Điển hình nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5

1 PHẦN MỞ ĐẦU 1.Tính cấp thiết đề tài Giáo dục tảng văn hoá nước, sức mạnh tương lai dân tộc Chính Đảng ta nhận định rằng: “Giáo dục quốc sách hàng đầu, đầu tư cho giáo dục đầu tư cho tương lai” Bởi vậy, việc nâng cao chất lượng học tập giáo dục cho học sinh Đảng, nhà nước, cha mẹ học sinh ngành cấp quan tâm, đặc biệt bậc Tiểu học Tiểu học bậc học tảng đặt móng vững cho ngành Giáo Dục Mỗi mơn học Tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong môn học Tiểu học với môn Tiếng Việt mơn Tốn đóng vai trị vơ quan trọng Mơn Tốn có vai trị lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có khoa học, linh hoạt, sáng tạo Mơn tốn mơn học thống có xếp theo lơgíc trật tự định Giải tốn hoạt động trí tuệ sáng tạo hấp dẫn khơng học sinh, thầy cô giáo bậc phụ huynh Thơng qua giải tốn, học sinh rèn luyện thói quen, ý thức, biết trăn trở với vấn đề học tập, khơng theo lối mịn cho sẵn để tìm cách giải vấn đề ngắn gọn Trong giải toán học sinh biết vận dụng khái niệm, qui tắc, công thức học để xử lý tình đặt mơn tốn, môn học khác thực tế đời sống lao đông sản xuất Qua hoạt động giải tốn, học sinh trau dồi đức tính phong cách làm việc khoa học ý chí khắc phục vượt qua khó khăn, lịng say mê tìm tòi sáng tạo Ở trường tiểu học em học giải tốn điển hình như: Các tốn tính tuổi, tốn tỉ lệ, tốn trung bình cộng…Trong q trình dạy toán, người giáo viên cần sử dụng triệt để ưu điểm phương pháp giải toán để bước đầu phát triển lực trừu tượng hóa, khái quát hóa kích thích trí tưởng tượng gây hứng thú học tập toán, phát triển khả suy luận diễn đạt suy luận đơn giản góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo Cũng môn học khác, mơn tốn cịn góp phần hình thành rèn luyện phẩm chất, đức tính cần thiết người lao động mới: cần cù chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tịi sáng tạo kĩ tính tốn khác Học sinh lớp 5, tư em phát triển Một số em khá, giỏi thích tìm tịi, khám phá Đặc biệt, tốn khó thường hấp dẫn với em Các em dễ nhàm chán không hứng thú với toán dễ đơn giản Mặt khác, học sinh giỏi đạt giải cao kì thi cịn nhiều yếu tố: Tố chất học sinh, quan tâm gia đình, việc bồi dưỡng giáo viên, …và không ngoại trừ yếu tố may mắn Theo quan điểm tôi, điều quan trọng phải trang bị cho em vững vàng kiến thức trước thi Do việc bồi dưỡng quan trọng Song bồi dưỡng học sinh giỏi nội dung vấn đề nan giải Thực trạng dạy học dạng tốn điển hình cho học sinh Tiểu học cho thấy: Các em thường hay lẫn lộn lúng túng tốn có thuật ngữ (mới) thay đổi kiện em khơng xác định dạng toán dẫn đến giải theo suy nghĩ khơng có cứ, khơng Do dẫn đến bước giải bị sai không kết Một số em chưa biết xác định dạng tốn nên khơng biết viết lời giải hợp lí, nhiều lời giải phép tính lại đặt vào phép tính khác nhiều em viết lại lời giải câu hỏi toán yêu cầu tìm Là sinh viên tiểu học, người giáo viên tương lai để nâng cao khả nghiên cứu khoa học tương lai, chuẩn bị cho thân hành trang bước vào sống việc tập dượt nghiên cứu khoa học vấn đề có ý nghĩa lớn lao chặng đường học tập công tác sau Từ lý lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Xây dựng hệ thống tập số dạng tốn có lời văn điển hình nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5” Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 2.1 Ý nghĩa khoa học đề tài Qua giải toán có lời văn học sinh rèn kỹ tính thành thạo với phép tính, rèn tư lơgic, óc suy luận khả phân tích, so sánh tổng hợp khả trình bày khoa học 2.2 Ý nghĩa thực tiễn đề tài Hệ thống tập toán số dạng tốn có lời văn điển hình tài liệu cho giáo viên, phụ huynh học sinh tham khảo để phục vụ cho trình học tập, rèn luyện bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Mục tiêu nghiên cứu đề tài Trên sở nghiên cứu lí luận, xây dựng hệ thống tập tốn có lời văn điển hình cách giải dạng tốn Từ góp phần rèn luyện kĩ giải tốn có lời văn cho học sinh bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Nhiệm