PBC đề THAM KHẢO TUYỂN SINH TOÁN 10 19 20

UBND QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THAM KHẢO (Đề thi gồm 02 trang) ( P) : y = − x2 ; ( D) : y = − x −1 Câu 1: (1.5 điểm) Cho a/ Vẽ (P), (D) mặt phẳng toạ độ b/ Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D) qua điểm A thuộc (P) có hồnh độ Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình: Khơng giải phương trình: Tính 2x2 − 3x − =0 có nghiệm x1; x2 A = x12 + x22 − x1 − x2 Câu 3: (0.75 điểm) Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho đời đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa Trong điều kiện phòng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đoàn s = 6t + tàu đồ chơi hàm số thời gian t (giây), hàm số Trong điều kiện thực tế người ta thấy đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm giây, 10 giây 52 cm a) Trong điều kiện phịng thí nghiệm, sau (giây) đồn tàu đồ chơi di chuyển xen ti mét? b) Mẹ bé An mua đồ chơi cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét Hỏi cần giây để đoàn tàu đồ chơi từ chỗ mẹ tới chỗ bé? Câu 4: (0.75 điểm) Ba bạn An có miếng đất hình vng có diện tích 2500 m Ơng tính làm hàng rào xung quanh miếng đất dây kẽm gai hết tất 000 000 đồng chi phí dây kẽm gai cơng làm a) Hãy viết hàm số tính tiền công làm hàng rào? b) Hỏi ba bạn An trả tiền công để thợ rào hết hàng rào? Biết giá mét dây kẽm 12.000 đ Câu 5: (1 điểm) Mỗi công nhân công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2017 tháng lương Đến năm 2018, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết năm 2017 Vào năm 2019, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết năm 2018, cơng nhân cơng đồn viên xuất sắc thưởng thêm 500 000 đồng Anh Ba cơng đồn viên xuất sắc năm 2018, nên anh nhận số tiền thưởng tết 330 000 đồng Hỏi năm 2016, tiền lương tháng anh Ba ? Câu 6: (1 điểm) Một viên gạch hình vng (40 cm x 40 cm) trang trí họa tiết hình, tính diện tích phần tơ màu Câu 7: (1 điểm) Một hợp kim gồm đồng kẽm có gam kẽm Nếu thêm 15 gam kẽm vào hợp kim hợp kim mà hợp kim lượng đồng giảm so với lúc đầu 30% Tìm khối lượng ban đầu hợp kim ( O,R) Câu 8: (3 điểm) Cho đường tròn Qua điểm A nằm ngồi đường trịn, vẽ tiếp tuyến AB AC tới đường tròn (O) (B,C tiếp điểm), OA cắt BC H Vẽ cát tuyến AEF không qua O (E, B thuộc nửa mặt phẳng bờ OA, E nằm A F) AH AO = AE.AF a) Chứng minh: tứ giác FOHE nội tiếp b) Vẽ đường kính BK (O) Gọi M hình chiếu C BK, AK cắt CM I Chứng minh: I trung điểm CM c) Tia CM cắt (O) điểm thứ hai N, AN cắt (O) điểm thứ hai J, CJ cắt AB Z Chứng minh ZH vng góc với OC - HẾT - ĐÁP ÁN ( P) : y = − x2 ; ( D) : y = − Câu 1: (1.5 điểm) Cho a/ Vẽ (P), (D) mặt phẳng toạ độ x −1 b/ Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D) qua điểm A thuộc (P) có hồnh độ ( D1 ) : y = ax + b; ( D) : y = − x −1 + (D1) song song với (D)  a = -3/4 + A thuộc (P) có hồnh độ  A (2; - 1) + b = 1/2 ( D1 ) : y = − x+ Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình: Khơng giải phương trình: Tính S = 3/2; P = -7/2 2x2 − 3x − =0 có nghiệm x1; x2 A = x + x − x1 − x2 2 A = x12 + x22 − x1 − x2 A = S2 − 2P − S −7 31  3 A =  ÷ − − = 2  2 Câu 3: (0.75 điểm) Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho đời đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa Trong điều kiện phịng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đoàn s = 6t + tàu đồ chơi hàm số thời gian t (giây), hàm số Trong điều kiện thực tế người ta thấy đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm giây, 10 giây 52 cm a) Trong điều kiện phịng thí nghiệm, sau (giây) đồn tàu đồ chơi di chuyển xen ti mét? s = 6.5 + = 39cm b) Mẹ bé An mua đồ chơi cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét Hỏi cần giây để đoàn tàu đồ chơi từ chỗ mẹ tới chỗ bé? s’ = at + b s’ = 12 ; t = s’ = 52 ; t = 10  s’ = 5t +  1.5.100=5t+2  t = 29.6 (giây) Câu 4: (0.75 điểm) Ba bạn An có miếng đất hình vng có diện tích 2500 m Ơng tính làm hàng rào xung quanh miếng đất dây kẽm gai hết tất 000 000 đồng chi phí dây kẽm gai cơng làm a) Hãy viết hàm số tính tiền cơng làm hàng rào? b) Hỏi ba bạn An trả tiền công để thợ rào hết hàng rào? Biết giá mét dây kẽm 12.000 đ Gọi x chiều dài dây kẽm cần dùng y số tiền công làm hàng rào Chiều dài cạnh miếng đất là: 50m a) y = 000 000 – 50 x b) y = 000 000 – 50 12 000 = 600 000 đồng Câu 5: (1 điểm) Mỗi công nhân công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2018 tháng lương Đến năm 2019, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết năm 2018 Vào năm 2020, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết năm 2019, cơng nhân cơng đồn viên xuất sắc thưởng thêm 500 000 đồng Anh Ba cơng đồn viên xuất sắc năm 2019, nên anh nhận số tiền thưởng tết 330 000 đồng Hỏi năm 2018, tiền lương tháng anh Ba ? Gọi x tiền lương tháng năm 2018 anh Ba (x > 0, đồng) Tiền thưởng tết năm 2018 : x Tiền thưởng tết năm 2019 : x + 6%x Tiền thưởng tết năm 2020 : (x + 6%x) + 10%.(x + 6%x) PT: (x + 6%x) + 10%.(x + 6%x) + 500 000 = 330 000  x = 000 000 đồng Câu 6: (1 điểm) Một viên gạch hình vng (40 cm x 40 cm) trang trí họa tiết hình, tính diện tích phần tơ màu Diện tích phần tơ màu lần diện tích hình viên Phân BKH Diện tích viên phân = Squạt – Stam giác BKH π KB 900 = − BK BN 3600 2 π 20 90 = − 20.20 3600 Vậy diện tích cần tìm là:  π 202.900  =  − 20.20 ÷ ≈ 913 ( cm )  360  Câu 7: (1 điểm) Một hợp kim gồm đồng kẽm có gam kẽm Nếu thêm 15 gam kẽm vào hợp kim hợp kim mà hợp kim lượng đồng giảm so với lúc đầu 30% Tìm khối lượng ban đầu hợp kim Gọi: x khối lượng ban đầu hợp kim (x > 5, gam) x – khối lượng đồng hợp kim  x −5   x−5  x−5 PT:  100% ÷− 30%  100% ÷ = 100%  x   x  x + 15  x = 35g ( O,R) Câu 8: (3 điểm) Cho đường tròn Qua điểm A nằm ngồi đường trịn, vẽ tiếp tuyến AB AC tới đường tròn (O) (B,C tiếp điểm), OA cắt BC H Vẽ cát tuyến AEF không qua O (E, B thuộc nửa mặt phẳng bờ OA, E nằm A F) B F Z E O A H J N M K a) Chứng minh: I B' C AH AO = AE.AF tứ giác FOHE nội tiếp + AH AO = AE AF ( = AB ) + Tam giác AEH đồng dạng tam giác AOF  góc AHE = góc AFO  Tứ giác FOHE nội tiếp b) Vẽ đường kính BK (O) Gọi M hình chiếu C BK, AK cắt CM I Chứng minh: I trung điểm CM Kéo dài KC cắt BA B’ Cm: A trung điểm BB’ từ suy I trung điểm CM c) Tia CM cắt (O) điểm thứ hai N, AN cắt (O) điểm thứ hai J, CJ cắt AB Z Chứng minh ZH vng góc với OC + CM: CN // AB  Góc CAN góc BAN  ZA = ZB  Z trung điểm AB  ZH //AC  AH vng góc với OC - HẾT - ... năm 201 8 tháng lương Đến năm 2 019, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết năm 201 8 Vào năm 202 0, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết năm 2 019, ... đồng) Tiền thưởng tết năm 201 8 : x Tiền thưởng tết năm 2 019 : x + 6%x Tiền thưởng tết năm 202 0 : (x + 6%x) + 10% .(x + 6%x) PT: (x + 6%x) + 10% .(x + 6%x) + 500 000 = 330 000  x = 000 000 đồng Câu... viên phân = Squạt – Stam giác BKH π KB 900 = − BK BN 3600 2 π 20 90 = − 20. 20 3600 Vậy diện tích cần tìm là:  π 202 .900  =  − 20. 20 ÷ ≈ 913 ( cm )  360  Câu 7: (1 điểm) Một hợp kim gồm đồng