Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề tổ hợp xác suất lớp 11

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG TRẦN XUÂN TIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢPXÁC SUẤT LỚP 11 Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã ngành: 81401111 Phú Thọ, năm 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, luận văn “Phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học chủ đề Tổ hợp-Xác suất lớp 11” viết dƣới hƣớng dẫn TS Lê Văn Hồng Tôi cam đoan số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Luận văn chƣa đƣợc cơng bố tạp chí, phƣơng tiện thông tin Phú Thọ, ngày tháng năm 2019 Tác giả luận văn Trần Xuân Tiến LỜI CẢM ƠN Tơi xin đƣợc tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc tới thầy giáo TS Lê Văn Hồng, ngƣời tận tình hƣớng dẫn bảo tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng đào tạo, Khoa Toán Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh trƣờng THPT Trung Nghĩa giúp đỡ tơi hồn thành thực nghiệm sƣ phạm luận văn Tôi xin cảm ơn bạn học viên cao học lớp K2 Lí luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn trƣờng Đại học Hùng Vƣơng Đồng thời, tơi xin tỏ lịng biết ơn tác giả tài liệu mà dùng để tham khảo Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp tạo điều kiện, động viên, giúp đỡ tơi q trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Phú Thọ, ngày tháng năm 2019 Tác giả luận văn Trần Xuân Tiến MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 Lí chọn đề tài Tổng quan vấn đề nghiên cứu Mục đích nghiên cứu .4 Khách thể, đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc Luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, lực toán học .6 1.1.1 Quan niệm lực .6 1.1.2 Năng lực toán học .6 1.2 Năng lực giao tiếp toán học 1.2.1 Giao tiếp toán học 1.2.2 Năng lực giao tiếp toán học 1.2.3 Các mức độ đánh giá NLGT toán học 1.2.4 Năng lực giao tiếp toán học kết học tập mơn tốn HS 11 1.3 Bồi dƣỡng lực GTTH cho HS DH mơn Tốn THPT 12 1.3.1 Sự phát triển tƣ ngôn ngữ học sinh THPT .12 1.3.2 Đặc điểm NNTH SGK phổ thông chủ đề tổ hợp, xác suất chƣơng trình chuẩn 12 1.3.3 Khảo sát thực trạng bồi dƣỡng lực GTTH DH mơn Tốn THPT .15 Kết luận chƣơng .21 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP - XÁC SUẤT LỚP 11 22 2.1 Biện pháp 1: Tăng cƣờng hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép thành thạo tóm tắt thơng tin trọng tâm nội dung, u cầu tốn học đƣợc nói viết 22 2.1.1 Mục đích biện pháp .22 2.1.2 Cơ sở khoa học biện pháp 22 2.1.3 Cách tiến hành thực biện pháp 22 2.1.4 Những lƣu ý thực biện pháp 26 2.2 Biện pháp GV tăng cƣờng hƣớng dẫn HS cách trình bày, diễn đạt thể nội dung tốn học thơng qua lời nói chữ viết 26 2.2.1 Mục đích biện pháp .26 2.2.2 Cơ sở khoa học biện pháp 26 2.2.3 Cách thức thực biện pháp 26 2.2.4 Những lƣu ý thực biện pháp 27 2.3 Biện pháp 3: Phát triển khả GTTH cho học sinh qua việc dạy học phƣơng pháp dạy học hợp tác 29 2.3.1 Mục đích biện pháp 30 2.3.2 Cơ sở khoa học biện pháp 30 2.3.3 Cách thức thực biện pháp 31 2.3.4 Những lƣu ý thực biện pháp 37 2.3.5 Một số ví dụ cụ thể dạy học chủ đề Tổ hợp-Xác suất 37 2.4 Biện pháp 4: Tăng cƣờng hợp tác dạy học phát giải vấn đề để phát triển NLGTTH chủ đề Tổ hợp - Xác suất 43 2.4.1 Mục đích biện pháp .43 2.4.2 Cơ sở khoa học biện pháp 44 2.4.3 Cách thức thực biện pháp 44 2.4.4 Một số lƣu ý sử dụng biện pháp 45 2.4.5 Một số ví dụ cụ thể dạy học chủ đề Tổ hợp-Xác suất 45 2.5 Biện pháp 5: Thúc đẩy giao tiếp toán học cho học sinh thông qua tổ chức tranh luận khoa học lớp học toán 54 2.5.1 Mục đích biện pháp 54 2.5.2 Cơ sở khoa học biện pháp 54 2.5.3 Cách thức thực biện pháp 55 2.5.4 Một số lƣu ý sử dụng biện pháp 55 2.5.5 Một số ví dụ cụ thể dạy học chủ đề Tổ hợp-Xác suất 56 Kết luận chƣơng .63 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 65 3.1 Mục đích ý nghĩa thực nghiệm .65 3.1.1 Mục đích 65 3.1.2 Ý nghĩa .65 3.2.1 Nội dung dạy học thực nghiệm 65 3.2.2 Nội dung kiểm tra thực nghiệm .66 3.3 Tổ chức thực nghiệm 66 3.3.1.Đối tƣợng thực nghiệm 66 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 68 3.3.3.Tiến trình tổ chức thực nghiệm 68 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 68 3.4.1 Đánh giá kết định tính 68 3.4.2 Đánh giá kết định lƣợng 69 Kết luận chƣơng .72 KẾT LUẬN .73 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 PHỤ LỤC 77 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TT Viết đầy đủ Viết tắt BG&ĐT Bộ Giáo dục Đào tạo CTGDPT Chƣơng trình giáo dục phổ thông DHHT Dạy học hợp tác DH Dạy học GDTH Giáo dục trung học GD Giáo dục GV Giáo viên HS Học sinh NLGTTH Năng lực giao tiếp toán học 10 NLTH Năng lực toán học 11 NL Năng lực 12 NNTH Ngơn ngữ tốn học 13 NNTN Ngơn ngữ tự nhiên 14 Nxb Nhà xuất 15 PPDH Phƣơng pháp dạy học 16 SGK Sách Giáo khoa 17 THPT Trung học phổ thông 18 TL Tự luận 19 Tr Trang MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Chƣơng trình giáo dục định hƣớng phát triển lực (định hƣớng phát triển lực) gọi dạy học định hƣớng kết đầu đƣợc bàn đến nhiều từ năm 90 kỷ 20 ngày trở thành xu hƣớng giáo dục quốc tế Giáo dục định hƣớng phát triển lực nhằm mục tiêu phát triển lực ngƣời học Luật Giáo dục 2005 xác định “Mục tiêu giáo dục phổ thơng giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ nhằm hình thành nhân cách ngƣời Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tƣ cách, trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Vì vậy, đổi phƣơng pháp giảng dạy yêu cầu cấp thiết ngành giáo dục nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục đào tạo Một đổi phƣơng pháp học tập phải tạo mơi trƣờng học tập mang tính tƣơng tác để HS có hội giao tiếp ý tƣởng tốn học Ngƣời thầy đóng vai trị tổ chức, hỗ trợ ngƣời học khám