Luan van dạy học nêu và giải quyết vấn đề về lượng giác. doc

Chi tiết, đầy đủ

Trong Luật giáo dục Việt Nam, năm 2005, ở điều 28.2 đã viết: Phơngpháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sángtạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; cần phảibồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thựctiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.

Vì vậy, đổi mới phơng pháp dạy học là làm cho học sinh học tập tích cực,chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải làm sao trong mỗi tiếthọc, học sinh đợc suy nghĩ, thảo luận và hoạt động nhiều hơn Đây chính làtiêu chí, là thớc đo đánh giá sự đổi mới

Thay cho lối truyền thụ một chiều, thuyết trình giảng dạy, ngời giáo viêncần phải tổ chức cho học sinh đợc học tập trong hoạt động và bằng hoạt động

tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo (Tài liệu bồi dỡng thờng xuyên giáo viênTHPH chu kỳ 3)

1.2 Trong một xã hội đang phát triển nhanh theo cơ chế thị trờng, theo

định hớng xã hội chủ nghĩa cạnh tranh gay gắt, thì phát hiện sớm và giải quyếthợp lý những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn là một năng lực bảo đảm sựthành đạt trong cuộc sống Vì vậy tập dợt cho học sinh biết phát hiện ra vàgiải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân,gia đình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở tầm phơng pháp dạy và học màphải đợc đặt ra nh một mục tiêu giáo dục và đào tạo Trong dạy học Phát hiện(PH) và giải quyết vấn đề (GQVĐ), học sinh vừa nắm đợc tri thức mới, vừanắm đợc phơng pháp chiếm lĩnh tri thức đó, phát triển t duy tích cực sáng tạo,

đợc chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội; phát hiện kịp thời vàgiải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh (Tài liệu bồi dỡng giáo viên - tr 34).1.3 Nhà toán học Mỹ G.Polya đã nói: “Sự kích thích tốt nhất cho việc họctập là sự hứng thú mà tài liệu học tập gợi nên cho học sinh, còn phần thởng tốt

nhất cho hoạt động trí óc căng thẳng là sự sảng khoái đạt đợc nhờ vào hoạt

động nh vậy”

Theo V.A.Cruchetxki, các khái niệm “t duy tích cực”, “t duy độc lập” và

“t duy sáng tạo” có mối liên hệ mật thiết với nhau, đó là những mức độ t duykhác nhau, mỗi mức độ trớc là tiền đề cho mức độ sau, ngợc lại mỗi mức độsau đều thể hiện mức độ trớc

Nh vậy “t duy tích cực” là cấp độ đầu tiên và là tiền đề cho các cấp độ tduy tiếp theo và đồng thời có mối liên hệ qua lại với các cấp độ khác, vì vậyphát huy đợc tính tích cực của học sinh trong hoạt động học tập là việc hết sứcquan trọng và điều đó đợc các tác giả: Phan Gia Đức - Phạm Văn Hoàn trong

“Rèn luyện công tác độc lập cho học sinh thông qua môn Toán” đã đợc khẳng

định một cách đúng đắn: “Nếu không có hoạt động t duy tích cực cho học sinhthì không thể vũ trang cho học sinh những kiến thức năng và kỹ xảo chắcchắn”

Mâu thuẫn giữa các yêu cầu đào tạo con ngời xây dựng xã hội côngnghiệp hóa hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phơng pháp dạy học Toán

đã làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới phơng pháp dạy học Toánvới định hớng đổi mới là tổ chức cho ngời học học tập trong hoạt động vàbằng hoạt động, tự giác, tích cực, sáng tạo

1.4 Bộ môn lợng giác ra đời từ lâu, việc giảng dạy phần này khó khăn

đối với giáo viên và cũng rất khó đối với học sinh trong quá trình tiếp thu PH

và GQVĐ là phơng pháp dạy học thích hợp với nhiều nội dung, đặc biệt nếu

sử dụng phơng pháp này để dạy học giải các bài tập lợng giác thì sẽ hìnhthành cho học sinh năng lực tự GQVĐ

Vì lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của Luận văn là: “Thực hành dạy học Phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm tích cực hoá hoạt động của học sinh thông qua dạy học giải các bài tập lợng giác ”

2 mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của Luận văn là xác định cơ sở lý luận về tính tíchcực trong hoạt động học tập của học sinh thông qua phơng pháp dạy học, PH

và GQVĐ Từ đó xây dựng các biện pháp s phạm làm sáng rõ khả năng dạyhọc PH và GQVĐ, nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh thông qua dạyhọc giải các bài tập lợng giác

3 NHIệM Vụ NGhIÊN CứU

Để đạt đợc mục đích nghiên cứu trên chúng tôi hình thành các nhiệm vụsau:

3.1 Hệ thống hóa cơ sở lý luận về tính tích cực hóa hoạt động của họcsinh về dạy học PH và GQVĐ Phân tích bản chất và hình thức tổ chức của ph-

ơng pháp dạy học PH và GQVĐ nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh.3.2 Đề xuất các định hớng cơ bản làm cơ sở xây dựng các biện pháp dạyhọc

3.3 Xây dựng các biện pháp dạy học PH và GQVĐ nhằm tích cực hóahoạt động của học sinh thông qua dạy học giải các bài tập lợng giác

3.4 Thực nghiệm s phạm kiểm tra tính khả thi của phơng pháp dạy học

PH và GQVĐ nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng đợc một số biện pháp dạy học PH và GQVĐ nhằm tích cựchóa hoạt động của học sinh trong quá trình dạy học giải các bài tập lợng giác,thì có thể góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán ở trờng phổ thông

6.2 Về mặt thực tiễn

Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán ở trờngTHPT

7 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn còn có 3

ch-ơng:

Chơng 1: Một số cơ sở lý luận để xây dựng các biện pháp dạy học Phát

hiện và giải quyết vấn đề nhằm tích cực hoá hoạt động của học sinh

1.4.6.1 Nguyên tắc thiết lập quy trình dạy học PH và GQVĐ

1.4.6.2 Cấu trúc của quy trình dạy học PH và GQVĐ

1.5 Kết luận chơng 1

Chơng 2: Các biện pháp dạy học Phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm tích

cực hoá hoạt động của học sinh

2.1 Các định hớng xây dựng các biện pháp

2.2 Các biện pháp

2.2.1 Biện pháp 1: Tạo tình huống gợi vấn đề nhờ giải bài tập mà ngời

học cha biết thuật giải

2.2.2 Biện pháp 2: Tạo tình huống gợi vấn đề nhờ lật ngợc vấn đề, xem

xét tơng tự, đặc biệt hoá, khái quát hoá

2.2.3 Biện pháp 3: Sử dụng các phơng pháp suy luận, mò mẫn, dự đoán

để tìm ra cách giải quyết vấn đề

2.2.4 Biện pháp 4: Hình thành thói quen kiểm tra và vận dụng kết quả

của vấn đề đợc giải quyết

2.2.5 Biện pháp 5: Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm

trong lời giải

2.2.6 Biện pháp 6: Hình thành phơng pháp tự học, tự nghiên cứu cho học

Chơng 1 Một số cơ sở lý luận để xây dựng các biện pháp dạy học Phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm tích cực hóa

hoạt động của học sinh 1.1 Hoạt động

Hoạt động là một khái niệm của tâm lý học hiện đại Một hoạt động baogiờ cũng nhằm vào một đối tợng nhất định Hai hoạt động khác nhau đợc phânbiệt bởi hai đối tợng khác nhau Và đối tợng là động cơ thực sự của hoạt động

Về phía đối tợng: Động cơ đợc thể hiện thành các nhu cầu Các nhu cầu

đó đợc sinh ra từ một đối tợng ban đầu còn trừu tợng, ngày càng phát triển rõràng, cụ thể hơn và đợc chốt lại ở hệ thống các mục đích Mỗi mục đích lạiphải thoả mãn một loạt các điều kiện (hay còn gọi là các phơng tiện) Mốiquan hệ biện chứng giữa mục đích và điều kiện đợc coi là nhiệm vụ

Về phía chủ thể: Chủ thể dùng sức căng cơ bắp, thần kinh, năng lực, kinhnghiệm thực tiễn, để thỏa mãn động cơ gọi là hoạt động Quá trình chiếm lĩnhtừng mục đích gọi là hành động Mỗi điều kiện để đạt từng mục đích, lại quy

định cách thức hành động gọi là thao tác

Tác giả Nguyễn Tài Đức đã đánh giá mối quan hệ biện chứng giữa hành

động và thao tác: Hành động là quá trình hiện thực hóa mục đích (tạo ra đợcsản phẩm), còn thao tác lại do điều kiện quy định Nh vậy sự khác nhau giữamục đích và điều kiện quy định là sự khác nhau giữa hành động và thao tác.Nhng sự khác nhau đó chỉ là tơng đối, bởi để đạt một mục đích ta có thể dùngnhững phơng tiện khác nhau Khi đó, hành động chỉ thay đổi về mặt kỹ thuậttức là cơ cấu thao tác, chứ không hề thay đổi bản chất (vẫn làm ra cùng mộtsản phẩm)

Về mặt tâm lý, hành động sinh ra thao tác, nhng thao tác lại không phải

là phần riêng lẻ của hành động Sau khi đợc hình thành thao tác có khả năngtồn tại độc lập và có thể tham gia vào nhiều hành động Hoạt động có biểuhiện bên ngoài là hành vi Vì vậy, hai phạm trù này hỗ trợ cho nhau; trong đóhoạt động bao gồm cả hành vi lẫn tâm lý ý thức (tức là cả công việc của taychân và của não) Sự phân tích trên giúp ta nhận đợc những ý nghĩa quan trọngsau:

Thực chất của phơng thức Giáo dục là tổ chức các hoạt động liên tục chotrẻ em theo một chuỗi các thao tác, trong cơ cấu có sự tham gia của động cơ

và nhiệm vụ của từng ngời

Vì hành động sinh ra thao tác nên trong giáo dục ta có thể huấn luyệngián tiếp thao tác thông qua hành động

Giáo viên nên biết rõ một đối tợng lúc nào là mục đích cần đạt, lúc nào làphơng tiện để đạt mục đích khác

