Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 20: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : A?. dx trở thành tích phân nào trong các tích phân sau?.[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TỔ TOÁN Đề thi gồm 06 trang Họ, tên thí sinh:…………………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………………… Câu 1: Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A f x g x dx f x dx g x dx B f x g x dx f x dx g x dx C f x g x dx f x dx g x dx D f x g x dx f x dx g x dx Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f x cos x trên là A sin x C Câu 3: Câu 4: B cos x C Mã đề thi 132 C sin x C D cos x C Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] và k là số tùy ý Mệnh đề nào đây đúng? b b k f x dx k f x dx A a C a k.f x dx a kdx a f x dx a b b b b b k f x dx k f x dx B a D a k.f x dx a f kx dx a b b y Cho hàm số f ( x ) liên tục và không âm trên đoạn [ a; b ] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số x a= ,x b y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng= A tính theo công thức nào đây? (Hình bên) b A S f x dx a b C S f x dx a Câu 5: b B S f x dx a D S O a f(x) B x b b a f x dx Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị x a= , x b tính theo công thức hàm số f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng= A S Câu 6: b a f x dx b B S f x dx C S a b a f x dx b D S f x dx a Thể tích V khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục x a= , x b ( a < b ) quanh trục Ox tính theo công thức Ox và hai đường thẳng= A V Mã đề 132 b a f x dx B V b a f x dx b b C V f x dx D V f x dx a a Trang 1/6 (2) Câu 7: Cho hai hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng x a= , x b tính theo công thức giới hạn hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng= Câu 8: Câu 9: b A S a f x g x dx C S a f x g x dx b Phần ảo số phức z= + 3i là B A 3i b B S f x g x dx a b D S f x g x dx a C 2i D C z a b D z a b C 2i D 3i Tính môđun số phức z = a + bi ( a, b ∈ ) A z a b B z a b Câu 10: Số phức liên hợp số phức z= + 3i là A 2 3i B 2i Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z 1 2i là điểm nào các điểm sau? (hình vẽ bên) A M B N D Q C P Câu 12: Cho hai số phức z1= + 3i và z2 = − 2i Tính z1 + z2 A i Câu 13: Tính số phức = z B 2i C 5i D 5i C 1 2i D 1 2i ( + i ) i A 2i B 2i Câu 14: Tìm tất các bậc hai −4 A 2i B C và −2 D 2i và −2i Câu 15: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng hai véc tơ= a (1; 2; −3) và b = ( 3; −2; −1) A B -4 C D -2 Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm nào đây thuộc mặt phẳng (α ) : x − y + 3z − = ? A M (1; −2;3) B N (1; −2; −1) C P (1; −2;1) D Q ( −1;2;1) Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào đây song song với mặt phẳng (α ) : x + y − z + =0 ? A x + y − z + = B x + y + z − = C −4 x − y + z + = D x + y + z + = Câu 18: Trong không gian Oxyz, điểm nào đây không thuộc đường thẳng d : A M(1; 0; -1) Mã đề 132 B N(4; 2; 2) C P(7; 4; -7) x −1 y z + ? = = 3 D Q(-2; -2; -4) Trang 2/6 (3) x= + t Câu 19: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y = − t có véc tơ phương u là z = 2t A u= (1; −1;0 ) B u = ( 2;1; ) C u= (1; −1; ) D u = ( 2;1;0 ) Câu 20: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M(3; -2; 1) và nhận véc tơ = u véc tơ phương có phương trình tham số là x= + 3t x= + 4t A y =−2 − 3t B y =−3 − 2t z= + t z = + 5t ( 4; −3;5 ) làm x= + 4t D y =−2 − 3t z = − 5t x= + 4t C y= − 3t z = + 5t Câu 21: Họ tất các nguyên hàm hàm số f x e 2x là A 2x e C B e 2x C Câu 22: Nếu đặt t = x thì tích phân A 0 e dt t B ∫0 x.e x2 C 2e 2x C D 2x e 2x C dx trở thành tích phân nào các tích phân sau? t e dt 0 C t e dt 0 D 0 e dt D ln t Câu 23: Tính tích phân I = ∫ x dx A ln B ln