ĐỀ THI HỌC KỲ – NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ξ Ϟ ξ TRƯỜNG THCS-THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI Đề thi gồm trang, 50 câu Họ, tên thí sinh: Câu 1: Cho hàm số y f ( x) Đồ thị hàm số y f '( x) hình Tìm mệnh đề A Hàm số y f ( x) có hai cực trị B Hàm số y f ( x) đạt cực tiểu x C Hàm số y f ( x) có cực trị D Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng 0; Câu 2: Giới hạn lim n n n Câu 3: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x x điểm M (1;1) A -1 B -4 C D -2 Câu 4: Cho tứ diện ABCD Thiết diện tứ diện ABCD mặt phẳng trung trực cạnh BC A Hình thang B Tam giác vng C Hình bình hành D Tam giác cân Câu 5: Cho hàm số f ( x) x x 1 x x 3 x 2018 Tính f '(1) A 2017! B C 2017! D 2018 Câu 6: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AA ' a , khoảng cách hai đường thẳng A ' B CC ' a Diện tích tam giác ABC A B C 3a a2 C 4 Câu 7: Đạo hàm hàm số y sin x cos x A 8cos x 21sin 3x B 8cos x 21sin 3x C 4cos x 7sin 3x D 4cos x 7sin 3x A a B x32 Câu 8: Cho hàm số f ( x) x ax A B ( x 1) D D 2a Để hàm số liên tục x a nhận giá trị ( x 1) C 7 D Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x mx 2m 3 x 2018 nghịch biến A m B 3 m C 3 m D m 1; m 3 Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 10: Cho số thực a, b, c Giá trị nhỏ biểu thức T A B 10 C abc abc abc abc D Câu 11: Tìm mệnh đề sai? Trong khơng gian A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng đường thẳng vng góc với mặt phẳng B Hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Câu 12: Biết đồ thị hàm số y x3 x có hai điểm cực trị A B Phương trình đường thẳng AB A y 2 x B y x C y x D y x Câu 13: Biết lim x x 3x x a a 2, (a, b Z , tối giản) Tổng a b có giá trị b b C D A B Câu 14: Hình chóp S ABC G trọng tâm tam giác ABC Biết SG AB a Khoảng cách hai đường thẳng SA GC a a a A B C D a Câu 15: Chọn mệnh đề sai? A Phương trình x 2019 x ln có nghiệm 1 B Phương trình m vơ nghiệm m sin x cos x C Phương trình x x có nghiệm thuộc khoảng 0; D Phương trình 2sin x 3cos x vơ nghiệm Câu 16: Cho hàm số y x x (C ) Phương trình tiếp tuyến (C ) song song với trục hoành A y B y C y 1 D y x Câu 17: Hàm số hàm nghịch biến ? x2 A y B y x x x 1 C y x3 x x 11 D y cot x Câu 18: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x4 giao điểm đồ thị hàm số với trục x2 tung A y x 3 B y x C y x2 D y x x2 ax b 5 Tính tổng a b ? Câu 19: Biết lim x x2 A B C D Câu 20: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên Tìm khẳng định Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng Trang 2/6 - Mã đề thi 132 x y 0 y 1 A Hàm số đạt cực tiểu x 1 C Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x Câu 21: Tứ diện OABC có OA OB OC đơi vng góc Tan góc đường thẳng OA mặt phẳng ( ABC ) A B C D Câu 22: Hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại? x 1 A y x x B y C y x D y x3 x x x 1 Câu 23: Cho hình chóp S ABCD Gọi H trung điểm cạnh AC Tìm mệnh đề sai? A SAC SBD B SH ABCD C SBD ABCD D CD SAD Câu 24: Giới hạn lim (4n 3) 2n D Câu 25: Cho hàm số y x 2mx 3m (C m ) Có giá trị nguyên tham số m để (Cm ) có ba điểm cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu (Cm ) nhỏ 4? A B vô số C D B A C x x 11x Câu 26: Cho hàm số f ( x) x 3 m x x Tìm giá trị m để hàm số cho liên tục x ? B m C m D m Câu 27: Đường