1.2 Hoạt động học tập

1.2.1 Quá trình dạy học là quá trình thống nhất, biện chứng giữa hoạt

động dạy của thầy và hoạt động học của trò, trong đó hoạt động học là trungtâm

a) Đối tợng của hoạt động dạy là nhân cách của học sinh với hệ thốngmục đích cơ bản đợc sắp xếp theo thứ tự: Thái độ, kỹ năng, kiến thức Để thựchiện đợc chỉnh thể mục đích đó cần một loạt các điều kiện không thay đổitheo sao cho phù hợp nh: Nội dung thay đổi sao cho phải hớng vào học sinh;quá trình học tập đợc tổ chức sao cho phát huy đợc tính tích cực của học sinhtrong môi trờng phải đảm bảo có dụng ý s phạm; phơng tiện dạy học ngàycàng đợc hiện đại hóa; chủ thể (giáo viên) tiến hành các hoạt động tơng ứng

nh điều khiển quá trình xây dựng kiến thức, vận dụng kiến thức vào thực tế, ôntập, kiểm tra, đánh giá

b) Hoạt động học là một trong những hoạt động của con ngời do đó nócũng tuân theo cấu trúc tổng quát của một hoạt động nói chung và ở đây chỉbàn đến hoạt động học của học sinh Học sinh tiến hành hoạt động này nhằmlĩnh hội các kinh nghiệm xã hội, đợc thể hiện dới dạng những tri thức, kỹnăng Theo tác giả Phạm Minh Hạc có thể có hai cách học, do đó có hai dạnghoạt động khác nhau: Cách thứ nhất nhằm nắm lấy các kinh nghiệm, kỹ năngmới xem nh là mục đích trực tiếp; Cách thứ hai nhằm tiếp thu các kinhnghiệm và kỹ năng trong khi thực hiện các mục đích khác Thông thờng việchọc của học sinh đợc diễn ra theo cả hai cách, còn hoạt động học mà ta nói ở

đây là hoạt động có mục đích theo cách thứ nhất

Một số khía cạnh cơ bản của hoạt động học tập:

- Về cấu trúc hoạt động:

+ Động cơ: Nắm lấy tri thức, kỹ năng, kỹ xảo hay tự hoàn thiện bản thân

+ Mục đích: Học sinh phải vợt ra khỏi giới hạn những kiến thức đã có củamình để đạt tới những cái mà các em cha có Vì thế nhiệm vụ học tập thờng

đợc đề ra dới hình thức “bài toán” có vấn đề

+ Học sinh giải quyết các nhiệm vụ của mình nhờ vào các hành động họctập cụ thể nh: tách các vấn đề từ nhiệm vụ; Vạch phơng hớng giải quyết trêncơ sở phân tích các mối quan hệ trong tài liệu học tập; mô hình hóa, cụ thểhóa các mối quan hệ đó; Kiểm tra tiến trình và kết quả học tập

+ Các hành động trên đợc thực hiện bởi các thao tác t duy đặc trng nhphân tích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu, quy nạp, suy luận lôgíc, Tuy nhiêntoàn bộ quá trình này không tự diễn ra mà đòi hỏi phải có điều kiện là sự kíchthích nhất định trong các giai đoạn: phát hiện vấn đề; nhận thấy có mâu thuẫn,hình thành động cơ; tìm tòi và khái quát hóa;

+Về hình thức: Hoạt động học điển hình có thể đợc diễn ra trong thời giantrên lớp, mà ở đó giáo viên thực hiện vai trò chỉ đạo, hớng dẫn hoặc trong thờigian hoạt động độc lập trên lớp, khi làm bài tập ở nhà

c) Hoạt động dạy và hoạt động học có mối quan hệ khăng khít, chặt chẽ,trình tự các bớc trong hoạt động học hoàn toàn thống nhất với trình tự các bớctrong hoạt động dạy - nếu giáo viên vạch ra nhiệm vụ, các hành động học tậpsắp tới của học sinh bằng các biện pháp thích hợp và kích thích chúng thì họcsinh sẽ tiếp nhận các nhiệm vụ đó, thực hiện các hành động học tập đề ra; Nếugiáo viên kiểm tra hành động của học sinh và điều chỉnh hành động dạy củamình thì dới ảnh hởng của giáo viên, học sinh cũng điều chỉnh hành động củamình Sự thống nhất của quá trình dạy và học đợc thể hiện ở sự tơng ứng giữacác giai đoạn hoạt động của cả thầy lẫn trò Sự thống nhất này tạo nên mộthiện tợng hoàn chỉnh mà ta gọi là quá trình dạy học Kết quả của sự thốngnhất là ở chỗ học sinh nắm kiến thức theo các mức độ:

- ý thức đợc vấn đề (vạch đợc nội dung, có biểu tợng chung nhất về sựkiện, nắm đợc quá trình hình thành và phát triển của sự kiện đó)

- Nắm đợc vấn đề (vạch đợc bản chất bên trong của các hiện tợng và mỗiquan hệ giữa chúng)

- Sáng tỏ vấn đề (biết cách tìm ra lối thoát khi gặp khó khăn) Chỉ có sựkết hợp chặt chẽ giữa những tác động, điều khiển bên ngoài của giáo viên tạomôi trờng học tập (hình thức tổ chức dạy học, phơng thức hành động, phơngtiện vật chất, thái độ tình cảm của thầy, ) Với sức căng thẳng trí tuệ bên

trong của học sinh nhằm thích nghi với môi trờng đó, mới có thể tạo nên cơ sởcho việc học tập có kết quả.

1.2.2 Hoạt động học toán của học sinh là hoạt động nhằm lĩnh hội các trithức, khái niệm, kỹ năng giải quyết các vấn đề toán học Nó bao gồm việc

định hớng tìm tòi, lập kế hoạch thực hiện, bản thân hoạt động và kiểm tra hiệuquả của nó Vấn đề tâm lý chủ yếu ở đây là hứng thú tìm tòi, lòng ham hiểubiết và mong muốn hoàn thiện bản thân - nếu sự hứng thú không đợc hìnhthành thì bản thân sự lĩnh hội sẽ diễn ra thấp hơn nhiều so với tiềm năng sẵn

có ở học sinh

Động cơ học toán đúng đắn và phù hợp phải gắn liền với nội dung toánhọc, nghĩa là nắm vững các khái niệm, định lý, hệ quả quy luật phát triển toánhọc, kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kỹ năng ứng dụng Toán học vàothực tiễn, Động cơ này lại đợc cụ thể hóa thành từng nhiệm vụ học tập củahoạt động học Toán Để giải quyết nhiệm vụ đó, học sinh phải tiến hành mộtloạt các hành động với các thao tác tơng ứng và đợc diễn ra theo các giai đoạnsau:

- Tiếp nhận nhiệm vụ đề ra chơng trình hành động

- Thực hiện các hành động và các thao tác tơng ứng

- Điều chỉnh hoạt động học Toán dới sự chỉ đạo, hớng dẫn của giáo viên,của sự tự điều chỉnh và tự kiểm tra của bản thân

- Phân tích các kết quả thu đợc của hoạt động học, từ đó dần hình thành

đ-ợc phơng pháp học tập có hiệu quả cho mình

1.2.3 Hoạt động giải toán: Trong hoạt động giải toán, hành động dự đoánchiếm vị trí trung tâm, nó xuất hiện sau khi đã hiểu kỹ đề bài, phải dự đoángiới hạn phạm vi đi tìm lời giải Tiếp theo trong t duy diễn ra hai hành động trítuệ: Động viên và tổ chức kiến thức Động viên thờng bắt đầu bằng thao tácnhận biết một số yếu tố nào đó chứa đựng trong bài Toán và đợc tiếp tục bằngthao tác nhớ lại những yếu tố khác đã quen thuộc và có liên quan tới yếu tốvừa nhận biết Hành động tổ chức bao hàm trong nó thao tác bổ sung và nhómlại Hành động tách biệt một chi tiết, một bộ phận ra khỏi cái tổng thể baoquanh nó nhằm tập trung chú ý vào chi tiết, bộ phận đó Hành động kết hợp lạiliên kết những chi tiết, bộ phận đã đợc xem xét lại với nhau trong cái toàn thể

Có thể sử dụng sơ đồ của G Pôlia để biểu thị mỗi quan hệ qua lại giữa cácthành tố trên:

Tách biệt

Kết hợp

Bổ sungNhớ lại

Dự đoán

Trong đó hành động dự đoán đặt ở vị trí trung tâm của hình vuông; Cáccặp hành động trí tuệ đối lập nhưng thống nhất nh: Động viên - Tổ chức, Táchbiệt - Kết hợp đợc đặt ở các đỉnh đối nhau của hình vuông; Các thao tác trí tuệ

đợc đặt trên các cạnh của hình vuông ấy

Cơ chế của hoạt động đợc tóm tắt nh sau: Từ những chi tiết đợc động viên

đi đến cái toàn thể có tổ chức, từ một tổ chức, từ một chi tiết phân biệt, đợctách ra để nghiên cứu rồi lại đợc liên kết lại với nhau có thể dẫn đến việc thay

đổi quan niệm của ngời giải bài toán Còn các thao tác trí tuệ sẽ xuất hiện khingời giải thực hiện các nhiệm vụ nhận thức

Trong quá trình giải toán, cứ một lần trí tuệ vận hành theo cơ chế trên, làmột lần ngời giải toán lại nhìn bài toán ở các khía cạnh khác nhau Tất nhiên

sẽ có lần kết quả của hoạt động không đem lại lời giải của bài toán, nh ng đócũng là bổ ích bởi ta loại bỏ đợc một con đờng và hơn thế nữa, học sinh lạimột lần nữa đợc rèn luyện năng lực giải toán

1.3 Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

1.3.1 Tính tích cực

Theo từ điển tiếng Việt, tích cực là trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng

định và thúc đẩy sự phát triển, tính tích cực là một sản phẩm vốn có của conngời trong đời sống xã hội Hình thành và phát triển tính tích cực là một trongcác nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục nhằm đào tạo những con ngời năng động,thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng Có thể xem tính tích cực là một

điều kiện, đồng thời là một kết quả của sự phát triển cá nhân trong quá trìnhgiáo dục

Tính tích cực học tập về thực chất là tính tích cực nhận thức, đặc trng ởkhát vọng hiểu biết, nỗ lực trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh trithức Nó diễn đạt ra ở nhiều phơng diện khác nhau

Nói về tích cực, ngời ta đánh giá nó về nhiều cấp độ cá nhân ngời họctrong quá trình thực hiện mục đích dạy học chung

Một cách khái quát I.Kharlamop viết: “Tính tích cực trong hoạt động nhậnthức là trạng thái hoạt động của học sinh đợc đặc trng bởi khát vọng học tập,

sự cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức chochính mình”

