Dạy học chủ đề phân tích đa thức thành nhân tử ở lớp 8 theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN THỊ THU TRANG DẠY HỌC PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Phú Thọ, năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN THỊ THU TRANG DẠY HỌC PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Ở LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã ngành: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Việt Cường Phú Thọ, năm 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn kết nghiên cứu cá nhân Các số liệu tài liệu trích dẫn luận văn trung thực Kết nghiên cứu khơng trùng với cơng trình cơng bố trước Trong q trình nghiên cứu thực luận văn, tác giả kế thừa kết nhà khoa học với trân trọng biết ơn Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan Phú Thọ, tháng 11 năm 2020 Tác giả Nguyễn Thị Thu Trang ii LỜI CẢM ƠN Để hồn thành khóa luận tốt nghiệp, nỗ lực thân giảng dạy, giúp đỡ tận tình thầy, giáo, động viên người thân bạn bè Tơi xin trân trọng bày tỏ lịng biết ơn đến thầy cô giáo trường Đại học Hùng Vương tận tình giảng dạy suốt trình đào tạo; đồng thời cảm ơn Ban Giám hiệu nhà trường, bạn bè đồng nghiệp tận tình giúp đỡ cung cấp số liệu cho tơi hồn thành khóa luận Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn PGS.TS Trần Việt Cường – người trực tiếp hướng dẫn khoa học để có khóa luận Mặc dù có nhiều cố gắng nguồn lực thời gian, nội dung khóa luận khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tơi xin trân trọng tiếp thu ý kiến bảo nhà khoa học góp ý bạn đọc để cơng trình thân có chất lượng tốt Xin trân trọng cảm ơn! Phú Thọ, tháng 11 năm 2020 Tác giả Nguyễn Thị Thu Trang iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iiiii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT vi MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài .1 Mục tiêu nghiên cứu 3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học .3 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .4 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .5 1.1 Sơ lược tổng quan lịch sử nghiên cứu .5 1.1.1 Những nghiên cứu nước 1.1.2 Những nghiên cứu nước 1.2 Năng lực lực Toán học 1.2.1 Năng lực 1.2.2 Năng lực toán học 1.3 Năng lực GQVĐ .10 1.3.1 GQVĐ 10 1.3.2 Những thành tố lực GQVĐ 12 1.4 Dạy học Phân tích đa thức thành nhân tử chương trình mơn Tốn lớp 16 1.4.1 Nội dung phân tích đa thức thành nhân tử lớp trường THCS 16 1.4.2 Mục đích, yêu cầu việc dạy học nội dung phân tích đa thức thành nhân tử trường THCS 17 iv 1.5 Thực trạng việc dạy học phân tích đa thức thành nhân tử cho HS lớp trường THCS 17 1.5.1 Mục đích khảo sát 17 1.5.2 Đối tượng, thời gian khảo sát 17 1.5.3 Nội dung khảo sát 17 1.5.4 Phương pháp khảo sát 18 1.5.5 Kết khảo sát thực trạng 18 TIỂU KẾT CHƯƠNG 26 CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ .27 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp dạy học mơn Tốn theo hướng phát triển lực GQVĐ cho HS THCS .27 2.1.1 Định hướng 1: Dạy học theo định hướng phát triển lực GQVĐ phải giúp HS nắm mục tiêu, chuẩn kiến thức, kĩ nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử lớp 27 2.1.2 Định hướng 2: Dạy học theo định hướng phát triển lực GQVĐ phải đảm bảo đồng loạt phân hóa