Kiểm tra học kỳ II môn Toán 11 Trường THPT Bắc Trà My54830

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM Trường THPT Bắc Trà My KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 Mơn TỐN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ A A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm): Tính giới hạn sau: x2  x  n  2n  b) lim x 1 x 1 3n  Câu (1,0 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: b) y   x  1 sin x a) y  x  x  a) lim  x2    x  Câu (1,0 điểm): Cho hàm số y  f  x    x  Tìm tham số m để hàm 3x  m x   số liên tục điểm x0 =   BAD   900 Câu (4,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với ABC ; BC = BA = a; AD = 2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA  a Gọi H hình chiếu vng góc điểm A lên cạnh SB a) Chứng minh AH  (SBC) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAD) c) Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Thí sinh học ban làm phần dành riêng cho ban đó) I Ban Cơ bản: Câu 5.a (2,0 điểm): Cho hàm số y  2 x  (C) x 1 a) Tính đạo hàm hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục tung Câu 6.a (1,0 điểm): Cho hàm số y  f  x   x  x  12 Giải bất phương trình f '  x   II Ban Nâng cao: Câu 5.b (2,0 điểm): Cho hàm số y  x2  x  (C) x 1 a) Tính đạo hàm hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y  x Câu 6.b (1,0 điểm): Cho hàm số y  f  x   x  x  12 Giải bất phương trình f '  x   ===== Hết ===== DeThiMau.vn SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM Trường THPT Bắc Trà My KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 Mơn TỐN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ B A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm): Tính giới hạn sau: x  3x  3n  n  b) lim x 1 x 1 n2  Câu (1,0 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: b) y   x  1 cos x a) y  x  3x  a) lim  x2   x   x  Tìm tham số m để hàm Câu (1,0 điểm): Cho hàm số y  f  x     xm x   số liên tục điểm x0 =   DAB   900 Câu (4,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vớ ADC ; DC = DA = a; AB = 2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA  a Gọi H hình chiếu vng góc điểm A lên cạnh SD a) Chứng minh AH  (SCD) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) c) Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC) B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Thí sinh học ban làm phần dành riêng cho ban đó) I Ban Cơ bản: Câu 5.a (2,0 điểm): Cho hàm số y  2x  (C) x 1 a) Tính đạo hàm hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục tung Câu 6.a (1,0 điểm): Cho hàm số y  f  x   x  x  27 Giải bất phương trình f '  x   II Ban Nâng cao: x2  x  (C) Câu 5.b (2,0 điểm): Cho hàm số y  x 2 a) Tính đạo hàm hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y   x  Câu 6.b (1,0 điểm): Cho hàm số y  f  x   x  x  27 Giải bất phương trình f '  x   ===== Hết ===== DeThiMau.vn ĐÁP ÁN TOÁN 11 HỌC KỲ II (ĐỀ A) Nội dung Câu Điểm Nội dung 1.0 Câu 5a a) Tính đạo hàm 0.25 b) - Tìm điểm A(0; -1) - Tính y '    0.25 - Viết tiếp tuyến y = x -  x  1 x   x  3x   lim a) lim x 1 x 1 x 1 x 1 = lim  