Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 thông qua hệ thống bài tập về phân số

Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON NGUYỄN THỊ HẠNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP THÔNG QUA HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ PHÂN SỐ TÓM TẮT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TIỂU HỌC PHÚ THỌ - NĂM 2013 Nguyễn Thị Hạnh Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp ` Đại học Hùng Vương LỜI CẢM ƠN ! Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học Mầm non trường Đại học Hùng Vương; Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh trường Tiểu học Phù Lỗ, huyện Phù Ninh, tỉnh Phú Thọ tạo điều kiện để em hồn thành tốt đề tài khố luận Đặc biệt, em xin giành tình cảm sâu nặng lịng biết ơn sâu sắc tới Th.S Lê Thị Hồng Chi - người trực tiếp hướng dẫn giúp đỡ em suốt thời gian nghiên cứu đề tài khoá luận Do lần đầu làm quen với nghiên cứu khoa học, có nhiều cố gắng song cịn nhiều hạn chế thời gian, kiến thức lẫn kinh nghiệm nên đề tài khố luận em khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận ý kiến đóng góp thầy, giáo bạn để đề tài khố luận em hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Phú Thọ, tháng năm 2013 Sinh viên thực Nguyễn Thị Hạnh Nguyễn Thị Hạnh Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1.Lí chọn đề tài………………………………………………………………1 2.Mục đích nghiên cứu…………………………………………… Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………………………………2 Khách thể đối tượng nghiên cứu…………………………………… 5.Phạm vi nghiên cứu……………………………………………… …………3 6.Giả thuyết khoa học…………………………………………………… Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… 8.Đóng góp khóa luận ………………………………… ………… Cấu trúc khóa luận….………………………………………… ………4 PHẦN N ỘI DUNG Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp thông qua hệ thống tập phân số 1.1.Lịch sử vấn đề nghiên cứu…………………………………………… …5 1.2 Cơ sở lí luận………………………………………………………… 1.2.1 Đặc điểm nhận thức phát triển tư học sinh Tiểuhọc…… .6 1.2.2 Quan niệm toán giải toán…………………………………… 13 1.2.3 Vị trí, nội dung, phương pháp yêu cầu dạy học chủ đề “ Phân số ”……………………………………… ……………………… .14 1.2.4.Một số vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiểu học………… ….16 1.3 Thực trạng việc sử dụng hệ thống tập phân số bồi dưỡng học sinh giỏi lớp trường tiểu học Phù Lỗ, huyện Phù Ninh, tỉnh Phú Thọ……………………………………………………………….….25 1.3.1Mục đích điều tra………………………………………………….…… 25 1.3.2.Đối tượng điều tra…………………………………………… ……… 25 Nguyễn Thị Hạnh Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương 1.3.3.Nội dung điều tra……………………………………… …….….… 25 1.3.4.Phương pháp điều tra………………………………………….…… 26 1.3.5 Phân tích kết điều tra……………………………………….…… 27 Tiểu kết chương 1………………………………………………………… 29 Chương 2: Xây dựng hệ thống tập bồi dưỡng học sinh giỏi lớp chủ đề “ Phân số” 2.1 Căn xây dựng hệ thống tập bồi dưỡng học sinh giỏi lớp chủ đề “Phân số” …………………………………………………….