C 2.ln Câu 24: Cho tích phân I = ∫ x.ln xdx Chọn đẳng thức đúng các đẳng thức sau 3 x I ln x xdx A 1 C I x2 ln x x 1 ln I x xdx B 1 xdx D I x2 ln x Câu 25: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; c ] có đồ thị hình c vẽ bên, biết ∫b f ( x ) dx = Tính diện tích tô đậm A S C S Mã đề 132 b ∫a f ( x ) dx = −2 và S hình phẳng xdx 1 y O a b c x y = f ( x) B S D S Trang 3/6 (4) Câu 26: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x − , trục hoành và hai đường thẳng = x 0,= x A S 11 B S C S 11 D S Câu 27: Trong các số phức sau số phức nào là số ảo? A z i B z i C z D z i Câu 28: Biết tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện z − = là đường tròn Tìm tọa độ tâm đường tròn đó A 1; B 1; C 0;1 D 0; Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z + z = + 4i A z 4i B z 4i C z 4i D z 4i Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện i.z = + 2i Phần thực số phức z B 1 C D 2 A Câu 31: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A B 13 C 13 D có bán kính Câu 32: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − = A B C D Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có véc tơ pháp tuyến n là A n = (1;1;0 ) B n = (1;0;0 ) C n = ( 0;1;0 ) D n = ( 0;0;1) Câu 34: Khoảng cách từ điểm M (1; 2;3) đến mặt phẳng ( P ) : x + y + z − =0 A B C D 10 Câu 35: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M (1; 2; −3) , N ( 3; 4;5 ) có phương trình tham số là x= + t A y= + t z = + 4t x = + 2t B y= + 2t z= + 8t x= + t C y= − t z= + 4t x = − 2t D y= − 2t z =−3 + 8t Câu 36: Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A C x 1 x C x 1dx x x C x 1dx B D x x C x 1dx x 1 x C x 1dx Câu 37: Biết số phức z = a + bi ( a, b ∈ ) thỏa mãn i.z + 2.z = + 3i Tính a − b A Mã đề 132 B C D Trang 4/6 (5) Câu 38: Tính thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn các đường y = − x2 , y = quanh trục Ox A B Câu 39: Tính tích phân I = ∫ x+ f 4 C ( x ) dx biết x B I A I Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện A z 16 15 D 16 15 ∫1 f ( x ) dx = C I D I 2z + z i = Mệnh đề nào sau đây đúng? i B z C z D z Tính i.z0 Câu 41: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z + z − = A B 3 C D 2.i 2.i Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;6;2) Mặt cầu đường kính AB có phương trình là 2 21 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 1) = 2 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 1) = 21 A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 2 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc và SA = 2, SB = Gọi điểm M là trung điểm SB Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) cạnh SC A SC = B SC = C SC = Tính độ dài D SC = x= − 2t / x= + 2t Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y= − t và d / : y= + t / z= + 3t / z = − 3t Xét vị trí tương đối d và d ' A d trùng với d’ B d song song với d’ C d cắt d’ D d chéo d’ x +1 y −1 z−2 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng ∆ : Gọi = = −2 u = ( a; b;3) là véc tơ phương đường thẳng d qua điểm A, vuông góc với đường thẳng ∆ và cắt trục Oy Tính a + b A -6 B C D -4 Câu 46: Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = mx ( m là tham số dương) và đồ thị hàm số y = x Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A m Mã đề 132 B m C m D m Trang 5/6 (6) π Câu 47: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn f ( x ) + f − x = sin x.cos x và f ( ) = Tính 2 π tích phân I = ∫ x f ' ( x ) dx A I B I + 2i Câu 48: Cho số phức z thỏa = z A 10 10 B C I (1 − i ) z + + 3i z 2 10 10 D I , giá trị z C Câu 49: Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 10 10 + iz 2+ z ( z ≠ −2 ) D 10 là đường thẳng Giá trị lớn biểu thức P= z − 4i là A B C D x =1 