Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1/3 Mã đề thi A SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2017 2018 TRƯỜNG THPT TAM QUAN Mã đề A Môn Toán Khối 12 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) I TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm)[.]
SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TAM QUAN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn - Khối: 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Mã đề:A I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Câu 1: Cho số phức z= − 2i Tìm điểm biểu diễn số phức w= z + i.z A M ( 5; −5 ) B M (1; −5 ) C M (1;1) D M ( 5;1) Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f x cos3x A sin 3x C Câu 3: Biết ∫ e3 x dx = B sin x C C 3sin 3x C D 3sin 3x C ea − Tìm khẳng định khẳng định sau? b B a = b C a = 2b D a < b A a + b = 10 Câu 4: Công thức nguyên hàm sau không đúng? ax x + C (0 < a ≠ 1) B.∫ a dx= A.∫ = dx tan x + C ln a cos x x α+1 C.∫ x α= dx + C (α ≠ −1) D ∫ = dx ln x + C α +1 x x −1 y +1 z − mặt Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = −3 phẳng ( P) : x − y + z − = Mệnh đề sau ? A d cắt không vng góc với (P) B d vng góc với (P) C d song song với (P) D d nằm (P) Câu 6: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 4; 7) vng góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – = là: x = + 2t A y= + 4t z= − 4t x =− + t B y= + 2t z =−1 − 2t x = + 4t C y= + 3t z= + t x= 1+ t D y= + 4t z =− + t Phương trình mặt phẳng song song với mặt Câu 7: Cho A(1;2;3), mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = phẳng (P) biết (Q) cách điểm A khoảng 3 là: A x + y + z + = x + y + z − = B x + y + z + = x + y + z + 15 = D x + y + z + = x + y − z − 15 = C x + y + z + = x + y + z − 15 = Câu 8: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức y z Tìm phần thực phần ảo số phức z O x A Phần thực −4 phần ảo B Phần thực phần ảo −4i -4 M C Phần thực phần ảo −4 D Phần thực −4 phần ảo 3i Câu 9: Biết b ∫ f ( x ) dx = 10 , F(x) nguyên hàm f(x) F(a) = -3 Tính F ( b ) a A F ( b ) = 13 B F ( b ) = 10 C F ( b ) = 16 D F ( b ) = Câu 10: Tìm số phức liên hợp số phức= z i (3i + 1) A z= − i B z =−3 − i C z =−3 + i D z= + i Câu 11: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = F ( ) = Tìm F ( ) 1+ 2x A ln + B (1 + ln ) C ln + D (1 + ln ) Trang 1/3 - Mã đề thi A Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = -1, x = : 28 28 A B C D Câu 13: Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z − z + = P z1 + z2 Tính = A B 10 C Câu 14: Tính mơ đun số phức z thoả mãn: z ( − i ) + 13i = 34 A z = B z = Câu 15: Tích phân = I 2dx ∫= − 2x 34 D C z = 34 D z = 34 ln a Giá trị a bằng: A B Câu 16: Biết ∫ f ( x ) dx = 12 Tính A C D 1 I = ∫ f ( x ) dx B C 36 D 3x + Câu 17: F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) , ( x ≠ ) , biết F (1) = F ( x ) biểu = x2 thức sau đây: 4 B F ( = −5 x ) 3ln x − + x x 4 C F ( x ) = x − + D F ( = x ) 3ln x − + x x Câu 18: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; −3; −1) , B (4; −1;2) Phương trình mặt phẳng A F ( x ) = x + trung trực đoạn thẳng AB A x + y + 3z + = B x − y − z + C x + y + z − = D x + y − z = 15 = x= + 2t −3t (t ∈ R ) Vectơ Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = z =−3 + 5t vectơ phương d ? = u (2;0; −3) A = u (2;3; −5) C u (2; −3;5) B = D u = ( 2;0;5) Câu 20: Cho đồ thị hàm số y=f(x) diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình)là: A S = = C S ∫ f ( x)dx = B S −3 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx −3 0 −3 −3 D S ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx= Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−2;0;0), B (0;3;0) C (0;0; 2) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z x y z A + + B + C + + D + = 1 1 = = + + = −2 −2 −2 −2 Câu 22: Phương trình sau tắc đường thẳng qua hai điểm A (1;2; −3) B ( 3; −1;1) ? Trang 2/3 - Mã đề thi A x −1 A = y−2 z+3 = −1 x−3 B = Câu 23: Tìm số phức z biết z = y +1 z −1 = −3 + 4i i 2019 x −1 C = y−2 z+3 = −3 x +1 D = y + z −3 = −3 : A z= − 3i B z= + 3i C z= − 4i D z= + 4i Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n= B.