0,25ñ
x −2
y’ − y
−∞
0 −
2 +
0 +∞
+∞ +∞
+
(2)● (C) (d) cắt hai ñiểm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt ðiều kiện m2−10m− >
2
(
5
2) m
m − + < ⇔
>
● Khi ta có
1
1
x x m
x x m
+ = +
= +
Do đó,
2
1
2
2 16 15
x x +xx = ⇔ m + m− = Tìm ñược m = − (thỏa (2))
3
m = (không thỏa (2)) Câu
IV.a 2,0ñ
● Tập xác ñịnh : D = ℝ
● y/ =3x2 −6x−3 ; y/ = ⇔0 x= ±1 ● Bảng biến thiên hàm số
(HS lập bảng/dịng xét dấu y chấm 0,75ñ.) /
● Hàm số ñồng biến khoảng (−∞ −;1 ) (1+ 2;+∞ ; nghịch biến ) (1− 2;1+ )
Câu V.a 1,0ñ
● Tiếp tuyến (C) ñiểm ( ;x y 0 0) /
0 0
( ) :∆ y= y x( ).(x−x )+y ● Tung ñộ ñiểm y = − 0
● Vì / 2 ( 3) y
x − =
− nên
/
(2) y = − ● Phương trình (∆) y= −7x+ Câu
IV.b 2,0ñ
● Tập xác ñịnh : D =ℝ\{ 4}− ●
2
/ /
2
11 33
;
( 4)
y x x y x
x x
= −
+ −
= ⇔ = =
+
● Lập bảng xét dấu y bảng biến thiên /
● Hàm số ñồng biến khoảng (−∞ −; 11) (3;+∞ ; nghịch biến ( 11; 4)) − − ( 4;3)−
Câu V.b 1,0ñ
● ðiều kiện tiếp xúc (C) (dm) hệ
2
1
2 (1)
1
2 (2) ( 1)
x
x m x
x +
= − + −
−
= −
−
có nghiệm
●
(2)
2 x
x x
x =
⇔ − = ⇔
=
● Thay x = vào (1) ta ñược m = − ● Thay x = vào (1) ta ñược m =7 Ghi chú:
•
Nếu học sinh giải cách khác mà giám khảo dựa theo thang điểm đáp án để chấm phần•
Làm trịn ñiểm toàn : *,25ñ→
*,3ñ *,5ñ→
*,5ñ *,75đ→
*,8đ(Trong đó, dấu * đại diện cho số nguyên từ ñến 9) 0,25ñ
0,25ñ
0,25ñ
x 1− 2 +∞
y’ +
y −∞
0 −
1+ +
0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ
0,25ñ + 0,25ñ
0,25ñ 0,25ñ
0,25ñ
0,25ñ
ðH : 0,25ñ Nghiệm ðH : 0,25ñ ;
ðH : 0,25ñ Nghiệm ðH : 0,25ñ ; 0,75ñ
0,25ñ + 0,25ñ
0,25ñ
0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ
0,25ñ