2.2.1 .Mục đích của biện pháp
2.2.3. Cách thức thực hiện biện pháp
GV trƣớc hết phải là ngƣời nắm rõ đƣợc vốn từ vựng, các kí hiệu, chữ số, dấu thể hiện phép tính hay quan hệ, ... của HS. Trƣớc và trong quá trình dạy học GV cần xác định các thuật ngữ, ký hiệu mới trong bài học.
Ví dụ 2.9. Dạy học bài “Quy tắc đếm” (Đại số và Giải tích 11, tr.43)
Đã có Mới
Ký hiệu Nếu Aa b c, , thì số phần tử của tập hợp A là 3 ( ) 3 n A hay A 3. Từ vựng Cho Aa b c, , ;B2, 4, 6,8 Số phần tử của tấp A là 3, số phần tử của tập B là 4. Vậy tổng số phần tử của A và B là 7 Nếu A B thì ( ) ( ) ( ) 7 n AB n A n B
Có nhiều cách để hình thành một khái niệm mới cho HS, thông thƣờng GV làm theo các bƣớc sau:
Bƣớc 1: Dùng lời nói, hình ảnh, sơ đồ, bảng biểu, đồ thị,...sau đó yêu cầu HS nhận
xét, phân tích, so sánh, bằng lời nói HS diễn đạt ý tƣởng của mình.
Bƣớc 2: HS cần chỉ ra những điểm cốt lõi mang tính đặc trƣng của các đối
tƣợng, quan hệ toán học mới. GV cần giải thích những từ vựng mới, kí hiệu mới, yêu cầu HS hãy phát biểu, mô tả bằng nhiều cách khác nhau.
Bƣớc 3: Hoạt động củng cố và vận dụng khái niệm: GV củng cố hoàn thiện
các từ vựng trong khái niệm thông qua một số dạng bài trắc nghiệm khách quan để HS khẳng định lại từ ngữ chính xác khái niệm
Ví dụ 2.10 . Khi học định nghĩa Tổ hợp (kiến thức mới)
GV tổ chức các nhóm thực hiện Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Cho tập A=1; 2;3; 4;5 liệt kê các tập con có 3 phần tử? Cho tập A=1; 2;3; 4;5 liệt kê các tập con có 4 phần tử ? Cho tập A=1; 2;3; 4;5 liệt kê các tập con có 5 phần tử ? Kêt quả: Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 1; 2;31; 2; 41; 2;51;3; 4 1;3;5 1; 4;5 2;3; 4 2;3;52; 4;53; 4;5có 10 tập con có 3 phần tử 1; 2;3; 4 1; 2;3;5 1; 2; 4;5 1;3; 4;52;3; 4;5 có 5 tập con có 4 phần tử 1; 2;3; 4;5 Có một tập con co 5 phần tử
Giáo viên chốt: - Mỗi tập con có 3 phần tử của tập A gọi là một tổ hợp chập 3 của
5 phần tử.
- Tổng quát: Tổ Hợp chập k của n phần tử đƣợc phát biểu nhƣ thế nào ?
2.2.4. Những lưu ý khi thực hiện biện pháp.
Ngôn ngữ đƣợc xem là phƣơng tiện của tƣ duy, các sản phẩm của tƣ duy nhƣ khái niệm, phán đoán, suy luận tƣơng ứng đƣợc diễn đạt bằng nhiều từ ngữ, câu,...
NNTH bao gồm nhiều thuật ngữ, kí hiệu với những cú pháp riêng, đƣợc hình thành trong quá trình hình thành định nghĩa toán học. Trong quá trình sử dụng phải biết linh hoạt, mềm dẻo tùy theo điều kiện, đối tƣợng mà áp dụng cho hợp lí. Trong thực tế dạy học, xuất phát từ nhiều đối tƣợng khác nhau (vùng miền, HS có học lực khác nhau,....) thì việc lựa chọn ngôn ngữ sao cho phù hợp dễ hiểu mà vẫn giữ đƣợc bản chất toán học là vô cùng quan trọng, sẽ giúp đƣợc rất nhiều cho HS tiếp thu đƣợc những khái niệm, định lí mới.
Ví dụ: 2.11. Khi dạy học Quy tắc nhân, GV cho HS quan sát sơ đồ của bài toán sau:
Từ thành phố A đến thành phố Bcó ba con đƣờng, từ B đến C có bốn con đƣờng. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B?
Từ sơ đồ hình vẽ trên HS dễ dàng liệt kê tất cả các con đƣờng thỏa mãn điều kiện bài toán. Vậy,ứng với mỗi cách chọn con đƣờng đi từ A đến B thì có bao nhiêu con đƣờng tiếp theo đi từ B đến C ? điểm mấu chốt của bài toán trên là gì ? Hãy nêu bài toán tổng quát ? HS hãy phát biểu quy tắc nhân
Quy tắc nhân: “ Một công việc đƣợc hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m n. cách hoàn thành công việc”.
GV: có thể yêu cầu HS phát biểu bằng cách khác. Ví dụ: thay cụm từ “hành động” là cụm từ “phƣơng án” hoặc “trƣờng hợp”
Ví dụ: 2.12. Dạy học định nghĩa Hoán vị (SGK Đại số và Gải tích 11, trang 47) Bƣớc 1: GV chiếu hình ảnh về một trận đấu bóng đá và đặt câu hỏi, HS quan sát
hình ảnh
Bƣớc 2: HS trả lời một số câu hỏi của GV
? Đây là trận đấu bóng đá giữa hai đội nào ?
? Ở tình huống này các cầu thủ hai đội đang làm gì ?
? Theo luật đá luân lƣu 11m thì sau 90 phút thi đấu chính thức và 30 phút hai hiệp phụ mà 2 đội hoà nhau cần giải quyết thắng thua thì mỗi đội chọn ra mấy cầu thủ để đá ?
? Các cầu thủ đƣợc chọn để đá 11m có cần sắp xếp thứ tự không ?
- Huấn luyên viên sắp xếp cầu thủ số 8 đá trƣớc có khác với sắp xếp cầu thủ số 26 đá trƣớc không ? kết quả của trận đấu trung kết cúp C1 châu Âu năm 2007 liệu có khác không ? nếu cầu thủ đá quả thứ 5 cho Chensea không phải là cầu thủ số 26 thì liệu MU có lên ngôi vô địch không ?
GV cụ thể hóa bài toán trên nhƣ sau:
Trong một trận đấu bóng đá sau hai hiệp phụ hai đội vẫn hoà nên phải phải thực hiện đá luân lƣu 11m. Một đội đã chọn đƣợc năm cầu thủ để thực hiện đá 5 quả 11m. Hãy nêu 3 cách sắp xếp đá phạt .Giả sử tên của 5 cầu thủ đƣợc chọn là A, B, C, D, E. Để tổ chức đá luân lƣu, huấn luyện viên cần phân công ngƣời đá thứ nhất, thứ 2, ... Hãy nêu 3 cách tổ chức đá luân lƣu?
GV chia lớp thành 3 nhóm, thảo luận
Bƣớc 1: HS đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày
Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3
ABCDE ACBDE CABED
Bƣớc 2: Mỗi kết quả của việc sắp thứ tự tên của năm cầu thủ đã chọn đƣợc gọi là
một hoán vị của tên 5 cầu thủ
Bƣớc 3:Từ đó hãy phát biểu định nghĩa hoán vị