G.I Sukina đã chia tính tích cực làm 3 cấp độ:

1 Tính tích cực bắt chớc tái hiện

2 Tính tích cực tìm tòi

3 Tính tích cực sáng tạo

1.3.2 Một vài đặc điểm về tính tích cực nhận thức của học sinh

Tính tích cực nhận thức của học sinh có mặt tự giác và có mặt tự phát.Tính tích cực nhận thức phát sinh không phải chỉ từ nhu cầu nhận thức màcả nhu cầu bậc thấp nh nhu cầu sinh học, nhu cầu đạo đức, nhu cầu thẩm mỹ,nhu cầu giao lu văn hóa

Hạt nhân cơ bản của tính tích cực nhận thức là hoạt động t duy của cánhân đợc tạo nên do sự thúc đẩy của hệ thống nhu cầu đa dạng

1.3.3 Phơng pháp dạy học có thể phát huy đợc tính tích cực

Đây là một vấn đề đợc giáo dục học quan tâm từ lâu, từ thời cổ đại củacác nhà s phạm tiền bối nh Khổng Tử, Aritxtôt, đã từng nói đến tầm quantrọng to lớn của tính tích cực của nhận thức

Để phát huy đợc tính tích cực của học sinh chúng ta cần phải có các giảipháp mang tính đồng bộ, từ mục đích đến nội dung, từ sách giáo khoa, sáchgiáo viên, trang thiết bị lên lớp nhng đặc biệt quan trọng đó là phải cải tiếnphơng pháp dạy học

Vậy một phơng pháp dạy học cần phải thỏa mãn những điều kiện nào thì

có thể tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh? Đặc trng cơ bản củanó?

1.3.3.1 Một phơng pháp dạy học cần thỏa mãn những điều kiện nào có thể tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh

Nhà tâm lý học I.X.Iakimankai cho rằng: Nhà trờng cần phải trang bị chohọc sinh 2 hệ thống tri thức:

1 Về hiện thực đối tợng

2 Về nội dung cách thức thực hiện các hành động trí tuệ, đảm bảo nắmvững các tri thức khoa học về hiện thực đối tợng đó

Các tri thức loại 1 đợc phản ánh trong sách giáo khoa, còn tri thức loại 2

đợc hình thành chủ yếu ở học sinh, bằng con đờng tự phát ở đó tri thức loại 2

là các thủ pháp của học tập nh: Tri thức lôgic (phân tích, so sánh, khái quáthóa, phân loại ), tri thức tổ chức hợp lý các quá trình nhận thức khác nhau I.Ia Lerner còn thêm vào đó 2 hệ thống nữa: Kinh nghiệm hoạt động sángtạo và kinh nghiệm thái độ, tình cảm

Các nhà lý luận dạy học P.I.Pitcaixti, B.I.Côrôtiaiev khẳng định: Tơng ứngvới 2 loại hoạt động tái tạo và tìm tòi, sáng tạo của học sinh thì có 2 loại thôngtin tái hiện và dự đoán Thông tin tái hiện là những tri thức đợc học sinh lĩnhhội ở dạng cho sẵn, thông qua việc ghi nhận và tái hiện lại Thông tin dự đoán

là các tri thức học tập đợc học sinh khôi phục lại bằng cách thiết kế, tìm kiếm

và kiểm tra tính đúng đắn của điều dự đoán Trong khi hoạt động tái hiện chỉ

có duy nhất một phơng án và việc thực hiện nó chính xác luôn dẫn tới một kếtquả, thì hoạt động tìm tòi và sáng tạo lại dựa vào những thông tin ẩn tàng chatờng minh Học sinh sẽ kiểm tra điều dự đoán trên cơ sở và lựa chọn phơng án

có khả năng nhất trong hệ thống kiến thức đã có của mình và do có nhiều ph

-ơng án cha đợc kiểm tra nên thờng có khả năng và kết quả dự đoán và thunhận khác nhau

Qua các kết quả nghiên cứu có thể khẳng định rằng: Để phát huy đợc tínhtích cực của học sinh thì hệ thống tri thức về phơng thức hành động, biện pháphọc tập và kinh nghiệm hoạt động cần phải dạy cho học sinh chứ không nênchỉ chờ chúng hình thành một cách tự phát

1.3.3.2 Những dấu hiệu đặc trng của các phơng pháp dạy học tích cực

Theo giáo s - Tiến sĩ Trần Bá Hoành trong bài: “Những đặc trng của

ph-ơng pháp tích cực” - Tạp chí giáo dục tháng 6 năm 2002 đã đa ra 4 dấu hiệucơ bản của phơng pháp tích cực (để phân biệt với các phơng pháp thụ động)

a) Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh

Trong phơng pháp tích cực, ngời học, đối tợng của hoạt động dạy, đồngthời là chủ thể của hoạt động học, đợc cuốn hút vào các hoạt động học tập dogiáo viên tổ chức và chỉ đạo Thông qua đó tự lực khám phá những điều mìnhcha biết chứ không phải là thụ động tiếp thu những tri thức đã đợc giáo viênsắp đặt sẵn Đợc đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, ngời học trựctiếp quan sát thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suynghĩ của mình Từ đó, vừa nắm đợc kiến thức, kĩ năng mới, vừa nắm đợc ph-

ơng pháp tìm ra kiến thức kĩ năng đó Không rập theo khuôn mẫu sẵn có, đợcbộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo.

Dạy theo cách này thì giáo viên không chỉ đơn giản là truyền thụ tri thức

mà còn hớng dẫn hành động Chơng trình dạy học phải giúp cho từng học sinhbiết hành động và tích cực tham gia các chơng trình hành động của cộng

động

b) Dạy học chú trọng rèn luyện phơng pháp tự học

Phơng pháp tích cực xem việc rèn luyện phơng pháp học tập cho học sinhkhông chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là mục tiêu dạyhọc

Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh với sự bùng nổ thông tin, khoahọc kỹ thuật, công nghệ phát triển nh vũ bão thì không thể nhồi nhét vào đầutrẻ lợng kiến thức ngày càng nhiều Phải quan tâm dạy cho trẻ phơng pháp họcngay từ bậc tiểu học và càng lên bậc cao hơn càng phải đợc coi trọng

Trong phơng pháp dạy học thì cốt lõi là phơng pháp tự học, nếu rènluyện cho ngời học có đợc phơng pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽtạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nỗ lực vốn có của mỗi ngời, kết quả họctập sẽ đợc nâng lên gấp bội Vì vậy ngày nay ngời ta nhấn mạnh hoạt độnghọc trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biển từ học tập thụ độngsang học tập chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trờng phổthông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sựhớng dẫn của giáo viên

c) Tăng cờng học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác

Trong một lớp học mà trình độ kiến thức t duy của học sinh không thể

đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phơng pháp tích cực buộc phải chấp nhận

về cờng độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học đợc thiết

kế thành một chuỗi công tác độc lập áp dụng phơng pháp tích cực ở trình độcàng cao thì sự phân hóa ngày càng lớn Việc sử dụng các phơng tiện thôngtin trong nhà trờng sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhucầu và khả năng của mỗi học sinh

Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều

đ-ợc hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân Lớp học là môi trờnggiao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mỗi quan hệ hợp tác giữa các cá nhântrên con đờng chiếm lĩnh nội dung học tập Thông qua thảo luận, tranh luậntrong tập thể, ý kiến cá nhân đợc bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ Qua đó nâng

mình lên một trình độ mới, bài học vận dụng đợc vốn hiểu biết và kinhnghiệm sống của thầy giáo Trong nhà trờng phơng pháp học tập hợp tác đợc

tổ chức ở cấp độ nhóm, tổ, lớp hoặc trờng đợc áp dụng phổ biến trong dạy học

là hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 ngời Học tập hợp tác làm tănghiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuấthiện nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung

Trong hoạt động giữa các nhóm nhỏ sẽ không có hiện tợng ỷ lại, tínhcách, năng lực của mỗi thành viên đợc bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ýthức tổ chức, tinh thần tơng trợ Mô hình hợp tác xã hội đợc đa vào đời sốnghọc đờng sẽ làm cho các học viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao

động xã hội

Trong nền kinh tế thị trờng đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia,liên quốc gia, năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhàtrờng phải chuẩn bị cho học sinh

d) Kết hợp đánh giá của thầy với sự tự đánh giá của trò:

Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhìnnhận thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo

điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy Trớc đâyngời ta quan niệm giáo viên có độc quyền đánh giá học sinh Trong phơngpháp tích cực, giáo viên phải hớng dẫn học sinh tự đáng giá để điều chỉnhcách học Liên quan đến điều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi để họcsinh đợc tham gia đánh giá lẫn nhau Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt

động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà ờng phải trang bị cho học sinh

tr-Theo định hớng phát triển các phơng pháp tích cực để đào tạo những conngời năng động sớm thích ứng với đời sống xã hội thì việc kiểm tra đánh giá

sẽ không chỉ dừng lại ở nhu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đãhọc mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyếtnhững tình huống thực tế Với sự trợ giúp của các thiết bị kỹ thuật, kiểm tra

đánh giá sẽ không còn là công việc khó nhọc đối với giáo viên, mà lại chonhiều thông tin kịp thời hơn để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạohoạt động học

Từ dạy học thụ động sang dạy học tích cực, giáo viên không còn đóng vaitrò đơn thuần là ngời truyền đạt kiến thức Giáo viên trở thành ngời thiết kế, tổchức, điều khiển các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để học sinh

chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độtheo yêu cầu chơng trình Trên lớp học sinh hoạt động là chính, giáo viên có

vẻ nhàn nhã hơn, nhng trớc đó khi soạn giáo án, giáo viên phải đầu t công sức,thời gian rất nhiều so với kiểu dạy học thụ động mới có thể thực hiện bài lênlớp với vai trò là ngời gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong cáchoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học sinh Giáo viên phải cótrình độ chuyên môn sâu rộng, có trình độ s phạm lành nghề mới có thể tổchức, hớng dẫn các hoạt động của học sinh mà nhiều khi diễn biến ngoài tầm

dự kiến của giáo viên

Theo kết quả nghiên cứu của P.I.Pitcatxixti và B.I.Côtiatiev, ta thấy có 2cách chiếm lĩnh kiến thức

1 Tái hiện kiến thức: Định hớng đến hoạt động tái tạo, đợc xây dựng trêncơ sở học sinh lĩnh hội các tiêu chuẩn hình mẫu có sẵn

