Đề thi tuyển sinh toán 10 tây NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ĐỀ CHÍNH THỨC Câu KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022-2023 Mơn thi: TỐN CHUNG Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 07/06/2022 (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức P  2      3 Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình x  x   Câu x  y   (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3x  y  Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y   x Câu Câu Câu Câu 2 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB  AC  12 Tính độ dài cạnh BC trung tuyến AM ( M thuộc cạnh BC ) (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ( d ) : y  x  với trục hoành y  (1,0 điểm) Cho phương trình x  x  m   Tìm giá trị m để phương trình x ;x x  x2 cho có hai nghiệm thỏa mãn (1,0 điểm) Căn diễn biến mực nước hồ Dầu Tiếng tình hình khí tượng thủy văn lưu vực, để chủ động phịng chống lũ cho cơng trình khu vực hạ du Công ty khai thác thủy lợi hồ Dầu Tiếng dự định xả lượng nước hồ với lưu lượng hồ với lưu lượng 15 triệu m ngày Do tình hình thời tiết có chiều hướng xấu Công ty định điều chỉnh lưu lượng xả lên 20 triệu m ngày nên hồn thành cơng việc sớm thời gian dự kiến ngày Hỏi Công ty xả m nước? Câu Câu 10 · (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn BAC  60 nội tiếp đường tròn (O) Trên đoạn thẳng OA lấy điểm I ( IA  IO) , đường thẳng qua I vng góc OA cắt cạnh AB, AC M N Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp (1,0 điểm) Cho đường trịn (O) có đường kính AB  2022 Lấy điểm C (O) cho AC  BC Gọi H hình chiếu vng góc C AB (H khác A) Kẻ HK vng góc BC K Tính HK  OK - Hết - Trang HƯỚNG DẪN GIẢI Câu P (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức  2      3 2 Lời giải P       2   P  273 Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình x  x   Lời giải x2  5x   Ta có    4.6   nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 5    x   2   x     3  Vậy tập nghiệm phương trình Câu S   2; 3 x  y   (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3x  y  Lời giải x  y  4 x  x     Ta có 3x  y   x  y   y  Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y )  (2;1) Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y   x Lời giải Hệ số a  1  nên hàm số đồng biến x  có bề lõm hướng xuống Bảng giá trị x y  x 2 4 1 1 0 1 4 Trang (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB  AC  12 Tính độ dài cạnh BC trung tuyến AM ( M thuộc cạnh BC ) Câu Lời giải Tam giác ABC vuông A , theo định lý Py – ta - go ta có BC  AB  AC BC  52  122 BC  169 BC  169  13 Tam giác ABC vng A có AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC  AM  BC  AM  13  6,5 Vậy BC  13; AM  6,5 Câu (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ( d ) : y  x  với trục hoành y  Lời giải Hoành độ giao điểm đường thẳng ( d ) : y  x  với trục hoành y  nghiệm phương trình x    x  3 Vậy tọa độ giao điểm đường thẳng ( d ) : y  x  với trục hoành y  (3;0) Trang Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x  x  m   Tìm giá trị m để phương trình x ;x x  x2 cho có hai nghiệm thỏa mãn Lời giải Ta có    4( m  2)  4m  17 Để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2    4m  17   m  17  x1  x2  3  x x  m2 Khi áp dụng hệ thức Vi – ét ta có  (*) Theo giả thiết ta có x1  x2 , thay vào hệ (*) ta có 3 x2  3  x2  x2  3  x  1  x  1     2  m  m   x1 x2  m   x2  m  Vậy m  Câu (1,0 điểm) Căn diễn biến mực nước hồ Dầu Tiếng tình hình khí tượng thủy văn lưu vực, để chủ động phịng chống lũ cho cơng trình khu vực hạ du Cơng ty khai thác thủy lợi hồ Dầu Tiếng dự định xả lượng nước hồ với lưu lượng hồ với lưu lượng 15 triệu m ngày Do tình hình thời tiết có chiều hướng xấu Cơng ty định điều chỉnh lưu lượng xả lên 20 triệu m ngày nên hồn thành cơng việc sớm thời gian dự kiến ngày Hỏi Công ty xả m nước? Lời giải 3 Gọi tổng số m nước mà Công ty xả x ( m ) ( x  0) x Theo dự định, thời gian công ty hồn thành cơng việc 15 (ngày) Trên thực tế, thời gian cơng ty hồn thành cơng việc sớm thời gian dự kiến ngày nên ta có phương trình x x  2 15 20  x2 60  x  120 (nhận) Vậy Công ty xả 120 m nước Câu · (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn BAC  60 nội tiếp đường tròn (O) Trên đoạn thẳng OA lấy điểm I ( IA  IO) , đường thẳng qua I vng góc OA cắt cạnh AB, AC M N Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp Lời giải Trang Dựng tiếp tuyến Ax đường tròn A · · Ta có BAx  BAC (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung AB  Ax  OA  Ta có  MN  OA  Ax // MN ·  BAx  ·AMN (hai góc so le trong) ·  BAC  ·AMN  BCNM tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngồi góc đối trong) Câu 10 (1,0 điểm) Cho đường trịn (O) có đường kính AB  2022 Lấy điểm C (O) cho AC  BC Gọi H hình chiếu vng góc C AB (H khác A) Kẻ HK vng góc BC K Tính HK  OK Lời giải Ta có AB  2022  OA  OB  R  2022 Gọi I trung điểm CB Khi OI  CB (mối quan hệ đường kính dây) 2 2 2 Ta có HK  OK  HK  KI  OI  HI  OI (1) Tam giác CHB vng H , ta có HI đường trung tuyến nên HI  IB  IC 2 2 Khi HI  OI  IB  OI 2 2 Tam giác OIB vng I ta có OI  IB  OB  R 2 Do HI  OI  R  2022 (2) 2 Từ (1) (2) suy HK  OK  2022 Trang ... 4m  17   m  17  x1  x2  3  x x  m2 Khi áp dụng hệ thức Vi – ét ta có  (*) Theo giả thi? ??t ta có x1  x2 , thay vào hệ (*) ta có 3 x2  3  x2  x2  3  x  1  x  1   ... góc so le trong) ·  BAC  ·AMN  BCNM tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngồi góc đối trong) Câu 10 (1,0 điểm) Cho đường trịn (O) có đường kính AB  2022 Lấy điểm C (O) cho AC  BC Gọi H hình