Đề thi học kì 2 môn Toán 12 trường Phan Đình Phùng, Hà Nội năm 2020-2021

Khi đó diện tích hình phẳng   H được giới hạn bởi công thức nào trong số các công thức cho dưới đây.. A..[r]

Trang 01/06 – Mã đề 331 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

TỔ TỐN – TIN ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi gồm có 05 trang

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: TỐN – Lớp: 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 24/04/2021

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y z   9 Điểm thuộc mặt phẳng

 P ?

A A0; 4;    B B3;2;1  C C  1; 6;  D D2;0;0 

Câu 2: Trong khơng gian Oxyz, số đo góc hai mặt phẳng  P x: 2y z 11 0  Q : 4x2y 7

A

 B .

6

 C .

3

 D .

4  Câu 3: Đạo hàm hàm số ylog 32 x5

A ln2 y

x

  B

3 15 ln 2

y x  

 C y 3x3 5 D  

3 .

3 ln y

x  

 Câu 4: Cho hàm số y f x   có đồ thị hình vẽ

Hàm số hàm số hàm số sau đây?

A y x 33x2. B y  x3 3x22. C y x 44x22. D y x 33x22.

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Thể tích V khối chóp S ABCD

A a

V  B

4 a

V  C V a 2. D

6 a

V 

Câu 6: Số nghiệm phương trình 8x211

A B C D

Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S x: 2y2z24x2y6z11 0 có bán kính

A B C 25 D

Câu 8: Gọi I, R độ dài đường sinh bán kính đáy hình trụ  T Diện tích xung quanh Sxq hình trụ  T

A Sxq  2 Rl B Sxq Rl C 2.

xq

S    Rl R D 2 2 2.

xq

S    Rl R

O x

-2

y

2

Trang 02/06 – Mã đề 331 Câu 9: Cho hàm số y f x   liên tục ; a b Gọi  H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

 ,

y f x y  hai đường thẳng x a x b ,  Khi  H quay xung quanh trục Ox tạo thành vật thể trịn xoay tích tính cơng thức

A b   2d

a

V   f x  x B 2b   2d

a

V   f x  x C b  d

a

V  f x x D b   2d

a

V  f x  x Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y5z 1 Mặt phẳng  P có vectơ pháp tuyến

A n2;3;   B n  2;3;5  C n  2;3;   D n2;3;5  Câu 11: Nghiệm phương trình lnx2 thuộc khoảng sau đây?

A  e e; . B  2; e C  e;8 D e e2; 4.

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxyz, điểm biểu diễn số phức z 3 4i điểm điểm M, N, P, Q hình bên dưới?

A Điểm Q B Điểm M C Điểm P D Điểm N Câu 13: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên sau:

Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x2, tiệm cận ngang y 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2, tiệm cận ngang y2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Câu 14: Hàm số f x 15x có họ nguyên hàm

A 15 ln15x C B 15xC. C 15 .

ln15

x

C

 D 15

ln3.ln

x

C  Câu 15: Cho khối nón có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối nón

A 12  B  C 36  D 15 

Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng : 3?

5

y

x z

d     



A M2;1;3  B N  2; 1;  C P5; 2;    D Q2;1;  

Câu 17: Cho hàm số y f x   liên tục ; a b Gọi  H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

O x

4

N

y M

3 -4

-3

Q P

x y’

–∞

y

–∞

–

–2 –

+∞

Trang 03/06 – Mã đề 331

 

y f x , trục hoành hai đường thẳng x a x b a b ,     Khi diện tích hình phẳng  H giới hạn công thức số công thức cho đây?

A  

0

d

a

f x x

 B  

0

d

a

f x x

 C b  d

a

f x x

 D  

0

d

b

f x x 

Câu 18: Số phức z thỏa mãn

z i

i 



A 11 5

z  i B z13 i C 11

34 34

z  i D z 7 11 i Câu 19: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên sau:

Khẳng định sau sai?

A f  2 42 B f    2 f C f  2 10 D f    2 f Câu 20: Cho số phức z 5 i Phần ảo số phức z

A B C 2 D 5

Câu 21: Môđun số phức z  1 i i.5

A 50 B C D 10

Câu 22: Giả sử 2

d .ln

4

x a b

x 

 , b số nguyên tố Giá trị a b

A B 36 C

4 D

Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I1; 2; 1   tiếp xúc với mặt phẳng

 P x: 2y2z 8 có phương trình

A x1 2 y2 2 z123 B x1 2 y2 2 z129 C x1 2 y2 2 z123 D x1 2 y2 2 z129 Câu 24: Cho hàm số f x  thỏa mãn  

0

d

f x x

  

1

1 d

f x x

   

 

 Khi  

0

d f x x



A B C D 1

Câu 25: Đồ thị hàm số y x 42x24 đồ thị đồ thị sau?

A B

x y’

–∞

y

+∞

–3

+ +

42 –

10

+∞

–∞

0

O x

y

O x

Trang 04/06 – Mã đề 331

C D

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1;3 mặt phẳng  P : 2x3y z  1 Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng  P có phương trình

A

2

y

x   z

 B

1

1 3

2

y

x   z

 C

1

2 3

2

y

x   z

 D

1

1 3

2

y

x   z

 Câu 27: Phương trình log3  log 2

2

x x   có tích nghiệm

A 3 B 2 C D

Câu 28: Gọi  H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x y 3, 0 đường thẳng x1. Khi  H

quay xung quanh trục Ox tạo thành vật thể trịn xoay tích A

7

 B 4 .