phá, chiếm lĩnh kiến thức tƣơng tác, giao tiếp chia sẻ hiểu biết với bạn học, với thầy cơ,…Giao tiếp tốn học lực thiết yếu, thiếu q trình học tốn HS Trong CTGDPT tổng thể đƣa yêu cầu cần đạt thông qua chƣơng trình mơn tốn, “học sinh cần hình thành đức tính kiên trì, trung thực, hứng thú niềm tin tốn học; đồng thời hình thành lực tự chủ tự học, giao tiếp hợp tác, giải vấn đề sáng tạo Đặc biệt học sinh cần hình thành phát triển đƣợc lực toán học, biểu tập trung lực tính tốn Năng lực tốn học bao gồm thành tố cốt lõi sau: lực tƣ lập luận toán học; lực mơ hình hóa tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phƣơng tiện học tốn” Theo tác giả Bùi Văn Nghị “…Cần phải tạo hội cho HS giao tiếp/ trao đổi toán học cách thƣờng xuyên, sử dụng nhiều biểu diễn lời giải Nói viết ngơn ngữ tốn học giúp HS ngẫm nghĩ suy nghĩ thân họ cải tiến ý tƣởng họ…”[21] Theo tác giả Lê Văn Hồng Hội thảo trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà nội (18/09/2018) đề cập tới hoạt động ngơn ngữ tốn học, hoạt động giao tếp toán học lực giao tiếp toán học học sinh dạy học toán với nội dung mơ tả rõ GTTH gồm thành tố (Hiểu biết giao tiếp, Cách thực giáo tiếp Thái độ giao tiếp) [14] Trong thực tế tổ chức cho HS học tập môi trƣờng GTTH, đại đa số học sinh hạn chế giao tiếp nói chung GTTH nói riêng em khu vực miền núi, đồng Do đó, làm cho HS thiếu chủ động, khơng tự tin, gặp khó khăn tham gia hoạt động học tập Một số nghiên cứu gần nghiên cứu phát triển NLGTTH cho HS số chủ đề dạy học cấp THPT xong chƣa có đề tài nghiên cứu phát triển NLGT toán học chủ đề Tổ hợp-Xác suất Xuất phát từ lí chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học chủ đề Tổ hợp-Xác suất lớp 11” Tổng quan vấn đề nghiên cứu Hiện có số báo, luận án, luận văn nghiên cứu vấn đề này, nhƣ: - “Hoạt động ngôn ngữ HS dạy học mơn tốn cấp THCS tỉnh Lào Cai”, Tạp chí Giáo dục, (số 294) tháng năm 2012, tác giả Vũ Thị Bình (2012) [5] - “Giáo dục toán học hƣớng vào lực ngƣời học”, Tạp chí Khoa học trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội, tập 59, số 2A, trang 3-6 tác giả Bùi Văn Nghị (2014) [21] -“Sử dụng nghiên cứu học để phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học sở”, luận án Tiến sĩ ĐHSPTPHCM, tác giả Hoa Ánh Tƣờng (2014) [25] - Hội Thảo Khoa Học quốc tế ICME: “Hoạt động ngôn ngữ toán học, hoạt động giao tiếp toán học lực giao tiếp toán học học sinh dạy học tốn” Trình bày trƣờng ĐH Sƣ Phạm Hà Nội ngày 18- 19/9/2018 tác giả Lê Văn Hồng (2018) [14] 92 -Tiết 3: Học sinh nắm đƣợc: Các quy tắc tính xác suất là: Quy tắc cộng xác suất; Quy tắc nhân xác suất: Vận dụng vào tốn tính xác suất bằng: Quy tắc cộng xác suất -Tiết 4: Học sinh vận dung đƣợc: Các quy tắc tính xác suất, vận dụng vào tốn tính xác suất bằng: Quy tắc nhân xác suất A.Hoạt động 1: Gieo đồng tiền xu hai lần; Geo con súc sắc lần Em dự đoán kết xảy Giáo viên