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) và đường thẳng d : y = t Xét mặt phẳng (P) z = 1− t chứa đường thẳng d và cách điểm M khoảng lớn Giả sử mặt phẳng (P) có phương Tính T = a + b + c trình dạng ax + by + cz − = A T = Mã đề 132 B T = C T = -Hết - D T = Trang 6/6 (7) TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TỔ TOÁN Đề thi gồm 06 trang KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh:…………………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………………… Câu 1: Mã đề thi 468 Họ nguyên hàm hàm số f x cos x trên là A sin x C B sin x C C cos x C Câu 2: Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A f x g x dx f x dx g x dx B f x g x dx f x dx g x dx C f x g x dx f x dx g x dx D f x g x dx f x dx g x dx Câu 3: Cho hàm số f ( x ) liên tục và không âm trên đoạn [ a; b ] y Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số x a= ,x b y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng= b a b B S f x dx f x dx a b O B f(x) A tính theo công thức nào đây? (Hình bên) A S D cos x C x a b b C S f x dx D S f x dx a a Câu 4: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị x a= , x b tính theo công thức hàm số f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng= b b A S f x dx B S f x dx C S a Câu 5: a b a f x dx D S b a f x dx Thể tích V khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục x a= , x b ( a < b ) quanh trục Ox tính theo công thức Ox và hai đường thẳng= b b A V f x dx B V f x dx C V a Câu 6: a b a f x dx D V b a f x dx Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] và k là số tùy ý Mệnh đề nào đây đúng? b b A a k.f x dx k.a f x dx C a k.f x dx a f kx dx Mã đề 468 b b b b B a k.f x dx k a f x dx D a k.f x dx a kdx a f x dx b b b Trang 1/6 (8) Câu 7: Cho hai hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng x a= , x b tính theo công thức giới hạn hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng= A S C S Câu 8: b f x g x dx b B S f x g x dx a b f x g x dx D S f x g x dx a a Tính số phức z= A 1 i Câu 9: b a (1 + i ) i B 1 i Phần ảo số phức z= − 3i là A 3 B C i D i C 2i D 3i C z a b D z a b C 2i D 3i a + bi ( a, b ∈ ) Câu 10: Tính môđun số phức z = A z a b B z a b Câu 11: Số phức liên hợp số phức z= − 2i là A 2 3i B 2i Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z i là điểm nào các điểm sau? (hình vẽ bên) B N A M C P D Q Câu 13: Cho hai số phức z1= + 7i và z2 = − 2i Tính z1 + z2 A 2i B 2i C 5i D 5i Câu 14: Tìm tất các bậc hai phức −9 A 3i và −3i B C và −3 D 3i b ( 3; −1;4 ) Câu 15: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng hai véc tơ a = (1; −2; −3) và = A B -7 C D -5 ? Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm nào đây thuộc mặt phẳng (α ) : x − y − 3z + = A M (1;1;0 ) B N ( −2;3;2 ) C P ( −2;3; −2 ) D Q (1; −2; −1) u Câu 17: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M(4; -3; 5) và nhận véc tơ = véc tơ phương có phương trình tham số là x= + 4t x= + 3t A y =−2 − 3t B y =−3 − 2t z = + 5t z= + t Mã đề 468 x= + 4t C y= − 3t z = + 5t ( 3; −2;1) làm x= + 3t D y =−3 + 2t z= + t Trang 2/6 (9) Câu 18: Trong không gian Oxyz, (α ) : x − y − z + =0 ? mặt phẳng nào đây trùng với A (α ) : −4 x + y + z + = B x + y + z − = C 3x + y + 3z + = 0 D (α ) : −4 x + y + z − = mặt phẳng x = 2t Câu 19: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y = − t có véc tơ phương u là z= + t u ( 2; −1;1) u ( 0; −1;1) A u = ( 2;1;3) B = C u = ( 0;1;3) D = Câu 20: Trong không gian Oxyz, điểm nào đây thuộc đường thẳng d : A M(1; 2; -1) B N(4; 2; 2) C P(7; 4; -7) x −1 y z + ? = = 3 D Q(-2; -2; 5) Câu 21: Tính tích phân I = ∫ 3x dx A ln B 2.ln C ln D ln 4x e C D e 4x C Câu 22: Họ tất các nguyên hàm hàm số f x e 4x là A 4xe 4x C B 4e 