MỤC LỤC Trang PHẨN I ĐẬT VẤN ĐỀ 4 PHẨN II GIAI QUYẾT VẨN ĐÈ 5 1 c ơ sờ lí luận 5 2 Thực trạng cùa vấn đề 6 3 Các biện pháp tiến hành đê giải quyết vấn đề 6 4 Hiệu quà cùa sáng kiến kinh nghiệm 16 PHÀN[.]
MỤC LỤC Trang PHẨN I: ĐẬT VẤN ĐỀ PHẨN II: GIAI QUYẾT VẨN ĐÈ c sờ lí luận Thực trạng cùa vấn đề Các biện pháp tiến hành đê giải vấn đề Hiệu quà cùa sáng kiến kinh nghiệm 16 PHÀN III: KÉT LUẬN VÀ KIÉN NGHỊ 17 Ket hiận 18 Kiến nghị, đề xuất 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 DANH MỤC CHỨ CÁI VIÉT TÁT Chữ viết tắt Nghĩa chữ viết tắt TT THCS Tiling học sở (m) (mét) SGK Sách giáo khoa NXB Nhà xuất bàn Một số biện pháp rèn kỹ nâng giải tập hình học cho học sinh lớp PHẦNI: ĐẬT VẤN ĐẺ Trong hoạt động học tập mơn Tốn trường phị thòng, hoạt động giải tập hoạt động quan trọng, ảnh hường đến hiệu quâ học tập mịn Tốn cùa học sinh Vi đè phát triển lực học tốn cho học sinh người thây giáo không thê không quan tâm tới vấn đề hướng dẫn giãi, khai thác rèn kỳ giãi tập hình học sách giáo khoa đê giúp học sinh tránh sai lâm vận dụng tốt lý thuyết dê giãi tập hình học nham nâng cao chất lượng mòn từ đầu cấp học Việc quan tàm thường xuyên, hướng dẫn khai thác rèn kỳ giãi tập sách giáo khoa khuyến khích em ln có ý thức, hứng thú giãi tập hình học chac chan sè góp phần bồi dường lực tư động tìm tịi kiến thức cho học sinh, thơng qua rèn luyện tư mềm dẻo tích cực sáng tạo cho học sinh Qua thời gian trực tiếp giảng dạy nghiên cứu chương trinh, sách giáo khoa Toán đặc biệt chương I “Đoạn thăng” Hình học lớp tập một; vào tình hình học tập cùa học sinh cấp trung học sờ khác hãn tiêu học, việc tiếp nhận kiến thức tốn học nói chung mịn hình học nói riêng cịn gặp khó khăn, tịi đà thực sáng kiến: 'Một so biện pháp rèn kỹ giải tập hình học cho học sinh lớp 6” PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐÉ Cơ sở lý luận: Truyền thụ kiến thức rèn luyện kỳ cho học sinh hai mặt cùa q trình dạy học, khơng thê tách rời q trình giảng dạy cùa giáo viên, truyền thụ kiến thức bân wing lả sở cho việc rèn luyện kỳ nhằm cố, bò sung mờ rộng kiến thức đà học Cho nên giảng giáo viên phải đồng thời làm hai nhiệm vụ cách nghiêm túc có kế hoạch cụ thè Việc rèn kỳ cho phải thê nhiều klúa cạnh khác Hướng dẫn học sinh biết sưy nghi đứng đan, biết diễn đạt vấn đề liiêu cách ngan gọn, rò ràng, biết vận dụng kiến thức đê giãi tập cách linh hoạt, sáng tạo Nhììng vấn đe khơng thê truyền thụ cho học sinh vài tiết học mà suốt q trình giăng dạy qua lóp lặp lặp lại nhiều lần biến thành kỳ năng, thói quen cho học sinh Trong chương trình tốn Tiêư học em chưa định hình rị phân mơn hình học, chi bước đâư làm quen số hình học đơn giàn hình vng, 11Ì1111 tam giác Nhưng lên lóp - lóp đau cấp Trưng học sờ em sè tiếp cận VỚI mịn hình học ừr đầu năm tuần chi có tiết bước đầư kiến thức đơn giãn, chi