theo đối tượng HS 27 2.1.3 Định hướng 3: Dạy học theo định hướng phát triển lực GQVĐ phải thể tính khả thi, thực q trình học nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử .28 2.1.4 Định hướng 4: Dạy học theo định hướng phát triển lực GQVĐ phải đảm bảo thống vai trò chủ đạo GV với vai trò tự giác, tích cực HS biện pháp đưa 28 2.2 Một số biện pháp sư phạm góp phần phát triển lực GQVĐ cho HS nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử 29 v 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho HS kỹ thực thao tác tư như: dự đoán, lật ngược vấn đề, vận dụng kiến thức cũ để tìm kiến thức để GQVĐ toán học .29 2.2.2 Biện pháp 2: Trang bị, hệ thống hoá số tri thức phương pháp giải tốn Phân tích đa thức thành nhân tử lớp cho HS 35 2.2.3 Biện pháp 3: Trang bị thủ pháp GQVĐ cho HS dạy học nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử 39 2.2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn HS phát sai lầm sửa chữa sai lầm 46 TIỂU KẾT CHƯƠNG 49 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 50 3.1 Mục đích thực nghiệm 50 3.2 Tổ chức thực nghiệm 50 3.2.1 Nội dung thực nghiệm 50 3.2.2 Đối tượng thực nghiệm 50 3.2.3 Triển khai thực nghiệm 51 3.3 Kết thực nghiệm .60 3.3.1 Đánh giá định lượng .60 3.3.2 Đánh giá định tính 65 TIỂU KẾT CHƯƠNG 67 KẾT LUẬN CHUNG 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO .69 PHỤ LỤC vi DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT STT Viết đầy đủ Viết tắt PPDH Phương pháp dạy học GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực NL GQVĐ Năng lực giải vấn đề THCS Trung học sở SGK Sách giáo khoa MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Giai đoạn đổi giáo dục đặt yêu cầu cao vấn đề phát triển kỹ năng, lực người học Nghị 29 – NQ/ TW Hội nghị lần thứ VIII Ban Chấp hành Trung Ương Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo khẳng định: “Phải chuyển đổi toàn giáo dục từ chủ yếu nhằm trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất lực người học, biết vận dụng tri thức vào giải vấn đề thực tiễn; chuyển giáo dục nặng chữ nghĩa, ứng thí sang giáo dục thực học, thực nghiệp” [1, tr 5] Việc trọng đổi phương pháp dạy học thể chế hóa luật giáo dục: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” [10] (Điều 28, mục 2, chương II, Luật Giáo dục 2005) Trước yêu cầu nghiệp giáo dục thể chế luật giáo dục việc đổi phương pháp dạy học cần gắn liền với trải nghiệm sống học học sinh yếu tố định tới chất lượng giáo dục đào tạo Thực tiễn giảng dạy mơn Tốn trường phổ thơng nhiều bất cập phương pháp giảng dạy, truyền thụ tri thức cho HS Mặc dù, giáo viên vận dụng nhiều phương pháp trình dạy việc tiếp thu tri thức HS nhiều hạn chế, chưa phát huy hết đặc điểm bật mơn Tốn việc giáo dục nhân cách HS Do đó, việc hình thành, phát triển lực giải vấn đề (GQVĐ) cho HS nhiệm vụ cần quan tâm hàng đầu, nhằm đào tạo người biết đặt GQVĐ sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, động lực phát triển bền vững nhanh chóng đất nước Ở trường phổ thơng, xem học Tốn học giải vấn đề Toán học, dạy Toán dạy hoạt động Tốn học Hơn nữa, mơn Tốn mơn học có tính khái qt cao, mang tính đặc thù riêng khoa học Toán học nên chứa đựng nhiều tiềm để phát triển lực GQVĐ cho người học