UBND QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC: 2020 – 2021 Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút Câu 1: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x2 đường thẳng (D): y 2x hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Câu 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x2 2mx 4m ( x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m 2 b) Gọi x1; x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức A x1 x2 x1x2 đạt giá trị nhỏ Câu 3: (1,0 điểm) Biết giá niêm yết (chưa VAT) cửa hàng bán trang phục hóa trang mặt nạ 159.000 đồng/cái, áo choàng 249.000 đ/cái Nhân dịp Halloween, cửa hàng có chương trình giảm giá cho tất mặt hàng Bạn Tin mua cửa hàng hai mặt nạ áo choàng bạn Tin phải trả 530145đồng cho số hàng mua Biết thêm hàng sau tính tiền theo giá niêm yết trừ khoản giảm giá khách hàng cịn phải trả trả thêm 10% tiền thuế VAT Hỏi cửa hàng giảm giá % cho mặt hàng? Câu 4: (1,0 điểm) Lúc sáng, xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách 270km với vận tốc trung bình 40km/h Sau xe máy 90 phút tơ từ B A với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi xe gặp quãng đường AB lúc Câu 5: (1,0 điểm) Một cột đèn đặt cơng viên cao 9m Một bánh xe có dạng hình trịn có đường kính 4m đặt đứng mặt đất khoảng cách từ tâm bánh xe đến cột đèn 3m ( hình vẽ) Em tính độ dài vùng tối bánh xe che ánh sáng cột đèn mặt đất (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 6: (1,0 điểm) Hai người làm chung công việc sau xong việc Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai làm cơng việc Tính thời gian để người làm xong việc 12 Câu 7: (1,0 điểm) Nhật thực trình diễn đẹp tự nhiên Nó xảy Trái Đất, Mặt Trăng Mặt Trời thẳng hàng Mặt Trăng vào Trái Đất Mặt Trời, che phủ phần bề mặt Trái Đất Biết bán kín Trái Đất vào khoảng 64.000km, bán kính Mặt Trăng khoảng 1.740km, bán kính Mặt Trời khoảng 695.700km, khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trời khoảng 152.000.000km khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng 384.000km Khi tượng nhật thực xảy ra, tia sáng Mặt Trời bị che Mặt Trăng (hình vẽ) Em tính khoảng cách hai điểm mặt đất xa mà nhìn thấy nhật thực toàn phần (đoạn AB) Câu 8: (2,5 điểm) Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn (O) có đường cao BE, CF AD cắt H Vẽ đường kính AK đường tròn (O) a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp AEF : ABC · · b) Gọi N giao điểm OA EF Chứng minh AHN AKD c) Gọi M hình chiếu D BE Qua M vẽ đường thẳng vng góc với AK ,đường thẳng cắt CF Q Chứng minh: DQ CF -HẾT - ĐÁP ÁN Câu 1: b) Tọa độ giao điểm (P) (D): 1; 1 , 3; 9 Câu 2: a) m 2 1 0,m nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Ta có A 4m2 12m 15 2m 3 nên A đạt GTNN m 3 Câu 3: Cửa hàng giảm giá 15% Câu 4: Hai xe gặp lúc 11 50 phút Câu 5: Độ dài vùng tối 5,87 m Câu 6: Gọi x, y (giờ) thời gian làm xong việc hai người (x, y > 0) 1 1 x y x 12 Ta có hệ pt: y 24 4 x y 12 Câu 7: Khoảng cách điểm xa mặt đất nhìn thấy nhật thực AB 23,2km Câu 8: · b) C/m ·AHN AKD C/m AH.AD = AE.AC c/m AN.AK = AE.AC Suy AN.AK = AH.AD C/m tam giác AHN tam giác AKD đồng dạng suy · · AHN AKD c) Chứng minh: DQ CF Chứng minh AK vng góc với EF Suy EF//MQ suy · ;mà · · · FEM EMQ FEM FCB · · · · FCB QMD QHD Suy EMQ Suy tứ giác HQDM nội tiếp suy góc DQC = 90 suy DQ CF