2 Tìm kiếm kiến thức: Định hớng đến tái tạo tích cực dẫn đến việc “phátminh” kiến thức và kinh nghiệm hoạt động

Nếu một cách chiếm lĩnh u thế trong một phơng pháp dạy học, cụ thể nào

đó thì phơng pháp dạy học đó có thể đợc xem là ít tích cực, bởi các kiến thứccho sẵn có tính áp đặt cao đối với quá trình học, để kiểm soát ngời học từ bênngoài nên ít có khả năng kích thích họ hoạt động một cách thực sự (chỉ ghinhớ tái hiện), và trạng thái tinh thần tơng thích của tính tích cực là bắt chớc,tái hiện

ở cách 2, kiến thức xuất hiện trớc học sinh lúc đầu chỉ là những thông tin

dự đoán - bản thân nó đã có tác dụng gợi ý và khuyến khích ngời học nỗ lựckiểm tra điều dự đoán Quá trình học tập diễn ra theo kiểu tìm kiếm, pháthiện, khai thác, biến đổi, và ngời học tự tạo kiến thức, kỹ năng tơng thíchvới kinh nghiệm của mình Do đó quá trình mang bản chất hoạt động, ngờihọc trở thành chủ thể tích cực hơn (tích cực tìm tòi, tích cực sáng tạo) và nếu

nó chiếm u thế trong một phơng pháp dạy học nào thì phơng pháp đó đợc xem

là tích cực hơn Nhng cũng vì thế mà hệ số sai sót, mức độ khó khăn cũng lớnhơn

Tuy nhiên, để đảm bảo giúp học sinh lĩnh hội đợc đầy đủ kiến thức quy

định trong một đơn vị thời gian (giờ học) thì không thể vận dụng máy mócmột cách dạy học nào đó mà phải kết hợp nhuần nhuyễn chúng với nhau trong

đó cách học phải chiếm u thế

Song việc sử dụng trội hơn một cách dạy học nào chỉ cho phép ta giả định

về hiệu quả, còn muốn đánh giá nó có thực sự có tích cực hay không, thì phảixem xét cả tính sẵn sàng học tập của học sinh nữa Tính sẵn sàng có quan hệhữu cơ với 2 thành tố:

- Khả năng học tập so với nhiệm vụ nhận thức nào đó

- Thiện ý đối với nhiệm vụ đó

Nếu có khả năng thiếu thiện ý thì học sinh không sẵn sàng học tập, có khảnăng và thiện ý mà khả năng lại cha ngang tầm nhiệm vụ thì họ không biếthoạt động ở đây khả năng và thiện ý lần lợt tơng thích với các khía cạnh hoạt

động và nhân văn của t tởng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh

Do đó muốn học sinh trở thành chủ thể đích thực trong hoạt động của họ thìvai trò của giáo viên phải dựa vào sự nhận biết, hiểu biết đợc 2 mặt của tínhsẵn sàng để sử dụng phơng pháp dạy học thích hợp

Tóm lại, phơng pháp dạy học nào đảm bảo nhuần nhuyễn 2 cách dạy táihiện và tìm kiếm kiến thức, trong đó tận dụng cơ hội và điều kiện để cách thứ

2 chiếm u thế, đồng thời kết hợp hài hòa với tính sẵn sàng học tập của họcsinh thì về cơ bản, phơng pháp dạy học đó có khả năng tích cực hóa đợc quátrình học tập của học sinh, nhờ đó hình thành các phơng thức hành động vàkinh nghiệm hoạt động cho các em

1.4 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Xu hớng chủ đạo trong đổi mới phơng pháp giáo dục và đào tạo, về mặtquan điểm định hớng là dạy học tích cực, mà ý tởng cốt lõi ngời học phải tựhiểu trong quá trình học tập Về định hớng phơng pháp giáo dục và đào tạo,Nghị quyết Trung ơng 2 Khóa 8 ghi rõ: “Đổi mới mạnh mẽ phơng pháp giáodục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp t duy sángtạo của ngời học Từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên tiến và phơng tiệnhiện đại vào quá trình dạy - học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tựnghiên cứu cho học sinh nhất là sinh viên đại học Phát triển mạnh phong trào

tự học, tự đào tạo thờng xuyên và rộng khắp toàn dân” Đó là sự khuyến khíchquan điểm dạy học tích cực

Thực hiện quan điểm dạy học tích cực nói trên, một phơng pháp đợc ápdụng ngày càng một rộng rãi, đó là dạy học dựa trên tình huống gợi vấn đềphải giải quyết

1.4.1 Cơ sở khoa học của phơng pháp dạy học PH và GQVĐ:

Vào thập kỷ 60 (thế kỷ 20 ) một trong những xu hớng phát triển của nhàtrờng là gắn nhiệm vụ dạy học với mục đích phát triển trí tuệ của học sinh Vìthế đã xuất hiện mâu thuẫn giữa một bên là yêu cầu ngày càng cao đối với quátrình dạy học và một bên là các phơng pháp tổ chức dạy học đã quá cũ kỹ Đểgiải quyết mâu thuẫn, các nhà nghiên cứu đã triển khai theo hớng:

- Tăng cờng mối quan hệ giữa dạy học và đời sống

- Thay đổi cấu trúc của bài lên lớp

- Nâng cao vai trò tự lực của học sinh

- Tăng cờng cá nhân hóa

Cuối cùng nét đặc trng nhất đợc rút ra là: Tăng cờng sự nghiên cứu độclập của học sinh theo hớng “tìm kiếm” và “phát minh” những quy tắc mới,những định lý mới dới tác động chỉ đạo của giáo viên Từ đó các nhà giáo dục

đã phát hiện những quy luật tích cực hóa quá trình dạy học nói chung và hoạt

động của học sinh nói riêng

Quy luật bên ngoài: Hoạt động nhận thức của học sinh đợc tích cực hóa

d-ới dạng tác động từ bên ngoài, đó là từ giáo viên

Quy luận bên trong: Hoạt động nhận thức của học sinh đợc tích cực hóatrên cơ sở họ tự lực giải quyết các bài tập nhận thêm

Và quy luật chung: Hoạt động nhận thức của học sinh đợc tích cực hóa

d-ới sự tác động của câu hỏi, các bài tập là các tình huống gợi vấn đề, hay nóicách khác trên cơ sở học sinh chủ động PH và GQVĐ

1.4.1.1 Cơ sở triết học

Theo triết học duy vật biện chứng “Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quátrình phát triển” Phơng pháp dạy học PH và GQVĐ đã dựa vào quy luật trên.Mỗi vấn đề đợc gợi cho học sinh học tập chính là mâu thuẫn giữa yêu cầunhiệm vụ nhận thức và kinh nghiệm sẵn có Nếu giải quyết đợc mâu thuẫn thìchủ thể có thêm một kiến thức mới Và nh thế học sinh phát triển thêm một b-

ớc trên con đờng tự hoàn thiện mình, sẵn sàng tiếp nhận ở mức độ cao hơn.Với quy luật “Mâu thuẫn”, dạy học PH và GQVĐ quan tâm đến động lựccủa sự phát triển, còn cơ chế của quá trình phát triển sẽ nh thế nào và khi nào

có sự phát triển đó là cha giải quyết một cách thỏa đáng Đây có lẽ là mộtnguyên nhân quan trọng làm hạn chế việc triển khai rộng rãi phơng pháp dạyhọc này trong thực tế

Chúng tôi cho rằng cơ chế của sự phát triển nhận thức là tuân theo quyluật “Lợng đổi thì chất đổi”, ở đây “Lợng” chính là số lợng những vấn đề đợclĩnh hội bằng phơng pháp dạy học PH và GQVĐ, “Chất” ở đây chính là nănglực PH và GQVĐ nảy sinh trong quá trình học tập, trong hoạt động thực tiễn.

Sự biến đổi về chất sẽ xảy ra khi lợng thay đổi đến một thời hạn nhất định nào

đó Để đảm bảo có sự biến đối, cách tốt nhất là chúng ta hãy cố gắng tạo điềukiện sử dụng phơng pháp dạy học PH và GQVĐ mỗi khi có thể, bằng các thiết

kế một quy trình dạy học hợp lý, cùng với các biện pháp tơng ứng, thích hợp

để thực hiện quy trình đó

1.4.1.2 Cơ sở tâm lý học

Dạy học PH và GQVĐ lấy lý thuyết hoạt động làm cơ sở, do đó theo cácnhà tâm lý học, con ngời chỉ bắt đầu t duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu t duytức là khi đứng trớc một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tìnhhuống gợi vấn đề “T duy sáng tạo bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề”[28, tr 435 ]

Nh vậy, về bản chất, dạy học PH và GQVĐ dựa trên cơ sở lý luận của tâm

lý học về quá trình t duy và đặc điểm tâm lý lứa tuổi Có thể mô phỏng toàn

bộ quá trình dạy học nh sau: Giáo viên đa học sinh đến một tình huống có vấn

đề (một trở ngại một chớng ngại nào đó), ở tình huống này phải thỏa mãn cáctình huống gây cảm xúc (ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, chờ đợi) và nếu họcsinh tích cực suy nghĩ thì sẽ vợt qua tình huống đó Học sinh tích cực hoạt

động nhận thức dới sự gợi mở, dẫn dắt toàn bộ hoặc từng phần của giáo viên,hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra con đờng vợt qua trở ngại, đi đến một kết luậnnào đó

Quá trình nhận thức luôn thực hiện nhờ t duy, mà t duy về bản chất lại là

sự nhận thức dẫn đến chỗ giải quyết các vấn đề, các nhiệm vụ đặt ra chomỗi ngời Vì vậy tâm lý học, dạy học phải dựa vào nguyên tắc “Tính có vấn

đề cao”, tức không có vấn đề thì không có t duy

1.4.1.3 Cơ sở giáo dục học

Dạy học PH và GQVĐ phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì

nó khơi gợi đợc hoạt động học tập mà chủ thể đợc hớng đích, gợi động cơtrong quá trình PH và GQVĐ

Dạy học PH và GQVĐ cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức,phát triển năng lực trí tuệ và bồi dỡng phẩm chất Những trí tuệ mới (đối với

học sinh) đợc kiến tạo nhờ quá trình PH và GQVĐ Tác dụng phát triển nănglực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học đợc cách khám phá tức

là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và GQVĐ một cách khoahọc Đồng thời, dạy học PH và GQVĐ cũng góp phần bồi dỡng cho ngời họcnhững đức tính cần thiết của ngời lao động sáng tạo nh tính chủ động, tíchcực, tính kiên trì vợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra Hơn nữa cònhình thành cho học sinh những năng lực thẩm mỹ, tình cảm thẩm mỹ Và thịhiếu thẩm mỹ, biết cảm nhận những cái đẹp là sản phẩm của một quá trìnhphát hiện tìm tòi sáng tạo

