Giáo trình Lực học: Phần 2 - Trường CĐ Nông nghiệp Nam Bộ

Tiếp nội dung phần 1, Giáo trình Lực học: Phần 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Uốn ngang phẳng; Thanh chịu lực phức tạp; Kết cấu siêu tĩnh. Mời các bạn cùng tham khảo!

Giáo trình Lực học Chƣơng UỐN NGANG PHẲNG 6.1 KHÁI NIỆM CHUNG 6.1.1 Định nghĩa uốn phẳng Ta xét thẳng mặt cắt có trục đối xứng; trục đối xứng trục tạo thành mặt phẳng đối xứng Những chịu uốn phẳng cân tác dụng lực nằm mặt phẳng đối xứng thanh; lực lực tập trung phân bố có phương vng góc với trục thanh, ngẫu lực Hình 6.1 Mặt phẳng chứa ngoại lực gọi mặt phẳng tải trọng Hình 6.1 cho ta ví dụ dầm chịu uốn phẳng: mặt phẳng tải trọng trùng với mặt phẳng đối xứng Thanh chịu uốn gọi dầm 6.1.2 Gối tựa phản lực gối tựa Dầm tựa phận đỡ, phận gọi gối tựa hay liên kết Có ba loại gối tựa thường gặp là: Hình 6.2 lề di động, lề cố định ngàm Hình 6.2 biểu thị sơ đồ tính tốn phản lực ba loại liên kết Để xác định phản lực gối tựa ta dùng phương trình cân tĩnh học học lý thuyết Nếu số phương trình cân tĩnh học số phản lực cần tìm ta hồn tồn xác định phản lực dầm Đó loại dầm tĩnh định Nếu dầm có số Trần Chí Thành 132 Giáo trình Lực học phản lực nhiều số phương trình cân tĩnh học, ta có dầm siêu tĩnh Chúng ta nghiên cứu chủ yếu loại dầm tĩnh định 6.2 NỘI LỰC TRONG DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG 6.2.1 Khái niệm Sau xác định phản lực toàn ngoại lực tác dụng lên dầm xác định Ta tính nội lực dầm Giả sử có dầm mặt cắt có trục đối xứng chịu tác dụng lực thẳng đứng P (hình 6.3), trị số lực kích thước dầm cho hình vẽ (P = kN) Ta xác định nội lực mặt cắt dầm Trước hết ta phải xác định phản lực gối tựa A B Vì ngoại lực, bao gồm tải trọng P phản lực liên kết VA, VB HB, hệ lực cân bằng, nên ta có: MA = VB.4 - 4.3 = VB = kN MB = -VA + 4.1 = VA VB P A VA = kN B Phương trình Z = cho ta thấy phản lực nằm ngang HB gối B không: HB = Từ sau ta nhớ phản lực dọc (nằm ngang) dầm chịu uốn luôn không P HB z 1m 3m M A Q Hình 6.3 Để tính nội lực dầm ta dùng phương pháp mặt cắt Tưởng tượng cắt dầm làm hai phần theo mặt cắt 1-1, cách gối A đoạn z Tách riêng phần dầm để xét, phần trái chẳng hạn Để cho phần dầm tách cân dầm nguyên vẹn phải đặt vào mặt cắt 1-1 nội lực Các nội lực phân bố toàn mặt cắt Quy luật phân bố chúng nghiên cứu phần sau Nhưng thu toàn nội lực Trần Chí Thành 133 Giáo trình Lực học trọng tâm mặt cắt ta lực Q mơmen M; Q gọi lực cắt tính niutơn (N), M gọi mơmen uốn tính niutơn mét (Nm) (hình 6.3) Vì phần dầm tách cân nên ngoại lực phần dầm cân với lực cắt Q mơmen uốn M Do ta có: Q = VA = kN M = VA z = 1.z kNm Như trị số lực cắt Q trị số hình chiếu ngoại lực tác dụng phía trái mặt cắt lên mặt cắt đó, trị số mơmen uốn M trị số mômen ngoại lực tác dụng phía trái mặt cắt trọng tâm mặt cắt Như biết phần trước, nội lực mặt cắt hai phần dầm (nằm bên trái bên phải mặt cắt) trị số hướng ngược Do mặt cắt 1-1 phần dầm phía phải phần dầm phía trái, nội lực Q M trị số ngược hướng Nếu phần dầm xét có nhiều ngoại lực tác dụng lực cắt Q, mơmen uốn M mặt cắt tổng đại số lực cắt Q, mômen uốn M mặt cắt ngoại lực tác dụng phần dầm xét gây 6.2.2 Xác định nội lực mặt cắt Từ nội dung diễn giải mục trên, người ta