dừng lại mức độ nhận biết liiêu khái niệm mờ đầư cừa hình học phăng, sở vừng cho việc chímg minh sưy diễn nliừng lớp sau, ư'r đầư năm, em phải nam vừng khái niệm mặc dừ đơn giàn Saư kill học, em phải biết vận dụng kiến thức đà học vào thực tế đời sống, biết vận dụng thực hành gan liền VỚI thực tế Tính chất nơi bật cừa hình học trực quan, đày giai đoạn xây dmig sở ban đầu cùa hình học phăng, chuân bị cho việc chứng minh suy diễn chương trình sau Cái đích đạt đày học sinh học tập thơng qua hoạt động hình học, kết hợp hoạt động trực quan (quan sát, phát hiện, gấp hình, đo, vẽ, kiêm tra, thực hành ) VỚI hoạt động suy luận (quy nạp, suy diễn) Các tính chất (tiền đề, định lý) nít từ trực quan bang nhận xét, chưa dừng tiền đề "định nghía, định lý" Các em rèn luyện kỳ sử dụng dụng cụ đo, vè, vẽ hình đứng kích thước (độ dài độ lớn cùa góc cho trước), gấp hình, ước lượng từ nhùng điều giúp giáo viên hiêư rõ ý đồ cùa sách giáo khoa hình học đổi mới, nham thức đày tốt việc vận dụng lý thuyết giải tập, đáp ứng tốt mục đích mịn học, cần có cách nhìn (nhận thức mới, quan diêm mới) nội dung phương pháp, hr có phương pháp rèn kỳ giãi tập thục cho học sinh 2 Thực trạng vấn đề: Mịn hình học nói chung đa dạng phong phú, riêng đối VỚI phân mơn hình học cùa lớp trình bày theo kiêu tiếp cận, quy nạp, từ quan sát, thử nghiệm, đo, vẽ, nêu nhận xét, dần đến kiến thức Học sinh dược nhận thức hình 11101 hèn hệ giừa chúng bang mô tà trực quan VỚI hỗ trợ cùa trực giác, cùa tưởng tượng yếu Trong chương I cùa Hình học 6: Học sinh nhận biết khái niệm "diêm, đường thăng, tia, đoạn thăng, độ dài đoạn thăng " Giáo viên phải làm đê định hướng cho học sinh nhiều sáng tạo hơn, cố gang đầu tư nhiều Từ thực tế giảng dạy qua khảo sát chất lượng đầu năm cho thấy, kiến thức đơn giãn song kết quà em đạt chưa cao, số em chưa biết cách ký hiệu, nhâm lẫn đoạn thăng VỚI tia, đoạn thăng VỚI đường thăng, nhiêu em thiếu đồ dùng học tập, sách giáo khoa, chưa chịu khó làm tập nhà, việc vận dụng lý thuyết vào giãi tập lúng túng đa phan em ngại học mơn Hình Chính mà bân thân giáo viên phái tìm tịi, nghiên cứu phái tham khâo tài liệu giúp em có kỳ quan sát, thử nghiệm, đo vè, nêu nhận xét, nhận biết phàn biệt diêm, đường thăng, tia, đoạn thăng, độ dài đoạn thăng, trung diêm cùa đoạn thăng, kỳ vè đường thăng qua hai diêm, vè ba diêm thăng hàng, ba diêm không thăng hàng, biêt đo độ dài đoạn thăng cho trước vẽ trung diêm cùa đoạn thăng, tìm sai lầm cùa học sinh đê kịp thời uốn nan khắc sâu, sữa nhùng lồi lầm mà học sinh mac phải, làm đê nâng cao kỳ giãi tập cùa Chương I - Hình học Các biện pháp tiến hành đê giải vấn đề: a) Lập kế hoạch nghiên cứu nội dung viết sáng kiến kinh nghiệm b) Trao đòi tháo luận đồng nghiệp c) Đăng ký sáng kiến, làm đề cương d) Thu thập, tập hợp số liệu nội dung phục vụ cho