= n (1; −2;0 ) (1;0; −2 ) C = n ( 3; −2;1) D n= (1; −2;3) II TỰ LUẬN: ( điểm) Câu (1.0 điểm) Tính tích phân sau: π = a) I ∫ x + x dx ; b)= I ∫ (3 − x) cos xdx Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình (1 + i ) z + (4 − 7i ) =8 − 4i b) Tìm số phức z thỏa mãn : ( + i ) z + (1 + 2i ) z =3 − 4i Câu (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x – y+2z+ =0 a) Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc với mặt phẳng (P) b) Tìm hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P) c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P) - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi A SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TAM QUAN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn , Khối: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A MA TRẬN ĐỀ Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức Phương pháp tọa độ không gian TỔNG Nhận biết TNKQ Số câu Số điểm Tỉ lệ % TL Số câu Số điểm Tỉ lệ % TNKQ Số câu Số điểm Tỉ lệ % TL Số câu Số điểm Tỉ lệ % TNKQ Số câu Số điểm Tỉ lệ % TL Số câu Số điểm Tỉ lệ % TNKQ Số câu Số điểm Tỉ lệ % TL Số câu Số điểm Tỉ lệ % Thông hiểu Vận dụng cao Vận dụng 3 0,75 đ 0,75đ 0,75 đ 7,5% 7,5% 7,5% 1,0 đ 10% 2 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 5% 5% 5% 0,5 đ 5% 2 0,75 đ 0,5 đ 0,5 đ 7,5% 5% 5% 1, 0đ 1,0 đ 10% 10% 7 2,0 đ 1,75 đ 1,75 đ 20% 17,5% 17,5% 1,0 đ 2,5 đ 10% 25% Tổng số câu hỏi 10 0,25 đ 2,5 đ 2,5% 25% 1,0 đ 10% 1,5 đ 15% 0,5 đ 1,0đ 5% 10% 0,25 đ 2,0 đ 2,5% 20% 2,0 đ 20% 24 0,5 đ 6,0 đ 5% 60% 0,5đ 4,0 đ 5% 40% SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TAM QUAN HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN, KHỐI 12, HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) CÂU MÃ ĐỀ A MÃ ĐỀ B MÃ ĐỀ C MÃ ĐỀ D C C B D B A C D C B C C D C B B A D C D A D D B C D A B C A D B D D D A 10 B A C D 11 D A D C 12 B D C C 13 A B A A 14 D A B C 15 A C D C 16 A B D A 17 B C A B 18 C C B C 19 B D A B 20 D B B A 21 D B A D 22 C A C A 23 A C B D 24 B B A A II TỰ LUẬN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM π Tính tích phân sau:= a) I ∫x + x dx ; I b)= Câu a) Đặt : ∫ (3 − x) cos xdx 1,0đ t =3 + x ⇒ t =1 + x ⇒ 3t dt =2 xdx ⇒ xdx = t dt (1.0 I điểm) Đổi cận: x = ⇒ t = 1; x = ⇒ t = ⇒ = b) Đặt: 0,25 45 t = (16 − 1) = 8 ∫ t dt= 0,25 u= − x ⇒ du = −2dx sin x = dv cos x ⇒ = v π π 0.25 π sin x −π cos x −π ⇒ = I (3 − x) + ∫ sin 2= xdx ( )− = ( ) − (0 − 1) 0 4 = −π π = 2− 4 0.25 a) Giải phương trình (1 + i ) z + (4 − 7i ) =8 − 4i b) Tìm số phức z thỏa mãn : ( + i ) z + (1 + 2i ) z =3 − 4i Câu (1.0 điểm) a/ Ta có (1 + i ) z + (4 − 7i ) =8 − 4i ⇔ (1 + i ) z =4 + 3i ⇔z= 1,0đ 0,25 + 3i (4 + 3i )(1 − i ) − 4i + 3i − 3i = = = − i 1+ i (1 + i )(1 − i ) 2 2 0,25 b) Gọi z = a + bi (a,b ∈ R, i2 = -1) ⇒ z = a - bi ( + i ) z + (1 + 2i ) z =3 − 4i ⇔ ( + i )( a - bi ) + (1 + 2i )( a + bi ) =3 − 4i 0,25 ⇔ 4a − b + ( 3a − 2b ) i = − 4i = −b = 4a a ⇔ ⇔ −4 3a − 2b = b = Vậy z = + 5i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x – y+2z+ =0 Câu a)Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc với mặt phẳng (2.0 (P) điểm) Đường thẳng (d) qua điểm M(2; 1; 1), vng góc với (P) có VTCP: 0,25 2,0đ 0,5 = u (2; −1; 2) x= + 2t 1− t có PTTS: y = z = + 2t (t ∈ R) 0,5 b) Tìm hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P) Tọa độ hình chiếu H M lên (P) nghiệm hệ: 2 x − y + z + = x= + 2t y= 1− t z = + 2t t = −1 x=0 Vậy: H( 0;2;-1) ⇔ y=2 z = −1 0,25 0,25 c)Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P) Ta có:= d ( M ;( P)) −1+ + = +1+ ( M ;( P )) Mặt cầu (S) tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán= kính R d= có phương trình: ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 0,25 0,25 * Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà giám khảo cho điểm tối đa phần đáp án ... 1, 0 đ 10 % 2 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 5% 5% 5% 0,5 đ 5% 2 0,75 đ 0,5 đ 0,5 đ 7,5% 5% 5% 1, 0đ 1, 0 đ 10 % 10 % 7 2, 0 đ 1, 75 đ 1, 75 đ 20 % 17 ,5% 17 ,5% 1, 0 đ 2, 5 đ 10 % 25 % Tổng số câu hỏi 10 0 ,25 đ 2, 5 đ 2, 5%... 2, 5% 25 % 1, 0 đ 10 % 1, 5 đ 15 % 0,5 đ 1, 0đ 5% 10 % 0 ,25 đ 2, 0 đ 2, 5% 20 % 2, 0 đ 20 % 24 0,5 đ 6,0 đ 5% 60% 0,5đ 4,0 đ 5% 40% SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TAM QUAN HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN, KHỐI 12 , ... = ? ?2 ? ?2 ? ?2 ? ?2 Câu 22 : Phương trình sau tắc đường thẳng qua hai điểm A (1 ;2; −3) B ( 3; ? ?1; 1) ? Trang 2/ 3 - Mã đề thi A x ? ?1 A = y? ?2 z+3 = ? ?1 x−3 B = Câu 23 : Tìm số phức z biết z = y +1 z ? ?1 =