… 30 2.1.1 Vị trí, chức tập toán học………………………………… 30 2.1.2 Căn xây dựng hệ thống tập……………………………………….31 2.2 Cấu trúc hệ thống tập bồi dưỡng học sinh giỏi lớp chủ đề “Phân số”…….…………………………….……………………… ….…….34 2.2.1 Nguyên tắc xây dựng hệ thống tập………………………………… 34 2.2.2 Các yêu cầu xây dựng tập……………………………………….35 2.2.3 Cấu trúc cụ thể dạng tập chủ đề phân số sử dụng bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4………………………………………… ……36 2.3 Hệ thống tập chủ đề “Phân số” sử dụng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4………………………………………………….……… 52 2.3.1 Các toán cấu tạo phân số……………………………… … …52 2.3.2 So sánh xếp phân số………………………………… ……….…56 2.3.3 Các toán thực hành phép tính với phân số……………….…….60 2.3.4 Các tốn có lời văn điển hình………………………… … ….……63 2.4 Một số gợi ý, hướng dẫn phương pháp dạy học sử dụng tập hệ thống…………………………………… ……………………….….…67 2.4.1 Lựa chọn sử dụng hệ thống tập phù hợp với yêu cầu tiết học trình độ học sinh……………………………………… 68 2.4.2 Sử dụng hệ thống tập chủ đề “Phân số” trình dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4……………………… ………………… 69  Tiểu kết chương 2……………………………………………………… 72 Nguyễn Thị Hạnh Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Chương 3: Thử nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thử nghiệm……………………………………… …… … 73 3.2 Nội dung thử nghiệm………………………………….…… … 73 3.3 Tổ chức thử nghiệm………………………………….………….……… 73 3.4 Phân tích kết thử nghiệm…………………………………………… 75  Tiểu kết chương 3………………………………………………….… 78 PHẦN KẾT LUẬN Kết luận …….……………………………………………………………….79 2.Kiến nghị………………………………………….………………… 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………… ………….81 PHỤ LỤC 1……………………………………………………… … P1 - P2 PHỤ LỤC 2………………………………………………… … ……P3 - P14 PHỤ LỤC 3……………………………………… .……… …….P15 - P40 Nguyễn Thị Hạnh Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Danh mục bảng biểu Trang Bảng 1.1: Nhận thức giáo viên vấn đề bồi dưỡng học sinh 26 giỏi toán Bảng 1.2 Mức độ tích cực giáo viên việc thực bồi 27 dưỡng học sinh giỏi toán trường tiểu học Phù Lỗ Bảng 1.3 Quan niệm giáo viên tầm quan trọng việc bồi 28 dưỡng học sinh giỏi toán lớp chủ đề “ Phân số” Bảng 1.4 Những khó khăn giáo viên thường gặp tham gia 28 bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp chủ đề “Phân số” Bảng 3.1 Kết kiểm tra trước thử nghiệm 75 Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra trước thử nghiệm 76 Bảng 3.2 Kết kiểm tra sau thử nghiệm 76 Biểu đồ 3.2 Kết kiểm tra sau thử nghiệm 77 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Cơng đổi Đảng ta khởi xướng lãnh đạo bước vào thời kỳ quan trọng Thời kỳ công nghiệp hóa, đại hóa nhằm biến nước ta từ nước nghèo nàn, lạc hậu thành nước tiên tiến Để đạt mục tiêu đó, tập trung phát triển mạnh cho nghiệp giáo dục - đào tạo “Đầu tư cho giáo dục đầu tư cho phát triển” Đi lên giáo dục trở thành chân lý thời đại Do vậy, việc quán triệt nghị Trung ương Ban chấp hành Trung ương Đảng, Bộ Giáo dục Đào tạo thị nhiệm vụ cụ thể cho ngành học, bậc học Với quan điểm