4x C Câu 23: Nếu đặt t = x thì tích phân A t e dt 1 B ∫1 x.e x2 dx trở thành tích phân nào các tích phân sau? 1 e dt t C C t e dt 1 D 1 e dt t Câu 24: Cho tích phân I = ∫ x.ln xdx Chọn đẳng thức đúng các đẳng thức sau A I x2 ln x B I x2 ln x xdx xdx 1 x C I ln x xdx x D I ln x xdx Câu 25: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z + z = + i A z i B z i C z i D z i Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện i.z =−1 − i Phần thực số phức z A B 1 C D 2 Câu 27: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A Mã đề 468 B C D Trang 3/6 (10) y Câu 28: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; c ] có đồ thị hình vẽ bên, b ∫a f ( x ) dx = biết c ∫b f ( x ) dx = Tính diện tích −3 và O a S hình phẳng tô đậm A S B S C S D S c b x y = f ( x) Câu 29: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x − , trục hoành và hai đường thẳng= x 0,= x A S 11 B S C S D S Câu 30: Trong các số phức sau số phức nào là số ảo? A z 3i B z i C z 3i D z là đường tròn Tìm tọa độ Câu 31: Biết tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện z + = tâm đường tròn đó A 1; B 1; C 0;1 D 0; có bán kính Câu 32: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − = A 11 B C 15 D 14 Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có véc tơ pháp tuyến n là A n = (1;0;0 ) B n = ( 0;1;0 ) C n = ( 0;0;1) D n = (1;0;1) Câu 34: Khoảng cách từ điểm M (1; 2;3) đến mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = A B C D 10 Câu 35: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M (1; −2;3) , N ( 3; 4;5 ) có phương trình tham số là x = + 2t A y =−2 + 6t z= − 2t x= + t B y = + 3t z= + t x= 1+ t C y =−2 − 3t z= + t x= + t D y= + 3t z =−5 + t Câu 36: Tính thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn các đường y = − x2 , y = quanh trục Ox A Mã đề 468 512 15 B 512 15 C 32 D 32 Trang 4/6 (11) Câu 37: Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A C x 2 x C 2 x 2dx x 2 x C x 2dx Câu 38: Tính tích phân I = ∫ x+ f ( x ) dx biết x A I B I B D x 2dx x x C 2 x 2dx x x C ∫1 f ( x ) dx = C I D I a + bi ( a, b ∈ ) thỏa mãn iz + z =15 + 6i Tính a − b Câu 39: Biết số phức z = A B C Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện A z D 2z + z i = Mệnh đề nào sau đây đúng? i B z C z D z Câu 41: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z − = Tính i.z0 A B 3i 3i C D Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(3;6;-2) Mặt cầu đường kính AB có phương trình là 2 2 2 2 18 B ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 10 D ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = 18 A ( x + ) + ( y + ) + ( z − 1) = 10 C ( x + ) + ( y + ) + ( z − 1) = Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc và SA = 3, SC = Gọi điểm M là trung điểm SC Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) Tính độ dài cạnh SB A SB = B SB = C SB = D SB = x= − 2t Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y= + t và d / z = + 3t Xét vị trí tương đối d và d ' A d trùng với d’ B d song song với d’ C d cắt d’ x= + 2t / : y= − t / / z = − 3t D d chéo d’ x +1 y −1 z−2 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng ∆ : Gọi = = −2 u = ( a;1;c ) là véc tơ phương đường thẳng d qua điểm A, vuông góc với đường thẳng ∆ và cắt trục Ox Tính a + c A -5 B C D -7 Câu 46: Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = mx ( m là tham số dương) và đồ thị hàm số y = x Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A m Mã đề 468 B m C m D m Trang 5/6 (12) π Câu 47: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn f ( x ) + f − x = 2sin x.cos x và f ( ) = 2 π Tính tích phân I = ∫ x f ' ( x ) dx A I B I 1+ i Câu 48: Cho số phức z thỏa= z A 10 10 B C I (1 − i ) z + + 3i z 2 10 