việc viết sáng kiến Qua khào sát, kiêm tra, luyện tập, ôn tập e) Phân loại sai lâm học sinh giãi bải tốn hình chương I thành nhóm f) Đưa định hướng, phương pháp tránh sai lầm Vận dụng vào ví dụ cụ thê g) Tịng kết, rút học kinh nghiệm Cụ thể: - Đâu tháng 9: Kiêm tra sách vờ học sinh (Sách giáo khoa, Sách bải tập, ghi lý thuyết, ghi tập ), đồ dùng học tập (Thước, Com pa, Thước đo góc, eke, ) - Giừa tháng 9: Kiêm tra kháo sát chất lượng môn đần năm - Cưối tháng 9: Trên sở kiêm tra đánh giá, đánh giá kiến thức kỳ học sinh tòi đà tiến hành hướng dẫn em kết họp hoạt động trực quan (Quan sát, phát hiện, gấp hình, đo, vẽ, kiêm tra, thực hành ) VỚI hoạt động suy luận, kỳ sừ dụng dụng cụ đo, vè, vè hình kích thước (Độ dài đoạn thăng ) ước lượng, kỳ chun đổi ngơn ngừ hình học (Ngơn ngừ nói, viết,ngơn ngừ hình vè, sơ đồ, ngơn ngừ ký hiệu, ) - Tháng 10: Tnên khai sáng kiến tiết học, áp dụng VỚI đối tượng học sinh, đánh giá kết qưà bước đầu - Tháng 11, 12: Triển khai sáng kiến, đánh giá kết quà thông qua đối tượng học sinh mặt nhận thức kỳ Thòng qua việc kiêm tra đánh giá kết quà nhận thức kỳ làm học sinh, tòi đà nhận số vấn đề rèn kỳ giãi tập chương I Hình học 6, là: 3.1 Những sai lầm học sinh thường mắc phải việc sử dụng ngơn ngữ nói, viết, ký hiệu Hình học lớp phân chuyên tiếp ư'r giai đoạn học hình học bang quan sát, thực nghiệm bậc tiêu học sang giai đoạn tiếp thu kiến thức bang suy diễn cap Tiling học sở, Tiêu học hình chinh thê, hình số "bộ phận" có hên hệ VỚI giừa hình có 11101 quan hệ Tiước hết "Hình" dược hiểu theo nghía khái qt thống "Hình lả tập hợp diêm" từ suy "diêm lả hình" "Tồn mặt phăng lả hình", đường thăng hình, "bộ phận" cừa mặt phăng, đường thăng tập hợp vị hạn diêm Một cách tơng qưát, hình phăng tập hợp cùa mặt phăng mặt phăng tập hợp diêm cho trước, nên nói đên khái niệm diêm, đường thăng, đoạn thăng, tia Học sinh thường khơng cho hình dó định nghía nêu khái niệm giáo viên cần phải nhan mạnh cho em, tiước hết "một hình tạo " Hơn cách hiên "Mỗi hình học tập hợp diêm" cách hiêu đại hình học Từ quan hệ "thuộc", ký hiệu e giừa phần tữ tập họp, đà biết lý thuyết tập họp trờ thành quan hệ thừa nhận hình học Mệnh đề thòng thường "diêm A phần từ tập hợp a", ký hiệu A e a đọc "Điêm A thuộc đường thăng a", từ diêm ta xây dựng hình, từ hình ta xây dựng nên hình khác, lịgic phát triên cùa hình học phăng Chăng hạn: "đoạn thăng AB hình gơm diêm A, điêm B diêm nam giừa A B" Tuy nhiên có thê khơng học sinh COI thường cách ký hiệu, có lè chỗ học sinh hay mac phái nhất, sách giáo khoa nêu khái niệm đoạn thăng AB thi em nhâm viết đoạn thăng ab nen giáo viên yêu cầu học sinh vẽ đoạn thăng MN có thê học sinh viết nhâm đoạn 11111 Khi giáo viên cần ý nhan mạnh rò cho học sinh viết, nói cần phải hiên: Điêm ký hiệu bang chừ 111 hoa, đoạn thăng ký hiệu băng hai chừ 