Đề thi tuyển sinh toán 10 quảng ngãi 2022

Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) PHÒNG GD VÀ ĐT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2022-2023 Câu (2,0 điểm) 1.Thực phép tính 100  25  P y  2 x 2) Cho hàm số có đồ thị  P a)Bằng phép tính, tìm toạ độ giao điểm Câu a)  d : y  x3 với đường thẳng (2 điểm)1.Giải phương trình hệ phương trình sau: x2  x  b) x  (m  2) x  m  Cho phương trình với m 2 x  y   x  y  tham số a)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m x 21  x1  x 2  x2  x1 ; x2 b)Gọi hai nghiệm phân biệt phương trình Tìm m để Câu Một tổ may gồm 47 cơng nhân có nam nữ giao nhiệm vụ may 350 áo cho cổ động viên để cổ vũ đội tuyển U23 Việt Nam SEA GAMES 31 Để hoàn thành nhiệm vụ, công nhân nam may áo, cơng nhân nữ may áo Tính số công nhân nam công nhân nữ tổ may Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R có hai đường kính AB CD vng góc với Một điểm P di chuyển cung nhỏ AC đường tròn (O) (P khác A, C) Tiếp tuyến P đường tròn (O) cắt đường thẳng AB, CD E, F Nối DP cắt AB G a) Chứng minh điểm O, G, P, C thuộc đường tròn b) Chứng minh tam giác EPG cân E c) Trong trường hợp PE = 5PF, tính diện tích tam giác OEF theo R d) Chứng minh điểm P di chuyển, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPG thuộc đường thẳng cố định Câu 5: (1,0 điểm) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) x 2y 4 Cho hai số dương x, y thay đổi thỏa mãn xy  a) Chứng minh P  xy  16 x  x   xy x2 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức HẾT Phải Ngắt Trang sang trang mới: Ctrl +Shif+Enter ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC – CHƯƠNG III – TỐN TRƯỜNG THCS HÀ NỘI – AMSTERDAM Năm học: 2019-2020 ĐỀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (2,0 điểm) 1.Thực phép tính 100  25  P y  2 x 2) Cho hàm số có đồ thị  P a)Bằng phép tính, tìm toạ độ giao điểm  d : y  x3 với đường thẳng Lời giải 1.Thực phép tính 100  25  10  52  2.10  5.5  20  25  5 2)Ta có bảng giá trị TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang x Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) -1 -2 y  2 x -2 -8 -2 -8 y  2 x Vậy, đồ thị hàm số đường cong qua điểm  0;  ,  1; 2  ;  2; 8  ,  1, 2  ,  2; 8  b)Phương trình hồnh độ giao điểm  P  d 2 x  x   2x2  x    x  x  3x    x  x  1   x  1    x  3  x  1  3  x  2 x    x  3      x 1  x 1 x   Với 9 x  y 2 x   y  2 Với TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word)  3    P  d   ;   1; 2  Vậy, toạ độ giao điểm và Câu (2 điểm)1.Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2  x  b) x  (m  2) x  m  Cho phương trình với m 2 x  y   x  y  tham số a)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m x 21  x1  x 2  x2  x1 ; x2 b)Gọi hai nghiệm phân biệt phương trình Tìm m để Lời giải 1) x2  x    x2  4x  2x    x  x  4   x  4    x  4  x  2  x   x    x    x  2 S   4; 2 Vây, tập nghiệm phương trình  x  2 x  y   x  y  3 x       x  y  x  y  x  y   y     :     3   x; y    Vây, cặp nghiệm hệ phương trình 2 ;  3  TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) x  (m  2) x  m  m 2) Cho phương trình với tham số a)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m x 21  x1  x 2  x2  x1 ; x2 b)Gọi hai nghiệm phân biệt phương trình Tìm m để Lời giải x  (m  2) x  m  a)   b  4ac  (m  2)  4.1.