de thi hoc ki 2 mon toan 11 truong thpt luong the vinh

ĐỀ THI HỌC KỲ – NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ξ Ϟ ξ TRƯỜNG THCS-THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI Đề thi gồm trang, 50 câu Họ, tên thí sinh: Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) Đồ thị hàm số y  f '( x) hình Tìm mệnh đề A Hàm số y  f ( x) có hai cực trị B Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu x  C Hàm số y  f ( x) có cực trị D Hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng  0;  Câu 2: Giới hạn lim n   n   n  Câu 3: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y   x  x  x  điểm M (1;1) A -1 B -4 C D -2 Câu 4: Cho tứ diện ABCD Thiết diện tứ diện ABCD mặt phẳng trung trực cạnh BC A Hình thang B Tam giác vng C Hình bình hành D Tam giác cân Câu 5: Cho hàm số f ( x)  x  x  1 x   x  3  x  2018 Tính f '(1) A 2017! B C 2017! D 2018 Câu 6: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AA '  a , khoảng cách hai đường thẳng A ' B CC ' a Diện tích tam giác ABC A B  C 3a a2 C 4 Câu 7: Đạo hàm hàm số y  sin x  cos x  A 8cos x  21sin 3x  B 8cos x  21sin 3x C 4cos x  7sin 3x D 4cos x  7sin 3x A a B  x32  Câu 8: Cho hàm số f ( x)   x  ax   A B ( x  1) D D 2a Để hàm số liên tục x  a nhận giá trị ( x  1) C 7 D Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x  mx   2m  3 x  2018 nghịch biến  A m  B 3  m  C 3  m  D m  1; m  3 Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 10: Cho số thực a, b, c  Giá trị nhỏ biểu thức T  A B 10 C abc abc  abc abc D Câu 11: Tìm mệnh đề sai? Trong khơng gian A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng đường thẳng vng góc với mặt phẳng B Hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Câu 12: Biết đồ thị hàm số y  x3  x  có hai điểm cực trị A B Phương trình đường thẳng AB A y  2 x  B y  x  C y  x  D y   x  Câu 13: Biết lim x    x  3x   x  a a 2, (a, b  Z , tối giản) Tổng a  b có giá trị b b C D A B Câu 14: Hình chóp S ABC G trọng tâm tam giác ABC Biết SG  AB  a Khoảng cách hai đường thẳng SA GC a a a A B C D a Câu 15: Chọn mệnh đề sai? A Phương trình x 2019  x   ln có nghiệm 1 B Phương trình   m vơ nghiệm m sin x cos x C Phương trình x  x   có nghiệm thuộc khoảng  0;  D Phương trình 2sin x  3cos x  vơ nghiệm Câu 16: Cho hàm số y  x  x (C ) Phương trình tiếp tuyến (C ) song song với trục hoành A y  B y  C y  1 D y  x Câu 17: Hàm số hàm nghịch biến  ? x2 A y  B y   x  x  x 1 C y   x3  x  x  11 D y  cot x Câu 18: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x4 giao điểm đồ thị hàm số với trục x2 tung A y   x  3 B y   x  C y  x2 D y   x   x2    ax  b   5 Tính tổng a  b ? Câu 19: Biết lim  x   x2  A B C D Câu 20: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên Tìm khẳng định Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng Trang 2/6 - Mã đề thi 132 x y  0      y 1 A Hàm số đạt cực tiểu x  1 C Hàm số đạt cực đại x   B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  Câu 21: Tứ diện OABC có OA  OB  OC đơi vng góc Tan góc đường thẳng OA mặt phẳng ( ABC ) A B C D Câu 22: Hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại? x 1 A y   x  x B y  C y  x  D y  x3  x  x  x 1 Câu 23: Cho hình chóp S ABCD Gọi H trung điểm cạnh AC Tìm mệnh đề sai? A  SAC    SBD  B SH   ABCD  C  SBD    ABCD  D CD   SAD  Câu 24: Giới hạn lim    (4n  3) 2n  D Câu 25: Cho hàm số y  x  2mx  3m (C m ) Có giá trị nguyên tham số m để (Cm ) có ba điểm cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu (Cm ) nhỏ 4? A B vô số C D B  A C  x  x  11x   Câu 26: Cho hàm số f ( x)   x 3 m  x  