cho học sinh lên đọc kết Đồng thời ghi lại kết B- Hoạt động Hình thành kiến thức mới: GV dẫn dắt học sinh nêu khái niệm: * Nội dung 1: Biến cố xác suất biến cố Phép thử -Phép thử: Là thí nghiệm, phép đo, hay quan sát tƣợng đƣợc hiểu phép thử -Phép thử ngẫu nhiên: Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trƣớc đƣợc kết nó, biết tập hợp kết có phép thử - Khơng gian mẫu: Tập hợp kết xảy phép thử đƣợc gọi không gian mẫu phép thử kí hiệu  (đọc ơ-mê-ga) Ví dụ: Tìm khơng gian mẫu phép thử a Gieo đồng tiền xu hai lần   SS , SN , NS , NN , SN kết “lần đầu xuất mặt sấp, lần hai xuất mặt ngửa”, ; n() = b Gieo con súc sắc lần n() = c Gieo con súc sắc hai lần : * Không gian mẫu là:    i, j  \ i, j  1, 2, ,6 (i, j) kết lần đầu xuất mặt i chấm, lần sau xuất mặt j chấm (không gian mẫu gồm 36 phần tử): n() = 36 Biến cố - Biến cố: Biến cố kiện phép thử đƣợc mô tả tập khơng gian mẫu - Kí hiệu : Biến cố đƣợc KH chữ in hoa: A, B, C, 93 + Biến cố không thể: Là biến cố không sảy phép thử T đƣợc thực Biến cố đƣợc mô tả tập hợp  đƣợc kí hiệu :  +Biến cố chắn: Là biến cố sảy phép thử T đƣợc thực Biến cố chắn đƣợc mô tả tập hợp  đƣợc kí hiệu là:  +Biến cố đối: Cho A biến cố.Khi biến cố: Khơng xảy A kí hiệu A đƣợc gọi biến cố đối A (  \ A ) + Biến cố xung khắc: Cho hai biến cố A B Hai biến cố A B đƣợc gọi xung khắc biến cố xảy biến cố khơng xảy *Hai biến cố A B hai biến cố xung khắc AB =  + Hai biến cố độc lập : Hai biến cố đƣợc gọi độc lập với việc xảy hay không sảy biến cố không làm ảnh hƣởng tới xác suất sảy biến cố + Biến cố hợp: Cho hai biến cố A B Biến cố “A B xảy ra”, kí hiệu A  B, đƣợc gọi hợp hai biến cố A B + Biến cố giao: Cho hai biến cố A B Biến cố “Cả A B xảy ”, ký hiệu AB, đƣợc gọi giao hai biến cố A B Nếu  A & B lần lƣợt tập hợp kết thuận lợi cho A B tập hợp kết thuận lợi cho AB  A  B Cho k biến cố A1, A2, , Ak Biến cố “Tất k biến cố A1, A2, , Ak xảy ”, kí hiệu A1A2 Ak, đƣợc gọi giao k biến cố GV: Dùng kỹ thuật khăn trải bàn chia lớp làm nhóm HS nhóm đến ngƣời ( ngƣời nhóm trƣởng tổng hợp ý kiến chung), yêu cầu nhóm thảo luận nội dung liên quan tới cách tính biến cố 94 • Hoạt động 1: (Hoạt động khởi động) • Cho hộp đựng bi đỏ, bi xanh: • Chia lớp làm nhóm Mỗi nhóm cử học sinh lên lấy ngẫu nhiên viên bi hộp ( Lấy xong bỏ lại hộp) • Thực liên tiếp nhƣ lần Giáo viên ghi lại kết Lần Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Lần Đ Đ Đ X Lần X X Đ Đ Lần Đ X Đ Đ Lần Đ Đ Đ Đ Nhận xét: Một đặc trƣng định tính quan trọng biến cố liên quan đến phép thử xảy ra, không xảy thực phép thử Ngƣời ta dùng khái niệm xác suất để đánh giá khả xảy biến cố phép thử Hoạt động 2: Hình thành kiến thức *Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập + Nhóm 1,2 1.Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối, đồng chất *Bƣớc 2: Thực nhiệm vụ học tập (?) Hãy mô tả không gian mẫu phép thử này? (?) Khả xuất mặt súc sắc có nhƣ khơng? Vì sao? (?) Vì ta nói chúng đồng khả xuất Vậy khả xuất mặt tính đƣợc bao nhiêu? 