vụ nghiên cứu Thực đề tài này, tập trung giải vấn đề sau: 4.1 Nghiên cứu thực trạng việc dạy học tốn có lời văn điển hình trường tiểu học Phú lộc – Xã Phú Lộc - huyện Phù Ninh – tỉnh Phú Thọ 4.2 Nghiên cứu việc xây dựng sử dụng hệ thống tập tốn tiểu học dạng tốn có lời văn điển hình 4.3 Tổ chức thực nghiệm số dạng tốn có lời văn điển hình lớp trường Tiểu học Phú Lộc– xã Phú Lộc – huyện Phù Ninh – Tỉnh Phú Thọ Đối tượng phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu nội dung, chương trình, sách giáo khoa, tài liệu mơn Tốn Tiểu học, lựa chọn phân loại tập tốn có lời văn điển hình cách giải chúng 5.2 Phạm vi nghiên cứu: Do điều kiện thời gian nên việc tiến hành nghiên cứu thực phạm vi trường Tiểu học Phú Lộc - Xã Phú Lộc- Huyện Phù Ninh Tỉnh Phú Thọ Phương pháp nghiên cứu 6.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết Thu thập tài liệu liên quan dến vấn đề nghiên cứu, phân tích tổng hợp liệu thơng tin khoa học đối tượng, khách thể nghiên cứu có từ trước đến 6.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Mục đích: Tìm hiểu thực trạng vấn đề cải tiến phương pháp giảng dạy mơn tốn từ rút kinh nghiệm cho thân, khắc phục mặt hạn chế phát huy mặt tích cực, nâng cao trình độ chun mơn giúp em học sinh học tập tôt Cách tiến hành: Dựa vào tổng kết, báo cáo kinh nghiêm trường tiểu học Phú Lộc vấn đề dạy học dạng toán tìm hai số biết kết hai phép tính cho học sinh - Phương pháp điều tra Điều tra giáo dục nhằm khảo sát số lượng lớn đôi tượng nghiên cứu hay nhiều khu vực, vào hay nhiều thời điểm Điều tra giáo dục nhằm thu thập rộng rãi số liệu, tượng để từ phát vấn đề cần giải quyết, xác định tính phổ biến, nguyên nhân… Chuẩn bị cho bước nghiên cứu - Phương pháp quan sát Quan sát khoa học phương pháp thu thập thông tin số đối tượng nghiên cứu cách trực tiếp tri giác đối tượng cách nhân tố khác có liên quan Để thực phương pháp quan sát cần thực bước sau: Xác định đối tượng quan sát, mục đích nhiệm vụ cụ thể phải đạt Lựa chọn phương pháp khách quan lập kế hoạch quan sát Chuẩn bị tốt tài liệu thiết bị kĩ thuật để quan sát Tiến hành quan sát thu thập tài liệu theo chương trình Ghi chép kết quan sát Kiểm tra kết quan sát Phương pháp quan sát giúp ta có thơng tin thực tiễn có giá trị, cần chuẩn bị cẩn thận trước tiến hành xử lí khách quan tài liệu - Phương pháp đàm thoại Tìm hiểu thực trạng thuận lợi, khó khăn, tâm giáo viên học sinh trường Tiểu học Phú Lộc việc dạy học dạng tốn có lời văn điển hình việc bồi dưỡng học sinh giỏi dạng tốn Trị chuyện với giáo viên học sinh việc dạy học dạng tốn có lời văn điển hình học sinh lớp - Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia Đó phương pháp thu thập thơng tin khoa học nhận định, đánh giá sản phẩm khoa học cách sử dụng trí tuệ đội ngũ chuyên gia có trình độ cao lĩnh vực định, ý kiến người bổ sung lẫn nhau, kiểm tra lẫn cho ta ý kiến đa số, khách quan vấn đề khoa học - Phương pháp thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm phương pháp thu thập thông tin thay đổi số lượng chất lượng nhận thức hành vi đối tượng giáo dục nhà khoa học tác động đến chúng số tác nhân điều khiển kiểm tra Thực nghiệm phương pháp đặc biệt, cho phép tác động lên đối tượng nghiên cứu cách chủ động, can thiệp có ý thức vào trình diễn biến tự nhiên, để hướng q trình diễn theo mục đích mong muốn - Phương pháp tốn thống kê: Dùng cơng thức toán học để nghiên cứu đối tượng khoa học tìm quy luật vận động đối tượng dùng tốn học để xử lí số liệu thu từ phương pháp nghiên cứu Sử dụng toán học để làm tăng độ tin số liệu nghiên cứu CHƯƠNG TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu Vấn đề bồi dưỡng, rèn kỹ giải toán, rèn luyện lực tư sáng tạo nhiều tác giả nước nước quan tâm nghiên cứu 1.1.1 Ở nước ta có nhiều cơng trình nghiên cứu vấn đề Trong [15] “Phương pháp dạy học đại cương mơn tốn”, tác giả Nguyễn Bá Kim , Bùi Huy Ngọc cho : “bài tập toán học có vai trị quan trọng mơn tốn, điều tập có vai trị giá mang