đề quy tắc chung để xác định lực cắt Q mômen uốn M mặt cắt dầm chịu uốn phẳng sau: 6.2.2.1 Quy tắc xác định trị số Qi, Mi - Lực cắt Q trị số tổng đại số hình chiếu ngoại lực phía mặt cắt lên mặt cắt - Mômen uốn M trị số tổng đại số mơmen ngoại lực phía mặt cắt trọng tâm mặt cắt 6.2.2.2 Quy tắc xác định dấu Qi, Mi Nếu muốn cho lực cắt Q, mơmen uốn M có dấu ta xét phần trái hay phần phải dầm cần theo quy ước sau: Trần Chí Thành 134 Giáo trình Lực học - Lực cắt Q có dấu dương mặt cắt đó, ngoại lực tác dụng lên phần dầm có khuynh hướng làm cho phần quay theo chiều kim đồng hồ R Q>0 R R a) Q a, tức mặt cắt vượt q điểm C ngoại lực phía trái khơng phải có phản lực VA mà cịn có lực P, biểu thức (6-4) (6-5) không dùng điểm C nội lực dầm đột ngột thay đổi Chính lý mà ta phải phân dầm thành hai đoạn lấy điểm C làm ranh giới 2- Biểu thức nội lực đoạn CB: Để xác định nội lực mặt cắt đoạn CB ta dùng mặt cắt 2-2, cách gồi A đoạn z, phải thỏa mãn điều kiện: a ≤ z ≤ l Xét phần bên phải mặt (hình 6.8c) ta được: Q(z)= - VB = - P a l (6-6) Lực cắt Q(z) có dấu âm, ngoại lực VB muốn làm cho phần dầm xét quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trọng tâm mặt cắt xét M(z) = VB(l-z) = P a (l-z) l (6-7) c) Vẽ biểu đồ nội lực Q M 1- Khi mặt cắt 1-1 thay đổi vị trí từ A đến C, nghĩa < z < a, thì: Trần Chí Thành 139 Giáo trình Lực học - Theo (6-4), lực cắt Q(z) ln ln số Do biểu đồ Q(z) đường thẳng song song với trục z (hình 6-8d) có tung độ P b l Lực cắt Q có dấu dương nên tung độ đặt phía trục hồnh - Theo (6-5), mômen uốn M(z) hàm bậc z Do đường biểu diễn M(z) đoạn thẳng xiên xác định hai điểm: Điểm nhỏ với z = 0, M = 0; điểm lớn với z = a, M = P ab l Nhớ theo quy ước nêu trên, tung độ dương M đặt phía trục hồnh (hình 6.8e) 2.- Trong đoạn CB, theo (6-6) lực cắt Q số nên đường biểu diễn đường song song với trục hồnh Vì Q có dấu âm nên tung độ biểu đồ đặt phía (hình 6-8d) Biểu đồ M đường thẳng xiên M(z) hàm số bậc z, theo biểu thức (6-7) Đường thẳng xác định nhờ hai điểm (hình 6.8e): Điểm nhỏ với z = 0, M = Điểm lớn với z = b , M = P ab l Khi vẽ xong biểu đồ ta kẻ gạch theo phương vng góc với trục dầm đặt dấu vào biểu đồ Ta thấy mặt cắt có lực cắt lớn nằm đoạn AC: Qmax = P.b l (nếu b > a ) Và mặt cắt có mơmen lớn điểm đặt lực P: Mmax = P.ab l Chú ý: * Tại mặt cắt có lực tập trung VA, VB, P biểu đồ Q có bước nhảy, trị tuyệt đối bước nhảy trị số lực VA, VB, P mặt cắt biểu đồ M gãy khúc Trần Chí Thành 140 Giáo trình Lực học * Nếu lực tập trung P đặt điểm dầm (a = b = ) thì: Qmax = P (6-8a) Mmax = Pl (6-8b) Trường hợp hay gặp, nên trị số đáng ghi nhớ Ví dụ 6.2 Vẽ biểu đồ lực cắt mômen uốn dầm chịu tải trọng phân bố suốt chiều dài với cường độ q (hình 6-9a) Bài giải a) Xác định phản lực: Trước hết ta phải xác định phản lực gối tựa VA VB A B Coi hợp lực lực phân bố R = ql đặt dầm, lập phương trình cân ta có:  MA = VBl –ql  MB = ql l ql = 0, suy ra: VB = 2 l ql - VA.l = suy ra: VA = 2 (Cũng dễ dàng nhận thấy tải trọng đối xứng nên phản lực VA = VB = ql ) b) Phân đoạn thiết lập biểu thức Q M Hình 6.9 Trong suốt chiều dài dầm, từ A đến B ngoại lực khơng thay đổi đột ngột, dầm gồm đoạn Để xác định nội lực, ta cắt dầm mặt cắt 1-1 cách gối tựa A đoạn