Đề thi học kỳ I môn: Toán 11 Trường THPT Tân Châu53925

TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC SBD:……………….SỐ PHỊNG:… ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Mơn: TỐN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề chung cho chương trình Chuẩn Nâng cao) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( 1,5 điểm) Giải phương trình lượng giác: cot 3x   12   Câu ( 1,5 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển :  x   x   Câu ( 4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , gọi M, N trung điểm CD, AB K điểm SA cho 3SK = SA a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b)Tìm giao điểm SD (MNK) c)Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNK), thiết diện hình gì? II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm) Từ hộp có cầu trắng, cầu xanh cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất cho cầu lấy có cầu đỏ Câu5a(1,0 điểm) : Giải phương trình lượng giác: cos4 x  sin x  2cos3 x  Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) Giải phương trình : An  Cn  14n Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác: 2cos2x + sinx - sin3x = DeThiMau.vn ĐÁP ÁN : MƠN TỐN THI HK I LỚP 11(NC+ CHUẨN) HOA HOÀNG TUYÊN Câu  3x   x Câu Pt  cot 3x     18 0.5  k ; k  Z k  12 0.5 , k Z 12     x C12k x    x   k 0   12  k 0.5 12 x 4 k   C12k x 246 k (ĐK :  k  12 k  N) k 0 Để số hạng khơng chứa x thì: 24  k   k  (nhận) Vậy số hạng không chứa x C124  495 Câu Q K D A M O B a b c Câu 4a 0.25 0.25 0,5+0,5 S N 0.5 C Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) S  (SAC)  (SBD) Chứng minh O  (SAC)  (SBD) Suy (SAC)  (SBD)=SO Tìm giao điểm SD (MNK) Ta có K  (SAD)  (MNK) MN// AD mà MN  (MNK) AD  (SAD) Suy (SAD)  (MNK)=KQ với KQ// MN //AD Q  SD Vậy SD cắt (MNK) Q Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNK) Chỉ đoạn giao tuyến (MNK) với mặt hình chóp Kết luận thiết diện cần tìm hình thang MNQK n   C 10 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 Gọi A biến cố: “Có cầu đỏ” Vậy A biến cố: “Không có cầu đỏ” DeThiMau.vn 0,25 0.25 n( A ) = C P( A ) = 252 P(A) =1 – P( A ) = Câu 5a Ta có :  0.25 0.5 251 252 0.5 cos4 x  sin x  2cos3 x  cos4 x  sin x  2cos3 x   cos(4 x   )  cos3 x cos4 x  sin x  cos3 x 2 0,25      x   3x  k 2  x    k 2 k Z   k Z     k  x   3x  k 2 x      42 Kết luận Câu 4b n  N An3  Cn2  14n (1) ĐK:  n  n! n!  (1)  =14n (n  3)! 2!.(n  2)! n.(n  1)  n.(n-1).(n-2)+ =14n n 1  (n-1)(n-2)+ =14  2n -5n- 25=0  n=5 (nhận) v n= Vậy PT có nghiệm n=5 Câu 5b Ta có: 5 (loại) 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 2cos2x + sinx - sin3x =  2cos2x – (sin3x – sinx)=0  2cos2x -2 cos2x.sinx =0  2cos2x.( 1- sinx) =0   x   k cos x    k Z sin x       x   k 2    k x   k Z    x   k 2   Kết luận nghiệm 0,5 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 ... (SAD)  (MNK)=KQ v? ?i KQ// MN //AD Q  SD Vậy SD cắt (MNK) Q Tìm thi? ??t diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNK) Chỉ đoạn giao tuyến (MNK) v? ?i mặt hình chóp Kết luận thi? ??t diện cần tìm hình thang... n= Vậy PT có nghiệm n=5 Câu 5b Ta có: 5 (lo? ?i) 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 2cos2x + sinx - sin3x =  2cos2x – (sin3x – sinx)=0  2cos2x -2 cos2x.sinx =0  2cos2x.( 1- sinx) =0   x  ... 0,5 0,25 G? ?i A biến cố: “Có cầu đỏ” Vậy A biến cố: “Khơng có cầu đỏ” DeThiMau.vn 0,25 0.25 n( A ) = C P( A ) = 252 P(A) =1 – P( A ) = Câu 5a Ta có :  0.25 0.5 251 252 0.5 cos4 x  sin x  2cos3