111 hoa viết hen Nhưng phải phàn biệt giừa đường thăng VỚI đoạn thăng Chăng hạn đường thăng ta thường ký hiệu băng chừ 111 thường có đường thăng qưa hai diêm A, B ta nói lả đường thăng AB đường thăng chứa ba diêm A, B c thi gọi tên nào? A B c Từ cách gọi tên khác nhan đường thăng (có sáư cách: Đường thăng AB dường thăng AC, ) Khi cho học sinh học đường thăng giáo viên phải ý cho học sinh đọc tên đường thăng, nói cách viết tên đường thăng, diễn đạt quan hệ giừa diêm A, B VỚI đường thăng d bang cách khác nhau; viết ký hiệu Ae d, B Ể d Đối VỚI "Ba diêm thăng hàng" học sinh đà có biêu tượng "Nhiều diêm thuộc dường thăng" thi dễ cho học sinh thấy nhiều diêm thuộc đường thăng thi thăng hàng, nhiều diêm không thuộc bàt kỳ đường thăng thi không thăng hàng Nhưng xét ba diêm thăng hàng giáo viên có thê mị tã vị trí ưrơng đối cừa chúng nhờ thuật ngừ "năm phía", "nam khác phía", "nam giữa" đê học sinh dề tiếp nhận chúng gần gùi VỚI ngôn ngừ thông thường cưộc sống hăng ngày Tóm lại: Đê ghìp học sinh học tốt mơn hình học thi trước hết phải hướng dẫn học sinh đê học sinh có kỳ nói, viết, ký’ hiệu cách xác, khơng nhầm lẫn giừa khái niệm VỚI khái niệm khác, giừa hình VỚI hình khác, đối VỚI cừa chương giáo viên cần trọng cách viết ký hiệu, cách sử dụng ngơn ngừ ký hiệu 3.2 Kỹ vẽ hình, đọc tên phân biệt hình so ý dạy: NĨI đến hình học phải nói đến hình vè khâu vè hình vơ quan trọng, đặc trưng cừa mịn hình học có vị trí vơ quan trọng việc dạy học mơn hình học Muốn học tốt hình học trước hết phải biết vè hình Càu nói khơng chi nhấn mạnh tầm quan trọng cùa việc SŨ dụng Một số biện pháp rèn kỹ nâng giải tập hình học cho học sinh lớp cịng cụ vè hình thao tác vè hình, mà cịn n cầu phàn biệt hình học VỚI hình vẽ cùa Các khái niệm hình học diêm, đường thăng sân phàm cùa trim tượng hoá đối tượng thực, hình học chi có ý thức cùa người Cham chì đê lại giấy hình ảnh cùa diêm, vết chì vạch theo cạnh thước hình ảnh cùa đường thăng Châm chi, vạch đường thăng hình vè cho ta hình ảnh trực quan cùa diêm, đường thăng có thè nói khái niệm, định nghía, nhận xét muốn phái vè hình xác, vè khơng xác dẫn đến việc hiên sai khó cho việc học tập sau Ví dụ Vẽ ba điêm A, B, c thăng hàng Muốn vẽ ba diêm A, B, c thăng hàng phải thồ điều kiện ba diêm A, B, c thuộc dường thăng (hình a) cịn ba diêm A, B, c không thuộc đirờng thăng thi ba diêm A, B c khơng thăng hàng (hình b) (hình b) Ví du 2: Vẽ hai tia đổi nhan Ox, Oy Hai tia đối thoâ đồng thời hai điều kiện: - Chung gốc - Cùng tạo thành đirờng thăng Nen vi phạm hai điều kiện thi không phái hai tia đối nhau: / y (hình b) (hình c) hình (a) vè hai tia Ox, Oỵ hai tia đối xác hình (b) vè hai tia Ox Oỵ không tạo thành đirờng thăn: hình (c) vè hai tia Ax, Bỵ lả hai tia không chung gốc Một sô biện pháp rèn kỹ nâng giãi tập hình học cho học sinh lớp Như