hoạt động học sinh Thông qua giải tập, học sinh phải thực hoạt động định bao gồm nhận dạng thể định nghĩa, định lí, qui tắc hay phương pháp, hoạt động tốn học phức hợp, hoạt động trí tuệ phổ biến toán học …” ( [15] , trg 266 ) Trong [13], “ Thực hành giải toán tiểu học ”, tác giả Trần Diên Hiển giới thiệu số kỹ hoạt động giải toán nhận dạng toán lựa chọn phương pháp giải tốn tiểu học Tác giả trình bày 16 phương pháp giải toán tiểu học, giới thiệu số ứng dụng khác phương pháp giải toán để giải toán tiểu học Trong [11], “Giáo trình chun đề bồi dưỡng học sinh giỏi tốn tiểu học”, tác giả Trần Diên Hiển giới hệ thống toán nhằm rèn kỹ giải toán cho học sinh tiểu học Trong 2, “Rèn luyện khả sáng tạo tốn học trường phổ thơng” tác giả Hoàng Chúng nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho học sinh phương pháp suy nghĩ sáng tạo toán học: đặc biệt hoá, tổng quát hố tương tự Có thể vận dụng phương pháp để giải tốn cho, để mị mẫm dự đốn kết quả, tìm phương pháp giải toán, để mở rộng, đào sâu hệ thống hoá kiến thức Theo tác giả, để rèn luyện khả sáng tạo tốn học, ngồi lịng say mê học tập cần rèn luyện khả phân tích vấn đề cách tồn diện nhiều khiá cạnh khác biểu hai mặt quan trọng: Phân tích khái niệm, tốn, kết biết nhiều khía cạnh khác từ tổng quát hoá xét vấn đề tương tự theo nhiều khía cạnh khác Tìm nhiều lời giải khác toán, khai thác lời giải để giải tốn tương tự hay tổng quát đề xuất toán Trong 17, “Tập cho học sinh giỏi làm quen dần với việc nghiên cứu toán học” tác giả Nguyễn Cảnh Tồn đề mục đích chủ yếu sách rèn luyện tư sáng tạo Tác giả khẳng định : “Muốn sáng tạo, muốn tìm trước hết phải có “vấn đề ”để mà nghiên cứu “ Vấn đề ” tự phát hiện, người khác đề xuất cho giải Nhưng muốn trở thành người có khả chủ động độc lập nghiên cứu phải lo bồi dưỡng lực “phát vấn đề ” ( 17,tr.175) Trong 4, “Rèn luyện kỹ công tác độc lập cho học sinh qua môn tốn” tác giả Phạm Gia Đức Phạm Văn Hồn nêu rõ “ Rèn luyện kĩ công tác độc lập phương pháp hiệu để học sinh hiểu kiến thức cách sâu sắc, có ý thức sáng tạo” Vốn kiến thức thu nhận nhà trường “chỉ sống sinh sôi nảy nở người học sinh biết sử dụng cách sáng tạo công tác độc lập suy nghĩ thân luyện” (4, tr.5) Học sinh khơng thể có tư sáng tạo khơng có tư độc lập Các tác giả nhấn mạnh rằng: “ Công tác độc lập cần phải phát triển học sinh hoạt động tư sáng tạo” (4, tr.9) Trong 9 , “Giáo dục học môn tốn” tác giả Phạm Văn Hồn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc khẳng định : “ Phát triển lực toán học học sinh nhiệm vụ đặc biệt quan trọng thầy giáo ”(9, tr.130) 1.1.2 Ở nước Nhiều nhà tâm lí học, giáo dục học quan tâm nghiên cứu lực tư sáng tạo nói chung, tư sáng tạo học sing nói riêng vấn đề rèn luyện, bồi dưỡng lực tư sáng tạo cho học sinh Trong 23, “Tâm lí lực toán học học sinh” V.A Krutecxki nghiên cứu cấu trúc lực toán học học sinh.Năng lực hiểu theo hai nghĩa, hai mức độ Một là, theo ý nghĩa lực học tập ( tái tạo ) tức lực việc học tốn, việc nắm giáo trình tốn học trường phổ thông, nắm cách nhanh tốt kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng Hai là, theo ý nghĩa lực sáng tạo( khoa học) tức lực hoạt động sáng tạo toán học, tạo kết mới, khách quan, có giá trị lớn lồi người Giữa hai mức độ hoạt động tốn học khơng có ngăn cách tuyệt đối Nói đến lực học tập tốn khơng phải khơng đề cập đến lực sáng tạo Có nhiều học sinh có lực,đã nắm giáo trình tốn học cách độc lập sáng tạo, tự đặt giải tốn khơng phức tạp lắm, tự tìm đường,các phương pháp sáng tạo để chứng minh định lí, độc lập suy cơng thức, tự tìm phương pháp giải độc đáo tốn khơng mẫu mực.v.v Tác giả sử dụng hệ thống toán thực nghiệm chọn lọc cách công phu để nghiên cưú cấu trúc lực toán học học sinh Từ kết nghiên cứu đó, tác giả kết luận : tính linh hoạt q trình tư giải tốn thể việc chuyển dễ dàng nhanh chóng từ thao tác trí tuệ sang thao tác trí tuệ khác, tính đa dạng cách sử lí giải tốn, việc khỏi ảnh hưởng kìm hãm phương pháp giải rập khn