(m)  m  4m   4m  m  Ta có m  0; m  R  m    0; m  R Ta có Vì       a  1   b) Với 0 nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m , theo hệ thức Vi-et, ta b   2m  x1  x2  a   x1 x2  m b   2m  x1  x2  a   x1 x2  m x 21  x1 x2  x 2  x1 x2   x1  x2     x1  x2   x1 x2   x1  x2   2    m    m     m   2   m  m  2m   m   m2  m    m2  m  TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang  m  m  1  Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) m  m    m    m  1 m   0; 1 Vậy, x 21  x1  x 2  x2  phương trình có hai nghiệm thoả mãn Câu Một tổ may gồm 47 công nhân có nam nữ giao nhiệm vụ may 350 áo cho cổ động viên để cổ vũ đội tuyển U23 Việt Nam SEA GAMES 31 Để hồn thành nhiệm vụ, cơng nhân nam may áo, công nhân nữ may áo Tính số cơng nhân nam cơng nhân nữ tổ may Lời giải x, y Gọi (cơng nhân) số công nhân nam nữ tổ may x, y  N * , x, y  47 Điều kiện, x  y  47  1 Vì tổ may có 47 cơng nhân, ta phương trình Lại có, cơng nhân nữ may áo, công nhân nam may áo, ta phương x  y  350   trình  1 ,   Từ ta hệ phương trình  x  21 n   x  y  47 7 x  y  329    8 x  y  350 8 x  y  350 7  26  n  Vậy, có 21 công nhân nam 26 công nhân nữ tổ may Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R có hai đường kính AB CD vng góc với Một điểm P di chuyển cung nhỏ AC đường tròn (O) (P khác A, C) Tiếp tuyến P đường tròn (O) cắt đường thẳng AB, CD E, F Nối DP cắt AB G a) Chứng minh điểm O, G, P, C thuộc đường trịn TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) b) Chứng minh tam giác EPG cân E c) Trong trường hợp PE = 5PF, tính diện tích tam giác OEF theo R d) Chứng minh điểm P di chuyển, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPG thuộc đường thẳng cố định Lời giải O, G , P, C a Chứng minh điểm Ta có: · COG  Xét (O) có: AB   CD 900 (vì · CPD thuộc đường trịn O) = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên: Tứ giác O, G, P, C có · COG + · CPG · CPG = 900 = 1800 mà hai góc đối nên tứ giác OGPC nội tiếp Vậy điểm O, G, P, C thuộc đường tròn b Chứng minh tam giác EPG cân E Ta có · EPD = · PCD (góc tạo tia tiếp tuyến dậy cung góc nội tiếp chắn cung) (1) Mặt khác: Mà Nên · PCD · PGE · PCD + + = Từ (1) (2) ta có · PGO · PGO · PGE · EPD = 1800 (vì tứ giác OGPC nội tiếp) = 1800 (kề bù) (2) = · PGE Hay tam giác EPG cân E TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) c Trong trường hợp PE = 5PF, tính diện tích tam giác OEF theo R Tam giác OEF vuông O, đường cao OP Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng ta có: OP2 = PE PF ⇔ R2 = PF2 ⇔ PF = ⇒ PE = ⇒ EF = R R 5 =R R 5 +R = 5R Diện tích tam giác OEF là: S∆OEF = OP.EF = R 5R = 5R (đvdt) d Chứng minh điểm P di chuyển, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPG thuộc đường thẳng cố định Khi điểm P trùng với điểm C điểm G trùng với điểm O Khi tam giác BPG trùng với tam giác OBC Lúc tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPG trung điểm BC Khi điểm P trùng với điểm A tâm C Ta dự đốn tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BPG nằm BC Chứng minh: gọi I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BPG TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Ta có · DBG Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) ·DPB = ( Vì DA = DB) Do DB tiếp tuyến đường tròn tâm I Hay DB ┴ IB Mặt khác BD ┴ BC ( góc CBD nội tiếp nửa đường tròn tâm O) Nên B, I, C thẳng hàng Vậy điểm P di chuyển, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPG thuộc đường thẳng cố định Câu 5: (1,0 điểm) x 2y 4 Cho hai số dương x, y thay đổi thỏa mãn xy  a) Chứng minh P  xy  16 x  x   xy x2 