đó, giáo dục vận động chuyển đáng kể Việc phát triển tài bồi dưỡng nhân tài vấn đề cấp bách bậc học quan tâm ý đến Nguyễn Thị Hạnh Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Mặt khác, Tiểu học công việc phát bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệm vụ có tầm quan trọng, đặc biệt nhằm phát huy lực học toán từ đầu em Giúp cho việc bồi dưỡng nhân tài bồi dưỡng nhân tài tốn học có hệ thống từ bậc Tiểu học lên Trung học cao Mục đích việc bồi dưỡng học sinh giỏi phát tài bồi dưỡng nhân tài cho đất nước Đây vấn đề quốc sách giáo dục, nội dung thuộc phạm trù giáo dục mũi nhọn phát triển lực học toán cho hoc sinh đào tạo đội ngũ học sinh có đủ khả tham gia vào kỳ thi học sinh giỏi Hơn nữa, dạng tốn khó cho em giúp em mở rộng khắc sâu kiến thức tốn học Từ bước đầu tạo cho em niềm say mê, hứng thú, củng cố niềm tin lực mình, thúc đẩy phong trào thi đua “Dạy tốt - Học tốt” đạt hiệu cao 1.2 Mơn tốn mơn học chiếm vị trí quan trọng then chốt nội dung chương trình mơn học Tiểu học việc bồi dưỡng học sinh giỏi Các kiến thức, kỹ mơn tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, chúng cần cho người lao động, cần thiết để học môn học khác Tiểu học lớp 1.3 Xuất phát từ vị trí quan trọng mơn tốn, qua thực tế tìm hiểu nghiên cứu, chúng tơi thấy việc dạy - học số học phân số, đặc biệt kiến thức nâng cao nội dung cốt lõi mơn tốn, xem cầu nối kiến thức toán học nhà trường ứng dụng đời sống, lao động sản xuất khoa học - kĩ thuật Tuy nhiên, thực tế, vấn đề nội dung phương pháp dạy – học toán nâng cao bồi dưỡng học sinh giỏi chủ đề chưa ý Giáo viên quan tâm đến truyền thụ kiến thức chương trình Cịn việc nâng cao mở rộng kiến thức cho học sinh quan tâm đến Nếu giáo viên có hướng dẫn đối phó chưa thật tâm huyết với nghề nghiệp với học sinh kiến thức kinh nghiệm số giáo viên hạn chế Nguyễn Thị Hạnh Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Hơn nữa, giáo dục chưa định hệ thống dạng toán khó, hệ thống phương pháp giải dạng tốn khó Xuất phát từ lí trên, để góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi tốn Tiểu học, chúng tơi chọn nghiên cứu đề tài: “Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp thông qua hệ thống tập phân số” Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống tập bồi dưỡng học sinh giỏi lớp chủ đề “Phân số” nhằm góp phần nâng cao hiệu bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn lớp nói riêng cấp tiểu học nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn việc xây dựng hệ thống tập phân số bồi dưỡng học sinh giỏi lớp - Xây dựng hệ thống tập phân số sử dụng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp - Tiến hành thử nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài Khách thể đối tượng nghiên cứu 4.1 Khách thể nghiên cứu: Hoạt động bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn lớp trường tiểu học 4.2 Đối tượng nghiên cứu: Quan hệ dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi hoạt động giải tập toán chủ đề “Phân số” học sinh lớp trường tiểu học Phạm vi nghiên cứu Đề tài khóa luận sâu nghiên cứu hệ thống tập phân số nhằm bồi dưỡng cho học sinh khá, giỏi dạy - học mơn tốn khối lớp - Trường Tiểu học Phù Lỗ, huyện Phù Ninh, tỉnh Phú Thọ Giả thuyết khoa học Nguyễn Thị Hạnh Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Nếu xây dựng hệ thống tập phân số phù hợp, tạo điều kiện phát triển tối đa tư học sinh giỏi tốn lớp góp phần nâng cao hiệu bồi dưỡng học sinh giỏi trường tiểu học Phương pháp nghiên cứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu văn kiện Đảng, thị Nhà nước, Bộ, Ngành có liên quan đến Giáo dục Đào tạo giai đoạn - Nghiên cứu tài liệu, sách báo…có nội dung liên quan tới đề tài - Tìm hiểu tham khảo sách toán nâng cao lớp, nghiên cứu đề thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh, quốc gia 7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Phương pháp điều tra, quan sát: Sử dụng điều tra ankét; dự giờ, trao đổi ý kiến với giáo viên có tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi tốn để có tri thức kinh nghiệm hoàn thành tốt đề tài - Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Thực hành tổ chức tiết học thử nghiệm trình nghiên cứu đề tài, tiếp thu ý kiến học sinh kết học tập học sinh dẫn chứng cụ thể để sửa đổi điều chỉnh đề tài cho hợp lý đạt kết cao - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tổng kết kinh nghiệm từ đợt thực tập sư phạm thân, kinh nghiệm dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi toán giáo viên tiểu học 7.3 Phương pháp thống kê toán học - Thu thập, xử lý, đánh giá số liệu… Đóng góp khóa luận - Góp phần làm sáng tỏ số vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp thông qua hệ thống tập phân số - Góp phần làm sáng tỏ thực trạng việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán chủ đề phân số trường tiểu học Phù Lỗ, huyện Phù Ninh, tỉnh Phú Thọ Nguyễn Thị Hạnh Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương - Đề xuất làm phong phú thêm hệ thống tập bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp trường tiểu học - Gợi ý cách sử dụng hệ thống tập phân số việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp trường tiểu học Cấu trúc khóa luận Ngồi phần Mở đầu, Kết luận, Mục lục, Tài liệu tham khảo, phần Nội dung đề tài gồm có chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp thông qua hệ thống tập phân số Chương 2: Xây dựng hệ thống tập bồi dưỡng học sinh giỏi lớp chủ đề “Phân số” Chương 3: Thử nghiệm sư phạm Nguyễn Thị Hạnh 10 Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Bài 2.13: Hướng dẫn: A= (1  5)  (1  7)  (2   10)  (1  2) (1  7)  (1  7)  (2 10  14)  (1  2) =  (1   5)   (2   10)  (1   5)   (2  (1   5)) =  (1   7)   (2  10  14)  (1   7)   (2  (1   7)) = (1   5)  (8   2) = (1   7)  (8   2) 303 ? 