Đề thi tuyển sinh toán 10 kon tum

UBND TỈNH KON TUM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2022 – 2023 Mơn : TỐN Ngày thi: 14/6/2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu 1.(3,0 điểm) A = 25 − Tính giá trị biểu thức Giải phương trình 2x+ = f (x) = 2x + 5x + 2 Cho biểu thức Câu 2.(2,0 điểm) 1.Rút gọn biểu thức x2 − P= −x x−1 Tính f(1) , với Tìm tất giá trị tham số nghiệm trái dấu Câu 3.(1,0 điểm) Trên địa bàn thành phố X x≠1 m để phương trình x2 − 4( m− 1) x + 2m− 1= có hai , có 1850 học sinh lớp đăng kí dự tuyển sinh vào lớp 10 A B hai trường trung học phổ thơng , kết có 680 học sinh trúng tuyển Biết tỉ lệ trúng tuyển trường A 30% trường B 80% Hỏi trường có học sinh lớp đăng kí dự thi vào lớp 10 Câu 4.(1,0 điểm) AH = Cho tam giác ABC vng A, có đường cao a AB = a Tính độ dài cạnh BC, AC theo a Câu 5.(2,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Trên đoạn AO lấy điểm C (C không trùng với A O) Đường thẳng qua C vng góc với AO cắt nửa đường tròn (O) D Trên cung BD lấy điểm E (E không trùng B D) Gọi F giao điểm AE CD Chứng minh tứ giác CFEB tứ giác nội tiếp Tiếp tuyến nửa đường tròn (O) E cắt đường thẳng CD H, gọi K trung điểm HK ⊥ EF EF Chứng minh Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF Chứng minh I, B, D thẳng hàng Câu 6.(0,5 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn đẳng thức giá trị lớn biểu thức x2 + 6y2 + 2xy + 6x + 6y + = P = x + y − -HẾT - Tìm giá trị nhỏ UBND TỈNH KON TUM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2022 – 2023 Mơn : TỐN Ngày thi: 14/6/2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.(3,0 điểm) A = 25 − Tính giá trị biểu thức Giải phương trình 2x+ = f (x) = 2x + 5x + 2 Cho biểu thức Tính f(1) Lời giải A = 25 − = 5− = 2 2x + = ⇔ 2x = −5 ⇔ x = −5 Vậy tập nghiệm phương trình  −5 S=    2 f (1) = 2.12 + 5.1+ = Câu 2.(2,0 điểm) 1.Rút gọn biểu thức x2 − P= −x x−1 , với Tìm tất giá trị tham số nghiệm trái dấu x≠1 m để phương trình Lời giải x2 − 4( m− 1) x + 2m− 1= có hai x2 − P= −x x−1 ( x + 1) ( x − 1) − x = x−1 = x + 1− x = x2 − 4( m− 1) x + 2m− 1= Để phương trình ac