1.3.4 .Phương pháp điều tra
2.1.1. Vị trí, chức năng của bài tập toán học
Ở nhà trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học sinh có thể xem việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Các bài toán ở trường phổ thông là một phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình hành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tế. Hoạt động của bài tập toán học là điều kiện để thực hiện tốt mục đích dạy học toán ở nhà trường phổ thông. Vì vậy, tổ chức có hiệu quả việc dạy giải bài tập toán học có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học toán.
Trong thực tiễn dạy học, bài tập toán học được sử dụng với những dụng ý khác nhau. Mỗi bài tập có thể dùng để tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, để củng cố hoặc kiểm tra…Tất nhiên, việc dạy giải một bài tập cụ thể thường không nhằm vào một dụng ý đơn nhất nào đó mà thường bao hàm những ý đồ nhiều mặt đã nêu.
Mỗi bài tập toán cụ thể được đặt ra ở thời điểm nào đó của quá trình dạy học đều chứa đựng một cách tường minh hay ẩn tàng những chức năng khác nhau. Những chức năng này đều hướng đến việc thực hiện các mục đích dạy học. Trong môn toán, các bài tập mang các chức năng sau:
+ Với chức năng dạy học: Bài tập nhằm hình thành củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học.
+ Với chức năng giáo dục: Bài tập nhằm hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, niềm tin và nhân phẩm đạo đức của người lao động mới.
Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hùng Vương
+ Với chức năng kiểm tra: Bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập toán học và trình độ phát triển của học sinh. Trên thực tế các chức năng không bộc lộ một cách riêng lẻ và tách rời nhau. Khi nói đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể tức là hàm ý nói đến việc thực hiện chức năng ấy một cách tường minh và công khai hiệu quả của việc dạy học toán ở trường phổ thông phần lớn phụ thuộc vào việc khai thác và thực hiện một cách đầy đủ các chức năng có thể có của một bài tập mà người viết sách đã có dụng ý chuẩn bị. Người giáo viên chỉ có thể khám phá và thực hiện được những dụng ý đó bằng năng lực sư phạm và thái độ dạy học của mình.