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Lời giải x  y    x  y   16  x  y  xy  16 Ta có x  y  x y  xy Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: x  y  xy  xy  xy  xy  16  xy  xy  (đpcm) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) 16 x  x  P  xy   xy x2 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Ta có: P  xy  16 x  x  16  x  x     xy     xy x2 xy  x2 2   12  x     xy     xy  xy 2x   xy 12 21    ( xy  2) xy 2 Dấu xảy  xy   xy  xy   x  2     x      x     x  2y 4  x  y   y 1    Vậy giá trị nhỏ P 21 x  2; y 1 ……………………………………………………………………………………………………  HẾT  Màu xanh chuẩn: QUY ĐỊNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA, TÀI LIỆU CỦA NHĨM TỐN HỌC THCS VIỆT NAM Thường gặp – Khơng chuẩn Dấu độ Dấu phẩy CHUẨN 900 ' d ' , A' (3; 4) Cặp ngoặc trịn 90 Nhấn Ctrl +Shiff +K, bng nhấn D A , Nhấn Ctrl Alt ‘  d   3;  Nhấn Ctrl (có thêm dấu cách trước sau ; TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 10 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) cặp ngoặc)  3; 4 [3; 4] Cặp ngoặc vuông Nhấn Ctrl [ (có thêm dấu cách trước sau ; cặp ngoặc)  1;  (1; 2) Tọa độ điểm Trước sau dấu ; có dấu cách Nhấn Ctrl Space để gõ dấu cách MT r a  1;  Tọa độ vectơ f  g  x    f  x   g  x   , Dấu song song r a   1;  a / /b x, y Tách rời cơng thức bắt buộc có dấu (quy định nhóm) f  g  x   f  x  g  x  f  x   , dấu kí hiệu, khơng phải phép tốn a // b // Trước sau dấu phải có dấu cách Gõ // bình thường MT, bơi đen // (Ctrl+Shift+E) x1 x2 x y , ; Dấu , dấu ; nằm MT, x1 ; x2 e (cơ số tự nhiên) N Z R 11 Các tập số , , … :  12 Kí hiệu đồng dạng x y x y¡ 13 ( , ), ( , ) (dấu ngoặc gõ thường Word) thêm dấu cách) r r uuuur uu n  P  nP 14 ; ; 10 Chữ e  1, 2,3 ,100 15 1, 2, 3… 16 Đánh số công thức (1), (2), (*) tách thành cơng thức có tính chất riêng biệt e 10 Đứng thẳng (Bơi đen chữ e nhấn Ctrl Shift E) ¥ ¢ ¡ 11 , , (nhấn Ctrl D, buông nhấn Shift N) ”  12 Kí hiệu đồng dạng  x, y  x, y ¡  13 , (gõ hết MT, sau dấu phẩy gõ r r r n2 u P  nP 14 ; ; (Gõ chữ n, sau nhấn Ctrl Alt – , sau gõ số dưới)  1; 2;3; ;100 15 (khi liệt kê phần tử tập hợp phải ngăn cách dấu chấm phẩy, sau dấu ; thêm dấu cách cho đẹp)  1  * 16 , (Gõ hết MT để riêng)   17 Cặp ngoặc ( ) để thường bên Cặp ngoặc bên MT 18 Tách Cơng Thức cho trường hợp có dấu , dấu ; (các CT có tính chất riêng biệt) không xuống hàng MT 19 Các chữ số tự nhiên khơng kí tự khác gõ Word bình thường, khơng cần gõ Mathtype x y t a b m A B 20 Các biến số , , … chữ , , , , … phải gõ Mathtype in nghiêng  km   km/h  21 Đơn vị in đứng cách số liệu dấu cách ; ;( gõ MT dùng cặp ngoặc MT) Có thể gõ ngồi word thơng thường cách số liệu dấu cách TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 11 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) 22 Hình vẽ canh trang, để chế độ In line with Text 23 Hình vẽ, bảng giá trị, bảng biến thiên, đồ thị, hệ trục tọa độ cần phải hóa ảnh 24 Thứ tự câu hỏi phải đánh số tự động 25 Nội dung công thức Mathtype canh bên trái 26 Toàn văn phải canh hai biên (Ctrl J), trừ chữ Lời giải hình ảnh 27 Khơng dùng dấu cách cơng thức Tốn   y2 A   : 2  2x  y 2x  y 2x  y  4x  y Ví dụ: Sai: ;   y A   : 2  2x  y 2x  y 2x  y  4x  y Đúng: 28 Kí hiệu góc, khoảng cách, khơng dùng dấu chấm phẩy Góc, khoảng cách dùng ngoặc trịn khơng dùng ngoặc vng uuu r uuur uuu r uuur ·AB , AC d  A ,  BCD   AB , AC  AB , AC  Đúng: , , ,    AB ; AC  Sai: ;   ·AB ; AC  d  A ;  BDC   ,  uuu r uuur d  A ,  BCD   