Bài tập hình học lớp 10 học kỳ II

Bài tập hình học lớp 10 học kỳ II GV Leâ Theá Nhaân Tröôøng THPT Phaïm Vaên Ñoàng Trang 1 BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 HỌC KỲ II 1 Định lý cosin a2 = b2 + c2 – 2bc cosA ; b2 = a2 + c2 – 2ac cosB; c2 = a2 + b2 – 2ab cosC Hệ quả cosA = ,cosB = ,cosC = bc acb 2 222  ac bca 2 222  ab cba 2 222  2 Định lý sin = 2R (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác C c B b A a sinsinsin  ABC ) 3 Độ dài đường trung tuyến của tam giác ; 4 )(2 42 222222 2 acbacbma     4 )(2 42 222222 2 bcabcamb .

GV: Lê Thế Nhân Trường THPT Phạm Văn Đồng BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 HỌC KỲ II 1.Định lý cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA ; b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB; c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC b2  c2  a2 a2  c2  b2 a2  b2  c2 Hệ quả: cosA = ,cosB = ,cosC = 2bc 2ac 2ab Định lý sin: a b c = 2R (với R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác   sin A sin B sin C ABC ) Độ dài đường trung tuyến tam giác: b  c a 2(b  c )  a a  c b 2(a  c )  b   ; mb  ma    4 4 mc  b  a c 2(b  a )  c   4 Các cơng thức tính diện tích tam giác: 1  S = ab.sinC = bc.sinA = ac.sinB 2 abc  S= 4R  S = pr  S = p ( p  a )( p  b)( p  c) với p = (a + b + c) BÀI TẬP: ฀ =750 Cho tam giác ABC có a=13cm, b=8 C ฀ , ฀A , độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B Tính, độ dài cạnh c, góc B diện tích tam giác SABC ฀ =1050 ฀A =750 Cho tam giác ABC có a=13cm, C ฀ , ฀A , độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A Tính, độ dài cạnh c, b, góc B diện tích tam giác SABC Cho tam giác ABC có a=13cm, b=11cm c= 7cm a Tam giác có góc tù khơng? Tại sao? ฀ , ฀A , C ฀ , diện tích tam giác S b Tính góc B ABC, độ dài đường đường cao hb bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Cho tam giác ABC có cạnh a=2 ,b=2 ,c= - Tính góc A, B, R, r diện tích tam giác ABC ฀  1200 Cho tam giác ABC biết c=17cm, ฀ A  480, C Trang DeThiMau.vn GV: Lê Thế Nhân Trường THPT Phạm Văn Đồng Tính cạnh cịn lại, góc cịn lại diện tích tam giác ABC Cho tam giác ABC có b=9cm, c=17cm ฀A =750 ฀ , ฀A , độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B Tính, độ dài cạnh c, góc B diện tích tam giác SABC Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB= c: a Chứng minh: a = bcosC+ccosB b Nếu đường trung tuyến MA=AB chứng minh rằng: a2 = 2(b2-c2) Chương III: Lý thuyết: Phương trình đường thẳng: -Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm Mo(xo;yo) có véc tơ phương u = (u1;u2) có phương trình là:  x  xo  u1t y  yo  u2t - Phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm Mo(xo;yo) có véc tơ pháp tuyến n = (a;b) có phương trình là: a(x-x0)+b(y-yo) = - Xét vị trí tương đối đường thẳng: Cho đường thẳng: d1: a1x+b1y+c1 = d2: a2x+b2y+c2 = - Nếu a2;b2;c2 khác a b + Nếu  d1 cắt d2 a2 b2 a b c + Nếu   d1 song song d2 a2 b2 c2 a b c + Nếu   d1 trùng d2 a2 b2 c2 - Tính góc đường thẳng: d1: a1x+b1y+c1 = d2: a2x+b2y+c2 = | a1a2  b1b2 | Cos(d1, d2)= a1  b12 a2  b2 - Tính khoảng cách từ điểm Mo(xo;yo) đến đường thẳng a: ax+by+c=0 | ax  by0  c | d(M0;a)= a  b2 Đường trịn: Bài 1: Viết phương trình tổng qt đường thẳng qua hai điểm A (3;-1) B(1;5) Trang DeThiMau.vn GV: Lê Thế Nhân Trường THPT Phạm Văn Đồng  1   1 Bài 2: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm N  ;0  M  ;     3 Bài 3: Cho hai điểm A(1;4)và B (3;-4) Viết PTTQ đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB   x   3t   y   4t Bài : Viết phương trình đường trịn qua điểm phân biệt A(-1,1); B(3,1); C(1,3)  2  Bài : Tính khoảng cách từ điểm A  ;  đến đường thẳng  có phương trình : 2  Bài : Tìm tọa độ tâm đường tròn qua ba điểm A(0,5); B(3,4); C(-4,3) Bài : Tìm bán kính đường trịn qua điểm A(0,4); B(3,4); C(3,0) Bài : Cho đường tròn x2 + y2 +5x +7y -3 = Tính khoảng cách từ tâm đường trịn đến trục Ox Bài :Tìm tâm bán kính đường trịn x2 + y2 - 6x - 8y = 12 ) Bài 10 : Lập p.t tắccủa elip (E) qua điểm M(0;3)và N(3;5 x2 y2  Bài 11 : Cho (E): 25 a) Xác định tọa độ đỉnh elip b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ elip c) Xác định tọa độ tiêu điểm tiêu cự d) Vẽ hình elip Trang DeThiMau.vn ... A(0,4); B(3,4); C(3,0) Bài : Cho đường tròn x2 + y2 +5x +7y -3 = Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến trục Ox Bài :Tìm tâm bán kính đường trịn x2 + y2 - 6x - 8y = 12 ) Bài 10 : Lập p.t tắccủa... B(3,1); C(1,3)  2  Bài : Tính khoảng cách từ điểm A  ;  đến đường thẳng  có phương trình : 2  Bài : Tìm tọa độ tâm đường tròn qua ba điểm A(0,5); B(3,4); C(-4,3) Bài : Tìm bán kính đường... qua hai điểm N  ;0  M  ;     3 Bài 3: Cho hai điểm A(1;4)và B (3;-4) Viết PTTQ đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB   x   3t   y   4t Bài : Viết phương trình đường trịn qua điểm