Krutecxki nghiên cứu sâu tính thuận nghịch trình tư lập luận tốn học ( khả chuyển nhanh chóng dễ dàng từ tư thuận sang tư đảo) Tuy nói tâm lí lực tốn học học sinh tác phẩm Krutecxki toát phương pháp bồi dưỡng lực toán học cho học sinh Nếu tác phẩm nhà tâm lí học chủ yếu nghiên cứu khía cạnh tâm lí lực sáng tạo tác phẩm [22] “ Sáng tạo toán học ” G Polia nghiên cứu chất q trình giải tốn, q trình sáng tạo tốn học Tác giả phân tích q trình giải tốn khơng tách rời q trình dạy giải tốn, sách đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng giảng dạy học tập mơn tốn nhà trường phổ thông mà nhiệm vụ rèn luyện tư sáng tạo 1.2 Cơ sở lí luận 1.2.1 Sự phát triển tư lứa tuổi học sinh Tiểu học Tư trình nhận thức phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên trong, có tính qui luật vật tượng thực khách quan mà trước ta chưa biết Quan niệm giai đoạn phát triển tâm sinh lý (lứa tuổi) Đã từ lâu, nhà khoa học nói phát triển tâm lý, sinh lý trẻ em họ phân chia phát triển thành giai đoạn nhau, giai đoạn gọi lứa tuổi Cùng với học thuyết tiến hóa, thành tựu việc nghiên cứu hoạt động phản xạ người I.M.Xeetrenov tiến hành khẳng định mối liên hệ qua lại tượng tâm lý sinh lý, phát triển tâm lý trẻ em gắn liền với sở sinh lý thần kinh não người Sự phát triển tư lứa tuổi học sinh Tiểu học Tư học sinh Tiểu học nhiều dấu vết tư nguyên thủy, mang tính chủ quan tính xúc cảm Vì vậy, hệ thống tín hiệu thứ chiếm 10 ưu hệ thống tín hiệu thứ hai qua thời gian tính chất thay đổi phù hợp với lứa tuổi học sinh Tiểu học Sự phát triển tư học sinh Tiểu học chia làm giai đoạn: Giai đoạn (6 - tuổi đến 11 - 12 tuổi): Là giai đoạn tư cụ thể, học sinh tiến hành thao tác tư thường vào đặc điểm bên cụ thể phải dựa vào hoạt động trực tiếp Giai đoạn (11 - 12 tuổi đến 15 - 16 tuổi): Tư trừu tượng khái quát, học sinh tư dựa vào việc phân tích mối liên hệ bên theo dấu hiệu đối tượng Trong tư học sinh Tiểu học, tính trực quan thể rõ nhằm phân biệt dấu hiệu chất tách dấu hiệu khỏi vật tượng mà chúng ẩn phẩm chất tư khơng dễ có Vì tri giác phát triển sớm tri giác trước hết nhận biết dấu hiệu bên ngoài, mà dấu hiệu chưa chất vật tượng em xem xét Sự phát triển trình nhận thức - Tri giác: Tri giác học sinh Tiểu học mang tính đại thể, sâu vào chi tiết nặng tính khơng chủ định, nên em phân biệt đối tượng chưa xác, dễ mắc sai lầm có cịn lẫn lộn đối tượng Học sinh lớp đầu cấp Tiểu học tri giác yếu nên thường thâu tóm vật tồn bộ, đại thể để tri giác Tri giác không gian thời gian ước lượng không gian thời gian học sinh Tiểu học hạn chế Tri giác học sinh Tiểu học không tự phát triển q trình học tập, tri giác trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp sâu sắc, trở thành hoạt động có phân tích, có phân hóa đơn tri giác mang tính chất tri giác có tổ chức - Trí nhớ: 81 Bài 3: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 78m, chiều rộng 50m thu hoạch vụ vừa 1404kg gạo Hỏi ruộng liền bên hình vng cạnh đo 40m có suất thu hoạch kg thóc? Đáp số: 576 kg Bài 4: tơ chạy 100km 12 lít xăng Ơ tơ chạy qng đường thứ dài 138 km quãng đường thứ hai dài 182km Hỏi tơ tiêu thụ lít xăng? Đáp số: 38,4 lít Bài 5: Một đồn xiếc có 64 diễn viên nam Tính nam có nữ Hỏi tồn đồn có diễn viên? Đáp số: 176 diễn viên Bài 6: Biết bao gạo cân nặng 150kg Trong kho có 16 bao gạo, ngồi cửa hàng có bao Hỏi số gạo kho nhiều số gạo cửa hàng kg? Đáp số: 450 kg Bài 7: An Bình đọc hai cốn truyện giống Trung bình ngày An đọc 10 trang, Bình đọc 15 trang Hỏi sách dày trang biết An bắt đầu đọc sau Bình ngày Bình đọc xong trước An ngày? Đáp số: 120 trang Bài 8: 12 chị thợ dệt ngày 120 tá áo Hỏi muốn dệt 180 tá áo ngày cần có thêm công nhân? (Biết suất làm việc người Đáp số: 15 thợ Bài 9: Theo dự tính đội niên xung phong làm xong quãng đường 10 ngày.Nhưng trước bắt đầu làm có 10 người phải chuyển nơi khác ngày, nên thực tế đội niên làm xong qng đường vịng 12 ngày Hỏi lúc đầu đội niên có người? Đáp số: 35 thợ 82 Bài 10: 50 người thợ xây dựng