95 (?) Do đó, A biến cố “Con súc sắc xuất mặt lẻ chấm” khả xảy A bao nhiêu? + Nhóm 3,4 1.Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần *Bƣớc 2: Thực nhiệm vụ học tập (?) Hãy xác định số phần tử khơng gian mẫu? (?) Tính tính tỉ số giũa lần xuất mặt sấp khả xảy ? *Bƣớc 3: HS báo cáo kết HS: Tiến hành trao đổi nhóm theo hƣớng dẫn GV GV: Yêu cầu đại diện nhóm 1,3;6 báo cáo kết , nhóm có nội dung trao đổi nhận xét cho ý kiến HS: Báo cáo kết *Bƣớc 4: Đánh giá kết thực GV: Nhận xét, chuẩn kiến thức Xác suất biến cố a Định nghĩa cổ điển xác suất: Một đặc trƣng định tính quan trọng biến cố liên quan đến phép thử xảy không xảy phép thử đƣợc tiến hành Một vấn đề cần phải gắn cho biến cố số hợp lý để đánh giá khả xảy Ta gọi số xác suất biến cố b.Định nghĩa xác suất: Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Ta gọi tỉ số A, kí hiệu P(A) Nhƣ : P( A)  n( A) xác suất biến cố n() n( A) n ( ) Trong n(A) số phần tử A số kết thuận lợi cho biến cố A, n() số kết xảy phép thử c Định lí: a) P() = 0, P     b)  P( A)  với biến cố A c) Với biến cố A, ta có: P (A) = - P( A ) 96 Hoạt động 3: HĐ luyện tập Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: a) A: “Mặt ngửa xuất hai lần” b) B: “ Mặt ngửa xuất lần” c) C: “Mặt ngửa xuất lần” Không gian mẫu:   SS , SN , NS , NN gồm kết Vì đồng tiền cân đối, đồng chất việc gieo ngẫu nhiên nên kết đồng khả xuất hiện.Ta có: a)  A   NN  , n(A) = 1, n () = nên theo định nghĩa ta có: P( A)  n ( A )  n() b) B  SN , NS , n(B) = 2, n () = nên theo định nghĩa ta có: P( A)  n ( B )  n() c) C  SN , NS , NN  ,n(C) = 2, n () = nên theo định nghĩa ta có: P( A)  n (C )  n() Hoạt động : HĐ vận dụng Ví dụ 2: Một túi có cầu màu đỏ cầu màu xanh Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để có màu đỏ màu xanh Lời giải: Số kết Số cách chọn toàn màu đỏ Số cách chọn toàn màu xanh C64  15 Số cách chọn có màu đỏ màu xanh 210 – 15 – = 194 Vậy xác suất cần tìm 194 97  210 105 Hoạt động 5: HĐ tìm tịi mở rộng 97 Để tính xác suất biến cố ngồi cơng thức ta có phép tốn xác suất biến cố * Nội dung 2: Các quy tắc tính xác suất Các phép tốn biến cố a Hợp biến cố : Cho hai biến cố A B Biến cố “A B xảy ra”, kí hiệu A  B, đƣợc gọi hợp hai biến cố A B Cho k biến cố A1, A2, , Ak Biến cố “Ít biến cố A1, A2, , Ak xảy ”, kí hiệu A1A2 Ak, đƣợc gọi hợp k biến cố b Giao biến cố: Cho hai biến cố A B Biến cố “Cả A B xảy ”, ký hiệu AB, đƣợc gọi giao hai biến cố A B Nếu  A & B lần lƣợt tập hợp kết thuận lợi cho A B tập hợp kết thuận lợi cho AB  A  B Cho k biến cố A1, A2, , Ak Biến cố “Tất k biến cố A1, A2, , Ak xảy ”, kí hiệu A1A2 Ak, đƣợc gọi giao k biến cố Các quy tắc tính xác suất a Quy tắc cộng xác suất:Cho hai biến cố A B xung khắc, P(A  B) = P(A) + P(B) b.Quy tắc nhân xác suất :Nếu hai biến cố A B độc lập với P(AB) = P(A)P(B) *Tổng quát: Nếu k biến cố A1, A2, , Ak dộc lập với P(A1A2 Ak)= P(A1).P(A2) P(Ak) Ví dụ 1: Một hộp có thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với Tính xác suất để kết nhận đƣợc số chẵn? (?) Em giải đƣợc này? (?) Kết nhận đƣợc đƣợc số chẵn nào? (?) Từ em xác định biến cố “Tích hai số ghi hai thẻ số chẵn ”? 