GQVĐ toán học lực chủ chốt cần phát triển cho HS phổ thông Năng lực bao gồm khả thành phần khả phát làm rõ vấn đề; đề xuất, lựa chọn giải pháp; thực đánh giá giải pháp; nhận ra, hình thành khai thác ý tưởng GQVĐ; khả tư độc lập Năng lực GQVĐ sáng tạo hình thành phát triển hoạt động GQVĐ cách sáng tạo giáo viên cho HS chủ động, tích cực tham gia hoạt động học tập, trải nghiệm Cùng với đổi chương trình sách giáo khoa, tăng cường sử dụng thiết bị, đổi phương pháp dạy học nói chung đổi phương pháp dạy học tốn nói riêng trường THCS tích cực hố hoạt động học tập, hoạt động tư duy, độc lập sáng tạo HS, khơi dậy phát triển khả tự học, nhằm nâng cao lực GQVĐ, rèn luyện hình thành kĩ vận dụng kiến thức cách khoa học, sáng tạo vào thực tiễn Trong chương trình Đại số lớp 8, Phân tích đa thức thành nhân tử chủ đề quan trọng, việc áp dụng dạng toán phong phú, đa dạng cho việc học sau rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, giải phương trình Qua thực tế giảng dạy, qua việc theo dõi kết kiểm tra, thi HS lớp 8, việc phân tích đa thức thành nhân tử khơng khó, nhiều HS làm sai chưa thực được, chưa nắm vững phương pháp giải, chưa vận dụng kĩ biến đổi cách linh hoạt, sáng tạo vào toán cụ thể Hiện nay, nước ta có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu lực dạy học mơn Tốn, như: Nguyễn Bá Kim, Bùi Văn Nghị, Nguyễn Hữu Châu, Tôn Thân, Trần Luận… Các nghiên cứu tạo nên tranh nhiều Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung - GV yêu cầu HS - HS thực Bài 47 (SGK – Tr 22) lên bảng làm 47 (SGK – Tr 22) ? GV: Phần a có - HS trả lời: Phần a nhân tử chung khơng có nhân tử a) C1: x2 – xy + x – y khơng? Chúng ta có chung Ta = (x2 – xy) + (x – y) thể nhóm hạng nhóm (x2 – xy) (x = x (x – y) + (x – y) tử với nhau? – y) = (x – y) (x + 1) ? GV: Ngoài cách - HS trả lời: Ta có C2: x2 – xy + x – y chung ta thể nhóm (x2 + x) = (x2 + x) – (xy + y) nhóm hạng tử (– xy – y) = x (x + 1) – y ( x + 1) nào? - HS thực = ( x + 1) (x – y) bảng làm cách - HS lắng nghe b) xz + yz – (x + y) - GV nhận xét - HS trả lời: Nhìn = z (x + y) – (x + y) - GV gọi HS lên ? GV: Phần b chúng vào đa thức = (x + y) (z – 5) ta phân tích thấy có xuất nào? nhân tử chung (x + y) Nhưng để xuất nhân tử chung (x + y) nhóm (xz + yz) ? GV: Phần c chúng - HS trả lời: Đa thức c) C1: ta phân tích khơng có nhân tử 3x2 – 3xy – 5x + 5y nào? chung = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) không xuất = 3x (x – y) – (x – y) đẳng thức Ta = (x – y) (3x – 5) nhóm (3x2 – 3xy) (– 5x + 5y) ? GV: Ngoài cách - HS trả lời: Ta có chung ta thể nhóm (3x2 – 5x) nhóm hạng tử nào? (– 3xy + 5y) - GV gọi HS lên - HS thực C2: 3x2 – 3xy – 5x + 5y bảng làm cách = (3x2 – 5x) – (3xy – 5y) - GV nhận xét - HS thực = x (3x – 5) – y (3x – 5) = (3x – 5) (x – y) - GV yêu cầu HS Bài 48 (SGK – Tr 22) làm 48c (SGK – c) x  xy  y  z  zt  t Tr 22)   x  xy  y    z  zt  t  ? GV: Em có nhận - HS trả lời: Đa thức xét hạng tử có hạng tử Các đa thức không?   