xong hồ bơi 42 ngày Làm 15 ngày có số thợ đến giúp, thành hồ bơi xong sớm 12 ngày Hỏi có thợ đến giúp? Đáp số: 20 thợ Bài 11: Một người 18km Hỏi người km? (Coi vận tốc không đổi) Đáp số: km Bài 12: Người ta tính xe chở hàng, xe 50km tổng chi phí cước vận chuyển 120000 đồng Vậy xe thế, xe 100km tổng chi phí cước vận chuyển tiển? (Biết chi phí vận chuyển xe km nhau) Đáp số: 400 000 đồng Bài 13: Hai đội thu hoạch lúa cánh đồng có diện tích Đội thứ ngày gặt 3,2 ha, Nhưng sau vài ngày làm việc cịn lại 4ha Đội thứ hai ngày gặt 2,8ha làm việc nhiều đội thứ ngày, cịn lại 0,4ha Tính diện cách đồng? Đáp số: 20 Bài 14: Nhà xuất chuẩn bị đủ giấy in 14000 sách, có 210 trang, trang in 28 dịng Cùng số giấy người ta tiến hành in trang 30 dịng in sách loại? Đáp số: Bài 15: An Bình nhận làm chung cơng việc Nếu An làm xong việc, cơng Bình làm sau xong cơng việc Hỏi hai người làm sau xong việc đó? Đáp số: Bài 16: Ba người làm công việc Người thứ hồn thành cơng việc tuần; người thứ hồn thành cơng việc nhiều gấp lần cơng việc tuần; người thứ hồn thành cơng việc 83 nhiều gấp lần cơng việc 12 tuần Hỏi người làm cơng việc ban đầu hồn thành giờ, tuần làm 45 giờ? Đáp số: 40 Bài 17: Hai vòi nước chảy vào bể nước sau 12 phút đầy bể Nếu vịi thứ chảy sau đầy bể Hỏi vịi thứ hai chảy hết đầy bể? Đáp số: Bài 18: Máy cày thứ cần để cày xong diện tích cánh đồng, máy cày thứ hai cần 15 để cày xong diện tích cánh đồng Người ta cho máy cày thứ làm việc nghỉ để máy cày thứ làm tiếp cày xong diện tích cánh đồng này.Hỏi máy cày thứ hai làm việc bao lâu? Đáp số: Bài 19: Một bể có hai vịi nước chảy vào, vịi thứ chảy 30 phút đầy bể, vòi thứ hai chảy 45 phút đầy bể Lúc đầu người ta mở vịi thứ chảy thời gian thời gian hai vịi chảy để đầy bể Sau hai vòi chảy để đầy bể nước Hỏi từ vịi thứ hai chảy sau đầy bể nước? Đáp số: Bài 20: Quãng đường từ cột điện thứ đến cột điện thứ năm dài 480 bước Mỗi bước dài dm Hỏi quãng đường từ cột điện thứ đền cột điện thứ 10 dài mét? ( Biết khoảng cách hai cột điện liền nhau) Đáp số: 540 mét Bài 21: Một nhóm thợ có người ngày 12 ghế Hỏi với mức độ nhóm thợ có người làm ngày làm ghế? Đáp số: 60 ghế Bài 22: Một xe tơ chạy 100 km tiêu thụ hết 12l xăng, lít xăng cân nặng 800 g Hỏi xe chạy 300 km tiêu thụ hết lít xăng? Mấy kilogram xăng? 84 Đáp số: 36 lít, 28,8 kg Bài 23: Để chun chở thóc kho người ta dung 30 xe cải tiến làm việc xe tải làm việc chuyển xong số thóc Nếu dung 30 xe cải tiến làm việc xe tải làm việc chở 13/15 số thóc Hỏi dung 30 xe cải tiến phải chuyên chở hết chỗ thóc kho? Đáp số: 10 Bài tốn trung bình cộng Bài 1: Lớp em quyên góp để giúp đỡ bạn nhỏ bị bão lụt Miền Trung Trong ngày đầu ngày góp 12600 đồng, ngày sau ngày góp 21000 đồng Hỏi trung bình cộng ngày quyên góp tiền? Đáp số: 17640 đồng Bài 2: Một trại chăn ni có 100 bò vừa loại 1, vừa loại Bò loại có 30 con, năm cho 4000 lít sữa Số cịn lại bị loại 2, năm cho 3000 lít sữa Hỏi: a) Trung bình năm bị cho lít sữa? b) Trung bình tháng bị cho lít sữa? Đáp số: a) 3330 lít b) 275 lít Bài 3: Gia đình Lan có người mà có ba mẹ làm Lương mẹ tháng 2750000đ, lương ba gấp đôi lương mẹ Mỗi tháng mẹ để dành 750000đ Hỏi: a) Mỗi tháng trung bình người tiêu tiền? b) Nếu Lan có thêm người em mà mẹ để dành trước số tiền tiêu trung bình hàng tháng người giảm đồng? Đáp số: a) 1875 000 đồng 85 b) 375 000 đồng Bài 4: Khối lớp trường em có lớp Lớp 5A có 44 học sinh, lớp 5B có 40 học sinh Hỏi lớp 5C có học sinh biết tính trung bình lớp trường em có 43 học sinh Đáp số: 45 học sinh Bài 5: Việt có 18 viên bi, Nam có 16 Viên bi, Hịa có số bi trung bình cộng Việt Nam Bình có số bi trung bình cộng bạn viên bi Hỏi Bình có viên bi? Đáp số: viên Bài 6: Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B Nếu xe chạy 60km đến B lúc 15 giờ; xe chạy 40km đến B lúc 17 ngày a) Hỏi hai tỉnh cách km? b) Hãy tính xem trung bình xe phải chạy km để đền B lúc 16 ngày Đáp số: a) 240 km b) 48 km Bài 7: Một phân xưởng sản xuất quý 1245 đôi giày Quý hai sản