10 D I , giá trị z C Câu 49: Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 10 10 + iz 2+ z ( z ≠ −2 ) D 10 là đường thẳng Giá trị lớn biểu thức P= z − 5i là A B C D x =1 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) và đường thẳng d : y = + t Xét mặt phẳng (P) z =t chứa đường thẳng d và cách điểm M khoảng lớn Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax + by + cz − = Tính T = a + b + c A T = Mã đề 468 B T = C T = Hết D T = Trang 6/6 (13) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TỔ TOÁN Đề thi gồm 06 trang Họ, tên thí sinh:…………………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………………… Câu 1: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] và k là số tùy ý Mệnh đề nào đây đúng? b b A a k.f x dx a f kx dx C a k.f x dx k a f x dx b b b D a k.f x dx k.a f x dx Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f x sin x trên là B sin x C b a k.f x dx a kdx a f x dx Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A f x g x dx f x dx g x dx B f x g x dx f x dx g x dx C f x g x dx f x dx g x dx D f x g x dx f x dx g x dx A sin x C b B Câu 2: Câu 4: Mã đề thi 672 b b C cos x C D cos x C Cho hai hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng x a= , x b tính theo công thức giới hạn hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng= b A S f x g x dx a b C S f x g x dx a Câu 5: b B S a f x g x dx D S a f x g x dx b Thể tích V khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục x a= , x b ( a < b ) quanh trục Ox tính theo công thức Ox và hai đường thẳng= A V Câu 6: b a f x dx b b B V f x dx C V f x dx D V a a Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số x a= ,x b y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng= A tính theo công thức nào đây? (Hình bên) b a b C S f x dx a Mã đề 672 B S b a f x dx a f x dx y Cho hàm số f ( x ) liên tục và không âm trên đoạn [ a; b ] A S f x dx b O a f(x) B x b b D S f x dx a Trang 1/6 (14) Câu 7: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị x a= , x b tính theo công thức hàm số f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng= A S Câu 8: Câu 9: b a f x dx B S b a f x dx b b C S f x dx D S f x dx a a Phần ảo số phức z= + 2i là A 3i B C 2i D Tìm tất các bậc hai phức −16 A 4i B 4i và −4i C D và −4 C z a b D z a b C 2i D 3i a + bi ( a, b ∈ ) Câu 10: Tính môđun số phức z = A z a b B z a b Câu 11: Số phức liên hợp số phức z= + 2i là A 2 3i B 2i Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z i là điểm nào các điểm sau? (hình vẽ bên) A M B N C P D Q Câu 13: Cho hai số phức z1= − 3i và z2 = − 2i Tính z1 + z2 A 2i z Câu 14: Tính số phức = B 2i C 5i D 5i ( + i ) i A 3i B 3i C 1 3i D 1 3i Câu 15: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng hai véc tơ a = ( −1;2;3) và b = ( −3;2; −1) A B -4 C D 0? Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm nào đây thuộc mặt phẳng (α ) : x + y − 3z − = A M ( 0;0;1) B N ( −2;0;0 ) C P ( 2;3; −2 ) D Q ( 2;3;2 ) 0? Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào đây cắt mặt phẳng (α ) : x − y − z + = A (α ) : −4 x + y − z − = B (α ) : −4 x + y + z − = C (α ) : −4 x + y + z + = D (α ) : x − y − z + = x = − 2t Câu 18: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y = t có véc tơ phương u là z= + t A u = (1;1;3) B u = (1;0;3) C u = ( −2;0;1) D u = ( −2;1;1) Mã đề 672 Trang 2/6 (15) u Câu 19: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M(3; 2; 1) và nhận véc tơ = véc tơ phương có phương trình tham số là x= + 3t x= + 3t A y =−3 + 2t B y =−3 − 2t z= + t z= + t x= + 4t C y= − 3t z = + 5t B N(-4; -2; -2) làm x= + 4t D y= − 3t z = − 5t Câu 20: Trong không gian Oxyz, điểm nào đây không thuộc đường thẳng d : A M(-1; 0; 1) ( 4; −3;5) C