1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Đề thi tuyển sinh toán 10 QUẢNG BÌNH

4 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 152,91 KB

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC Câu KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 Mơn thi: TỐN CHUNG Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 07/06/2022 (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a) A   20  45 b) Câu B a  a 1 a  a  a 1 a (với  a  ) (1,5 điểm)  A  1;  a) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  (m  1) x  qua điểm x  5y   b) Giải hệ phương trình 3 x  y  Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x  2mx   (1) (với m tham số) a) Giải phương trình (1) với m  b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12  x2  3x1 x2  Câu (1,0 điểm) 2 Cho x, y  thỏa mãn x  y  3xy  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  y Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn với AB > AC Các đường cao BM, CN cắt H a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp b) Gọi D giao điểm AH BC Chứng minh AD phân giác góc MDN c) Đường thẳng qua D song song với MN cắt AB, CN I J Chứng minh D trung điểm IJ - Hết - Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2022 - 2023 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a) A   20  45 b) B a  a 1 a  a  a 1 a (với  a  ) Lời giải a) A     b) Với a  ta có : 2 a  a 1 a  a B  a 1 a  B  a 1 a 1  a   a 1 a B  a 1  a 1 B2 a Câu (1,5 điểm)  A  1;  a) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  (m  1) x  qua điểm x  5y   b) Giải hệ phương trình 3 x  y  Lời giải  A  1;  a) Vì đồ thị hàm số y  (m  1) x  qua điểm nên ta có  ( m  1).1    m   m  Vậy m  x  y  4 x  x  x      3x  y   x  y  2  y  y 1 b)  Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y )  (2;1) Câu (2,0 điểm) Trang 2 Cho phương trình x  2mx   (1) (với m tham số) a) Giải phương trình (1) với m  b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12  x2  3x1 x2  Lời giải a) Thay m  vào phương trình (1), ta có : x  x   Ta thấy a  b  c    ( 3)  nên phương trình (1) có hai nghiệm x1  1; x2  3 Vậy m  phương trình (1) có hai nghiệm x1  1; x2  3 b) Ta thấy ac  3  , m nên phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với giá trị m Theo hệ thức Vi – ét ta có :  x1  x2  2m   x1 x2  3 x12  x2  x1 x2    x1  x2   x1 x2  Ta có 2 Hay (2m)    4m   m   m  m  1 Vậy m  1; m  1 thỏa mãn u cầu tốn Câu (1,0 điểm) 2 Cho x, y  thỏa mãn x  y  3xy  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  y Lời giải  x2   x  x2   x    y   y   y   y  x  y  xy   x  y   xy    Ta có :  4( x  y )   2( x  y  3xy )  4( x  y )   10 (vì x  y  3xy  )  x  y  Dấu “=” xảy x  y  Vậy giá trị nhỏ P x  y  Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn với AB > AC Các đường cao BM, CN cắt H a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp b) Gọi D giao điểm AH BC Chứng minh AD phân giác góc MDN c) Đường thẳng qua D song song với MN cắt AB, CN I J Chứng minh D trung điểm IJ Lời giải Trang a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp Do BM, CN đường cao tam giác ABC nên BM  AC, CN  AB Khi : , Xét tứ giác AMHN có Vậy tứ giác AMHN nội tiếp b) Gọi D giao điểm AH BC Chứng minh AD phân giác góc MDN Do H giao điểm đường cao BM, CN => H trực tâm tam giác ABC Lại có D giao điểm AH BC => AD  BC Tứ giác BDHN có => Tứ giác BDHN nội tiếp => (cùng chắn cung NH) (1) Tứ giác ABDM có => Tứ giác ABDM nội tiếp => (cùng chắn cung AM) (2) Từ (1) (2) => Vậy AD phân giác góc MDN c) Đường thẳng qua D song song với MN cắt AB, CN I J Chứng minh D trung điểm IJ Tương tự ta chứng minh NC phân giác => (3) Vì MN // IJ nên (so le trong) hay (4) Từ (3) (4) => => tam giác NDJ cân D => DN = DJ (*) Xét tam giác NIJ vuông N nên ta có : + Mà => => tam giác NDI cân D => DN = DI (**) Từ (*) (**) => DI = DJ Vậy D trung điểm IJ Trang ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2022 - 2023 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (2,0... x  y  xy   x  y   xy    Ta có :  4( x  y )   2( x  y  3xy )  4( x  y )   10 (vì x  y  3xy  )  x  y  Dấu “=” xảy x  y  Vậy giá trị nhỏ P x  y  Câu (3,5 điểm)

Ngày đăng: 10/10/2022, 10:57

w