xuất nhiều quý 64 đôi Quý phân xưởng sản xuất số giày trung bình cộng số giày sản xuất hai quý đầu Hỏi ba quý phân xưởng sản xuất đôi giày? Đáp số: 3831 đôi Bài 8: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B Trong đầu ô tô chạy 48km Giờ thứ ba ô tô chạy 48 km, cuối ô tô chạy 41km Hỏi trung bình tơ chạy km? Đáp số: Bài 9: Một người thợ gốm 11 ngày đầu làm 184 bình, 15 ngày làm 310 bình Hỏi trung bình ngày người thợ làm bình? Đáp số: 19 86 Bài 10: Một khu đất hình chữ nhật có trung bình cộng chiều dài chiều rộng 46 m chiều rộng chiều dài 8m Người ta trồng rau ruộng 2m2 thu 3kg rau Tính số rau thu từ ruộng đó? Đáp số: 3150 kg Bài 11: Một đội cơng nhân có tổ tham gia trồng cây.Tổ có người, người trồng 77 Tổ có người, người trồng 72 cây, tổ có 10 người, người trồng 76 Hỏi trung bình người trồng cây? Đáp số: 75 Bài 12: Trong tháng ba vừa qua, nhà máy chuyển hàng ba lần, trung bình lần chuyển 4560 quần áo Biết lần thứ nhà máy chuyển 3890 bộ, lần thứ hai chuyển nhiều lần thứ 640 Tính số quần áo chuyển lần thứ ba Đáp số: 5260 Bài 13: Nhà An thu hoạch 65kg táo.Số táo nhà Bình thu hoạch nhiều nhà An 15kg Nhà Huệ thu hoạch số táo nhiều trung bình cộng ba nhà 10kg Hỏi nhà Huệ thu hoạch kg táo? Đáp số: 87,5 kg Bài 14: Một cửa hàng lương thực ngày thứ bán 86kg gạo Ngày thứ hai bán ngày thứ 36kg Ngày thứ ba bán số gạo trung bình cộng số gạo bán ba ngày Hỏi ba ngày cửa hàng bán kg gạo? Đáp số: 312 kg Bài 15: Điểm trung bình kiểm tra tốn An điểm Hỏi điểm kiểm tra toán An điểm nào? (Biết điểm kiểm tra số tự nhiên khác chấm theo thang điểm 10) Đáp số: 8, ,10 87 Bài 16: Lớp 4A có 19 học sinh giỏi Số học sinh giỏi lớp 4A nhiều số học sinh giỏi lớp 4B em lớp 4C em Trung bình lớp có học sinh giỏi? Đáp số: 19 học sinh giỏi Bài 17: Con lợn chó cân nặng 102 kg, lợn bò cân nặng 231 kg, chó bị cân nặng 177 kg Hỏi trung bình nặng kg? Đáp số: 85 kg Bài 18: Có bốn đội tham gia trồng Biết đội một, đội hai, đội ba trồng 1200 cây, đội hai, đội ba, đội bốn trồng 1060 cây, đội bốn đội trồng 860 Trung bình đội trồng cây? Đáp số: 390 Bài 19: Một gà vịt nặng tất kg, gà ngỗng nặng tất 9kg, ngỗng vịt nặng 10 kg Hỏi trung bình nặng kg? Đáp số: kg Bài 20: Một tháng có 20 kiểm tra, sau 10 lần kiểm tra đầu bạn An thấy điểm trung bình Hỏi 10 kiểm tra lại bạn An phải đạt tất điểm để điểm trung bình tháng điểm 8? Đáp số: 90 điểm Bài 21: Để đánh số trang sách, trung bình trang phải dùng chữ số Hỏi sách có trang? Đáp số: 108 trang Bài 22: Tuổi trung bình 11 cầu thủ bóng đá 22 tuổi, khơng kể thủ mơn tuổi trung bình 10 cầu thủ 21 Hỏi thủ môn tuổi? Đáp số: 32 tuổi Dạng toán tỉ số phần trăm Bài 1: Một học sinh đặt kế hoạch cho tháng phải đạt tổng số điểm 180 điểm Do cố gắng, bạn đạt 207 điểm Hỏi: 88 a) Bạn đạt % kế hoạch? b) Bạn vượt mức phần trăm kế hoạch? Đáp số: a) 115% b) 15% Bài 2: Một cửa hàng đồ cũ định giá mũ 20000 đồng Vì không bán nên cửa hàng hạ giá xuống 8000 đồng Vẫn không bán được, cửa hàng hạ giá xuống 3200 đồng Tuy vậy, sau cửa hàng bán mũ với giá 1280 đồng Hỏi lần hạn giá giá phần trăm giá liền trước? Đáp số: 40% Bài 3: Giá bán hoa ngày tết tăng 20% so với tháng 11 Tháng giêng giá hoa lại giảm 20% so với giá hoa ngày tết Hỏi giá hoa tháng giêng so với tháng 11 tháng rẻ rẻ phần trăm? Đáp số: Sau tết giá hoa rẻ tháng 11 4% Bài 4: Một người mua kì phiếu loại tháng với lãi xuất 1,9% với giá trị kì phiếu 000 000 đồng Hỏi sau tháng người lĩnh tiền gốc lẫn lãi? Biết rằng, tiền lãi tháng trước nhập thành vốn tháng sau Đáp số: 6348539, 154 đồng Bài 5: Một cửa hàng rong ngày khai trương hạ giá 15% giá bán thứ hàng hóa Tuy cửa hàng lãi 29% loại hàng hóa Hổi khơng giảm giá cửa hàng lãi phần trăm? Đáp số: 51,76% Bài 6: Giá tháng tăng 10% so với tháng Sang tháng 10 lại giảm 10 % so với tháng Hỏi giá tháng 10 so với tháng rẻ hay đắt hơn? Đáp số: tháng 10 rẻ tháng Bài 7: Một người mua sách loại, giảm giá 10% theo giá bìa nên phải trả 218 700 đồng Hỏi giá bìa sách bao nhiêu? Đáp số: 40 500 đồng 89 Bài 8: Một cửa hàng mua vào kg đường với giá 6000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán tiền 1kg đường để lời 20% theo giá bán? Đáp số: 500 đồng Bài 9: Hai thùng dầu chứa tổng cộng 52,5 lít Tỉ số phần trăm thùng thứ thùng thứ hai 25 % Hỏi thùng có lít dầu? Đáp số: Thùng 1: 10,5 l Thùng 2:42 l Bài 10: Mảnh vải thứ dài mảnh vải thứ hai 2,7 m Biết tỉ số phần trăm mảnh vải thứ mảnh vải thứ hai 40% Tính độ dài mảnh vải? Đáp số: Mảnh vải 1: 1,8m Mảnh vải 2: 4,5 m Bài 11: Giá vốn bếp ga 620 000 đồng Hỏi phải bán tiền bếp ga để lãi 8% giá vốn? Đáp số: 669 600 đồng Bài 12: Trong phong trào thi đua lao động sở sản xuất bàn ghế, suất lao động công nhân tăng thêm 25 % so với trước Hỏi thời gian làm bàn ghế giảm phần trăm so với trước đây? Đáp số: 20 % Bài 13: Cuối năm học, cửa hàng văn hóa phẩm hạ giá bán bớt 20% Hỏi với số tiền, học sinh mua thêm phần trăm số so với trước đây? Đáp số: 25 % số Dạng toán chuyển động 90 Bài 1: Một ô tô khởi hành từ A lức sáng để B với vận tốc 60 km/giờ Đến giờ, ô tô khác khởi hành B A với vận tốc 70 km/giờ Hai xe gặp lúc Tính khoảng cách từ A đến B Đáp số: 450 km Bài 2: Lúc sáng, xe ô tô khởi hành từ A để B với vận tốc 65 km/giờ Đến 30 phút, ô tô khác xuất phát từ B A với vận tốc 75 km/giờ Hỏi hai xe gặp lúc giờ? Biết khoảng cách AB 657,5 km Đáp số: 12 30 phút Bài 3: Hai xe khởi hành lúc, A, B để C A cách B 60km B nằm A C.Vận tốc xe từ A 80 km/giờ, xe từ B 65km Hai xe đến C lúc Tính khoảng cách từ B đến C Đáp số: 260 km Bài 4: Lúc sáng, người xe đạp từ A B với vận tốc 18 km/giờ Lúc giờ, xe máy từ A B với vận tốc 45 km/giờ Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp lúc giờ? Địa điểm hai xe gặp cách B bao xa? Biết A cách B 115 km Đáp số: 11 25 km Bài 5: Một ô tô từ A B hết Một ô tô khác từ B A hết Hai xe khởi hành lúc sau gặp nhau? Đáp số: 56 phút 15 giây Bài 6: Hai xe ô tô gồm xe khách lớn xe Hải Âu, xuất phát lúc từ A B Trong thời gian nhau, xe Hải Âu 11km xe khách lớn 9km Vì xe Hải Âu đến B sớm xe khách lớn 42 phút Hỏi xe khách lớn từ A B thời gian? Đáp số: 51 phút Bài 7: Hai xe ô tô khởi hành lúc, từ A với vận tốc 45 km/ từ B với vận tốc 55 km/giờ để C A B Biết đoạn AC ngắn đoạn BC 20km a) Hỏi sau hai xe cách C khoảng cách 91 b) Tính khoảng cách BC, biết hai xe tiếp tục khoảng thời gian thời gian xe từ B tới C Đáp số: a) b) 220 km Bài 8: Một xe ô tô, ngày hôm trước từ A B với vận tốc 45 km/giờ Ngày hơm sau, xe từ B A với vận tốc 60 km/ Tổng thời gian xe ngày 14 Tính khoảng cách từ A đến B Đáp số: 360 km Bài 9: Một ô tô phải từ A đến B thời gian quy định Người lái xe nhận thấy với vận tốc 50 km/giờ đến B chậm 15 phút Còn xe với vận tốc 60 km/giờ tới B sớm quy định 27 phút 30 giây Tính: a) Quãng đường AB b) Thời gian quy định ô tô phải từ A đến B Đáp số: a)212,5 km b) Bài 10: Hai máy bay bay tuyến đường từ sân bay A đến sân bay B Máy bay thứ bay hết quãng đường 30 phút, máy bay thứ hai bay hết quãng đường 20 phút Tìm vận tốc máy bay Biết trung bình phút máy bay thứ bay chậm máy bay thứ hai 1km Đáp số: Máy bay thứ nhất: 840 km/giờ Máy bay thứ hai: 900 km/giờ Bài 11: Lúc giờ, ô tô khởi hành từ A dự định đến B lúc 11 30 phút vận tốc dự định 64 km/giờ, thực tế đến 30 phút ô tô 150 km Hỏi từ đến 30 ô tô với vận tốc bao nhiêu? Trên qng đường cịn lại, tơ phải với vận tốc để đến B quy định? Đáp số: 69km/giờ 92 Bài 12: Ba bạn Hùng, Dũng, Minh tỉnh A hẹn đến tỉnh B lúc Hùng khởi hành lúc với vận tốc 12 km/giờ, Minh khởi hành lúc tơ với vận tốc 48 km/giờ, cịn Dũng khởi hành lúc 40 phút xe máy Hỏi Dũng phải với vận tốc để đến tỉnh B hẹn? Đáp số: 24 km/giờ Bài 13: Một xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 36 km/giờ, lúc ô tô từ tỉnh B tỉnh A với vận tốc 64 km/giờ Sau 45 phút hai xe gặp Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài km? Đáp số: 275 km Bài 14: Hùng xe đạp từ nhà lúc 30 phút với vận tốc 12 km/giờ đến nhà Dũng lúc 50 phút Tính quãng đường từ nhà Hùng đến nhà Dũng? Đáp số: 4km Bài 15: Một người