ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm học 2018 – 2019 Mơn Tốn - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho I sin x cos xdx u sin x Mệnh đề đúng? � u 2du A I � 1 udu B I � u 2du D I � u 2du C I � 1 0 � f x 1� dx Câu 2: Cho biết F x nguyên hàm hàm số f x Tìm I � � � A I F x x C B I xF x C C I F x C D I xF x x C Câu 3: Phương trình z z có nghiệm phức z1 , z2 Tính S z1 z2 z1 z2 A S 6 B S C S 12 D S 12 Câu 4: Tính mơ đun số phức z 3i A z B z C z D z 25 Câu 5: Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ, N điểm đối xứng M qua Oy ( M , N không thuộc trục tọa độ) Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ N Mệnh đề sau đúng? A w z B w z C w z D w z Câu 6: Tính mơ đun số phức nghịch đảo số phức z 2i 1 A B C 25 D Câu 7: Cho số phức z thỏa i z i , tìm phần ảo z A 2i B 2i C D 2 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng x 1 y z 1 d: Tính góc đường thẳng d mặt phẳng P 1 A 60o B 30o C 150o D 120o Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm x 1 y z d: Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d 2 A B C f x dx Câu 10: Nếu � A f x dx � B 12 A 2;1;1 đường thẳng D f x dx bao nhiêu? � C 6 D Trang 1/6 - Mã đềthi 132 Câu 11: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định ? A S c b a c f x dx � f x dx � c y O a c B b x y f x b S� f x dx � f x dx a c c b a c b f x dx � f x dx C S � f x dx D S � a Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d ? r r A u 1; 3; 2 B u 1; 3; x 1 y z , vectơ 2 r C u 1;3; 2 r D u 1;3; Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 , B 1; 2; Phương trình đường thẳng cho khơng phải phương trình đường thẳng AB �x t �x t � � A �y t B �y t �z 1 5t �z 5t � � C x y z 1 1 5 D x 1 y z 1 5 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 N 4; 5;1 Tính độ dài đoạn thẳng MN A 49 B C 41 D Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1; Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 6; 2; 3 B D 2; 4; 5 C D 4; 2;9 D D 4; 2;9 Câu 16: Tính S i i i 2017 i 2018 A S i B S i C S i D S i 22018 x dx Câu 17: Tính tích phân I � A I 1 2018ln 4036 B I 24036 2018 C I 24036 2018ln D I 24036 ln Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;0 ; B 0; 2;0 ; C 0;0;3 Phương trình phương trình mặt phẳng ABC ? x y z x y z x y z 1 A B C 2 2 2 D x y z 1 2 Câu 19: Cho hai hàm số y f1 x y f x liên tục đoạn a; b có đồ thị hình vẽ bên Gọi S hình phẳng giới hạn hai Trang 2/6 - Mã đềthi 132 đồ thị đường thẳng x a , x b Thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay S quanh trục Ox tính công thức sau đây? b b 2 � B V � �f1 x f x � �dx � A V � �f1 x f x � �dx a a b b 2 � C V � �f1 x f x � �dx � D V � �f1 x f x � �dx a a Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x A f x dx 2sin x C � C f x dx sin x C � Câu 21: Biết f x hàm số liên tục � A I 27 B f x dx sin x C � D f x dx 2sin x C � f x dx Khi tính I � f 3x dx � C I 24 B D I Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 2;1; , C 3; 1;1 Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD 3SABC A D 12; 1;3 � D 8;7; 1 B � D 12; 1;3 � � D 8; 7;1 C � D 12;1; 3 � D D 8; 7; 1 Câu 23: Một ô tô chạy với vận tốc 10m / s người lái xe đạp phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) 5t 10( m / s ) t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn tơ di chuyển mét? A 2m B 0, 2m C 20m D 10m Câu 24: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị y x x trục hoành Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho H quay quanh trục Ox 16 16 A V B V C V 15 15 Câu 25: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) x sin x, biết F (0) cos3x � 3 cos3x C F ( x) 3x A F ( x) 3x D V � cos3x cos3x D F ( x) 3x B F ( x) x S : x2 y z đường tròn giao tuyến S P Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu P : x y z Tìm bán kính r mặt phẳng 2 C r D r 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách hai mặt phẳng song song : x y z : x y z A r A B r B C 1 D Trang 3/6 - Mã đềthi 132 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3; , đường thẳng x y 5 z 2 d: mặt phẳng P : x z Viết phương trình đường thẳng qua M , 5 1 vng góc với d song song với P x 1 y z A : 1 2 x 1 y z C : 1 2 x 1 x 1 D : 1 B : y 3 1 y 3 1 z4 z4 2 Câu 29: Cho a, b số thực thỏa phương trình z az b có nghiệm 2i , tính S a b A S B S 19 C S 19 D S 7 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I (0; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy A x ( y 2) ( z 3)2 B x ( y 2) ( z 3) C x ( y 2)2 ( z 3)2 D x ( y 2) ( z 3) Câu 31: Tìm tất số thực m cho m m 1 i số ảo A m B m C m �1 D m 1 Câu 32: Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ, I trung điểm MN , O gốc tọa độ ( điểm O, M , N không thẳng hàng) Mệnh đề sau ? A z1 z2 2OI B z1 z2 OI D z1 z2 OM ON C z1 z2 OM ON Câu 33: Cho số phức z thỏa z z 10 i Tính z A z B z C z Câu 34: Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M , biết z có điểm biểu diễn N hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A z B z C z D z D z y N M x O 2x Câu 35: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x x.e 2x � � A F x e �x � C � 2� 1� 2x � C F x 2e �x � C � 2� 2x B F x e x C 2x D F x 2e x C x3 x dx a b ln c ln với a, b, c số hữu tỉ, tính S 2a b c Câu 36: Biết �2 x x A S 515 B S 436 C S 164 D S 9 Câu 37: Số điểm cực trị hàm số f x � x 1 t 12 2017 dt là: Trang 4/6 - Mã đềthi 132 B A C D 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x z điểm A 1;3;3 Qua A vẽ tiếp tuyến AT mặt cầu ( T tiếp điểm), tập hợp tiếp điểm T đường cong khép kín C Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn C (phần bên mặt cầu) 144 144 A 16 B C 4 D 25 25 Câu 39: Tìm phương trình tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa 12 5i z 17 7i z 2i 13 A d : x y B d : x y 2 C C : x y x y 2 D C : x y x y Câu 40: Tính tích phân I A I x 2018 dx � ex 2 B I 22020 2019 C I 22019 2019 D I 22018 2018 Câu 41: Biết phương trình z 2017.2018 z 22018 có nghiệm z1 , z2 , tính S z1 z2 A S 22018 B S 22019 C S 21009 D S 21010 Câu 42: Cho số phức z a bi ( a, b ��, a ) thỏa zz 12 z z z 13 10i Tính S a b A S 17 B S C S D S 17 x3 y 3 z , mặt phẳng P : x y z điểm A 1; 2; 1 Cho đường thẳng qua A , cắt d song song với mặt Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : phẳng P Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến A B 16 C D Câu 44: Tìm tổng giá trị số thực a cho phương trình z z a 2a có nghiệm phức z0 thỏa z0 A B C D B C D Biết tọa độ đỉnh Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A���� A 3; 2;1 , C 4; 2; , B� 2;1;1 , D� 3;5; Tìm tọa độ điểm A�của hình hộp A A'(–3; –3; 3) B A'(–3; –3; –3) C A'(–3; 3; 1) D A'(–3; 3; 3) x e x f Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm � thỏa x f x x 1 f � Tính f e A f B f e2 C f e2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d1 : D f e x 1 y 1 z 1 , 2 Trang 5/6 - Mã đềthi 132 x y 1 z x y z 1 , d3 : Mặt cầu nhỏ tâm I a; b; c tiếp xúc với 2 2 đường thẳng d1 , d , d3 , tính S a 2b 3c A S 10 B S 11 C S 12 D S 13 d2 : � 8� ; ; �và M Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0 , B 3; 2;1 , C � � 3 3� điểm thay đổi cho hình chiếu M lên mặt phẳng ABC nằm tam giác ABC mặt phẳng MAB , MBC , MCA hợp với mặt phẳng ABC góc Tính giá trị nhỏ OM 26 28 A B C D 3 Câu 49: Cho số phức z thỏa z Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn P z z z z Tính M m A M m B M m C M m D M m Câu 50: Cho đồ thị C : y f x x Gọi H hình phẳng giới hạn C , đường thẳng x , Ox Cho M điểm thuộc C , A 9;0 Gọi V1 thể tích khối tròn xoay cho H quay quanh Ox , V2 thể tích khối tròn xoay cho tam giác AOM quay quanh Ox Biết V1 2V2 Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn C , OM (hình vẽ khơng thể xác điểm M ) A S C S 3 27 16 D S B S - - HẾT -Đáp án: 1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A 23D 24A 25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D 45D 46C 47B 48B 49A 50B Trang 6/6 - Mã đềthi 132 ... x 20 18 dx � ex 2 B I 22 020 20 19 C I 22 019 20 19 D I 22 018 20 18 Câu 41: Biết phương trình z 20 17 .20 18 z 22 018 có nghiệm z1 , z2 , tính S z1 z2 A S 22 018 B S 22 019... HẾT -Đáp án: 1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20 B 21 D 22 A 23 D 24 A 25 C 26 D 27 B 28 C 29 A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D 45D 46C... N M x O 2x Câu 35: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x x.e 2x � � A F x e �x � C � 2 1� 2x � C F x 2e �x � C � 2 2x B F x e x C 2x D F x 2e x