P(-7; -4; 7) x + y z −1 ? = = 3 D Q(2; 2; 4) Câu 21: Họ tất các nguyên hàm hàm số f x e 3x là B 3e 3x C A 3xe 3x C Câu 22: Nếu đặt t = x thì tích phân A 0 e dt t B ∫0 x.e x2 C e 3x C D 3x e C dx trở thành tích phân nào các tích phân sau? t e dt 0 C t e dt 0 D 0 e dt D ln t Câu 23: Tính tích phân I = ∫ x dx A ln B ln C ln Câu 24: Cho tích phân I = ∫ x.ln xdx Chọn đẳng thức đúng các đẳng thức sau A I x2 ln x xdx 2 B I x2 ln x vẽ c bên, b ∫a f ( x ) dx = biết ∫b f ( x ) dx = Tính diện tích xdx x D I ln x xdx y Câu 25: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; c ] có đồ thị hình x C I ln x xdx 2 2 −1 và O a S hình phẳng tô đậm A S B S C S D S c b x y = f ( x) Câu 26: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x − , trục hoành và hai đường thẳng= x 0,= x A S Mã đề 672 14 B S C S 11 D S 14 Trang 3/6 (16) Câu 27: Trong các số phức sau số phức nào là số ảo? A z B z 2i C z 3i D z i Câu 28: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z + z = + 5i A z 5i B z 5i C z 5i D z 5i Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện i.z =−2 + i Phần thực số phức z A B 1 C D 2 là đường tròn Tìm tọa độ Câu 30: Biết tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện z − = tâm đường tròn đó A 0; B 0;2 C 2; D 2; Câu 31: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A B C D Câu 32: Khoảng cách từ điểm M (1; 2;3) đến mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = A B C D 10 có bán kính Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − = A 11 B 12 C D Câu 34: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có véc tơ pháp tuyến n là A n = (1;0;0 ) B n = ( 0;1;0 ) C n = ( 0;0;1) D n = ( 0;1;1) Câu 35: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M ( −1; 2;3) , N ( 3; 4;5 ) có phương trình tham số là x = + 2t A y= + t z= + t x =−1 + 4t B y= + 2t z= − 2t x= + 2t C y= − t z= + t x = + 4t D y= + 2t z= + 2t Câu 36: Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A C x x C x 2dx x x C x 2dx B D x 2 x C 2 x 2dx x 2 x C x 2dx Câu 37: Tính thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn các đường y = − x2 , y = quanh trục Ox A 36 B Câu 38: Tính tích phân I = ∫ A I Mã đề 672 1296 x+ f ( x ) dx biết x B I C 1296 D 36 ∫1 f ( x ) dx = C I D I Trang 4/6 (17) a + bi ( a, b ∈ ) thỏa mãn iz + 2.z =19 + 5i Tính a − b Câu 39: Biết số phức z = A B C Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện A z D 2z + z i = Mệnh đề nào sau đây đúng? i B z C z D z Câu 41: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z + z − 10 = Tính i.z0 A B C D 2i 2i Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;-2;0), B(-3;6;-2) Mặt cầu đường kính AB có phương trình là 2 10 B ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 10 D ( x + ) + ( y − ) + ( z + 1) = 18 A ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = 18 C ( x + ) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 x =−1 − 4t / x= + 2t Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y= − 3t và d / : y= + 6t / z= − 2t / z =−1 + t Xét vị trí tương đối d và d ' A d cắt d’ B d chéo d’ C d trùng với d’ D d song song với d’ Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc và SC = 4, SB = Gọi điểm M là trung điểm SB Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) Tính độ dài cạnh SA A SA = B SA = C SA = D SA = Câu 45: Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = mx ( m là tham số dương) và đồ thị hàm số y = x Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau A m B m C m D m x −1 y +1 z−2 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng ∆ : Gọi = = 1 −2 u = ( 3; b;c ) là véc tơ phương đường thẳng d qua điểm A, vuông góc với đường thẳng ∆ và cắt trục Oz Tính b + c A B -5 + 2i Câu 47: Cho số phức