khởi hành lúc sang để tỉnh B với vận tốc 15 km/giờ Lúc người khác từ B A với vận tốc 18 km/giờ Hai người gặp C lúc Tính quãng đường AB Đáp số: 96 km Bài 16: Một người xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 39km/giờ Người khởi hành lúc để đến tỉnh B, người nghỉ lại 30 phút sau trở đến tỉnh A lúc 11 30 phút Tìm quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B? Đáp số: 52 km Bài 17: Lúc người xe đạp khởi hành từ từ xã A với vận tốc 15 km/giờ, đên 30 phút người nghỉ lại 15 phút lên tô tiếp đến xã B lúc 30 phút Tính quãng đường từ xã A đến xã B Biết ô tô với vận tốc 48 km/giờ Đáp số: 58,5 km Bài 18: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/ từ B A với vận tốc 60 km/giờ thời gian lúc thời gian lúc 18 phút Hỏi quãng đường từ B đến A dài km? Đáp số: 90 km 93 Bài 19: tỉnh A, B, C nằm quãng đường, hai tỉnh A B cách 64 km Một người khởi hành từ A hướng C với vận tốc 39 km/giờ, lúc người khởi hành từ B hướng C với vận tốc 23 km/giờ Hỏi sau lâu người từ A đuổi kịp người từ B? Đáp số: Bài 20: Lúc Lan xe đạp từ nhà đến nhà Huệ để rủ bạn học, Huệ lúc bộ.Lan đuổi theo đến 30 gặp Huệ, biết Lan với vận tốc 9,6 km/giờ, Huệ với vận tốc km/giờ Tìm quãng đường từ nhà Lan đến nhà Huệ Đáp số: 2,3 km Bài 21: Lúc xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 36 km/giờ Lúc 30 phút ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 48 km/giờ Đi 15 phút ô tô nghỉ lại 15 phút tiếp tục gặp xe máy cách tỉnh B 25 km Hỏi hai tỉnh cách km hai xe gặp lúc giờ? Đáp số: 277 km 13 Bài 22: Có hai nhóm học sinh tham gia cắm trại, họ phải km tới địa điểm cắm trại Nhóm thứ khởi hành lúc sang với vận tốc km/ giờ, nhóm thứ hai xe đạp với vận tốc 10 km/giờ Hỏi nhóm xe đạp phải khởi hành lúc để tới nơi lúc với nhóm bộ? Đáp số: 12 phút Bài 23: Hai tỉnh A B cách 174 km Hai ô tô lúc từ A B ngược chiều nhau, sau gặp Tính vận tốc tơ biết vận tốc ô tô từ A lớn vận tốc ô tô từ B 5km/giờ Đáp số: tơ từ A 46 km/giờ Ơ tơ từ B 41 km/giờ Bài 24: Lúc 15 phút, người xe đạp từ A B với vận tốc 12 km/giờ, lúc 30 phút người từ B A với vận tốc km/giờ Hai người gặp lúc Hỏi quãng đường từ A đến B dài km? 94 Đáp số: 27 km Bài 25: Hai bến tàu thủy A B cách 18 km Lúc ngày khởi hành từ A B, tàu thủy khởi hành từ B A chúng gặp lúc 24 phút Sáng tàu khởi hành từ B chậm 27 phút nên hai tàu gặp lúc 39 phút Tìm vận tốc tàu Đáp số: Từ a: 20 km/giờ Từ b: 25 km/giờ Bài 26: Một khúc sơng có nước xi dịng từ A B dài 18 km Một thuyền khởi hành lúc từ A B, nghỉ lại 30 phút sau A Hỏi thuyền đến A lúc giờ? Biết vận tốc thuyền 27 km/giờ vận tốc dòng nước km/giờ Đáp số: 51 phút Bài 27: Vận tốc xe đạp chạy xi chiều gió 17 km/giờ, chạy ngược chiều gió km/giờ Hỏi vận tốc gió bao nhiêu? Vận tốc xe đạp bao nhiêu? Đáp số: 5km/giờ 12km/giờ Bài 28: Quãng sông từ A đến B dài 143 km Vận tốc dịng nước chảy km/giờ Một ca nơ từ A xi dịng B ca nơ khác ngược dịng từ B A, hai ca nơ khởi hành lúc có vận tốc 26 km/giờ Hỏi đến hai ca nô gặp nhau? Đáp số: 45 phút Bài 29: Một ca nơ xi dịng đoạn sơng hết 30 phút ngược dòng hết 30 phút.Hãy tính chiều dài đoạn sơng đó, biết vận tốc dòng nước 3km/giờ Đáp số: 52,5 km Bài 30: Lúc điểm A, thuyền xi dịng nước với vận tốc thuyền 25 km/giờ, đoạn đường, thuyền quay đầu ngược dòng đến A lúc Hỏi thuyền cách A bao xa quay đầu lại? Biết vận tốc dòng nước km/giờ 95 Đáp số: 36 km ... VĂN ĐIỂN HÌNH NHẰM BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI 2.1 Bồi dưỡng học sinh giỏi gì? Bồi dưỡng học sinh giỏi bồi dưỡng lực cho học sinh mà lực giải toán học sinh lực tốn học Vậy bồi dưỡng học sinh giỏi. .. dụ: Lớp 1B có 30 học sinh Số học sinh nam chiếm 40% số học sinh lớp Tìm số học sinh nam lớp Giải 1% số học sinh lớp có: 30 : 100 = 0,3 (học sinh) Số học sinh nam lớp là: 23 0,3  40 = 12 (học sinh) ... Tìm số học sinh lớp 5C Giải Cách 1: 1% số học sinh lớp 5C có: 18 : 60 = 0,3 (học sinh) Số học sinh lớp C là: 0,3  100 = 30 (học sinh) Đáp số: 30 học sinh Cách 2: Làm gộp: Số học sinh lớp 5C là: