Đề thi tuyển sinh toán 10 lâm ĐỒNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (0,75 điểm) Tính giá trị biểu thức Câu KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 Mơn thi: TỐN CHUNG Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 21/06/2022 A  49  16 (0,75 điểm) Tính chu vi vành bánh xe dạng hình trịn có bán kính dm (Với   3,14 ) Câu (0,75 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y  2022 x Câu (0,75 điểm) Cho ABC vng A có đường cao AH ( H  BC ) Biết AB  12 cm, AC  16 cm Tính BC , AH Câu (0,75 điểm) 3x  y   Giải hệ phương trình  x  y  Câu (0,75 điểm) Cho hình vẽ bên, biết cung HmC cung DnK có số đo 125 55 Chứng minh HK vng góc với CD Câu (0,75 điểm) Giải phương trình x  10 x   Câu (0,75 điểm)  a  a  a  a  B  1   1  a    a     với a  0, a  Rút gọn biểu thức Câu (1,0 điểm) Hưởng ứng phong trào trồng gây rừng, nhóm học sinh giao nhiệm vụ trồng 80 thơng Khi thực hiện, nhóm điều động thêm học sinh nên học sinh trồng so với dự định Hỏi lúc đầu nhóm có học sinh? (Biết số trồng học sinh nhau) Câu 10 (1,0 điểm) Một bình thủy tinh hình trụ chứa đầy nước có chiều cao 20 cm , bán kính đáy cm Thả vào bình viên bi thủy tinh hình cầu có bán kính cm nước bình bị tràn ngồi Tính lượng nước cịn lại bình (Bỏ qua độ dày thành bình đáy bình, với   3,14 ) Câu 11 (1,0 điểm) Trang x   4m  1 x   m    Tìm m để phương trình (ẩn x , tham số m ) có hai nghiệm phân x  x  17 biệt x1 , x2 thỏa mãn Câu 12 (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông A ( AB  AC ) Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC , tiếp xúc với CA CB M N Đường thẳng MN cắt đường thẳng AI P Chứng minh góc IPB vng - Hết - Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 Mơn thi: TỐN CHUNG Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 21/06/2022 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (0,75 điểm) Tính giá trị biểu thức A  49  16 Lời giải A  49  16  3.7  2.4  21   13 Câu (0,75 điểm) Tính chu vi vành bánh xe dạng hình trịn có bán kính dm (Với   3,14 ) Lời giải Chu vi vành bánh xe C  2 R  2.3,14.2  12,56 dm Câu (0,75 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y  2022 x Lời giải Hàm số y  2022 x có a  2022  nên đồng biến x  nghịch biến x  Câu (0,75 điểm) Cho ABC vuông A có đường cao AH ( H  BC ) Biết AB  12 cm, AC  16 cm Tính BC , AH Lời giải ABC vuông A có BC  AB  AC 2  BC  AB  AC  122  162  400  20 cm ABC vuông A đường cao AH có AB AC  AH BC  AH  Câu AB AC 12.16   9, cm BC 20 (0,75 điểm) 3x  y   Giải hệ phương trình  x  y  Lời giải 3 x  y   x  12 x  x      x  y  x  y  3  y  y  Vậy hệ phương trình có nghiệm Câu  x; y    3;  (0,75 điểm) Trang Cho hình vẽ bên, biết cung HmC cung DnK có số đo 125 55 Chứng minh HK vng góc với CD Lời giải ·  O  có CAH Xét góc có đỉnh bên đường trịn chắn cung HmC cung DnK ¼  sd DnK ¼ sdCmH 125  55 ·  CAH    90 2  HK  CD Câu (0,75 điểm) Giải phương trình x  10 x   Lời giải x  t  t  0 , phương trình cho trở thành t  10t   a  b  c    10    Ta có nên phương trình có hai