98 (?) Từ tính xác suất biến cố khơng? Lời giải Kết nhận đƣợc số chẵn hai thẻ số chẵn Gọi A biến cố “Rút đƣợc thẻ chẵn thẻ lẻ”, B biến cố “Cả hai thẻ rút đƣợc thẻ chẵn” Khi biến cố “Tích hai số ghi hai thẻ số chẵn ” A  B Do hai biến cố A B xung khắc, nên P(A  B) = P(A) + P(B) Vì có thẻ chẵn nên ta có C51.C41 20 C42 P( A)   ; P( B)   C92 36 C9 36 ;  P( A  B)  20 13   36 36 36 Ví dụ 2: Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi a) Tính xác suất để chọn đƣợ hai viên bi màu? b) Tính xác suất để chọn đƣợc hai viên bi khác màu? Ví dụ 3: Bạn thứ có đồng tiền, bạn thứ hai có súc sắc ( cân đối, đồng chất) Xét phép thử: “ Bạn thứi gieo đồng tiền , sau bạn thứ hai gieo súc sắc” a, Mô tả không gian mẫu phép thử b, Tính xác suất biến cố sau đây: A: “ Đồng tiền xuất mặt sấp” ;B: “ Con súc sắc xuất mặt chấm” C: “ Con súc sắc xuất mặt lẻ” ; c, Chứng tỏ P(AB) = P(A)P(B) Vậy không gian mẫu:    S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, N1, N 2, N 3, N 4, N 5, N n() = 12.(! ) A = P( A)   S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S  Không gian mẫu có 12 kết  ;n(A) = n( A) n( B ) n(C )   ;Tƣơng tự P( B)    ; P(C )    n() 12 n() 12 n() 12 Rõ ràng AB   S  nên P( AB)  = P(A).P(B) 12 C- Hoạt động : Luyện tập Câu 1: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối, đồng chất Mụ tả khả xuất 99 mặt súc sắc khả xuất nú có nhƣ khơng? Vì sao? Câu 2:Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Hãy mô tả không gian mẫu Câu 3: Chọn ngẫu nhiên quân cỗ tú lơ khơ ta đƣợc xấp Tính kết xảy để xấp có chứa hai đơi (tức có hai thuộc bộ, hai thuộc thứ hai, thứ thuộc khác) Câu 4: a.Trong giỏ sách có sách Tốn, sách Lý sách Hóa Lấy ngẫu nhiên quyển.Tính n() b.Một lớp có 30 học sinh, có em giỏi, 15 em em trung bnh Chọn ngẫu nhiên em dự đại hội cho có học sinh giỏi Tính n() Câu 5: a.Một túi có cầu màu đỏ cầu màu xanh cầu màu vàng Chọn ngẫu nhiên a Tính số khả xảy có đủ màu b Cho số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Gọi X tập hợp số có hai chữ số khác đƣợc lấy từ số Lấy nguẫ nhiện số thuộc tập X Tính số khả xảy số số lẻ c Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính số khả xảy cho lần xuất mặt chấm Câu 6: Từ hộp chứa cầu ghi chữ a, cầu ghi chữ b, cầu ghi chữ c, lấy ngẫu nhiên Kí hiệu A : “Lấy đƣợc ghi chữ a” B : “Lấy đƣợc ghi chữ b” C: “Lấy đƣợc ghi chữ c” Em có nhận xét khả xảy biến cố A, B, C? Hãy so sánh chúng với Câu 7: Chọn ngẫu nhiên học sinh có tên danh sách đƣợc đánh số thứ tự từ 001 đến 199 Tính xác