708 So sánh 3  101 303 303 303 303 = = Vì > nên > 7  101 707 708 707 708 Ta thấy: Bài 2.14: Hướng dẫn: Có nhiều kết quả, chẳng hạn: 12 18 = = 30 30 a) Ta có: Vậy 12 13 14 15 16 17 18 = < < < < < < = 30 30 30 30 30 30 30 b) Ta có: Vậy: 1995 1995  11970 1995  1995 11970 = = = = 1997 1997  11982 1996  1996 11976 1995 11970 11970 11970 11970 11970 11970 11970 1995 = < < < < < < = 1997 11982 11981 11980 11979 11978 11977 11976 1996 Bài 2.15: Xem 2.3 Bài 2.16: Hướng dẫn: a) Ta có: - 100 101 = = 101 101 102 102 1 11 11 = = 102 1122 101 1111 10 phân số nằm 1 là: 102 101 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119 1120 1121 Nguyễn Thị Hạnh 114 Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp 10 phân số nằm 1- Đại học Hùng Vương 100 101 là: 101 102 1110 11 11 1101 11 1102 = ;1= ; ….; = 1112 1112 1113 1113 1121 1121 b) Tương tự phần a) Bài 2.17: Tương tự 2.10 Bài 2.18: Hướng dẫn: a) 2323 2323 : 101 23 = = 3131 3131 : 101 31 232323 232323 : 10101 23 = = 313131 313131 : 10101 31 23232323 23232323 : 1010101 23 = = 31313131 31313131 : 1010101 31 Do 23232323 23 232323 2323 = = = 31313131 313131 31 3131 b) Tương tự a) c) 2468 : 1234 2468 = = ; 11356 11356 : 5678 Do 8638 : 1234 8638 = = 39746 39746 : 5678 2468 1234 8638 = = 11356 5678 39746 Bài 2.19: Hướng dẫn: Tương tự 2.18 Bài 2.20: Hướng dẫn: a) Ta có: n  n  1 = =1; n2 n2 n2 n  n  1 = =1n4 n4 n4 Vì 1 1 > nên nên > n3 n4 n3 n4 n4 Hay n n 1 > n3 n4 Bài 2.21: Hướng dẫn: Tương tự 2.13 Đáp số A = B Bài 2.22: Hướng dẫn: a) Ta thấy: a 1 =1+ ; a a a3 =1+ a2 a2 1 1 a 1 a  > nên + > + Vậy > a a a2 a a2 a2 Vì b) Ta có: Vì a = ; a6 a6 1- a 1 = a7 a7 a a 1 > nên < a6 a7 a6 a7 Bài 2.23: Hướng dẫn: a) Ta có: 2 2 200 200  100 = = Vì < nên < 10 1000 1000 10  100 10 b) Ta thấy: - 7772 = ; 7778 7778 - 88881 = 88889 88889 mà 60 60 = > > 7778 77780 77780 88889 77780 Vậy 7772 88881 > nên < 7778 88889 7778 88889 c) Vì 1000 1000 1000 2222 1000 2222 < < nên < 9999 8000 8000 8000 9999 8000 Bài 2.24: Hướng dẫn: a) Nhìn bao qt ta thấy có > ( lớn tất phân số khác phân số nhỏ 1) Nguyễn Thị Hạnh 116 Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Ta so sánh phân số lại: 2 4 5 36 35 = > ; = < ; = < ; = > = 10 63 63 Vậy ta xếp sau: b) ; ; ; ; 5 > 1, phân số khác nhỏ 1, nên lớn 3 Ta so sánh phân số lại: 12 150 104 = < ; = > = ; 26 13 13 13 325 25 325 2005 > (Nhân mẫu số phân số với tử số phân số kia) 2006 13 Vậy ta viết sau: 2005 12 ; ; ; ; 2006 13 26 25 Bài 2.25: Hướng dẫn: S 1 1 1 1 1 1                 4 8  1    1  11 12 385  96 481                 35 280 280 Vậy tổng S số tự nhiên Bài 2.26: Hướng dẫn: A 1 1 1 1 1              31 32 33 89 90 31 32 60 61 62 90 B Nguyễn Thị Hạnh 117 C Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Lại có: B  Đại học Hùng Vương 1 30      60 60 60 60 (30 số hạng) C 1 30      90 90 90 90 (30 số hạng)  A  BC  1   Vậy A  6 Bài 2.27: Hướng dẫn: Trong dãy số Tương tự A  Lại có: B 1 40      (40 số hạng) số lớn nên 41 41 41 41 41 1 1      41 42 43 79 80 1 20      41 42 60 60 C 1 20      61 62 80 80 1  A 1  A  B  C    Vậy 12 12 Bài 2.28 : Hướng dẫn: So sánh phần bù: M > N Bài 2.29: Hướng dẫn: Nhận xét: 2006 2007 2008 2009 ; ; phân số < Chỉ có phân số > 2007 2008 2009 2006 Nguyễn Thị Hạnh 118 Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương 2006 2007 2008 2009    < 2007 2008 2009 2006 Vì Bài 2.30: Hướng dẫn: Ta so sánh phần bù rút kết luận A > B Bài3.1: Hướng dẫn: Đáp số: Bằng Bài 3.2 : Hướng dẫn: Nhóm phân số mẫu số Đáp số: Bài 3.3: Hướng dẫn: Dãy phân số có quy luật: - Có tử số từ số hạng thứ tổng tử số hai số hạng đứng trước - Có mẫu tích tử số số hạng đứng liền trước với tử số số hạng cộng 1:    ; 16    ; 41    Từ tìm ô là: 13 21 34 ; ; 105 274 715 Bài 3.4: Hướng dẫn: Ta có:  20    5   Vậy bạn Hiếu viết 12 14    7 Bài 3.5: Hướng dẫn: a) 7 8 7     =     = 1 1  3 8 b) 1995 1990 1997 1993 997 1995 1990 1997 1993  997     = 1997 1993 1994 1995 995 1997 1993 1994 1995  995 = 1990  997 995   997  1 1994  995 997   995 Bài 3.6: Hướng dẫn: Cách 1, 2: Xem ví dụ trang 55, 56 Cách 3: Quy đồng mẫu số Nguyễn Thị Hạnh 119 Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Bài 3.7: Hướng dẫn: Tương tự 3.6 Đáp số: 127 128 Bài 3.8: Hướng dẫn: Xem ví dụ trang 48 Đáp số: a) 89 b) 90 Bài 3.9: Hướng dẫn: a) Tương tự 3.7 b) 2     1113 13 15 15 17 31 33  1   1   1 1 1             =     =  = 33 33  11 33   31 33     11 13   13 15  =    Bài 3.10: Hướng dẫn: Xem ví dụ trang 57 Bài 3.11: Hướng dẫn: 1 1   Ta có: S   1    27 81 243 S 3 S  3 S 2  S 729 2186 729 2186 1093 :2  729 729 Bài 3.12: Hướng dẫn: Xem ví dụ trang 58 Bài 3.13: Hướng dẫn: a) P = = 2003  1999  999 2003 1000 = 2003  1 999  1004 2003  999  999  1004 2003 1000 2003 1000 2003 1000 = = =1 2003  999  2003 2003  999  1 2003 1000 Nguyễn Thị Hạnh 120 Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương b) Tương tự: Q= Bài 3.14: Hướng dẫn: 37 23 535353 242424    53 48 373737 232323 = 37 23 53 10101 24 10101 37 23 53 24 24       = = = 53 48 37 10101 23 10101 53 48 37 23 48 Bài 3.15: Hướng dẫn: a) Nhận xét: Mẫu số chung 21 Tử số tổng 20 số tự nhiên liên tiếp Từ tính tử số bằng: b) = 1  20 20  210 Đáp số:10 1 3      1 10 10 5 10 Bài 3.16: Hướng dẫn: Đáp số: 402 401 Bài 3.17: Hướng dẫn: 173  50  43  : 1 Biến đổi biểu thức ta có:  * a  24   173  50  43  *a  = 24   43 50 *a = 8 Xét trường hợp: + Nếu (*) phép cộng : 43 50 a = a = 8 + Nếu (*) phép nhân: 43 50 43 a = a = 8 50 (V ì 43 50 < nên không điền phép trừ, phép chia) 8 Bài 3.18: Hướng dẫn: Nguyễn Thị Hạnh 121 Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp a) A = Đại học Hùng Vương  3 3 3    5 = 3   3  3 b) Tương tự phần a) Đáp số: B = Bài 3.1: Hướng dẫn: Ta có:  2 1 1  1 1  1 1  1 10 21  1  11 11 11 Bài 3.20: Hướng dẫn: 1       Đặt A =  10   1 2  Tính được: A =  Từ đó:  10 10 5  100   : x  2 :  89 10 2  Giải ta x  Bài 3.21: Đáp số: a) b) Bài 3.22: Hướng dẫn: a) b) Đáp số: Bài 3.2: (Tương tự 3.12) Bài 3.24: Hướng dẫn: Nhận xét: Mẫu số 1000 Tử số dãy số cách 12 đơn vị từ đến 97 Ta tìm số số hạng dãy số tử số là: 97  1 : 12   Sau ta tính tổng tử số: 97  1  441 Đáp số: 441 1000 Bài 3.25: Hướng dẫn: Nguyễn Thị Hạnh 122 Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương 1 1 1 1 1     A = 3         10 15 21 28 36 45  1 1 1 2 1 2 1 2  = 3                  1 3 5 3 7 4 9   27  = 3     5  Bài 3.26: Hướng dẫn: M 13 17 21 25 29 33 37       11 15 19 23 27 31 35 39  N=    11 15 19 23 27 31 35 39          = 13 17 21 25 29 33 37 Bài 4.1: Hướng dẫn: Ba năm sau tuổi An Bình là: 20   26 Ta có sơ đồ: Tuổi An: 26 Tuổi Bình: Ba năm sau tuổi An là: 26 : 7  6  14 (tuổi) Ba năm sau tuổi Bình là: 26  14  12 (tuổi) Hiện tuổi An là: 14   11 (tuổi) Hiện tuổi Bình là: 12   (tuổi) Bài 4.2: Hướng dẫn: - Hiệu tử số mẫu số phân số là: – = - Tỉ số tử số mẫu số phân số - Từ tính mẫu số tử số phân số - Tử số là:   ; Mẫu số Vậy phải bớt tử mẫu số phân số đơn vị Bài 4.3: Hướng dẫn: Nguyễn Thị Hạnh 123 Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp * Cách 1: Phân số Đại học Hùng Vương 54 có tổng tử số mẫu số là: 54 + 63 = 117 63 Phân số tổng tử số mẫu số 117 tỉ số Tìm phân số có tử số 52 Vậy a = 54 – 52 = * Cách 2: Phương pháp đại số Bài 4.4: Hướng dẫn: Tìm phân số a có hiệu tử số mẫu số 18 Tỷ số b Trở dạng toán tìm số biết hiệu tỉ số Tìm a 45  b 63 Bài 4.5: Hướng dẫn: Nửa chu vi là: 42 :  21 (cm) Bài tốn trở dạng tìm hai số biết tổng tỉ số Đáp số : 90 cm2 Bài 4.6: Hướng dẫn: Coi quãng đường sửa ngày phần quãng đường gồm 15 phần Đã sửa ngày phần, lại: 15   (phần) Vậy đội công nhân phải làm quãng đường xong 15 Bài 4.7: Hướng dẫn: Lấy quả, cắt thành phần Rồi lấy quả, cắt thành phần Mỗi người lấy loại phần Như vậy, ta chia cam cho 12 người chia phần Bài 4.8: Hướng dẫn: Dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số Đáp số: 18000 đồng; 30000 đồng Bài 4.9: Hướng dẫn: Loại tính ngược từ cuối Đáp số: 13 Bài 4.10: Hướng dẫn: Nguyễn Thị Hạnh 124 Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Vì ngày thứ tư đọc Đại học Hùng Vương số trang lại 10 trang cuối nên 10 trang cuối số lại Vậy số trang lại sau ngày thứ ba là: 10   90 (trang) số trang lại 10 trang nên số trang lại là: 7 Ngày thứ ba đọc 10  90  100 (trang) Vậy số trang lại sau ngày thứ hai đọc là: 100 :   140 (trang) Ngày thứ hai đọc số trang lại 10 trang nên số trang lại là: 9 140  100  150 (trang) Vậy số trang lại sau ngày đọc thứ : 150 :   270 (trang) Ngày đầu đọc sách 10 trang nên số trang lại là: 5 270  10  280 (trang) Vậy sách có: 280 :   350 (trang) Bài 4.11: Hướng dẫn: Tổng ba phân số là: Phân số thứ là: 7 3  41 3  30 Tương tự ta tìm số thứ hai, số thứ ba là: 31 ; 15 Bài 4.12: Hướng dẫn: Tương tự 4.11 Đáp số: 31 ; ; 15 Bài 4.13: Hướng dẫn: Tấmvải dài 35,2m Cả buổi sáng buổi chiều bán 9,6m Nguyễn Thị Hạnh 125 Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Bài 4.14: Hướng dẫn: Đáp số: Bác Hoan: 36 tuổi; bác Hoài: 54 tuổi; Cao: 32 tuổi; Luận: 28 tuổi Bài 4.15: Hướng dẫn: 32 km so với quãng đường bằng:   (quãng đường) 9 Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài: 32   72 (km) Bài 4.16: Hướng dẫn: Lúc khoảng cách hai kim vòng Lúc hai kim trùng 12 khoảng cách hai kim Một kim phút quay kim quay 12 vòng Một 12 vòng 12 Thời gian để kim phút đuổi kịp kim là:  12  :    (giờ) 12  12 12  11 Vậy thời gian ngắn để kim phút trùng với kim là: (giờ) 11 Bài 4.17: Hướng dẫn: Khoảng cách ban đầu hai kim 10 vòng Khoảng cách hai kim thẳng hàng 12 vòng Một kim phút quay vòng Một kim quay 12 12 vòng 12 10 12 Thời gian để kim phút thẳng hàng với kim là:    :     (giờ)  12 12   12 12  11 Vậy thời gian ngắn để hai kim thẳng hàng 11 Bài 4.18: Hướng dẫn: Nếu ta coi số dê phần tổng số trâu bò gồm phần.Vậy đàn gia súc gồm:   (phần) Vậy tổng số trâu bò Nguyễn Thị Hạnh 126 đàn gia súc Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương Theo đề bài: số trâu đàn gia súc nên 52 bò bằng: 13   (đàn gia súc) 45 Vậy đàn gia súc có tất cả: 52  45  180 (con) 13 Bài 4.19: Hướng dẫn: số trứng bà A là: 21: 3  2  42 (quả) Số trứng bà A là: 42 :   105 ( quả) Tương tự: Số trứng bà B là: 63 :   844 (quả) Bài 4.20: Hướng dẫn: Số vịt người thứ ba mua so với số vịt bác nơng dân mang bán bằng: 3   ( số vịt mang ) 40 Tổng số vịt người thứ người thứ ba mua bằng: 33   (số vịt mang đi) 40 40 Số vịt người thứ hai mua so với số vịt mang là: Số vịt bác nông dân bán là: 40 33   (số vịt mang đi) 40 40 40 21 40  120 (con) Bài 4.21: Hướng dẫn: - Tính người làm phần cơng việc - Tính giờ, hai người làm phần công việc - Thời gian hai người làm công việc: : 12  (giờ) 12 Bài 4.22: Hướng dẫn: Tương tự 4.21 Đáp số : 120 59 Bài 4.23: Hướng dẫn: Nguyễn Thị Hạnh 127 Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A Khóa luận tốt nghiệp Gọi số đàn vịt Đại học Hùng Vương x Theo đề ta có: x  x  x   x    100 Giải ta x  36 Vậy đàn vịt có 36 Bài 4.24: Hướng dẫn: Anh út lấy ngựa gỗ bỏ thêm vào đàn dê để có 64 chia cho : + Người anh 1 đàn dê 32 con, vợ anh đàn dê 64 + Người anh thứ hai + Người em út 1 đàn dê 16 con, vợ đàn dê 32 1 đàn dê con, vợ đàn dê 16 Như ba gia đình được: 32  21  16     63 (con) Sau người út lấy lại dê gỗ Bài 4.25: Hướng dẫn: Số tiền người thứ hai, ba, tư là: 224 , 112 , 160 (triệu đồng) Bài 4.26: Hướng dẫn: Tổng ban đầu: 11   15 - Xét trường hợp 1: Tổng mới: 27 3 :  25 Vậy tổng tổng ban đầu: 27 11 26   25 15 75 - Xét trường hợp 2: Tổng mới: 19 :  3  15 Vậy tổng tổng ban đầu: Nguyễn Thị Hạnh 19 11   15 15 15 128 Lớp K7 ĐHSP Tiểu học A ... lượng bồi dưỡng học sinh giỏi tốn Tiểu học, chúng tơi chọn nghiên cứu đề tài: ? ?Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp thông qua hệ thống tập phân số? ?? Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống tập bồi dưỡng học sinh. .. đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp thông qua hệ thống tập phân số Chương 2: Xây dựng hệ thống tập bồi dưỡng học sinh giỏi lớp chủ đề ? ?Phân số? ?? Chương 3: Thử nghiệm sư phạm Nguyễn Thị Hạnh 10 Lớp. .. dựng hệ thống tập bồi dưỡng học sinh giỏi lớp chủ đề “ Phân số? ?? 2.1 Căn xây dựng hệ thống tập bồi dưỡng học sinh giỏi lớp chủ đề ? ?Phân số? ?? …………………………………………………….… 30 2.1.1 Vị trí, chức tập toán học? ??………………………………