x  y   z  t  2 hạng tử khơng có   x  y  z  t  x  y  z  t  chứa nhân tử chung Nhưng nhóm hạng tử lại với tạo thành đa thức xuất đẳng thức - GV gọi HS lên (x2 – 2xy + y2) bảng làm (z2 – 2zt + t2) - GV nhận xét - HS lắng nghe - GV yêu cầu HS làm 49b (SGK – - HS thực Bài 49 (SGK – Tr 22) Tr 22) b) 452 + 402 – 152 + 80.45 ? GV: Làm để - HS trả lời: Nhìn = (402 + 80.45 + 452) – 152 tính nhanh? vào biểu thức ta thấy = (402 + 2.40.45 + 452) – 152 80 = 2.40 Ta nhóm = (40 + 45)2 – 152 402 + 80.45 + 452 = (40 + 45 – 15) (40 + 45 +15) thành đẳng = 70.100 thức bình phương = 7000 tổng - GV gọi HS lên - HS thực bảng làm - GV nhận xét - HS lắng nghe Hướng dẫn học nhà (1 phút) - Xem lại tập giải - Làm tập: 48a b, 49b, 50 (SGK – Tr 22, 23); 31, 32, 33 (SBT – Tr 6) - Xem trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp BÀI 3: Tiết 12 - 14 CHỦ ĐỀ: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Kĩ - Học sinh biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ - Học sinh nghiêm túc hợp tác học tập - Học sinh tích cực học tập - Học sinh sẵn sàng tham gia hoạt động nhóm Định hướng phát triển lực - Năng lực tư - Năng lực giải vấn đề - Năng lực tự học - Năng lực hoạt động nhóm II PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC DẠY HỌC: - Vấn đáp, nêu giải vấn đề, hợp tác nhóm, luyện tập - Tổ chức dạy học theo lớp tiết III CHUẨN BỊ Giáo viên - Sách giáo khoa, sách tập - Kế hoạch dạy học, đồ dùng dạy học - Bảng phụ, bảng nhóm, bút Học sinh - Ôn tập lại hai phương pháp học - Sách giáo khoa, sách tập - Vở ghi, đồ dùng học tập III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức lớp (1 phút) Lớp Sĩ số Ngày giảng 8B 33 12/10/2019 8D 34 07/10/2019 Điều chỉnh Kiểm tra kiến thức cũ ( phút) Hoạt động 1: Khởi động Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi: Trả lời: Câu 1: Phân tích đa thức sau thành Câu 1: nhân tử: x2 – xy + x – y x2 – xy + x – y = x (x – y) + (x – y) = (x – y) (x + 1) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành Câu 2: nhân tử: x2 – 5x – y2 + 5y x2 – 5x – y2 + 5y = (x2 – y2) – (5x – 5y) = (x – y) (x + y) – (x – y) = (x – y) (x + y – 5) Bài * Đặt vấn đề: (1 phút) ? GV: Trong câu hỏi số em sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? ! HS: Trong câu hỏi số em sử dụng phương pháp: đặt nhân tử chung dùng đẳng thức GV: Như để phân tích đa thức thành nhân tử nhiều ta phải sử dụng nhiều phương pháp Và nội dung chủ đề ngày hơm nay: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Chủ đề học tiết Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 2: Hình thành kiến thức B1: Chuyển giao nhiệm B2: Thực nhiệm Ví dụ: vụ vụ a) Ví dụ HS hoạt động cá nhân kết hợp hoạt - GV yêu cầu HS làm ví động nhóm dụ SGK – Tr 23 - HS thực ? GV: Em có nhận xét hạng tử đa - Đa thức có chứa thức trên? 5x3 + 10x2y + 5xy2 nhân tử chung = 5x (x2 + 2xy + y2) ? GV: Các hạng tử đa thức có nhân tử chung - Các hạng tử đa = 5x (x + y)2 khơng? thức có nhân tử ? GV: Các em có nhận chung 5x xét đa thức - Đa thức ngoặc? x2 + 2xy + y2 có dạng đẳng thức bình phương - GV yêu cầu HS lên tổng bảng làm bài, lớp B3: Báo cáo kết làm vào - HS thực ? Đa thức em sử dụng phương pháp để phân tích đa - Đa thức sử thức thành nhân tử? dụng phương - GV chốt lại pháp là: đặt nhân tử - GV yêu cầu HS làm ví chung dùng b) Ví dụ dụ SGK – Tr 23 đẳng thức ? GV: Nhìn vào đa thức - HS lắng nghe x2 – 2xy + y2 – em có - HS thực nhận xét gì? Và ta làm x2 – 2xy + y2 – để phân tích = (x2 – 2xy + y2) – đa thức này? - Đa thức = (x – y)2 – 32 x2 – 2xy + y2 – có = (x – y – 3) (x – y + 3) hạng tử Các hạng tử không chứa nhân tử chung, đa thức có xuất đẳng thức bình phương hiệu ta nhóm hạng tử - GV yêu cầu HS lên (x2 – 2xy + y2) lại với bảng làm bài, HS Sau nhóm lớp làm vào ta thấy đa thức ? Đa thức em xuất đẳng sử dụng phương thức hiệu hai bình pháp để phân tích đa phương thức thành nhân tử? - HS thực - GV yêu cầu HS thực ?1 - GV cho HS thực - Đa thức sử nhóm theo bàn dụng phương pháp là: nhóm hạng - GV lưu ý HS nhóm tử dùng hạng tử mà đằng đẳng thức trước dấu ngoặc có dấu - HS thực ?1 ?1 trừ ta phải đổi dấu tất hạng tử bên - HS thực theo 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy dấu ngoặc nhóm bàn = 2xy (x2 – y2 – 2y – 1) ? GV: Đa thức - Đại diện bàn trình = 2xy [x2 – (y2 + 2y + 1)] em sử dụng bày Các bàn khác = 2xy [x2 – (y + 1)2] phương pháp để nhận xét phân tích đa thức thành - HS lắng nghe nhân tử? B4: Nhận xét chốt kiến thức - GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường ưu tiên - Đa thức sử phương pháp theo thứ tự dụng phương sau: pháp là: nhóm hạng  xy  x  y  1 x  y  1 + Đặt nhân tử chung tử, đặt nhân tử chung (nếu có) dùng đẳng + Dùng đẳng thức thức (nếu có) + Nhóm hạng tử (để xuất nhân tử chung, - HS lắng nghe HĐT) Hoạt động 3: Áp dụng - GV yêu cầu HS lên - HS lên bảng thực ?2 bảng thực ?2 ?2 ? GV: Phần a - Để tính nhanh biểu a) Tính: làm để tính thức cần x2 + 2x + – y2 nhanh giá trị biểu phân tích đa thức = (x2 + 2x + 1) – y2 thức? thành nhân tử Sau = (x + 1)2 – y2 phân tích sau = (x + – y) (x + + y) thay giá trị x Thay x = 94,5 y = 4,5, ta ? GV: Đa thức y vào để tính có: em sử dụng - Đa thức sử (94,5 + – 4,5) (94,5 + + phương pháp để dụng phương 4,5) phân tích đa thức thành pháp là: nhóm hạng = 100.91 nhân tử? tử dùng = 9100 ? GV: Phần b bạn Việt đẳng thức b) x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 sử dụng phương = (x2 – 2xy + y2) + (4x – pháp để phân tích đa - Nhóm hạng tử 4y) (nhóm hạng tử) thức thành nhân tử? lại với = (x – y)2 + (x – y) (hằng (x2 – 2xy + y2) đẳng thức, đặt nhân tử (4x – 4y) chung) - Sau dùng hẳng = (x – y) (x – y + 4) đẳng thức bình phương tổng đặt nhân tử chung Hoạt động 4: Luyện tập Đặt nhân tử chung Phương pháp Dùng đẳng thức hợp cáccác Phối hợp phương pháp phương pháp Nhóm hạng tử Phân tích đa thức thành nhân tử Tính giá trị biểu thức Bài tập ứng dụng Tìm x Chứng minh chia hết Hoạt động 5: Vận dụng - GV yêu cầu HS làm - HS thực Bài 1: Tính nhanh 1: Tính nhanh a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 ? GV: Phần a, - Chúng ta nhóm a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – làm nào? hạng tử có chứa 6,6.7,5 + 3,5.37,5 nhân tử chung lại với = (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5) = 37,5 (6,5 + 3,5) – 7,5 (3,4 + 6,6) = 37,5.10 – 7,5.10 = 375 – 75 = 300 ? GV: Phần b, - Chúng ta nhóm b) 452 + 402 – 152 + 80.45 làm nào? hạng tử để thành = (452 + 402 + 80.45) – 152 đẳng thức bình = (45 + 40)2 – 152 phương tổng = 852 – 152 = (85 – 15) (85 + 15) - GV gọi HS lên bảng, - Sau xuất = 70.100 lại làm vào đẳng thức hiệu = 7000 hai bình phương - HS thực - GV nhận xét - HS lắng nghe - GV yêu cầu HS làm - HS thực Bài 2: Tính nhanh giá trị 2: Tính nhanh giá trị của biểu thức biểu thức a) x2 + 2x + – y2 x = 94,5 y = 4,5 b) x  x  16 x = 49,75 ? GV: Phần a, - Phần a, ta không a) x2 + 2x + – y2 thay giá trị vào thay giá trị mà = (x2 + 2x + 1) – y2 hay tính nào? phân tích đa thức = (x + 1)2 – y2 = (x + – y) (x + + y) thành nhân tử ? GV: Đa thức - Đa thức sử Thay x = 94,5 y = 4,5 dùng phương pháp nào? dụng phương pháp vào ta có: nhóm hạng tử (94,5 + – 4,5) (94,5 + + dùng đẳng ,5) thức = 91.100 = 9100 ? GV: Phần b, - Chúng ta phân làm nào? b) x  x  tích đa thức thành 16 nhân tử phương =  x     4  pháp dùng đẳng Thay x = 49,75 ta có: thức bình phương tổng 1   49,75   4  = (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 - GV yêu cầu HS làm 3: Tìm x, biết a) x3  x b)  x  1   x  3  2 - GV hướng dẫn: Để giải dạng toán nên áp dụng: Bài 3: Tìm x, biết A.B  A   B  ? Phần a, làm - Nhìn vào đa thức ta a) x3  x  nào? nhận thấy x nhân 1 tử chung Khi đưa x  x  x    x     2  làm nhân tử chung,  x0 bên ngoặc  x   xuất đẳng  thức hiệu hai bình phương ? Phần b, làm - Nhìn vào đa thức ta b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = nào? thấy xuất  [(2x – 1) – (x + 3)] [(2x đẳng thức hiệu – 1) + (x + 3)] = hai bình phương  (3x + 2) (x – 4) = 3 x     x40 2  x     x4 Hoạt động 6: Tìm tịi mở rộng - GV yêu cầu HS làm - HS thức giải Bài 4: Phân tích đa thức 4: Phân tích đa thức tập thành nhân tử a) x2 – 3x + b) x2 + x – c) x2 + 5x + thành nhân tử ? Phần a, em có nhận - Đa thức có hạng a) Cách 1: tử, đa thức khơng có x2 – 3x + xét hạng tử? xuất đẳng = x2 – x – 2x + thức, = (x2 – x) – (2x – 2) nên tách hạng tử – 3x = x (x – 1) – (x – 1) = – x – 2x Sau = (x – 1) (x – 2) nhóm hạng tử có chứa nhân tử chung ? Ngồi tách hạng tử - Ngoài tách hạng tử Cách 2: – 3x ta tách – 3x ta tách x2 – 3x + theo cách hạng tử = – Sau = x2 – 3x + – khơng? nhóm hạng tử = x2 – – 3x + chứa nhân tử chung = (x2 – 4) – (3x – 6) = (x – 2) (x + 2) – (x – 2) = (x – 2) (x + – 3) = (x – 2) (x – 1) - GV: Có nhiều cách - HS lắng nghe tách hạng tử, nhiên tam thức bậc ta thường làm sau: * Để phân tích tam thức bậc hai ax2 + bx + c thành nhân tử ta tách bx thành bx = b1x + b2x cho b = b1 + b2 b1b2 = ac sau: +) Tìm tích ac +) Phân tích tích ac thành tích số nguyên +) Chọn thừa số có tích ac mà có tổng b - Tương tự phân tích - HS thực b) x2 + x – đa thức phần b c = x2 + 3x – 2x – = x2 + 3x – 2x – = (x2 + 3x) – (2x + 6) = x (x + 3) – (x + 3) = (x + 3) (x – 2) c) x2 + 5x + = x2 + 3x + 2x + = (x2 + 3x) + (2x + 6) = x (x + 3) + (x + 3) = (x + 3) (x + 2) IV KẾT THÚC CHỦ ĐỀ * Hướng dẫn nhà: - Ôn tập lại dạng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập: 51, 54, 55c, 56b, 57, 58 (SGK) 34, 35, 37 (SBT) ... chủ đề phân tích đa thức thành nhân tử theo định hướng phát triển lực GQVĐ cho HS lớp 3.2 Phạm vi nghiên cứu Quá trình dạy học chủ đề Phân tích đa thức thành nhân tử lớp THCS với việc phát triển. .. tích đa thức thành nhân tử theo định hướng phát triển lực GQVĐ cho HS lớp trường THCS - Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực GQVĐ cho HS lớp qua dạy học chủ đề Phân tích đa thức thành. .. tra tình hình dạy học chủ đề Phân tích đa thức thành nhân tử cho HS lớp nói chung tình hình dạy học nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử theo hướng phát triển lực GQVĐ cho HS lớp nói riêng