MỤC LỤC
Một cách khái quát I.Kharlamop viết: “Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của học sinh đợc đặc trng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính mình”. Qua các kết quả nghiên cứu có thể khẳng định rằng: Để phát huy đợc tính tích cực của học sinh thì hệ thống tri thức về phơng thức hành động, biện pháp học tập và kinh nghiệm hoạt động cần phải dạy cho học sinh chứ không nên chỉ chờ chúng hình thành một cách tự phát. Do đó quá trình mang bản chất hoạt động, ngời học trở thành chủ thể tích cực hơn (tích cực tìm tòi, tích cực sáng tạo) và nếu nó chiếm u thế trong một phơng pháp dạy học nào thì phơng pháp đó đợc xem là tích cực hơn.
Tóm lại, phơng pháp dạy học nào đảm bảo nhuần nhuyễn 2 cách dạy tái hiện và tìm kiếm kiến thức, trong đó tận dụng cơ hội và điều kiện để cách thứ 2 chiếm u thế, đồng thời kết hợp hài hòa với tính sẵn sàng học tập của học sinh thì về cơ bản, phơng pháp dạy học đó có khả năng tích cực hóa đợc quá.
Chúng tôi cho rằng cơ chế của sự phát triển nhận thức là tuân theo quy luật “Lợng đổi thì chất đổi”, ở đây “Lợng” chính là số lợng những vấn đề đợc lĩnh hội bằng phơng pháp dạy học PH và GQVĐ, “Chất” ở đây chính là năng lực PH và GQVĐ nảy sinh trong quá trình học tập, trong hoạt động thực tiễn. Tình huống gợi vấn đề, còn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vợt qua, nhng không phải ngay tức khắc nhờ thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối t- ợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Tình huống gợi vấn đề đợc đặc trng bởi một trạng thái tâm lý xuất hiện ở chủ thể trong khi giải quyết một vấn đề, mà việc giải quyết vấn đề đó lại cần đến tri thức mới, cách thức hành động mới cha biết trớc đó .., đặc trng cơ bản là những lúng túng về mặt lý thuyết và thực hành để giải quyết vấn đề, nó xuất hiện nhờ tích cực nghiên cứu của chính ngời học.
Đặc trng cơ bản của phơng pháp dạy học PH và GQVĐ là tình huống gợi vấn đề, ứng với một mục tiêu xác định những thành phần chủ yếu của một tình huống gồm nh sau: Nội dung của môn học hoặc chủ đề, tình huống khởi đầu hoạt động trí tuệ của học sinh trong việc trả lời câu hỏi hoặc giải quyết vấn đề, kết quả hoặc sản phẩm của hoạt động, đánh giá kết quả.
Nếu ở chúng ta không có cái kích thích tốt nhất, thì cần phải cố gắng thay nó bằng cái tốt hay thậm chí bằng cái khá tốt: Không nên quên những nguồn kích thích khác cho việc học tập, ngoài những cái hoàn toàn mang tính chất nội tại”. Hứng thỳ học tập phụ thuộc vào chỗ tài liệu nghiờn cứu rừ ràng đến mức độ nào đối với các em, dễ hiểu đến mức độ nào, và các phơng pháp dạy học có tính chất đa dạng đến mức độ nào. Những hứng thú này không chỉ do tính lý thú quyết định, mà còn do sự nhận thức sâu sắc ý nghĩa của môn học, tầm quan trọng đối với đời sống của những tri thức này hoặc tri thức kia”.
Ông còn cho rằng nếu học sinh biết không phải một trăm, mà chỉ năm mơi định lý thôi, nhng khi cần thiết có thể tự chứng minh nốt năm mơi định lý kia, thì sẽ tốt hơn. Nhiệm vụ chủ yếu của các nhà tâm lý s phạm là vạch ra những điều kiện thuận lợi tối u của sự hình thành và phát triển t duy độc lập, sáng tạo và tính tích cực nhận thức của học sinh trong quá trình học tập. Kết quả một giờ học không chỉ đợc đánh giá ở việc học sinh thu nhận đợc khối lợng tri thức phong phú, sâu sắc mà quan trọng hơn là khả năng vận dụng những tri thức đó vào tình huống cụ thể.
Chỉ khi nào học sinh biết biến hoá, nhào nặn những tri thức đã thu nhận đợc, biết điều khiển sử dụng nó, giải quyết tốt một vấn đề thì khi đó học sinh mới thực sự hiểu thấu đáo vấn đề và làm chủ tri thức của mình. Thực chất đó là quá trình tổ chức, hớng dẫn học sinh tự tìm hiểu, PH và GQVĐ trên cơ sở tự giác và đ- ợc tự do, đợc tạo khả năng và điều kiện để chủ động trong hoạt động học tập của họ. - Dạy học phải dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm và kiến thức sẵn có của ngời học, nhằm khai thác những mặt thuận lợi, hạn chế mặt khó khăn, nghiên cứu những chớng ngại hoặc sai lầm có thể có của những kiến thức đó trong quá trình học tập của học sinh.
Vì vậy sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy và hoạt động học tập của trò có thể đợc thực hiện bằng cách quán triệt quan điểm hoạt động, thực hiện dạy học toán trong hoạt động và bằng hoạt động. Tinh thần cơ bản của cách làm này là thầy thiết kế và điều khiển sao cho trò thực hiện và tập luyện những hoạt động tơng thích với nội dung và mục đích dạy học trong điều kiện chủ thể đợc gợi động cơ, có hớng đích, có ý thức về phơng pháp tiến hành và có trải nghiệm thành công.
Thứ hai, trong tình huống này nói chung vấn đề đợc nêu sẵn trong bài toán học sinh ít có điều kiện rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề. Nếu giáo viên coi bài toán trên là một tình huống gợi vấn đề thì theo chúng tôi cha hợp lý đại đa số học sinh thấy bài toán vợt quá khả năng của các em, học sinh sẽ không sẵn sàng bớc vào giải, không gây hứng thú đợc cho học sinh mặc dù cũng cha có một quy tắc có tính chất thuật toán để giải bài tập trên. Hiển nhiên bài toán này là một tình huống gợi vấn đề vì cha có quy tắc nào có tính chất thuật toán để giải chúng, nhng nếu học sinh vận dụng một số công thức biến đổi thì sẽ đem lại kết quả.
Vấn đề còn lại là phải tính sin180, ở đây chúng tôi xem nh học sinh cha học cách tính sin180 và việc tính sin180 sẽ là một tình huống gợi vấn đề trong bớc này. Phơng pháp dạy học (PPDH) nào đảm bảo khai thác và làm bộc lộ tính vấn đề sẵn có của nội dung thành những tình huống vấn đề (nhiệm vụ tình thế thử thách) ở học sinh, thì PPDH đó có tính tích cực. Trong toán học nói chung và trong phân môn lợng giác nói riêng thì lật ngợc vấn đề là một hoạt động t duy tơng đối phổ biến mang lại cho học sinh nhiều điều bổ ích.
Tạo tình huống gợi vấn đề nhờ lật ngợc vấn đề nhằm giúp học sinh phát hiện ra những mệnh đề, những bài toán mới, hoặc có thể nhằm mục đích tìm hiểu sâu, hơn về một số chủ đề kiến thức. Việc tạo tình huống nhờ lật ngợc vấn đề không chỉ tạo ra hoạt động tìm kiếm kiến thức, mà còn có tác dụng tới phát triển năng lực t duy thuận nghịch cho học sinh. Công thức nhân đôi?”, “Mối liên hệ giữa các góc A,B,C?”, “Mối liên hệ giữa các hàm số lợng giác của 2 góc phụ nhau?” Để chứng minh 1 đẳng thức ta phải làm gì?”.
Việc sử dụng bài toán tơng tự nhằm tạo ra cái “bẫy” học sinh dễ mắc phải nếu không biết di chuyển các hoạt động trí tuệ một cách linh hoạt, không khắc phục đợc cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn. Bất đẳng thức (a) chỉ áp dụng cho hai số hạng, do vậy để áp dụng (a) trong bất đẳng thức (b) ta cần làm xuất hiện thêm một số hạng nào nữa?. Điều này có thể khả thi vì vế trái tạo thành hai cặp có thể áp dụng bất. 1 sin sin sin cos. SinA+sinB+sinC ≤ cos cos cos. Phối hợp với bất đẳng thức Bunhiacốpxki thì:. Tơng tự có hai bất đẳng thức nữa và cộng từng vế của 3 bất đẳng thức, ta suy ra:. sin sin sin cos cos cos. Phối hợp với bất đẳng thức Cauchy, ta có thêm các bất đẳng thức:. b) cos cos cos cos. Muốn giải bài toán ban đầu, đầu tiên giải một bài toán khác mà gọi đó là bài toán phụ, bài toán này là trờng hợp của một bài toán ban đầu.
Từ trên ta cũng thấy rằng: Việc đa về trờng hợp đặc biệt còn có công dụng kiểm tra lại kết quả, xem kết quả nh thế đã đúng hay cha.