suất để HS có số thứ tự a) Từ 001 đến 099 (tính xác đến hàng phần nghìn) b) Từ 150 đến 199 (tính xác đến hàng phần vạn) 100 IV-Củng cố- Vận dụng Giáo viên củng cố hƣớng dẫn V Hƣớng dẫn nhà: Câu 9:Hai hộp bi, hộp có bi đỏ bi trắng, hộp có bi đỏ bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp cho vào hộp trộn sau lấy viên Hãy mô tả không gian mẫu Câu 10:Một hộp có thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với Tính xác suất để kết nhận đƣợc số chẵn? Câu 11:Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai viên bi a) Tính xác suất để chọn đƣợc viên bi màu b) Tính xác suất để chọn đƣợc viên bi khác màu Câu 12: Có hộp đựng bi:hộp đựng bi trắng,7 bi đỏ,15 bi xanh ; hộp đựng 10 bi trắng,6 bi đỏ,9 bi xanh.Ta lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tìm xác suất để viên bi lấy màu PHỤ LỤC 5: ĐỀ KIỂM TRA MA TRẬN ĐÊ KIỂM TRA 45’ ĐẠI SỐ 11, CHƢƠNG II 1- Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm Tự luận 2- Ma trận đề (CTC) 101 Cấp độ Vận dụng Cộng Tên chủ đề Thông Cấp Nhận biết hiểu thấp Biết Quy Quy tắc độ Cấp cao tắc Ìm cộng nhân nhiên nhân tìm cơng số nhân tự tập hợp m có số Quy tắc đếm Tổ điêug hay chia cho hết cho có trƣớc hợp TN điều kiện TN TL TL toán chọn Số ý3 tổ hợp có 1,2điểm Số điểm 3,0 Tỉ lệ điều kiện câu 30% đƣợc nhiên chẵn hay lẻ cho kện trƣớc Câu số tắc nhiên vừa quy có n chữ việc tìm số hoắc tìm số theo tắc tổng số tự việc tìm số Quy tốn chọn tự độ chọn câu 0,4 0,4 Tổ hợp toán chọn Hoán vị k phần tử Bài toán Biết phân phân biệt chọn theo biệt toán xếp tập quy hàng (cố có n tắc tốn chỉnh pt đếm hợp hay tổ Hoán vị Chỉnh định vị phân biệt ( dùng chỉnh hợp để giải hợp Tổ hợp trí) Câu số TN Tổ hợp) TL TN TL hợp TN toán TL TN ý điểm TL TL 3,2 102 Số điểm 0,4 Tỉ lệ câu câu 10% câu 0,4 câu c5 0,4 đ 0,4 1đ - Biết khai - Biết Tìm - Biết Tìm Biết chứng triển nhị hệ số khai k hay n minh đẳng thức ,biết triển trong thức nhị sử sử thức dụng nhị thức tốn cơng thức Niu tơn dụng cơng tơn Nhị thức shtq thức hoán Niu – Tơn Bài niu vị,chỉnh tốn hợp,tổ hợp tính tổng dạng giải pt hay bất phƣơng trình Câu số Câu Câu Số điểm 1,8 Tỉ lệ (TN) TN) 30% 0,4 0,4 8( Câu 3(TL) Tìm đƣợc số kết Định nghĩa thuận lợi xác suất Tìm đƣợc cho biến phép toán kết hợp số phần tử cố nhờ hoán vị chất khơng phân tích tính Vận dụng củabiến cố gian mẫu -Tìm đƣợc định nghĩa đối (số Xác Suất biến cố kết số kết xác suất công thức thuận xảy ra) cho lợi phép toán nhân biến tổ hợp suất xác 103 cố nhờ phân tích -Tìm đƣợc số kết thuận cho lợi biến cố nhờ liệt kê Câu Câu số Câu 2a (TN) Số điểm 3,8 Tỉ lệ (TL) 30% câu Câu 2b 10 (TL) Số ý (TN) 1,5 0,4 0,4 1,5 5ý 4ý 1ý Tổng số câu 14 4ý Số điểm Số điểm Số Tổng số điểm 10 Số điểm 3,6 2,7 1,0 Tỉ lệ 100% 2,7 3,8 điểm điểm Số câu 14 Số điểm 10 3- Nội dung đề Đề A TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Câu 1: Cho tập hợp E  {0;1; 2; ;9} Từ phần tử tập hợp E lập đƣợc số tự nhiên có ba chữ số đơi khác A 648 B 684 C 864 D 900 Câu 2: Từ tổ học sinh có nam nữ Lập tổ cơng tác có học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách A B 90 C 12 D Câu 3: Cho tập hợp T  {1; 2; 3} Từ phần tử tập hợp T lập đƣợc số tự nhiên khác 104 A 10 B C D 15 Câu 4: Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Xác suất biến cố A" Có súc sắc xuất mặt chấm" A 15 36 B 25 36 C 11 36 D 13 36 Câu 5: Tìm số hạng thứ khai triển (x  2y)13 A 41184x6 y B 41184x6 y8 C 48114x8 y D 41184x8 y Câu 6: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển (x  )8 x A C68 B C85 C C83 D C84 Câu 7: Gieo đồng tiền cân đối ba lần Gọi A biến cố " Mặt ngửa xuất lần" Tính xác suất biến cố A? A B C D Câu 8: Từ bốn chữ số 1;3;5;8 lập đƣợc số tự nhiên có bốn chữ số đôi khác A B C 24 D 12 B TỰ LUẬN ( điểm ) Bài (2 điểm) a) Có đƣờng từ Xuân Lộc đến Thị trấn Thanh Thủy đƣờng từ Thị trấn Thanh Thủy đến trƣờng THPT Trung Nghĩa Hỏi có cách từ Xuân Lộc đến trƣờng THPT Trung Nghĩa qua Thị trấn Thanh Thủy b) Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Lấy hai viên bi khác màu Hỏi có cách lấy ? Bài (2 điểm) 105 a) Giải phƣơng trình A3x 1  Ax4 tập số Z+ b) Từ chữ số 0;1;2;3;4 lập đƣợc số tự nhiên có chữ số khác ? Bài (1 điểm) Tính tổng sau : 2017 2017 S  C02017  2C12017  22 C22017  23 C32017   22016 C2016 C2017 2017  Bài (1 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên Tính xác suất để chọn đƣợc viên bi đỏ viên bi vàng ? 4- Hƣớng dẫn, Đáp án A- TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án A D B A D D C C B- TỰ LUẬN Bài ( điểm) ( điểm) a) + từ Tân An đến Mỹ Tho có cách0,25đ + từ Mỹ Tho đến Trà Vinh có cách 0,25đ Vậy : cách từ Tân An đến Trà Vinh qua Mỹ Tho có 4x3=12 cách ( điểm) b) + Lấy viên bi xanh đỏ có 6x4=24 cách 0,25đ + Lấy viên bi xanh vàng có 6x5=30 cách 0,25đ + Lấy viên bi đỏ vàng có 4x5=20 cách Bài ( điểm) ( điểm) a) + điều kiện x  4,x  0,25đ + A3x 1  Ax4  x2  6x   0,25đ + x  0,5đ ( điểm) b) Gọi số cần tìm abcde 0,25đ 0,25đ 0,5đ 106 + a tùy ý có 5!  120 số 0,25đ + a = có 4!  24 số 0,25đ Vậy có : 120  24  96 số 0,25đ Bài ( điểm) + Từ khai triển Newton (a  b)n , tổng có : a  1,b  2,n  2017 0,5đ + Do : S  (1  2)2017  1 0,5đ Bài ( điểm)  220 0,25đ + Số phần tử không gian mẫu : C12 + Số cách chọn đƣợc viên bi đỏ viên bi vàng : C72 C15  105 0,25đ + Xác suất phải tìm : P  105 21  220 44 0,5đ ... chọn đề tài nghiên cứu: ? ?Phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học chủ đề Tổ hợp- Xác suất lớp 11? ?? Tổng quan vấn đề nghiên cứu Hiện có số báo, luận án, luận văn nghiên cứu vấn đề này,... .21 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP - XÁC SUẤT LỚP 11 22 2.1 Biện pháp 1: Tăng cƣờng... biện pháp phát triển lực GTTH DH chủ đề tổ hợp, xác suất Đại số Giải tích lớp 11 cần thiết 22 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