z Phần dầm phía trái mặt cắt chịu tác dụng ngoại lực VA lực phân bố chiều dài z có hợp lực qz (hình 6-9b), ta có: Trần Chí Thành 141 Giáo trình Lực học Phụ lục số (tiếp theo) Trần Chí Thành 224 Giáo trình Lực học Phụ lục số (tiếp theo) Trần Chí Thành 225 Giáo trình Lực học Phụ lục số (tiếp theo) Trần Chí Thành 226 Giáo trình Lực học Phụ lục số (tiếp theo) Trần Chí Thành 227 Giáo trình Lực học Phụ lục số (tiếp theo) Trần Chí Thành 228 Giáo trình Lực học Phụ lục số (tiếp theo) Trần Chí Thành 229 Giáo trình Lực học Phụ lục số Mômen uốn phản lực số kết cấu Trần Chí Thành 230 Giáo trình Lực học Phụ lục (tiếp theo) Trần Chí Thành 231 Giáo trình Lực học Phụ lục (tiếp theo) Trần Chí Thành 232 Giáo trình Lực học Phụ lục (tiếp theo) Trần Chí Thành 233 Giáo trình Lực học Phụ lục (tiếp theo) Trần Chí Thành 234 Giáo trình Lực học TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Bộ môn Cơ học lý thuyết – Đại học Thủy lợi Hà Nội, 1976 Bài tập học lý thuyết Bộ Nông nghiệp PTNT – Viện Khoa học Thủy lợi, 2011 Sổ tay kỹ thuật thủy lợi – Tập Nhà xuất Nông nghiệp, Hà Nội Bộ Thủy lợi, 1979 Sổ tay kỹ thuật thủy lợi, - Tập Nhà xuất Nông nghiệp, Hà Nội Bùi Trọng Lưu-Nguyễn Văn Vượng, 1999 Bài tập sức bền vật liệu Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Đại học Đà Nẵng, 2005 Giáo trình Cơ học lý thuyết – Phần tĩnh học Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng Đỗ Kiến Quốc - Nguyễn Thị Hiền Lương - Bùi Cơng Thành – Lê Hịang Tuấn – Trần Tấn Quốc, 2010 Giáo trình sức bền vật liệu Nhà xuất Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh Đỗ Sanh – Nguyễn Văn Đình – Nguyễn Văn Khang, 2009 Cơ học Tập 1- Tĩnh học động học Nhà xuất Giáo dục Hà Nội Fa- Hwa Cheng, Ph.D., P.E, 2000 Tĩnh học sức bền vật liệu – Tĩnh học (Bản dịch Lưu Văn Hy, Võ Văn Lộc hiệu đính) Nhà xuất Thành phố Hồ Chí Minh Fa- Hwa Cheng, Ph.D., P.E, 2001 Tĩnh học sức bền vật liệu – Sức bền vật liệu (Bản dịch Lưu Văn Hy, Võ Văn Lộc hiệu đính) Nhà xuất Thành phố Hồ Chí Minh 10 I.N.Mirơliubơp – X.A Englưtrep – N.Đ Xerghiepxki – Ph.D Almametôp – N.A Kurit xưn – K.G.Xmirơmôp – Vaxiliep – L.V Lasina, 1988 Bài tập sức bền vật liệu Nhà xuất Đại học THCN, Hà Nội Nhà xuất Mir 11 Lê Hòang Tuấn – Nguyễn Trọng Phước Bài giảng điện tử Sức bền vật liệu Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh 12 Lê Quang Minh – Nguyễn Văn Vượng, 2007 Sức bền vật liệu – Tập Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 13 Lê Quang Minh – Nguyễn Văn Vượng, 2007 Sức bền vật liệu – Tập Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 14 Lê Viết Giảng – Lê Viết Thành, 2002 Sức bền vật liệu –Tập Trường Đại học kỹ thuật Đà Nẵng 15 Lều Thọ Trình, 1993 Cơ học kết cấu Tập 1- Hệ tĩnh định Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 16 Nguyễn Duy Khương Bài giảng điện tử: Bài giảng môn học Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh 17 Nguyễn Trọng Chuyền – Phan Văn Cúc, 1991 Bài tập học lý thuyết Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 18 Nguyễn Văn Đình – Nguyễn Văn Khang – Đỗ Sanh, 1990 Cơ học Tập 1- Phần Tĩnh học Động học Nhà xuất Đại học Giáo dục chuyên nghiệp, Hà Nội 19 Nguyễn Văn Quảng Bài tập sức bền vật liệu Trường Đại học Giao thông vận