thẳng y ax b tiếp xúc với đồ thị hàm số y x x x điểm M (1; 0) Tích ab có giá trị A ab 36 B ab 5 C ab 36 D ab 6 A m Câu 28: Giá trị lớn hàm số y x 1 x khoảng 0;1 A B C Câu 29: Đạo hàm hàm số y A x 3x 1 x B x x3 x2 1 3x 2 1 x 3x x x 1 x2 1 B D C 3x x2 D x 2x2 x 1 1 x Câu 30: Giới hạn lim A Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng C D Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 31: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm hàm số f '( x) x 1 x x 3 x Hỏi hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C 4 D Câu 32: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s (t ) 2t 3t 4t , t tính giây s tính mét Vận tốc tức thời vật thời điểm gia tốc A 2,5m / s B 4m / s C 2,5m / s D 8,5m / s Câu 33: Tìm mệnh đề đúng? A Hình chóp có tất cạnh B Hình lập phương có mặt hình vng C Hình hộp có đáy hình chữ nhật D Hình lăng trụ có đáy tam giác Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai đường thẳng CD ' AC ' A 300 B 900 C 600 D 450 cos x cos x Câu 35: Giới hạn lim x 0 x2 A 40 B C 4 D 20 Câu 36: Tứ diện có góc tạo hai cạnh đối diện A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 37: Tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề sai? A Góc đường thẳng AB mặt phẳng BCD góc ABC B AB CD C AG BCD D AB AC AD AG Câu 38: Hình chóp S ABCD có tất cạnh Cosin góc mặt bên với mặt đáy B C D 3 Câu 39: Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a, SA ( ABCD ) Khoảng cách từ A điểm A đến mặt phẳng SBC A 2a B a C a D a Câu 40: Tìm mệnh đề đúng? Khoảng cách hai đường thẳng chéo A Độ dài đoạn thẳng nối điểm đường thẳng với điểm đường thẳng B Độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng C Khoảng cách từ điểm đường thẳng tới mặt phẳng chứa đường thẳng D Khoảng cách hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng Câu 41: Có giá trị nguyên a để lim A B n 4n a n ? C D Câu 42: Hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AC a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng Trang 4/6 - Mã đề thi 132 A a B a C Câu 43: Giá trị nhỏ hàm số y A B -6 a D a x4 đoạn 3; 4 x2 C D Câu 44: Hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Tính độ dài véc tơ x AA ' AC ' theo a a A a B a C a D Câu 45: Thể tích tứ diện cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 4 Câu 46: Lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB 2a , góc hai mặt phẳng C ' AB CAB 600 Thể tích khối lăng trụ A 3a 3 B a 3 C 3a 3 D 9a Câu 47: Cho tứ diện S ABC có SA SB SC AB AC a, BC a Góc hai đường thẳng AB SC A 00 B 1200 C 600 D 900 Câu 48: Hàm số y x3 x đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 2; Câu 49: Cho hàm số y B 0; C 3; 2 D 1;1 x2 Tính y '(3) x 1 B 3 C D 2 Câu 50: Từ tơn hình chữa nhật có kích thước 40cm 60cm người ta cắt bỏ bốn hình vng A bốn góc để gập lại hộp khơng nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 7,85cm B 15cm C 3,92cm D 18cm - - HẾT Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng Trang 5/6 - Mã đề thi 132 MÃ ĐỀ - 132 26 C 27 C 28 B 29 D 30 A B C D A D 10 A B C B B 31 32 33 34 35 D C B B D 11 12 13 14 15 D A D A B 36 37 38 39 40 A A A D B Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng 16 17 18 19 20 C C B A D 41 42 43 44 45 B A D C A 21 22 23 24 25 D C D C A 46 47 48 49 50 A C C B A Trang 6/6 - Mã đề thi 132