x    x 1  n  2n  n n  lim lim b) 3n  3 n = 1 0.25 0.25 1.0 Câu Tính câu a) y '  x  x b) y '  sin x   x  1 cos x 0.5 0.5 Câu - Tính lim f  x   1.0 0.25 - Tính lim f  x  0.25 - Tính f(2) = – m - Lập luận tìm tham số m = Câu Vẽ hình phục vụ câu a a) – C/m BC(SAB)  BCAH 0.25 0.25 4.0 0.5 0.5 x 2  x 2   AH  SB  AH   SBC   AH  BC - Lập luận  0.5 b) – Gọi I trung điểm AD - Chứng minh CI(SAD) - Lập luận xác định góc cần tìm  CSI - Tính cạnh CI= a, SI = a - Tính kết góc 300 Câu 6a - Tính f '  x    - Chuyển được: 0.25 - Lập luận d  H ,  SCD    d  B,  SCD    d  A,  SCD   3 0.25 - Lập luận tính khoảng cách cần 0.5 0.25 0.5 0.25 Câu 5b a) Tính đạo hàm b) – Gọi M  x0 ; y0  x0  1 tiếp điểm tính 2.0 1.0 y '  x0   x02  x0   x0  1 0.25 - Giải phương trình y '  x0   - Tìm điểm M - Viết tiếp tuyến y = 2x + 0.25 0.25 Câu 6b 1.0 0.5 HS c) - Tính tỉ số  BS x  12 1.0 - Giải đưa kết x  0.25 0.25 0.5 2x x  x  12  x   2  x  12  x - Tính f '  x    a tìm Điểm 2.0 1.0 0.25 0.25 0.5 - Chuyển được: 2x x  12 x   x  12  x    x    x  12  x - Giải đưa kết x  DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.5 0.25 ĐÁP ÁN TOÁN 11 HỌC KỲ II (ĐỀ B) Nội dung Câu Điểm Nội dung 1.0 Câu 5a a) Tính đạo hàm 0.25 b) - Tìm điểm A(0; -1) - Tính y '    0.25 - Viết tiếp tuyến y = x -  x  1 x  3 x2  x   lim a) lim x 1 x 1 x 1 x 1 = lim  x  3  x 1  3n  2n  n n  lim lim b) n 4 1 n =3 Điểm 2.0 1.0 0.25 0.25 0.5 3 0.25 0.25 1.0 Câu Tính câu a) y '  3x  x b) y '  cos x   x  1 sin x 0.5 0.5 Câu 1.0 0.25 - Tính lim f  x   x 2 - Tính lim f  x  x 2 - Tính f(2) = 0.25 Câu 6a - Tính f '  x    - Chuyển được: 2x x  27 x  x  27  x   2  x  27  x - Giải đưa kết x  1.0 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 - m - Lập luận tìm tham số m = Câu Vẽ hình phục vụ câu a a) – C/m CD(SAD)  CDAH 4.0 0.5 0.5  AH  SD  AH   SCD   AH  CD - Lập luận  0.5 b) – Gọi I trung điểm AB - Chứng minh CI(SAB) - Lập luận xác định góc cần tìm  CSI - Tính cạnh CI= a, SI = a - Tính kết góc 300 Câu 5b a) Tính đạo hàm b) – Gọi M  x0 ; y0  x0   tiếp điểm tính y '  x0   0.25  x0   0.25 0.25 Câu 6b 1.0 - Tính f '  x    HS c) - Tính tỉ số  DS 0.25 - Lập luận d  H ,  SBC    d  D,  SBC    d  A,  SBC   3 0.25 a tìm 0.5 - Lập luận tính khoảng cách cần 0.25 - Giải phương trình y '  x0   1 - Tìm điểm M - Viết tiếp tuyến y = -x+11 0.5 0.25 0.5 x02  x0  2.0 1.0 - Chuyển được: 2x x  27 x   x  27  x    x    x  27  x  - Giải đưa kết x  DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.5 0.25 ...SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM Trường THPT Bắc Trà My KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2 011- 2012 Mơn TỐN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ B A PHẦN... x   x  x  27 Giải bất phương trình f '  x   ===== Hết ===== DeThiMau.vn ĐÁP ÁN TOÁN 11 HỌC KỲ II (ĐỀ A) Nội dung Câu Điểm Nội dung 1.0 Câu 5a a) Tính đạo hàm 0.25 b) - Tìm điểm A(0;...  x    x    x  12  x - Giải đưa kết x  DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.5 0.25 ĐÁP ÁN TOÁN 11 HỌC KỲ II (ĐỀ B) Nội dung Câu Điểm Nội dung 1.0 Câu 5a a) Tính đạo hàm 0.25 b) - Tìm điểm A(0;