hình (b), (c) khơng có hai tia đối nhan Ví dụ 3: Về hai tia trùng nhan OA Ox r oABcX oA (a) (b) hình (a) vè hai tia Ox, Ax tưy có nhiều diêm chưng chúng khơng tiling nhau, chứng hai tia phàn biệt Có thê hiểu tia trùng theo phương diện khác, khả đặt tên khác nhan cho tia (ờ hình b) tia Ox cịn gọi tia OA, tia OB oc việc giãi bải tập, học sinh cần vè hình, quan sát, nhận xét quan trọng khàn vè hình, thầy phải thường xuyên nhác nhờ nhùng kỳ vè hình cần thiết, yêu cầu học sinh phải vè xác, có thê dùng bút màu đê phân biệt hình cần phàn biệt Khi học sinh đà dược học đến hai đoạn thăng bang nhau, phải lưu ý cho học sinh đánh ký hiệu hình vè giống Khi học sinh đà bước đầu có kỳ vè hình rồi, việc làm tập cùa em sè đờ vất vả, sau em cịn có thê chứng minh tốn hình học mà nhìn vào hình vẽ ta có thê tận dụng triệt đê yen tố đầư đà cho Ví du : Đè vè ba diêm thăng hàng, trước hết ta dừng thước vẽ đường thăng lấy ba diêm thuộc đường thăng ấy, đê vẽ ba diêm không thăng hàng ta chi cần vè đường thăng lấy hai diêm thuộc đường thăng diêm không thuộc đường thăng ây A B c Khi phát biêu diêm c nằm giừa hai diêm A, B Giáo viên dùng phấn màu tò đậm diêm c đê học sinh nhận biết rồ Khi dạy hình học, giáo viên cần lưu ý cho học sinh thao tác vè hình cho xác, cân thận, tránh nhùng thao tác vè âu, vè sai hình Một điều quan trọng hết lả tiết hình học, cụ thẻ, giáo viên phải càn nhác kỳ càng, tìm lu sâu nít diêm ý nhất, từ khơi dậy cho em trí tường tượng, cách sử dụng ngơn ngừ diễn đạt, cách vẽ hình, cách suy luận logic đê sau bải học em hiên sâu nam kiến thức bàn hơn: Khi dạy ba diêm thăng hàng, xét đến diêm nam giừa hai diêm, ta có thê mị tà vị trí tương đối cùa chúng nhờ thuật ngừ "nam phía", "năm khác phía", "năm giữa" đê học sinh tiếp nhận cách dễ dàng nhận xét ba diêm thăng hàng, cần ý nhận xét tính chất ba diêm thăng hàng: Có chi có êm năm hai điêm cịn lại, khơng có khái niệm "điêm năm giữa” “ba điêm không thăng hàng" Đê khắc sâu diêm "diêm nam giừa" giáo viên cần có bàng phụ thê hình vè khác sau, khơng thê nói diêm nam giừa hai diêm lại Khi dạy đường thăng qưa hai diêm giáo viên cần ý cho học sinh cách vè đường thăng, cách đặt tên cho đường thăng Khi học tia, học sinh học đường thăng diêm thuộc dường thăng, cách ựr nhiên lả ư'r nhận xét: "Điêm o đường thăng chia đường thăng thành hai phần đường thăng riêng biệt" từ giới thiệu khái niệm tia bang mò tã trực quan "Một phân đường thăng bị chia bời diêm o tât câ diêm phía VỚI diêm o gọi tia gốc O" Nhấn mạnh nhóm từ "Tia gốc O" đê khêu gợi trí tưởng tượng tia giới hạn phía gốc khơng giới hạn phía Việc diễn tà "phần đường thăng riêng biệt" ngôn ngừ tốn học làm rị dần saư qưa tập x A By Sau giới thiệu cho học sinh khái niệm "hai tia đối nhau", cần cho học sinh cố, đưa tình huống: Có hai diêm A, B đường thăng xy, xét xem có tia thành lập, đọc tên tia đối nhan Đày hoạt động nhận dạng khái niệm, nham khác sâu kiến thức tia hai tia đối nhau, hai tia đối phải thoà hai điều kiện: T Chung gốc T Cùng tạo thành đường thăng Nhấn mạnh: Neu vi phạm hai điều kiện thi không phái hai tia đối Khi học đoạn thăng, sau học sinh nam khái niệm đoạn thăng, cách vè đoạn thăng, giáo viên can khắc sàư cho học sinh đoạn thăng cắt đoạn thăng, cắt tia, cat đường thăng, đê cưối học sinh vè nhận dạng Khi dạy độ dài đoạn thăng, giáo viên cần lưu ý phàn biệt đoạn thăng VỚI độ dài đoạn thăng: Đoạn thăng hình cịn độ dài đoạn thăng sổ, tưy nhiên đoạn thăng AB độ dài đoạn thăng AB đền ký hiệu AB Hai 11/20 SKKN.vn Một số biện pháp rèn kỹ nâng giải tập hình học cho học sinh lớp cách nói "độ dài đoạn thăng AB" "khoảng cách giừa hai diêm A B" có phàn biệt tế nhị: Đoạn thăng AB có độ dài lớn 0, khoáng cách giừa hai diêm A B bang diêm A trùng VỚI diêm B Sau học sinh học xong 8: Khi AM T MB= AB cần mờ rộng choviệc cộng nhiều đoạn thăng hình bên ta ? Thì giáo viên có: A • -— -*7 -* 'B M N p AM + MN + NP + PB = AB Thật N diêm cùa đoạn thăng AB nên: AN + NB = AB Vì M nằm giừa A, N nên: AM + MN = AN Vì p nằm giừa N, B nên: NP + PB = NB Từ suy ra: AM + MN + NP + PB = AB Khi dạy "Trung diêm cùa đoạn thăng" bang quan sát trực quan trung diêm đoạn thăng, ta có thê diễn tã trung diêm cùa đoạn thăng AB bang cách khác nhau: A M B Cách 1: M lả trung diêm cùa đoạn thăng AB Cách 2: Neu MA+ MB = AB MA = MB M trung điểm cùa đoạn thẳng AB ' AB Cách 3: Nêu MA = MB = — thi M tiling diêm cùa đoạn thăng AB 3.3 Kỹ thực hành: Đối VỚI hình học lớp 6, kỳ thực hành cùa học sinh quan trọng, qua lý thuyết, giáo viên có thê lồng ghép yêu cầu học sinh thực hành đê lần khăng định kiến thức vừa lình hội cách chac chan Chăng hạn sau học đường thăng, giáo viên có thè yêư can học sinh thực hành lớp thông qưa tập: (Sách giáo khoa - trang 105) Yêư can học sinh gấp giấy đê có hình ảnh đường thăng dạy "Tiling diêm cừa đoạn thăng", giáo viên yêu cần học sinh dừng SỢI dây, hai mút cùa đoạn thăng hai đần SỢI dày Yêu cầu học sinh xác định trưng diêm cùa đoạn thăng sợi dây nào? Hoặc cách vè tiling diêm M cùa đoạn thăng AB nêu dạng tập, yêu cầu học sinh giãi bang hai cách: Cách 1: Vè diêm M tia AB cho AM = Cách 2: Gấp giấy Một số biện pháp rèn kỹ nâng giải tập hình học cho học sinh lớp Như học sinh sè thòng qưa thực hành đề phát tính chất cữa trưng ,, AB „ điêm:M tiling điêm AB: MA = MB = —— Tóm lại: Qưa nhừng kiến thức hình học lớp diêm, đoạn thăng, tia, đường thăng, diêm năm giừa hai điênựđộ dài đoạn thăng, thi AM + MB = AB, vè đoạn thăng cho biết độ dài, trưng diêm đoạn thăng San học thi học sinh đềư rèn kỳ thực hành, có thê nói rèn kỳ thực hành lả khâu quan trọng, đê học sinh vận dụng kiến thức áp dụng thực tế, biết gióng diêm thăng hàng đê có cọc rảo, trồng cày thăng hàng biết xác định trung diêm đoạn thăng, biết so sánh hai đoạn thăng bang đo độ dải cùa chúng Chính mà sau học, giáo viên có thê hướng dẫn học sinh thực hành đo tính 3.4 Kỹ suy luận chặt chẽ: Đối VỚI hình học 6, tính chất nơi bật trực quan, dây giai đoạn xây dựng sờ ban đầu cùa hình học phăng chuân bị cho việc chứng minh suy diễn chương trình sau: Học sinh học tập hình học thịng qua hoạt động hình học: Ket hợp hoạt động trực quan (quan sát, phát hiện, gấp hình, đo, vẽ, kiêm tra, thực hành) chù yếu, tới hoạt động suy luận (quy nạp, suy diễn) Khi dạy đến thi AM T MB = AB học sinh bước đầu tập suy luận dạng: "nếu có a + b = c biết hai ba so a, b, c suy số thứ ba" Trước hết cho diêm M nam giừa hai diêm A B, đo AM, MB AB so sánh AM T MB VỚI AB nhận xét kết quả, ta có mệnh đề: Neu diêm M nam giừa hai diêm A B AM + MB = AB Sau lại thứ nghiệm đê tìm mệnh đề phân cùa mệnh đề trên: Lấy diêm M không nam giừa hai diêm A B A, B, M thẳng hàng Đo AM, MB AB so sánh AM + MB VỚI AB đến nhận xét: Nen diêm M không nam giừa hai diêm A B thì: AM T MB # AB kết hợp hai nhận xét ta có mệnh đề: Điêm M năm giừa hai diêm A B AM + MB = AB Khi học xong này, giáo viên cho học sinh làm tập cần hm ý cách lập luận chặt chè: Ví dụ 1: Bài tập 47 - SGK-T121: Gọi M điểm đoạn thẳng HK Biết HM = cm HK = cm So sánh hai đoạn thẳng HM MK Học sinh có thê lập luận sau: Vi M thuộc đoạn thăng HM nên: HM + MK = HK thay MH = cm, HK = cm ta có: + MK = => MK = -4 = cm Hai đoạn thăng MK HM có độ dài bang nên HM = MK Ví du 2: Bải tập 49 - SGK-T121: Gọi M N hai diêm nam giừa mút cùa đoạn thẳng AB Biết AN = BM So sánh AM BN Xét cà hai trường hợp (a) AN MB AM (b) NB Hình a: Vi N nằm A M nên: AM = AN T NM Vì M nằm giừa N B nên: NM + MB = NB Theo già thiết AN = BM lại vi NM = MN nên suy AM = BN Hình b: Vi M nằm giừa A N nên: AM T MN = AN Vì N nằm giừa B M nên: BN + NM = BM Theo già thiết AN = BM nên suy ra: AM + MN = BN + MN Khi học xong "Vè đoạn thăng cho biết độ dài", qua tập học sinh bước đầu biết suy luận chặt chè Ví dụ 3: Bài 54 (SGK-T124): Trên tia Ox vè ba đoạn thẳng OA, OB oc cho OA = 2cm, OB = cm, oc = cm So sánh BC BA OA B c x Vì A, B thuộc tia Ox, OA < OB nên diêm A nam giừa o B Ta có: OA + AB = OB Hay T AB = = > AB = cm Vì B c thuộc tia Ox, OB < oc nên diêm B năm giừa o c Ta có OB + BC = oc Hay + BC = => BC = - = cm Hai đoạn thăng BA BC có độ dài cm nên chúng bang Ví du 4: Bài 59 (SGK-T124) Trên tia Ox cho ba điểm M, N p biết OM = cm ON = cm, OP = 3,5 cm HÓ1 ba diêm M, N, p diêm năm giừa hai diêm cịn lại? Vi sao? Có thê hướng dẫn học sinh lập luận cách chặt chè sau: o MNP x Trên tia Ox có OM < ON (Vì cm < cm) nên M nam giừa o N, suy ra: MN = ON - OM = - = (cm) Vì OM < OP (Vì cm < 3,5cm) nên M nam giừa o p suy ra: MP = OP - OM = 3,5 - = 1,5 (cm) Trên tia Mx có: MN < MP (vì cm