tải TP Hồ Chí Minh Trần Chí Thành 235 Giáo trình Lực học 20 Phạm Văn Chiểu – Trần Hữu Duẩn – Nguyễn Khắc Đạm, 1969 Sức bền vật liệu Tập (Chương trình Trung học chuyên nghiệp) Nhà xuất Đại học THCN, Hà Nội 21 Phan Văn Cúc – Nguyễn Trọng, 2003 Giáo trình học lý thuyết Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội 22 Trần Hữu Duẩn – Nguyễn Khắc Đạm – Vũ Tiến Trinh, 1969 Cơ sở học lý thuyết Phần tĩnh học (Chương trình Trung học chuyên nghiệp) Nhà xuất Đại học THCN, Hà Nội 23 Trần Hữu Huy, 2009 Bài giảng điện tử: Sức bền vật liệu Trường Đại học Tơn Đức Thắng, TP Hồ Chí Minh 24 Trần Minh Tú Bài giảng điện tử: Sức bền vật liệu Trường Đại học Xây dựng Hà Nội 25 Trần Quốc Tuấn Phần mềm tra thép hình Chi cục Phịng chống lụt bão Quản lý đê điều tỉnh Nghệ An 26 Vũ Duy Cường, 2009 Cơ lý thuyết Nhà xuất Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh TIẾNG ANH 27 B.K Sarkar, 2003 Strength of Materials.Tata McGraw-Hill Education 28 Dr.R.K Bansal, 2010 A Textbook of strength of Materials Laxmi Publications, LtD 29 Surya N Patmaik and Dale A.Hopkins, 2004 Strength of Materials NASA Ohio Acrospace Institute – NASA Lewis Research Center MỘT SỐ WEBSITE THAM KHẢO http://www.sac.edu.vn http://www.vncold.vn http://www.vawr.org.vn http://www.Tailieu.vn http://www.wru.edu.vn http://www.svgtvt.net http://www.hcmut.edu.vn http://www.home.green-life.com http://www.springer.com http://www.engineersedge.com Trần Chí Thành 236 Giáo trình Lực học DANH SÁCH HỘI ĐỒNG THẨM ĐỊNH GIÁO TRÌNH LỰC HỌC BẬC TRUNG CẤP CHUYÊN NGHIỆP NGÀNH THỦY LỢI TỔNG HỢP (Ban hành theo Quyết định số 17 / QĐ-CĐNB ngày 25/06/2012 Hiệu trưởng) T Họ tên T Dương Văn Viện Học vị Ngành PGS.TS Thủy lợi Mai Đức Phú Thạc sĩ Thủy lợi Nguyễn Văn Cổn Thạc sĩ Thủy lợi Trần Hữu Minh Kỹ sư Thủy lợi Nguyễn Văn Dinh Kỹ sư Thủy lợi Lê Văn Dũng Thạc sĩ Thủy lợi Vũ Thị Hợi Kỹ sư Thủy lợi Đơn vị công tác Chức danh Trường Cao đẳng Nông nghiệp Chủ tịch Nam Bộ - Bộ Nông nghiệp Phát triển nông thôn Trường Cao đẳng Nông nghiệp Thư ký Nam Bộ, Bộ Nông nghiệp Phát triển nông thôn Trường Cao đẳng Nông nghiệp Phản biện Nam Bộ, Bộ Nông nghiệp Phát triển nông thôn Cty TNHH Tư vấn Xây dựng Phản biện Thông Thái – Thành phố Mỹ Tho, tỉnh Tiền Giang Văn phịng 2, Bộ Nơng nghiệp Ủy viên Phát triển nơng thơn (T.P Hồ Chí Minh) Cty MTV Quản lý khai thác thủy Ủy viên lợi Dầu Tiếng - Phước Hịa (Tây Ninh) - Bộ Nơng nghiệp PTNT Trường Cao đẳng Nông nghiệp Ủy viên Nam Bộ, Bộ Nông nghiệp Phát triển nông thôn Danh sách Hội đồng Thẩm định giáo trình Lực học có (bảy) người / Trần Chí Thành 237 Giáo trình Lực học Trần Chí Thành 238 ... thức nội lực đoạn CB: Trần Chí Thành 143 Giáo trình Lực học Nội lực mặt cắt 2- 2, (hình 6.10c) cách đầu trái A dầm đoạn z2 : Q (z2) = - VB = - m l m M (z2 ) = VB (l - z2 ) = (l - z2) l Khi z2 = a,... dM Q dz (6 -2 ) Từ ( 6-1 ) (6 -2 ) , ta suy được: d 2M  q( z ) dz ( 6-3 ) Các công thức ( 6-1 ), (6 -2 ) ( 6-3 ) có ý nghĩa quan trọng Đó công thức biểu thị định lý Giu-rap-xki: - Đạo hàm cấp z lực cắt Q mặt... thì: - Plz + P z2 C1  Trần Chí Thành (1) 176 Giáo trình Lực học - Pl z Pz   C1 z  C  (2) Thay z =0 vào (1) (2) ta C1 = 0: C2 = 0, vậy: Pz Plz z plz z ( 2- )  (2  ) υ = 2 l EJ l EJυ = -Plz