7

 C .

2

 D .

4 

Câu 29: Cho hàm số F x  nguyên hàm hàm số f x  1 cossin2x x 

 biết F 0 1. Giá trị F      

A

 B 2.

2

 C 2.

2

 D .

2   Câu 30: Phương trình

2

log x log m có nghiệm

A 0 m B m2 C m4 D m0

Câu 31: Số phức z thỏa mãn 2iz 3 4.z Điểm M điểm biểu diễn cho số phức z thuộc đường thẳng sau đây?

A 2x5y0 B 5x2y0 C 2x5y0 D 5x2y0

Câu 32: Mặt cầu  S có tâm O bán kính R cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến đường trịn có bán kính

 

4

r cm Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  P  cm Bán kính R mặt cầu  S A 6 cm B 3 cm C 5 cm D 2 cm

Câu 33: Cho hình phẳng  H giới hạn đồ thị hàm số y x 2 đường thẳng d (như hình vẽ đây)

Diện tích hình phẳng  H

A B

3 C 34 D 203

O x

y

O x

y

O x

d

4

y

Trang 05/06 – Mã đề 331 Câu 34: Cho hàm số 5 1.

2

y x  x  Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm M3;1;0 MN  1;0;2  Tọa độ điểm N

A 4;1;   B 2;0;1  C 2;1;2  D  4; 1;2  Câu 36: Cho số phức z1 3 ,i z2 3 i Phương trình bậc hai có nghiệm z1 z2

A z26z13 0. B z26z13 0. C z26z13 0. D z26z13 0.

Câu 37: Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên bằng

A B

2 C 92 D 94

Câu 38: Cho ln ln

d

x x

e x I

e 



 Khi đặt t ex1 I có dạng 2 

2 d

I at  t Giá trị a21 thuộc khoảng

nào khoảng cho đây?

A  1;4 B  4;7 C 7;10  D 2;1 

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y2 2 z32 9, điểm M0;1;1 mặt phẳng  P x: 2y2z0 Gọi  đường thẳng qua M, nằm  P cắt mặt cầu  S hai điểm A, B cho AB nhỏ Biết u a b ; ; 1  vectơ phương  Tính a b có kết

A B C D

Câu 40: Một vật chuyển động thẳng biến đổi với phương trình vận tốc v t  2 6t m s /  Quãng đường vật từ thời điểm t0 0 s đến thời điểm t14 s

A 24m B 18m C 6m D 56m

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; 3 đường thẳng : 1

1 2

y

x z

d     

 Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

A

2 B C D

Câu 42: Cho phương trình z az2 2a20, với a số thực dương Gọi 1,

z z hai nghiệm phức phương trình, z1 có phần ảo dương Biết 2z z z1 2 110  i Khẳng định sau đúng?

A 8 a 11 B 1 a C a1 D 5 a

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: y2z24x2y11 0 mặt phẳng

 P x: 2y2z17 0. Mặt phẳng tiếp xúc với  S song song với  P có phương trình A x2y2z16 0. B x2y2z16 0 x2y2z 8 C x2y2z16 0 x2y2z 8 D x2y2z 8

Câu 44: Trong không gian Oxyz, gọi  S mặt cầu qua hai điểm A 1; 3; , 5;1; 2 B   có tâm thuộc trục Oz Mặt cầu  S qua điểm có tọa độ sau đây?

A 4;7;   B 0;1;3  C 0;2;  D 2;3;  

Câu 45: Biết số phức z x yi  , với ,x y thỏa mãn z318 26  i Giá trị biểu thức

 2020  2020

2

Trang 06/06 – Mã đề 331 A 2 2021 B 2 2021 C 2 1011 D 2 1011

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M2; 1;5  vng góc với hai đường

thẳng  

2

1

2

: , :

2

1

x t

y

x z

d y t t d

z t

  



 

     

     

 Phương trình tham số đường thẳng d

A

2

x t

y t

z t

           

B

7

2

6

x t

y t

z t

           

C

2

x t

y t

z t

           

D

7 13

17

x t

y t

z t

       

    

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 ,  B a b c; ;  Gọi M, N, P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng tọa độ Oxy Oxz Oyz ,  ,  Biết M, N, P nằm đoạn AB cho

AM MN NP PB   Giá trị S3a b c 

A 10 B 10 C D 5

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng   :x y z   7 0,  :x y z  19 0,

  :x y z  11 0. Gọi M điểm thuộc mặt phẳng   , qua M kẻ đường thẳng d cắt     ,  N P (MN không vuông góc với   ) Độ dài NP S MN2 3888

MP

  đạt giá trị nhỏ

A B C 12 D

3

Câu 49: Gọi  H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ysin ,x y x   Biết diện tích hình phẳng

 H p n q, với p, q số hữu tỉ, n số nguyên dương Giá trị p q 2n3

A B 25

2 C D 25

Câu 50: Cho z x yi  (với ,x y) số phức thỏa mãn điều kiện z   3 z 4i 5 Biết M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P x 2y2 2x2 y Khi tổng M m

A 108 10 61. B 108 10 61. C 90 10 61. D 90 10 61.