z thỏa = z A Mã đề 672 10 10 B (1 + i ) z + + 3i z 2 10 10 C -3 D , giá trị z C 10 10 D 10 Trang 5/6 (18) Câu 48: Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = + iz 2+ z ( z ≠ −2 ) là đường thẳng Giá trị lớn biểu thức P= z − 3i là A B C D π Câu 49: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn f ( x ) + f − x = 3sin x.cos x và f ( ) = Tính 2 π tích phân I = ∫ x f ' ( x ) dx A I B I C I D I x=t Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 1) và đường thẳng d : y = − t Xét mặt phẳng (P) z=2 chứa đường thẳng d và cách điểm M khoảng lớn Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax + by + cz + = Tính T = a + b + c A T = B T = C T = D T = -Hết - Mã đề 672 Trang 6/6 (19) ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM 2020-2021 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TỔ TOÁN 1.D 11.C 21.A 31.D 41.B 1.B 11.B 21.C 31.A 41.D 1.D 11.C 21.D 31.B 41.A 2.C 12.A 22.C 32.D 42.A 2.A 12.B 22.C 32.C 42.B 2.B 12.A 22.C 32.A 42.C 3.B 13.C 23.D 33.D 43.A 3.A 13.C 23.A 33.B 43.D 3.C 13.D 23.D 33.B 43.D 4.D 14.D 24.B 34.D 44.A MÃ ĐỀ 132 5.C 6.D 15.A 16.B 25.C 26.C 35.A 36.D 45.B 46.B 7.C 17.C 27.D 37.C 47.A 8.D 18.C 28.B 38.D 48.C 9.A 19.C 29.C 39.A 49.A 10.D 20.A 30.C 40.B 50.B 4.D 14.A 24.D 34.B 44.B MÃ ĐỀ 468 5.B 6.A 15.B 16.C 25.D 26.B 35.B 36.A 45.C 46.C 7.A 17.B 27.A 37.C 47.D 8.B 18.D 28.D 38.B 48.B 9.A 19.B 29.B 39.B 49.B 10.C 20.B 30.A 40.C 50.A 4.B 14.D 24.C 34.A 44.B MÃ ĐỀ 672 5.C 6.B 15.C 16.D 25.B 26.A 35.A 36.D 45.D 46.A 7.A 17.A 27.B 37.C 47.A 8.B 18.D 28.D 38.D 48.C 9.B 19.C 29.A 39.C 49.C 10.B 20.C 30.D 40.D 50.C HD GIẢI MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG CAO TRONG MÃ ĐỀ 132 π Câu 47 Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn f ( x ) + f − x = sin x.cos x và f ( ) = Tính 2 π tích phân I = ∫ x f ' ( x ) dx A I B I D I C I HD π π + Thay vào biểu giả thiết f ( x ) + f − x = f ( ) f= sin x.cos x (1) ta = 2 2 π π π π + Tích phân I = ∫ x f ' ( x ) dx =x f ( x ) 02 − ∫ f ( x ) dx =∫ f ( x ) dx 0 + Lấy tích phân hai vế biểu thức (1) ta π ∫ π π f ( x ) dx + ∫ π π f − x dx = ∫02 sin x.cos xdx 2 π ⇔ ∫ f ( x ) dx = ∫ sin x.cos xdx (do + 2i Câu 48 Cho số phức z thỏa = z π ∫ f= ( x ) dx (1 − i ) z + + 3i z π ∫ π f − x dx ) 2 , giá trị z Trang 1/1 (20) 10 10 A B 10 10 C 10 10 D 10 HD + Nhân hai vế giả thiết với z ta + 2i = (1 − i ) + (1 + 3i ) z (chú ý z.z = z Câu 49 Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = + iz 2+ z ( z ≠ −2 ) ) là đường thẳng Giá trị lớn biểu thức P= z − 4i là A B C D HD Thật đặt z1= a + bi và z2 = c + di + Trước tiên ta chứng minh kq: z1.z2 = z1 z2 Khi đó z1.z2 = ( ac − bd ) + ( ad + bc ) i ⇒ z1.z2 = ( ac − bd )2 + ( ad + bc )2 = = ( ac )2 + ( bd )2 + ( ad )2 + ( bc )2 ( ) ( ) (a a c2 + d + b2 c2 + d = )( ) + b c + d = z1 z2 + Đặt w= x + yi + iz Từ giả thiết w = ⇒ w ( + z ) =1 + iz ⇒ z ( w − i ) =1 − w ⇒ z [ x + yi − i ] =1 − ( x + yi ) (1) 2+ z x + ( y − 1) = z + Lấy modun hai vế biểu thức (1) ta ⇒ z (x (1 − x )2 + ( −2 y )2 ) ( 4x + y − y + 1= ) + y − x + (2) + Từ (2) suy ra: - Nếu z ≠ thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn -Nếu z = thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường thẳng thỏa mãn đề bài Suy z = + P = z − 4i ≤ z + 4i = Dấu “=” xảy z = −2i Vậy GTLN P x =1 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) và đường thẳng d : y = t Xét mặt phẳng (P) z = 1− t chứa đường thẳng d và cách điểm M khoảng lớn Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax + by + cz − =0 Tính T = a + b + c A T = B T = C T = D T = HD + Gọi H là hình chiếu vuông góc M lên đường thẳng d Khi đó mp (P) thỏa ycbt qua vuông góc với MH H + Tìm tọa độ điểm H sau đó viết ptmp (P) -Hết - Trang 2/1 (21)