1.4.2 Những khái niệm cơ bản

Chúng ta biết rằng dựa theo nội dung trí dục về cơ bản có 3 kiểu dạy chủyếu để giúp học sinh lĩnh hội nền văn hóa của nhân loại mà trên cơ sở mà hìnhthành nhân cách Thứ nhất là con đờng thông báo - tái hiện, thứ 2 là làm mẫubắt chớc Những con đờng này chỉ có thể đa học sinh đến trình độ tái hiện và

sử dụng thành thạo vào những tình huống quen biết mà thôi

Muốn đạt đợc đến trình độ của sự lĩnh hội, tức là có khả năng vận dụng sựhiểu biết vào những tình huống cha quen biết cần đi theo con đờng thứ 3, con

đờng GQVĐ, tức là thầy giáo vào vấn đề, tổ chức cho học sinh tìm tòi, pháthiện khi hoạt động trên đối tợng Trớc khi đi vào khái niệm dạy học GQVĐ,chúng tôi xin nêu lên một số khái niệm cơ bản sau

Trong một tình huống bài toán, nếu trớc chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần

tử cha biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trớc ở trong khách thểthì ta có một bài toán

Một bài toán đợc gọi là vấn đề nếu chủ thể cha biết một thuật giải nào đó

có thể áp dụng để tìm ra phần tử cha biết của bài toán

1.4.2.2 Tình huống gợi vấn đề

Tình huống gợi vấn đề, còn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huốnggợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cầnthiết và có khả năng vợt qua, nhng không phải ngay tức khắc nhờ thuật giải

mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối ợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có

t-Nh vậy, một tình huống gợi vấn đề cần thỏa mãn các điều kiện sau:

Trong học tập vấn đề có thể là tri thức mới, cách thức hành động mới, kỹnăng mới và chủ thể nhận thức cần phát hiện và chiếm lĩnh

- Nhu cầu nhận thức:

Nếu tình huống có một vấn đề nhng học sinh thấy nó xa lạ không muốntìm hiểu thì đây cũng cha phải là một tình huống gợi vấn đề Tình huống gợivấn đề phải phản ánh đợc tâm trạng ngạc nhiên của học sinh khi nhận ra mâuthuẫn nhận thức, khi đụng chạm tới vấn đề, học sinh phải cảm thấy cần thiết,thấy có nhu cầu giải quyết vấn đề đó

- Gây niềm tin ở khả năng:

Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề tuy hấp dẫn, nhng học sinhcảm thấy nó vợt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sànggiải quyết vấn đề Tình huống gợi vấn đề phải chứa đựng phơng hớng giảiquyết vấn đề, thu hẹp phạm vi tìm kiếm câu trả lời, nghĩa là phải tạo điều kiệnlàm xuất hiện giả thuyết, tạo điều kiện tìm ra con đờng giải quyết đúng đắnnhất Cần làm cho học sinh thấy rõ tuy cha có ngay lời giải, nhng đã có một sốkiến thức, kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì

có nhiều hy vọng giải quyết đợc vấn đề đó

Nh vậy, tình huống gợi vấn đề luôn luôn chứa đựng một nội dung cần xác

định, một nhiệm vụ cần giải quyết, một vớng mắc cần tháo gỡ Tình huống

gợi vấn đề đợc đặc trng bởi một trạng thái tâm lý xuất hiện ở chủ thể trong khigiải quyết một vấn đề, mà việc giải quyết vấn đề đó lại cần đến tri thức mới,cách thức hành động mới cha biết trớc đó , đặc trng cơ bản là những lúngtúng về mặt lý thuyết và thực hành để giải quyết vấn đề, nó xuất hiện nhờ tíchcực nghiên cứu của chính ngời học Nếu thiếu một trong ba yếu tố thành phầntrên thì sẽ không có tình huống gợi vấn đề Rõ ràng, tình huống gợi vấn đề làmột cấu trúc tâm lý có tính chủ quan, luôn hớng tới tác nhân ở bên ngoài (tácnhân của giáo viên, ý nghĩa của tài liệu học tập, tính mới lạ của phơng tiệndạy học).

Đặc trng cơ bản của phơng pháp dạy học PH và GQVĐ là tình huống gợivấn đề, ứng với một mục tiêu xác định những thành phần chủ yếu của một tìnhhuống gồm nh sau: Nội dung của môn học hoặc chủ đề, tình huống khởi đầuhoạt động trí tuệ của học sinh trong việc trả lời câu hỏi hoặc giải quyết vấn đề,kết quả hoặc sản phẩm của hoạt động, đánh giá kết quả

Đặc trng thứ hai là: Quá trình học theo phơng pháp PH và GQVĐ đợc chia thành những “Thao tác”, những “Giai đoạn” có tính mục đích chuyênbiệt, học sinh hoạt động tích cực, tận lực huy động tri thức và khả năng củamình để PH và GQVĐ

Đặc trng thứ 3 là mục đích dạy học không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội

đ-ợc kết quả của quá trình PH và GQVĐ, mà còn ở chỗ làm cho họ phát hiệnkhả năng tiến hành những quá trình nh vậy Quá trình dạy học theo phơngpháp PH và GQVĐ bao gồm nhiều hình thức tổ chức đa dạng lôi cuốn ngờihọc tham gia cùng tập thể, động não, tranh luận dới sự dẫn dắt, gợi mở cố vấncủa thầy Trong “quá trình dạy - tự học” giáo s Nguyễn Cảnh Toàn đã đa ranhững hình thức sau

- Làm việc theo nhóm nhỏ (trao đổi ý kiến, khuyến khích tìm tòi )

- Thực hiện những kỹ thuật hỗ trợ tranh luận (ngồi vòng tròn, chia nhómtheo những ý kiến cùng loài )

- Tấn công não, đây thờng là bớc thứ nhất trong sự tìm tòi GQVĐ (ngờihọc thờng đợc yêu cầu suy nghĩ, đề ra những ý hoặc giải pháp ở mức độ tối đa

có thể của mình)

- Báo cáo và trình bày (thực hiện nhiều cách làm, tự cá nhân viết, trìnhbày ở nhóm nhỏ, báo cáo của nhóm trớc cả lớp)

1.4.4 Bản chất của dạy học PH và GQVĐ

Dạy học PH và GQVĐ tạo ra trớc học sinh những tình huống gợi vấn đềlàm cho các em ý thức đợc, thừa nhận và giải quyết những tình huống nàytrong quá trình họat động chung của học sinh và giáo viên Ngoài ra dạy học

PH và GQVĐ không những đặt ra những vấn đề nhận thức và lôi cuốn họcsinh vào công việc nhận thức tích cực, mà còn phải giúp đỡ họ, thông hiểu cácbiện pháp đó Nét bản chất của dạy học PH và GQVĐ không phải là sự đặt ranhững câu hỏi mà tạo tình huống gợi vấn đề

Nh vậy, để hiểu đợc bản chất của dạy học PH và GQVĐ chúng ta cầnnghiên cứu 3 đặc trng cơ bản đã nêu ở 1.4.3

1.4.5 Những hình thức và cấp độ dạy học PH và GQVĐ

Tùy theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình GQVĐ mà ngời tanói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhaucủa dạy học PH và GQVĐ Có nhiều cách phân chia, chẳng hạn theo giáo sNguyễn Cảnh Toàn thì có nhiều cách phân chia nh đã nêu ở mục1.4.3 Theogiáo s Nguyễn Bá Kim thì đa ra các hình thức sau đây:

dự án,

- Thầy trò vấn đáp PH và GQVĐ, học trò làm việc không hoàn toàn độclập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết Phơng tiện để thực hiện hình

thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc đáp lại của trò.

Nh vậy có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trò dới hình thức vấn

đáp

Với hình thức này, ta thấy dạy học PH và GQVĐ có phần giống với phơngpháp vấn đáp Tuy nhiên hai cách dạy học này thật ra không đồng nhất vớinhau Nét quan trọng dạy học PH và GQVĐ không phải là những câu hỏi mà

là tình huống gợi vấn đề Trong một giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiềucâu hỏi, nhng nếu có câu hỏi này chỉ cần tái hiện tri thức đã học thì giờ học đóvẫn không phải là dạy học PH và GQVĐ Ngợc lại, trong một số trờng hợp,việc PH và GQVĐ của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợivấn đề chứ không phải là những câu hỏi mà thầy đặt ra

- Giáo viên thuyết trình PH và GQVĐ:

ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thứctrên Thầy tạo ra các tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy pháthiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơnthuần nêu lời giải) Trong quá trình đó có việc tìm tòi, dự đoán, có lúc thànhcông, có khi thất bại, phải điều chỉnh phơng hớng mới đi đến kết quả Nh vậy,tri thức đợc trình bày không phải dới dạng có sẵn mà trong quá trình ngời takhám phá ra chúng; Quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trìnhkhám phá thật sự Hình thức này đợc dùng nhiều hơn ở những lớp trên: Trunghọc phổ thông và đại học

Những hình thức nêu trên đã đợc sắp xếp theo mức độ độc lập của họcsinh trong quá trình PH và GQVĐ, vì vậy nó cũng đồng thời là những cấp độdạy học PH và GQVĐ về phơng diện này Tuy nhiên, để hiểu đúng các cấp

độ khác nhau nói trên, ta cần lu ý:

Thứ nhất, các cấp độ nêu trên đã đợc sắp thứ tự chỉ về một phơng diện:Mức độ độc lập của học sinh trong quá trình PH và GQVĐ Về phơng diệnnày thì cấp độ 1 cao hơn cấp độ 2, nhng nếu xét về phơng diện khác: Mức độgiao lu, hợp tác của học sinh thì cấp độ 2 lại cao hơn cấp độ 1

Thứ hai, khi nói cấp độ này cao hơn cấp độ kia về một phơng diện nào đó,

ta ngầm hiểu là với giả định xem xét cùng một vấn đề Còn nếu xét những vấn

đề khác nhau thì việc ngời học độc lập PH và giải quyết một vấn đề dễ khônghẳn đã đợc đặt cao hơn việc thầy trò vấn đáp PH và giải quyết một vấn đề khó