x  Tìm giá trị m để hàm số cho liên tục x  ? B m  C m  D m  Câu 27: Đường thẳng y  ax  b tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x  x  x  điểm M (1; 0) Tích ab có giá trị A ab  36 B ab  5 C ab  36 D ab  6 A m  Câu 28: Giá trị lớn hàm số y  x 1  x  khoảng  0;1 A B C Câu 29: Đạo hàm hàm số y  A x  3x  1 x  B x x3 x2  1  3x 2  1 x  3x  x  x 1 x2 1 B  D C  3x x2  D x 2x2  x 1  1 x  Câu 30: Giới hạn lim A Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng C D Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 31: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm hàm số f '( x)   x  1 x    x  3  x   Hỏi hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C 4 D Câu 32: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s (t )  2t  3t  4t , t tính giây s tính mét Vận tốc tức thời vật thời điểm gia tốc A 2,5m / s B 4m / s C 2,5m / s D 8,5m / s Câu 33: Tìm mệnh đề đúng? A Hình chóp có tất cạnh B Hình lập phương có mặt hình vng C Hình hộp có đáy hình chữ nhật D Hình lăng trụ có đáy tam giác Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai đường thẳng CD ' AC ' A 300 B 900 C 600 D 450 cos x  cos x Câu 35: Giới hạn lim x 0 x2 A 40 B C 4 D 20 Câu 36: Tứ diện có góc tạo hai cạnh đối diện A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 37: Tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề sai? A Góc đường thẳng AB mặt phẳng  BCD  góc  ABC B AB  CD C AG   BCD      D AB  AC  AD  AG Câu 38: Hình chóp S ABCD có tất cạnh Cosin góc mặt bên với mặt đáy B C D 3 Câu 39: Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA  a, SA  ( ABCD ) Khoảng cách từ A điểm A đến mặt phẳng  SBC  A 2a B a C a D a Câu 40: Tìm mệnh đề đúng? Khoảng cách hai đường thẳng chéo A Độ dài đoạn thẳng nối điểm đường thẳng với điểm đường thẳng B Độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng C Khoảng cách từ điểm đường thẳng tới mặt phẳng chứa đường thẳng D Khoảng cách hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng Câu 41: Có giá trị nguyên a để lim A B   n  4n   a  n  ? C D Câu 42: Hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AC  a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng Trang 4/6 - Mã đề thi 132 A a B a C Câu 43: Giá trị nhỏ hàm số y  A B -6 a D a x4 đoạn 3; 4 x2 C D    Câu 44: Hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Tính độ dài véc tơ x  AA '  AC ' theo a a A a B  a C a D Câu 45: Thể tích tứ diện cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 4   Câu 46: Lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB  2a , góc hai mặt phẳng  C ' AB   CAB  600 Thể tích khối lăng trụ A 3a 3 B a 3 C 3a 3 D 9a Câu 47: Cho tứ diện S ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a, BC  a Góc hai đường thẳng AB SC A 00 B 1200 C 600 D 900 Câu 48: Hàm số y  x3  x  đồng biến khoảng khoảng sau đây? A  2;  Câu 49: Cho hàm số y  B  0;  C  3; 2  D  1;1 x2 Tính y '(3) x 1 B  3 C  D 2 Câu 50: Từ tơn hình chữa nhật có kích thước 40cm 60cm người ta cắt bỏ bốn hình vng A bốn góc để gập lại hộp khơng nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 7,85cm B 15cm C 3,92cm D 18cm - - HẾT Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng Trang 5/6 - Mã đề thi 132 MÃ ĐỀ - 132 26 C  27 C  28 B  29 D  30 A  B  C  D  A  D  10 A  B  C  B  B  31 32 33 34 35 D  C  B  B  D  11 12 13 14 15 D  A  D  A  B  36 37 38 39 40 A  A  A  D  B  Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng 16 17 18 19 20 C  C  B  A  D  41 42 43 44 45 B  A  D  C  A  21 22 23 24 25 D  C  D  C  A  46 47 48 49 50 A  C  C  B  A  Trang 6/6 - Mã đề thi 132