d A, BC   AB ; AC  , , , 29 Không viết tắt cụm từ TXĐ, BBT, VTPT, VTCP, PT, BTP, TH, ĐKXĐ…, cho phép viết tắtđvtt, đvdt, SGK, Đpcm 30 Các chữ (g – c – g), (g – g), (c – g – c), (c – c – c) cho phép viết tắt phải gõ Wordthông thường, không in nghiêng 31 Các chữ loại, nhận, thỏa mãnkhi gõ Mathtypekhông viết tắt nằm cặp ngoặc  loại   thỏa mãn  nhận trịn ( Chuẩn ; ; ( chuyển sang FonfVni-tmie: gõ chữ text) Có thể gõ ngồi MT (loại); (nhận) 32 Nếu câu dẫn chưa hết ý, câu chọn tiếp ý câu dẫn chữ đầu câu chọn khơng viết hoa 33 Nếu câu dẫn bắt đầu “Tìm”, “Tính”, “Viết”, “Chọn” , “Chứng minh” , “Giải tốn” , “Xác định” cuối câu dấu chấm, dấu hỏi chấm 34 Nếu câu dẫn kết thúc chữ “là”, “bằng”, “thì” “sau” cuối câu khơng có kí tự khác (khơng có hỏi chấm, hai chấm hay chấm cả) 35 Các câu hỏi có từ để hỏi “mấy”, “bao nhiêu”, “nào”, “Hỏi” …thì kết thúc câu dấu hỏi chấm 36 Nếu câu hỏi muốn hỏi mệnh đề sai, khơng (thuộc, đúng…) chữ sai, khơng phải in đậm, không nghiêng, không gạc chân  37 Tuyệt đối khơng dùng gạch đầu dịng văn Tốn học 38 Chữ vectơ thống chung “vectơ”, chữ “vec tơ, véc tơ, véctơ” không chấp nhận 39 Nếu file gốc câu đánh ID tách phần đề bài, phần đề phải xóa ID, giữ ID phần Hướng dẫn giải chi tiết Màu chữ ID màu hồng, in đậm sau: [1D2-3-a] 40 Đáp án gạch chân chữ cái, không gạch chân dấu chấm VD: A A 41 Dấu chấm cuối phương án màu đen, không in đậm 42 Cuối câu hỏi đề phải có dấu chấm 43 Màu xanh chuẩn cho đáp án, chữ Câu, Bài, Lời giải, Chọn, Hướng dẫn giải màu xanh bên TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 12 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) BẢNG GÕ TẮT TRONG MATHTPYE Mở cửa sổ mathtype Ctrl + Alt + Q Đóng cửa sổ mathtype Alt + F4 Số mũ Ctrl + H Chỉ số Ctrl + L Số mũ + số Ctrl + J Phân số Ctrl + F Căn bậc hai Ctrl + R Căn bậc n Ctrl + T,n  Ctrl + K, >  Ctrl + K, <  Ctrl +K, Shift + Right  Ctrl + K, Alt +Shift + Right  Ctrl + K, Shift +  Ctrl + K, +  Ctrl + K, E ABC ∽ MNP ABC ” MNP ; Một số kĩ thuật xử lý lỗi văn bản: Dùng lệnh: Ctrl +H (Replace) Tìm thay dấu cách thừa văn bản: Cú pháp Find what: thay Replace: Xử lý lỗi cách chữ: TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 13 Giáo Viên Biên Soạn: (Tên Face Book GV Word) Cú pháp Find what: thay Replace: ^l : Shift Enter: Ngắt dòng ^p : Enter : Ngắt đoạn Tô màu hàng loạt cho Chọn A, Chọn B, Chọn C, Chọn D Bước Chọn Chữ “ Chọn A”: Tô màu, Heaghligh Màu cần chọn Bước Dùng lệnh Ctrl +H Cú pháp Find what: chọn Use wildcar thay Replace: phần chọn màu chữ, in đậm, vào mục Font để chỉnh sửa thêm Lỗi lệnh Dịng cơng Thức MathType Hàng loạt Bước 1: Bơi den hàng khơng bị lỗi lệch dịng Bước 2: Chon lệnh :Format Painter sau qt dịng bị lệch Bước 3: Nháy vào Ơ Cơng Thức Sau bấm : Ctrl +S Hoặc đồng công thức Mt lần TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 14  ... Ctrl +Shif+Enter ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC – CHƯƠNG III – TOÁN TRƯỜNG THCS HÀ NỘI – AMSTERDAM Năm học: 2019-2020 ĐỀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (2,0 điểm) 1.Thực phép tính 100  25  P y  2... điểm  d : y  x3 với đường thẳng Lời giải 1.Thực phép tính 100  25  10  52  2 .10  5.5  20  25  5 2)Ta có bảng giá trị TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/... cách) r r uuuur uu n  P  nP 14 ; ; 10 Chữ e  1, 2,3 ,100  15 1, 2, 3… 16 Đánh số công thức (1), (2), (*) tách thành cơng thức có tính chất riêng biệt e 10 Đứng thẳng (Bơi đen ch e nhn Ctrl