Đơng nhiên còn có sự pha trộn giữa những hình thức khác nhau và tồn tạinhững mức trung gian giữa những cấp độ khác nhau Chẳng hạn, có thể có sựpha trộn giữa các hình thức 1 và 2, mặt khác, giữa 1 và 3 cũng tồn tại một cấp

độ trung gian khác (ngoài cấp độ 2): Thầy đặt vấn đề, trò giải quyết vấn đề đó

1.4.6 Quy trình dạy học Phát hiện và giải quyết vấn đề

Quy trình là một tổ hợp các thao tác đợc tiến hành theo một trình tự nhất

định, nhằm tạo nên một sản phẩm nhất định

Quy trình dạy học là tổ hợp các thao tác của giáo viên hoặc học sinh trênmột đối tợng nhận thức nào đó, đợc tiến hành theo một trật tự lôgic nhất định,nhằm đạt đợc mục đích dạy học đã định

1.4.6.1 Nguyên tắc thiết lập quy trình dạy học PH và GQVĐ

Cơ sở để vạch ra các bớc cơ bản trong quy trình dạy học là cấu trúc của sựtìm tòi trí tuệ, cấu trúc lôgic của nội dung dạy học và cấu trúc hoạt động củathầy trò trong dạy học PH và GQVĐ

Cấu trúc của sự tìm tòi trí tuệ:

Phát hiện mâu thuẫn giữa tri thức mới và cũ, từ đó nảy sinh tình huống cóvấn đề và hoạt động trí tuệ bắt đầu đợc tiến hành Phân tích tình huống và giảiquyết những nhiệm vụ

Cấu trúc lôgic của nội dung dạy học: Lôgic khoa học, con đờng hìnhthành và phát triển lôgic, các hoạt động tơng thích với nó

Cấu trúc hoạt động của thầy và trò trong dạy học PH và GQVĐ Giáo viênkhông trực tiếp cung cấp thông tin có sẵn mà chỉ đặt ra các tình huống liêntiếp để hớng ý nghĩ của học sinh vào việc nghiên cứu, phân tích đối tợng vàtìm cách giải quyết Để điều khiển hoạt động của học sinh, vấn đề quy định làgiáo viên phải tìm đợc cấu trúc lôgic của nội dụng dạy học Từ đó kết hợp vớiquy luật hình thành và diễn biến của quá trình tâm lý (tri giác, xúc cảm, tduy ) mà tìm biện pháp nâng cao không ngừng tính sẵn sàng học tập của họcsinh Phơng tiện điều khiển chủ yếu là hệ thống câu hỏi có tính vấn đề Họcsinh lĩnh hội tri thức theo cách tìm kiếm Trong quá trình đó, tính tích cực và

độc lập của học sinh luôn đợc phát huy khi đứng trớc yêu cầu do chính đối ợng đặt ra, học sinh sẵn sàng tìm hiểu nguyên nhân của hiện tợng là gì, bảnchất nó nh thế nào Cứ nh thế, lôgic phát triển của phơng pháp dạy học cũngmang tính chất gây ra tình huống gợi vấn đề Và ý nghĩa khách quan của vấn

t-đề biến thành ý nghĩa chủ quan của học sinh, khiến họ phải tìm tòi hớng giảiquyết.

1.4.6.2 Cấu trúc của quy trình dạy học PH và GQVĐ

Từ định nghĩa dạy học PH và GQVĐ đã nêu ở 1.4.3 và nguyên tắc thiếtlập quy trình, dạy học PH và GQVĐ đã nêu ở 1.4.6.1, ta thấy yêu cầu chínhcủa kiểu dạy học là điều khiển quá trình nghiên cứu của học sinh Cùng mộtmục đích là triển khai dạy học PH và GQVĐ nhng các nhà nghiên cứu đã h-ớng tới bằng nhiều cách khác nhau, với các thuật ngữ khác nhau Theo giáo sNguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy thì quy trình này có thể chia thành các bớcsau, trong đó bớc nào, khâu nào do học sinh tự làm hoặc có sự gợi ý của giáoviên hoặc chỉ theo dõi sự trình bày của giáo viên tờng thuật vào sự chọn lựahình thức dạy học PH và GQVĐ đã nêu ở 1.4.3

Bớc 1: Tri giác vấn đề:

Tạo tình huống gợi vấn đề

Giải thích và chính xác hóa để hiểu đúng tình huống

Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó

Bớc 2: Giải quyết vấn đề:

Phân tích vấn đề, làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phảitìm

Đề xuất và thực hiện hớng giải quyết, có thể điều chỉnh, thậm chí bác bỏ

và chuyển hớng khi cần thiết Trong khâu này thờng hay sử dụng những quytắc tìm đoán và sự nhận thức: Quy lạ về quen, đặc biệt hóa và chuyển quanhững trờng hợp suy biến, xem xét tơng tự, khái quát hóa, xét những mối liên

hệ và phụ thuộc

Trình bày cách giải quyết vấn đề

Bớc 3: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải:

Kiểm tra sự đúng đắn và phù hợp thực tế của lời giải

Kiểm tra tính hợp lý hoặc tối u của lời giải

Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tính tơng tự, khái quáthóa, lật ngợc vấn đề , và giải quyết nếu có thể

Trong “Sáng tạo toán học” G.Polia đã mô tả cấu trúc cho việc dạy học PH

và GQVĐ bởi mô hình:

Bớc 1: Tìm hiểu vấn đề

Bớc 2: Lập kế hoạch giải

Bớc 3: Thực hiện kế hoạch

Bớc 4: Kiểm tra lại.

Cấu trúc G.Polia đa ra thì vấn đề cần nhận thức đã quá rõ ràng ở bớc 2 vàbớc 3 quan tâm đến nhiều quá trình tìm tòi lời giải, trong khi đó làm thế nàomột tình huống trở thành gợi vấn đề với học sinh, tình huống gợi vấn đề đợc

sử dụng ở đâu, kiến thức mới đợc vận dụng nh thế nào thì tác giả ít đề cập

đến

Cấu trúc mà giáo s Nguyễn Bá Kim - Vũ Dơng Thụy đa ra thích hợp hơn,biết tạo ra một tình huống gợi vấn đề, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đó, hơnnữa còn đảm bảo tính khả thi trong thực tiễn bởi sự ngắn gọn, dễ hiểu, dễ vậndụng của nó Tuy nhiên ở bớc 1, phát biểu vấn đề ở đây là vấn đề khởi đầu, cóthể đúng, có thể cha chính xác lắm, cho nên ở bớc 3, cần phải nêu thêm phátbiểu vấn đề lại, tức là kiến thức cần lĩnh hội đã đợc chứng minh

Do đó chúng tôi đã đa ra quy trình dạy học PH và GQVĐ tổng quát nhsau

Bớc 1: Tạo tình huống gợi vấn đề:

Đa học sinh vào tình huống gợi vấn đề

Phân tích tình huống đó

Dự đoán vấn đề nảy sinh và đạt mục đích xác minh tính đúng đắn của nó

Bớc 2: Giải quyết vấn đề:

Phân tích mối quan hệ giữa dự kiện, điều kiện và vấn đề cần tìm

Đề xuất, lựa chọn hớng giải quyết và tìm tòi lời giải

Thực hiện lời giải

Bớc 3: Kiểm tra và ứng dụng kết quả:

Kiểm tra tính hợp lý và tối u của lời giải

Phát biểu chính xác vấn đề (kiến thức mới cần lĩnh hội)

Xét khả năng ứng dụng của nó

Vận dụng vào tình huống mới

Ví dụ: Dạy giải bài tập:

Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có:

Sin2A + sin2B + sin2C = 2 + 2cosAcosBcosC (*)

Bớc1: Tạo tình huống gợi vấn đề:

Đa học sinh vào tình huống gợi vấn đề:

Giáo viên ra ba bài tập nhỏ:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A.

Tính sin2A + sin2B + sin2C và cosAcosBcosC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, B = 600, C = 300

Tính sin2A + sin2B + sin2C và cosAcosBcosC

Bài 3: Cho tam giác ABC đều

Tính sin2A + sin2B + sin2C và cosAcosBcosC

Phân tích tình huống:

So sánh giá trị sin2A + sin2B + sin2C và cosAcosBcosC trong 3 bài tậptrên

Dự đoán vấn đề: Sin2A + sin2B + sin2C = 2 + 2cosAcosBcosC

Bớc 2: Giải quyết vấn đề

Phân tích mối quan hệ giữa dự kiện, điều kiện và vấn đề cần tìm

Điều kiện đã cho: A, B, C là các góc của một tam giác nên ta có:

A + B + C =  và vấn đề cần giải quyết: Chứng minh rằng:

Sin2A + sin2B + sin2C = 2 + 2cosAcosBcosC (0 < A,B,C < )

Đối với các tam giác đặc biệt ở bài 1, 2, 3 vấn đề đợc đặt ra có tính đúng

Thực hiện lời giải

Trình bày lại 3 cách giải

Bớc 3: Kiểm tra và ứng dụng kết quả:

Kiểm tra tính hợp lý và tối u của lời giải

Kiểm tra 3 cách chứng minh, từ đó nêu rõ cách nào tối u hơn

Khẳng định lại vấn đề dự đoán là chính xác Kiểm tra lại dự kiện đã choxem đã sử dụng hết cha? Có thể phát biểu lại bài toán nh thế nào?

( Cho A + B + C = , chứng minh rằng:

sin2A + sin2B + sin2C = 2 + 2cosAcosBcosC )

Xét khả năng vận dụng kết quả trên để giải bài toán: “Cho tam giác ABCcó: Sin2A + sin2B + sin2C = 2 Chứng minh rằng tam giác đó là tam giácvuông”

Vận dụng vào tình huống mới

Dự đoán vấn đề mới: Trong tam giác ABC có:

Cos2A + cos2B + cos2C = 2 + 2 sinAsinBsinC

chơng 2 Các biện pháp dạy học PHát hiện và Giải quyết vấn đề nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

2.1 Các định hớng xây dựng các biện pháp

Định hớng 1: Hệ thống các biện pháp cần bảo đảm tạo ra khó khăn đúng

mức nhằm làm cho học sinh đợc tham gia vào quá trình hình thành tri thức,

kỹ năng.