nghiệm phân biệt t1  (thỏa mãn) Đặt c 9 a (thỏa mãn) t   x   x1,2  1 Với t   x   x3,4  3 Với t2  Vậy phương trình có nghiệm x1  1; x2  1; x3  3; x4  Câu (0,75 điểm)  a  a  a  a  B  1  1   a   a     Rút gọn biểu thức với a  0, a  Lời giải  a  a  a  a  B      1  a    a      a a 1   a a 1   1   1  a 1   a 1    Câu       a  a   a      (1,0 điểm) Hưởng ứng phong trào trồng gây rừng, nhóm học sinh giao nhiệm vụ trồng 80 thông Khi thực hiện, nhóm điều động thêm học sinh nên học sinh trồng so với dự định Hỏi lúc đầu nhóm có học sinh? (Biết số trồng học sinh nhau) Lời giải Gọi số học sinh lúc đầu nhóm x (học sinh) ( x  ¥ , x  ) Trang 80 Khi số học sinh phải trồng x (cây) Vì có học sinh điều động thêm nên số học sinh lúc sau x  (học sinh) 80 Khi học sinh phải trồng x  (cây) 80 80  1 Vì học sinh trồng so với dự định nên ta có phương trình x x   80  x    80 x  x  x    x  x  320  Giải ta x1  20 (loại) x2  16 (thỏa mãn) Vậy số học sinh lúc đầu nhóm 16 học sinh Câu 10 (1,0 điểm) Một bình thủy tinh hình trụ chứa đầy nước có chiều cao 20 cm , bán kính đáy cm Thả vào bình viên bi thủy tinh hình cầu có bán kính cm nước bình bị tràn ngồi Tính lượng nước cịn lại bình (Bỏ qua độ dày thành bình đáy bình, với   3,14 ) Lời giải Thể tích hình trụ V   r h   20  180 cm 4 V   R     cm3 3 Thể tích viên bi 2   8 cm3 Thể tích viên bi hình cầu 3 Lượng nước cịn lại bình 180  8  172  172.3,14  540, 08 cm Câu 11 (1,0 điểm) x   4m  1 x   m    Tìm m để phương trình (ẩn x , tham số m ) có hai nghiệm phân x  x  17 biệt x1 , x2 thỏa mãn Lời giải   16m  8m   8m  32  16m  33  33  nên phương trình ln có nghiệm phân biệt với m 2  x1  x2    4m  1  x x   m  4 Áp dụng định lý Viet ta có  Trang x1  x2  17  x1  x2  17  x12  x22  x1 x2  289   x1  x2   x1 x2  289     4m  1   4.2  m    289  16m  8m   8m  32  289  16m  256  m  16  m  4 x  x  17 Vậy với m  4 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn Câu 12 (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông A ( AB  AC ) Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC , tiếp xúc với CA CB M N Đường thẳng MN cắt đường thẳng AI P Chứng minh góc IPB vng · ·  45  MIP  135 AMI vuông cân M  MIA (1) · · ABC vng A có ·ACB  ·ABC  90  ICB  IBC  45 ( CI , BI phân giác) ·  CIB  135 (2) · · Từ (1) (2) suy MIP  CIB (3) · · · · Tứ giác CINM nội tiếp suy IMN  ICN  IMP  ICB (4) CIB # MIP  g  g  Từ (3) (4) suy · · · ·  IPM  IBC  IPN  IBN · · Suy INPB nội tiếp  IPB  INB  90 Trang Trang ... - Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 Mơn thi: TỐN CHUNG Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 21/06/2022 HƯỚNG DẪN GIẢI... Gọi số học sinh lúc đầu nhóm x (học sinh) ( x  ¥ , x  ) Trang 80 Khi số học sinh phải trồng x (cây) Vì có học sinh điều động thêm nên số học sinh lúc sau x  (học sinh) 80 Khi học sinh phải... rừng, nhóm học sinh giao nhiệm vụ trồng 80 thông Khi thực hiện, nhóm điều động thêm học sinh nên học sinh trồng so với dự định Hỏi lúc đầu nhóm có học sinh? (Biết số trồng học sinh nhau) Lời