Định hớng này đòi hỏi quy trình xây dựng: Toàn bộ các định lý, tính chất,công thức, quy tắc v.v Trong tài liệu học sinh không cho ở dạng có sẵn mà ởdạng các bài tập với những chỉ dẫn cần thiết Trình bày theo thứ tự tăng dần:Cho sẵn các mệnh đề đầy đủ với các chỉ dẫn giúp đỡ chứng minh, cho sẵnmệnh đề và yêu cầu học sinh dự đoán kết quả và độc lập chứng minh, gợi ýchỉ dẫn để tự học sinh đi đến đề xuất các mệnh đề, dự đoán các kết quả và tiếnhành chứng minh

Thông qua con đờng thực tiễn, con đờng thực nghiệm có chủ định nhiềunăm với các loại đối tợng học sinh khác nhau chúng ta có thể thu đợc nhữngkinh nghiệm cần thiết để xây dựng các chỉ dẫn giúp đỡ thực sự có giá trị sửdụng cao Con đờng này đặc biệt quan trọng ở chỗ học sinh có “Sơ đồ lôgiccủa trí tuệ riêng”, không nên áp đặt chúng bằng lôgic bên ngoài Trong “Tâm

lý học và giáo dục t duy” của mình nhà tâm lý học và giáo dục học Mỹ nổitiếng J.Dewey đã từng kêu gọi giáo viên nên tiếp cận t duy đang phát triển củahọc sinh một cách cận trọng, “Không nên áp đặt cho học sinh lôgic của mình,không nên ép sơ đồ lôgic của một trí óc đã hiểu đợc môn học cho một trí óc

đang đấu tranh để hiểu đợc nó” và vì thế “Không nên cản trở lôgic của trí tuệriêng của học sinh” đợc J.Dewey dùng rất đạt và hữu ích về mặt s phạm Điều

đó phản ánh hiện tợng khách quan của tâm lý con ngời, nhấn mạnh rằng t duy

độc lập của cá nhân luôn có tính cá biệt và do đó lôgic chung đợc học sinhlĩnh hội sẽ trở thành công cụ hoạt động của trí tuệ chỉ khi nào nó trở thànhmột bộ phận không tách rời của lôgic riêng của học sinh trong quá trình pháttriển và hoàn thiện Tuy nhiên cũng cần đồng thời chú ý uốn nắn một cách cậntrọng những gì không hợp lý và không đúng đắn trong lôgic của trí tuệ họcsinh

Định hớng 2: Hệ thống các biện pháp đảm bảo kích thích hứng thú học tập nhằm phát huy tính tích cực và các năng lực trí tuệ, các năng lực sáng tạo của học sinh.

“Chúng ta nói rằng việc học tập cần phải tích cực, nhng học sinh sẽ khôngbiểu hiện tính tích cực sự kích thích tốt nhất cho việc học tập là sự thích thú

mà tài liệu gợi nên cho học sinh, còn phần thởng tốt cho hoạt động trí óc căngthẳng là sự sảng khoái đạt đợc nhờ vào hoạt động nh vậy Nếu ở chúng takhông có cái kích thích tốt nhất, thì cần phải cố gắng thay nó bằng cái tốt haythậm chí bằng cái khá tốt: Không nên quên những nguồn kích thích khác choviệc học tập, ngoài những cái hoàn toàn mang tính chất nội tại”

A.N Lêônchep: “Vấn đề hình thành và phát triển t duy không thể hoàntoàn quy về vấn đề nắm vững tri thức, kỹ năng và kỹ xảo, của trí tuệ Vấn đềnày có liên quan đến sự phụ thuộc của quá trình trí tuệ vào động cơ hoạt động,

sự sản sinh ra động cơ mới sẽ mở ra khả năng mới trong lĩnh vực trí tuệ Đểkích thích hứng thú, không phải là chỉ ra mục đích, rồi tạo động cơ hớng hành

động vào mục đích và ngợc lại cần phải tạo nên động cơ và sau đó vạch ra khảnăng tìm mục đích”

A.V Cruchetxki cũng cho rằng: “Hứng thú thờng mang màu sắc xúc cảm.Hứng thú học tập phụ thuộc vào chỗ tài liệu nghiên cứu rõ ràng đến mức độnào đối với các em, dễ hiểu đến mức độ nào, và các phơng pháp dạy học cótính chất đa dạng đến mức độ nào Trong khi giáo dục các hứng thú học tập,không nên để học sinh chỉ làm quen những gì các em trực tiếp thích thú Cầnphải cho các em hiểu rằng trong cuộc sống có nhiều cái phải làm mà không cóhứng thú trực tiếp Vì thế cần giáo dục cho học sinh cả những hứng thú giántiếp Những hứng thú này không chỉ do tính lý thú quyết định, mà còn do sựnhận thức sâu sắc ý nghĩa của môn học, tầm quan trọng đối với đời sống củanhững tri thức này hoặc tri thức kia” Ông còn cho rằng nếu học sinh biếtkhông phải một trăm, mà chỉ năm mơi định lý thôi, nhng khi cần thiết có thể

tự chứng minh nốt năm mơi định lý kia, thì sẽ tốt hơn Nhiệm vụ chủ yếu củacác nhà tâm lý s phạm là vạch ra những điều kiện thuận lợi tối u của sự hìnhthành và phát triển t duy độc lập, sáng tạo và tính tích cực nhận thức của họcsinh trong quá trình học tập

Định hớng 3: Hệ thống các biện pháp phải tạo môi trờng học tập có tính cởi mở và hợp tác.

Lý thuyết kiến tạo đặc biệt quan tâm đến việc tạo lập các môi trờng họctập cho học sinh Theo quan điểm của Lý thuyết kiến tạo là môi trờng học tập

đợc thiết lập để nó chứa đựng các nhiệm vụ học tập nhng không làm cho ngờihọc cảm thấy bị áp lực, giúp học sinh tự tin vào bản thân và thấy đợc quyền

bình đẳng trong học tập, đợc trao đổi thông tin với bạn học và đa ra ý kiến củabản thân họ Kết quả một giờ học không chỉ đợc đánh giá ở việc học sinh thunhận đợc khối lợng tri thức phong phú, sâu sắc mà quan trọng hơn là khả năngvận dụng những tri thức đó vào tình huống cụ thể Chỉ khi nào học sinh biếtbiến hoá, nhào nặn những tri thức đã thu nhận đợc, biết điều khiển sử dụng nó,giải quyết tốt một vấn đề thì khi đó học sinh mới thực sự hiểu thấu đáo vấn đề

tổ chức, hớng dẫn học sinh tự tìm hiểu, PH và GQVĐ trên cơ sở tự giác và

đ-ợc tự do, đđ-ợc tạo khả năng và điều kiện để chủ động trong hoạt động học tậpcủa họ ở đây, muốn nhấn mạnh đến vai trò trung tâm của ngời học, của hoạt

động học và đồng thời chỉ rõ vai trò quan trọng của thầy trong toàn bộ quátrình dạy học

Tác giả Nguyễn Bá Kim đã chỉ rõ bốn yêu cầu:

- Xác lập vị trí chủ thể của ngời học, đảm bảo tính tự giác, tích cực, sángtạo của hoạt động học tập;

- Dạy học phải dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm vàkiến thức sẵn có của ngời học, nhằm khai thác những mặt thuận lợi, hạn chếmặt khó khăn, nghiên cứu những chớng ngại hoặc sai lầm có thể có của nhữngkiến thức đó trong quá trình học tập của học sinh

- Dạy học không chỉ nhằm mục đích là tri thức và kỹ năng bộ môn, màquan trọng hơn cả là dạy việc học, dạy cách học cho học sinh

- Quá trình dạy học phải bao hàm cả việc dạy cách tự học thông qua việc

để học sinh tự hoạt động nhằm đáp ứng các nhu cầu của bản thân và của xãhội Có thể nói, tích cực hoá hoạt động học tập là quá trình làm cho ngời họctrở thành chủ thể tích cực trong hoạt động học tập của chính họ

Định hớng 5: Trong quá trình thực hiện các biện pháp cần đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy với vai trò tự giác, tích cực, độc lập của học sinh.

Trong dạy học, cần thiết phải đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điềukhiển của thầy và hoạt động học tập của trò

Thầy và trò cùng hoạt động nhng những hoạt động này có chức năng rấtkhác nhau Hoạt động của thầy là thiết kế, điều khiển Hoạt động của trò làhoạt động học tập tự giác và tích cực Vì vậy, đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt

động điều khiển của thầy và hoạt động học tập của trò chính là thực hiện sựthống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy với vai trò tự giác, tích cực, chủ động

và sáng tạo của trò

Con ngời phát triển trong hoạt động Học tập diễn ra trong hoạt động Nóiriêng trí thức t duy, kỹ năng, kỹ xảo, chỉ có thể đợc hình thành và phát triểntrong hoạt động Vì vậy sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy vàhoạt động học tập của trò có thể đợc thực hiện bằng cách quán triệt quan điểmhoạt động, thực hiện dạy học toán trong hoạt động và bằng hoạt động Tinhthần cơ bản của cách làm này là thầy thiết kế và điều khiển sao cho trò thựchiện và tập luyện những hoạt động tơng thích với nội dung và mục đích dạyhọc trong điều kiện chủ thể đợc gợi động cơ, có hớng đích, có ý thức về phơngpháp tiến hành và có trải nghiệm thành công Điều đó, cũng có tác dụng thựchiện sự thống nhất giữa tính vững chắc của tri thức, kỹ năng, kỹ xảo với tínhmềm dẻo của t duy

2.2 Các biện pháp

2.2.1 Biện pháp 1: Tạo tình huống gợi vấn đề nhờ các bài tập học sinh cha biết thuật giải

Khi học sinh đợc giao một bài tập mà họ cha biết thuật giải tức là họ đợc

đa vào tình huống có bao hàm một vấn đề Vấn đề này gợi nhu cầu nhận thức

và khơi dậy họ niềm tin và khả năng huy động tri thức, kỹ năng của bản thânvào việc giải quyết vấn đề, bởi vì kinh nghiệm từ quá trình học tập cho thấyrằng mỗi bài tập thầy ra đều dẫn đến một tri thức bổ ích, hoặc giúp củng cốmột tri thức đã học hay rèn luyện một kỹ năng nào đó, và họ cũng thấy rằngkhi giải những bài tập nh vậy chỉ cần sử dụng những tri thức đã đợc học

Tuy vậy, tình huống này cũng có những hạn chế sau:

Thứ nhất, việc gợi nhu cầu GQVĐ và khơi dậy ở học sinh niềm tin vàokhả năng huy động tri thức, kỹ năng của bản thân còn phụ thuộc quá trình làmviệc của thầy giáo Trong quá trình dạy học, nếu thầy đã ra quá nhiều bài tập

xa lạ đối với yêu cầu của chơng trình quá khó đối với đa số học sinh thì tácdụng gợi nhu cầu nhận thức và khơi dậy niềm tin vào khả năng huy động tri

thức, kỹ năng của bản thân học sinh trong tình huống bài tập nói chung sẽ bịgiảm sút hoặc không còn Trong trờng hợp đó, tình huống này cha chắc đã

là tình huống gợi vấn đề

Thứ hai, trong tình huống này nói chung vấn đề đợc nêu sẵn trong bài toánhọc sinh ít có điều kiện rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề

Chính vì những hạn chế nói trên, tình huống này cần đợc sử dụng phốihợp cùng với những cách tạo tình huống khác nữa Và nói chung không chỉtuyệt đối hóa chỉ một cách tạo tình huống nào đó để thực hiện dạy học PH vàGQVĐ

đề bằng những bài toán dễ hơn có liên quan đến bài toán trên mà học sinh cókhả năng giải đợc Làm nh thế mới phát huy đợc tính tích cực, tính sẵn sànghọc tập ở học sinh

Tạo tình huống gợi vấn đề: Giải bài toán: Chứng minh rằng:

Sin sin(600 + ).sin(600 - ) = 1

4sin3

Hiển nhiên bài toán này là một tình huống gợi vấn đề vì cha có quy tắcnào có tính chất thuật toán để giải chúng, nhng nếu học sinh vận dụng một sốcông thức biến đổi thì sẽ đem lại kết quả

Giáo viên gợi ý biến đổi công thức cộng sin(600 + ) và sin(600 - ) rồinhân lại

Vế trái = sin (sin600cos + cos600sin ).(sin600cos - cos600sin ) =

Rút gọn biểu thức: Sin20sin620sin580

Lúc này giáo viên mới yêu cầu học sinh giải toán:

áp dụng kết quả của bài tập trên hãy rút gọn vế trái

Vế trái = (sin20sin620 sin580 )(sin180.sin780.sin420) (sin220.sin820.sin380)

Giáo viên gợi ý: 540 + 360 = 900  cos540 = sin360

Yêu cầu học sinh biểu diễn góc 540 và 360 dới dạng góc 180

Từ đó: cos3.180 = sin2.180, sử dụng công thức nhân đôi, nhân ba, biến đổisao cho trong đẳng thức chỉ xuất hiện sin180

Đa về: 4cos3180 - 3cos180 = 2sin180cos180

 4cos2180 - 3 = 2sin180

 4sin2180 + 2sin180 - 1 = 0 (*)

Xem phơng trình (*) là phơng trình bậc hai đối với sin180  Kết quả.Trình bày lại quá trình giải bài toán

Kiểm tra lại lời giải bài toán

Yêu cầu làm bài tập tơng tự

Chứng minh rằng:

tan 527

tan 727

tan 827

tan 1027

tan1127

tan1327

 = 3

2 tan10tan610 = tan30tan310

3 tan tan(600 + ) + tan(1200 +  ) = 3tan

Từ đó chứng minh:

tan10 + tan50 + tan90 + tan130 +… + tan173 + tan1730 + tan1770 = 45

Ví dụ 2: Giải phơng trình: sin2x + sin2y = sinx + siny + sinx.siny - 1 (1).Hiển nhiên bài tập này là một vấn đề vì học sinh cha có một quy tắc nào

có tính chất thuật giải để giải phơng trình trên Học sinh có thể giải phơngtrình trên nếu suy nghĩ tích cực và dới sự hớng dẫn của giáo viên vì các em đãhọc cách giải phơng trình bậc hai đối với sinx hoặc siny Cho nên đây là mộttình huống gợi vấn đề

Giáo viên gợi ý cho học sinh sử dụng phơng pháp tơng tự hóa bằng cáchnêu lại bài toán tam thức bậc hai quen thuộc đã học ở đại số lớp 10:

“ Tìm m để phơng trình x2 + 2y2 - 3mx + 2y + m ≥ 0 có nghiệm với mọicặp số x, y”

ở bài toán đó học sinh dễ thấy xem vế trái của bất phơng trình là một tamthức bậc hai đối với x hoặc y, từ đó ta xét bài toán lợng giác đang bàn Nếucần thiết giáo viên có thể gợi ý sát hơn xem phơng trình (1) là phơng trình bậchai đối với sinx, còn siny là tham số

Phơng trình (1)  sin2x - (1 + siny).sinx + sin2y - siny + 1 = 0

 = (1 + siny)2 - 4(sin2y - siny - 1)

= - 3sin2y + 6 siny - 3 = -3(sin2y - 2siny + 1) = -3(siny -1)2 ≤ 0

Muốn phơng trình có nghiệm đối với sinx thì nh thế nào? Lúc đó sinybằng bao nhiêu và sinx bằng bao nhiêu?

Hiển nhiên bài tập này là một vấn đề vì học sinh cha có một quy tắc nào

có tính chất thuật toán giải phơng trình trên Sự cần thiết phải giải bài tập này

đợc đặt ngay từ đầu bài là giải phơng trình Học sinh có thể giải đợc phơng

trình trên nếu tích cực suy nghĩ và đợc sự hớng dẫn của giáo viên vì các em đãhọc cách giải một số phơng trình lợng giác thờng gặp Cho nên đây là mộttình huống gợi vấn đề.

Giáo viên đặt câu hỏi:

(hai góc phụ nhau)

Điều kiện để phơng trình có nghĩa? (tan( ).tan( ) 0

).

x 4

Khi đó, phơng trình (1) tơng đơng với phơng trình nào?

(1) sin 4 x cos 4 2 x cos 4 4 x

2

x x







Một tình huống tâm lý sẽ xuất hiện nhờ hiệu ứng của quá trình và hành

động phản ánh: Tri giác, nhớ lại, ngạc nhiên, hứng thú,… + tan173 của mỗi cá nhânhọc sinh gọi là tình huống gợi vấn đề Cùng với nội dung dạy học, tính vấn đề

có một giới hạn tơng thích với cấu trúc lôgic của nội dung đó Phơng pháp dạyhọc (PPDH) nào đảm bảo khai thác và làm bộc lộ tính vấn đề sẵn có của nộidung thành những tình huống vấn đề (nhiệm vụ tình thế thử thách) ở học sinh,thì PPDH đó có tính tích cực Chúng càng đạt mức độ tích cực cao nếu khảnăng làm bộc lộ tình huống vấn đề càng gần tới giới hạn định sẵn của nộidung học tập Khi tình huống này xuất hiện ở nhiều cá nhân thì PPDH lúc ấy

có tính chất hoạt động hóa

Tạo tình huống gợi vấn đề nhờ lật ngợc vấn đề nhằm giúp học sinh pháthiện ra những mệnh đề, những bài toán mới, hoặc có thể nhằm mục đích tìmhiểu sâu, hơn về một số chủ đề kiến thức

Việc tạo tình huống nhờ lật ngợc vấn đề không chỉ tạo ra hoạt động tìmkiếm kiến thức, mà còn có tác dụng tới phát triển năng lực t duy thuận nghịchcho học sinh

Ví dụ 1: Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC vuông thì cot

2

B

= a c b



Trớc khi bớc vào chứng minh giáo viên tạo tình huống bằng cách:

Kiểm tra lại kiến thức cũ bằng những câu hỏi: “Nhắc lại định lý hàm sốsin? Công thức biến đổi tổng thành tích? Công thức nhân đôi?”, “Mối liên hệgiữa các góc A,B,C?”, “Mối liên hệ giữa các hàm số lợng giác của 2 góc phụnhau?” Để chứng minh 1 đẳng thức ta phải làm gì?”

Với những tri thức cũ vừa “tái hiện” các em dễ dàng khám phá ra “tri thứcmới” ở bài toán cần chứng minh.

Học sinh có thể sẽ làm nh sau:

sin sin sin

Lật ngợc vấn đề là: Nếu cot

2

B

= a c b

 thì tam giác ABC có phải là tamgiác vuông không?

Giáo viên đặt câu hỏi: “Để chứng minh tam giác vuông ta phải làm gì?”Khi đó học sinh sẽ bám vào đẳng thức đã cho để biến đổi tơng đơng, và đãlàm nh sau:

Theo định lý hàm số sin ta có thể viết:

Từ đó giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu lại bài toán?

Học sinh sẽ trả lời là: Chứng minh rằng: Điều kiện cần và đủ để tam giác

ABC vuông là cot

2

B

= a c b

Sự khác nhau cơ bản giữa tơng tự và những loại giống nhau khác là ở ý

định ngời đang suy nghĩ Những đối tợng giống nhau phù hợp với nhau trongmột quan hệ nào đó

Vấn đề tơng tự của bài toán có thể xem xét dới các khía cạnh sau:

- Chúng có đờng lối giải, phơng pháp giải giống nhau

- Nội dung của chúng có những điểm giống nhau, có giả thiết hoặc kếtluận giống nhau

- Chúng đề cập đến những vấn đề giống nhau, những đối tợng có tính chấtgiống nhau

Từ một số tính chất giống nhau của hai đối tợng, ta có thể dự đoán một số

có tính chất giống nhau khác của chúng: Chẳng hạn, nếu đối tợng M có tínhchất a, b, c, d còn đối tợng N có tính chất a, b, c thì N cũng có thể có tính chất

d Việc sử dụng bài toán tơng tự nhằm tạo ra cái “bẫy” học sinh dễ mắc phảinếu không biết di chuyển các hoạt động trí tuệ một cách linh hoạt, không khắcphục đợc cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn

Vậy, sinx + siny = 2sin

2

xy

cos2

x y

2sin

2

x y

Dấu “=” xảy ra khi

x = y Trên cơ sở đó giáo viên có thể hỏi:

Có thể vận dụng bất đẳng thức (a) tơng tự với (b) để chứng minh (b) đợckhông?

Bất đẳng thức (a) chỉ áp dụng cho hai số hạng, do vậy để áp dụng (a) trongbất đẳng thức (b) ta cần làm xuất hiện thêm một số hạng nào nữa?

(b) sinx + siny + sinz + sin

Điều này có thể khả thi vì vế trái tạo thành hai cặp có thể áp dụng bất

đẳng thức (a), còn vế phải có hệ số 4 đợc xuất hiện nếu ta áp dụng (a) hai lầnliên tiếp Thật vậy:

Sinx + siny + sinz + sin

x y z z

Phối hợp với bất đẳng thức Bunhiacốpxki thì: